客戶時(shí)間窗變化的物流配送干擾管理模型
——基于行為的視角

丁秋雷

(東北財(cái)經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧 大連 116025 )

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客戶時(shí)間窗變化的物流配送干擾管理模型
——基于行為的視角

丁秋雷

(東北財(cái)經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧 大連 116025 )

針對(duì)客戶時(shí)間窗變化而導(dǎo)致的物流配送難以順利實(shí)施這一難題，運(yùn)用干擾管理思想，以提高物流配送干擾管理決策過(guò)程的科學(xué)性為目標(biāo)，結(jié)合行為科學(xué)中對(duì)人的行為感知的研究方法與運(yùn)籌學(xué)中定量的研究手段，分析客戶時(shí)間窗變化這類干擾事件對(duì)客戶、物流配送運(yùn)營(yíng)商和配送業(yè)務(wù)員等受擾主體的影響，研究基于行為的擾動(dòng)度量方法， 構(gòu)建客戶時(shí)間窗變化的字典序多目標(biāo)干擾管理模型，并給出快速高效的求解方法。實(shí)例結(jié)果表明：本文方法比已有的全局重調(diào)度方法和局部重調(diào)度方法更實(shí)用——能夠均衡各方的利益，獲得擾動(dòng)最小的調(diào)整方案。

管理工程；物流配送；干擾管理；前景理論；多目標(biāo)優(yōu)化

1 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，人們?cè)谏睢⒐ぷ魃系墓?jié)奏越來(lái)越快，時(shí)間不確定性也隨之越來(lái)越高，使得在物流配送過(guò)程中，經(jīng)常有客戶臨時(shí)要求變更配送時(shí)間[1]。然而，隨著電子商務(wù)的普及，物流配送已呈現(xiàn)出送貨點(diǎn)分散且點(diǎn)多面廣、送貨批量小且成本高等特點(diǎn)，由于物流企業(yè)運(yùn)力有限，因此難以適應(yīng)客戶變更配送時(shí)間的要求，這就使正在執(zhí)行的配送方案變得不可行，目前在大家電、貴重物品、重要文件等需要客戶親自簽收的快件配送上，已經(jīng)產(chǎn)生了一系列問(wèn)題。

因此，如何科學(xué)地對(duì)配送方案進(jìn)行調(diào)整尤為重要！由于物流配送系統(tǒng)是一個(gè)典型的“人—機(jī)”系統(tǒng)，除了考慮降低成本損失之外，“人”的參與也必須受到重視。而人在面對(duì)擾動(dòng)時(shí)做出的反應(yīng)是不同的，因此當(dāng)某一個(gè)客戶的時(shí)間窗發(fā)生變化后，需要調(diào)整剩余客戶的配送順序，這樣勢(shì)必導(dǎo)致連鎖反應(yīng)，造成整個(gè)系統(tǒng)的混亂。此時(shí)就需要考慮擾動(dòng)對(duì)整個(gè)物流配送系統(tǒng)的影響，生成使系統(tǒng)擾動(dòng)最小的調(diào)整方案。在這種情況下，物流配送問(wèn)題變得更加復(fù)雜，現(xiàn)有的方法和理論體系將難以勝任相關(guān)的研究工作。因此，如何有效地處理干擾事件，已成為影響現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵！

干擾管理[2]正是一種致力于實(shí)時(shí)處理這類問(wèn)題的方法論，它需要針對(duì)各種實(shí)際問(wèn)題和擾動(dòng)的性質(zhì)，建立相應(yīng)的優(yōu)化模型和有效的求解算法，通過(guò)對(duì)初始方案進(jìn)行局部?jī)?yōu)化調(diào)整，實(shí)時(shí)生成使系統(tǒng)擾動(dòng)最小的調(diào)整方案。這個(gè)調(diào)整方案不是針對(duì)擾動(dòng)發(fā)生后的狀態(tài)完全徹底地重新進(jìn)行建模和優(yōu)化，而是以此狀態(tài)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)初始方案進(jìn)行局部?jī)?yōu)化調(diào)整，快速生成使系統(tǒng)擾動(dòng)最小的調(diào)整方案。

干擾管理自提出以來(lái)，已成功應(yīng)用到航空[3]、機(jī)器調(diào)度[4]、供應(yīng)鏈[5]、項(xiàng)目管理[6]等多個(gè)領(lǐng)域。在客戶時(shí)間窗變化的物流配送干擾管理研究上，Wang 等[7]針對(duì)中國(guó)郵路問(wèn)題，采用模糊理論對(duì)客戶的時(shí)間窗進(jìn)行表示，構(gòu)建了服務(wù)水平最大化和任務(wù)完成時(shí)間最小化的數(shù)學(xué)模型；王明春等[8]針對(duì)需求變動(dòng)和時(shí)間窗變化，構(gòu)造了擾動(dòng)模型對(duì)物流配送系統(tǒng)進(jìn)行恢復(fù)；鐘石泉等[9]針對(duì)客戶時(shí)間窗和發(fā)貨量的變化，通過(guò)設(shè)計(jì)虛擬車場(chǎng)等方法實(shí)現(xiàn)車輛的緊急調(diào)度；王旭坪等[10]為解決由客戶時(shí)間變化引發(fā)的物流配送干擾問(wèn)題，提出相應(yīng)的擾動(dòng)恢復(fù)策略；Hadjar 等[11]針對(duì)客戶時(shí)間窗變化問(wèn)題，在考慮配送成本的情況下構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并采用分支定界法進(jìn)行求解；王征等[12]提出包含客戶配送時(shí)間總偏離度、配送總成本、路徑偏差量、最長(zhǎng)行駛時(shí)間違反總量4 個(gè)因素的擾動(dòng)程度度量方法，以系統(tǒng)整體擾動(dòng)最小化為目標(biāo)，建立問(wèn)題的目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型；王旭坪等[13]采用時(shí)間窗模糊化處理方法定義客戶滿意度函數(shù)，根據(jù)干擾管理思想對(duì)車輛調(diào)度中組合性干擾事件進(jìn)行分析，建立基于模糊時(shí)間窗的車輛調(diào)度組合干擾管理模型；楊文超等[1]以客戶時(shí)間窗變化這類干擾事件發(fā)生時(shí)的問(wèn)題狀態(tài)為基礎(chǔ)，提出了新車增派策略和多車協(xié)作策略，并在此基礎(chǔ)上建立了問(wèn)題擾動(dòng)救援的啟發(fā)式算法。以上學(xué)者雖然為解決客戶時(shí)間窗變化的物流配送干擾問(wèn)題開(kāi)辟了新的思路，但是，由于物流配送系統(tǒng)是一個(gè)典型的“人— 機(jī)”系統(tǒng)，包括客戶、物流配送運(yùn)營(yíng)商、配送業(yè)務(wù)員等多個(gè)主體，現(xiàn)有研究過(guò)分重視物力、財(cái)力的調(diào)整與優(yōu)化，而忽略人的行為因素，從而導(dǎo)致尋得的最優(yōu)解往往在實(shí)踐中并不可行。因此，針對(duì)客戶時(shí)間窗變化的物流配送干擾管理這一多目標(biāo)的、主觀與客觀相結(jié)合的優(yōu)化難題，如何在考慮人的行為因素的情況下，通過(guò)權(quán)衡各方利益，形成一個(gè)多方滿意的調(diào)整方案，從而以盡量小的擾動(dòng)，盡快恢復(fù)系統(tǒng)的正常運(yùn)行，是目前該領(lǐng)域存在的主要難題。

本文針對(duì)上述難題，通過(guò)結(jié)合行為科學(xué)中對(duì)人的行為感知的研究方法與運(yùn)籌學(xué)中定量的研究手段，提出基于前景理論的擾動(dòng)度量方法，構(gòu)建客戶時(shí)間窗變化的物流配送干擾管理模型及其求解方法，以期為物流配送干擾管理的決策過(guò)程提供支持。

2 擾動(dòng)的分析

干擾事件發(fā)生后，為了有效地生成使系統(tǒng)擾動(dòng)最小的調(diào)整方案，需要對(duì)擾動(dòng)造成的影響進(jìn)行分析，從而確定目標(biāo)函數(shù)。由于客戶、物流配送運(yùn)營(yíng)商以及配送業(yè)務(wù)員是使物流配送過(guò)程能夠順利運(yùn)行的行為主體，三者的利益是研究的關(guān)鍵。因此， 本文首先分析擾動(dòng)對(duì)上述行為主體的影響，確定各主體考慮的首要目標(biāo)，具體如下：

(1)客戶：客戶是物流配送過(guò)程的接收者。當(dāng)某個(gè)客戶的時(shí)間窗發(fā)生變化后，需要調(diào)整剩余客戶的配送順序，這樣勢(shì)必引起連鎖反應(yīng)，影響后續(xù)一系列剩余貨物的配送，使得某些客戶無(wú)法按時(shí)收到貨物。因此，對(duì)于客戶來(lái)說(shuō)，能否按時(shí)收到貨物， 是其考慮的首要目標(biāo)。

(2)物流配送運(yùn)營(yíng)商：物流配送運(yùn)營(yíng)商是物流配送過(guò)程的主導(dǎo)者。擾動(dòng)發(fā)生后，配送車輛的行車路線隨之發(fā)生變化，此時(shí)必然影響配送成本。由于在整個(gè)物流配送過(guò)程中，配送成本是物流配送運(yùn)營(yíng)商關(guān)注的核心，因此，在生成調(diào)整方案時(shí)，應(yīng)適當(dāng)兼顧成本因素，盡可能節(jié)省配送成本。

(3)配送業(yè)務(wù)員：配送業(yè)務(wù)員是物流配送過(guò)程的執(zhí)行者。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后，初始配送方案將變得不可行。在新的調(diào)整方案下，勢(shì)必需要更改行車路線，這就會(huì)影響配送業(yè)務(wù)員的工作情緒。如果新的行車路線與初始的行車路線具有較大偏差，將有可能導(dǎo)致配送業(yè)務(wù)員消極怠工。因此，調(diào)整方案與初始方案之間配送路線的偏差大小，是配送業(yè)務(wù)員考慮的首要目標(biāo)。

本文通過(guò)分析上述三個(gè)行為主體面對(duì)擾動(dòng)時(shí)所關(guān)注的目標(biāo)，對(duì)三者的利益進(jìn)行權(quán)衡，從而度量系統(tǒng)的擾動(dòng)程度，以形成使系統(tǒng)擾動(dòng)最小的調(diào)整方案。

3 基于前景理論的擾動(dòng)度量方法

由第2 節(jié)可知，物流配送系統(tǒng)包含多個(gè)主體， 是一個(gè)典型的“人—機(jī)”系統(tǒng)，擾動(dòng)必然會(huì)對(duì)人的行為產(chǎn)生影響。因此，現(xiàn)有在完全理性假設(shè)條件下的研究成果難以直接用于解決實(shí)際的物流配送干擾管理問(wèn)題。

前景理論[14-15]是行為科學(xué)中具有重大影響的一種行為決策理論，它以人的有限理性為基礎(chǔ)，能夠更加真實(shí)的描述人在不確定條件下的決策行為。因此，本節(jié)以前景理論為基礎(chǔ)，提出系統(tǒng)擾動(dòng)的度量方法。

3.1 價(jià)值函數(shù)的表示

擾動(dòng)發(fā)生后，由于各主體考慮的目標(biāo)不同，因此，基于前景理論，對(duì)各個(gè)目標(biāo)的價(jià)值函數(shù)進(jìn)行表示，其中目標(biāo)i的價(jià)值函數(shù)Vi(x) 可表示為：

(1)

其中：αi、βi、λi為參數(shù)。

函數(shù)的形狀如圖1 所示(Oi為目標(biāo)i的參照點(diǎn))。

圖1 目標(biāo)i 的價(jià)值函數(shù)

由圖1 可知，人們?cè)陂_(kāi)始決策時(shí)，首先需要選擇一個(gè)價(jià)值為0的參照點(diǎn)，進(jìn)而才能判定結(jié)果到底是盈利還是虧損。由于人們?cè)跊Q策選擇時(shí)只注意其差異，如果保持現(xiàn)狀就等于沒(méi)有選擇，它本身的價(jià)值為0，因此，本文選擇現(xiàn)狀作為參照點(diǎn)。

3.2 不滿意隸屬函數(shù)的確定

由于各目標(biāo)的主體是人，而人又是主觀的，對(duì)擾動(dòng)的感知是模糊的。因此，需要對(duì)各目標(biāo)進(jìn)行模糊化處理。

設(shè)xi的不滿意隸屬函數(shù)為μi(xi)， 當(dāng)μi(Ri) =1時(shí)，基于前景理論，此時(shí)人們面臨的是虧損，表現(xiàn)出來(lái)的是風(fēng)險(xiǎn)追求，根據(jù)式(1)可知：

μi(Ri)=-Vi(-Ri+Oi)=-[-λi(-(-Ri+Oi))β i]=λi(Ri-Oi)βi

(2)

由μi(Ri) =1，可知Ri=Oi+(1/λi)1/βi。因此，μi(xi) 可分為以下三段來(lái)表示：

(1)當(dāng)xi≥Ri時(shí)，μi(xi) =1 ；

(2)當(dāng)Oi≤xi

(3)當(dāng)0≤xi

綜上，xi的不滿意隸屬函數(shù)可表示為：

(3)

函數(shù)形狀如圖2 藍(lán)色曲線所示。因?yàn)镽i由βi和λi來(lái)決定，而對(duì)于不同主體，βi和λi是不同的， 因此Ri也是不同的。可采用實(shí)證研究的方法，通過(guò)對(duì)各主體進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，以確定上述參數(shù)。

圖2 xi的不滿意隸屬函數(shù)

3.3 擾動(dòng)度量函數(shù)的構(gòu)建

根據(jù)3.2 節(jié)，對(duì)各目標(biāo)采用不滿意的隸屬度進(jìn)行度量。目標(biāo)i的不滿意度越小，對(duì)主體i的擾動(dòng)越小。因此，目標(biāo)i的擾動(dòng)度量函數(shù)為：

di(xi)= minμi(xi)i=1,…，n

(4)

4 客戶時(shí)間窗變化的物流配送干擾管理模型

本節(jié)首先建立初始方案的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后，在該模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建調(diào)整方案的干擾管理模型。

4.1 初始方案的數(shù)學(xué)模型

4.1.1 問(wèn)題界定

本文對(duì)要研究的物流配送問(wèn)題描述如下：

(1)每輛車從配送中心出發(fā)，沿著一條路線把裝載的貨物配送到指定客戶后，返回配送中心；

(2)每輛車可以服務(wù)多個(gè)客戶，但每個(gè)客戶的貨物只能由一輛車配送；

(3)每輛車所載貨物不能超過(guò)裝載能力，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，假設(shè)所有車輛的裝載能力相同；

(4)每個(gè)客戶都有其接受服務(wù)的時(shí)間窗，即客戶對(duì)貨物到達(dá)時(shí)間的要求是在某個(gè)時(shí)間段上。

要求合理安排車輛配送路線和行車時(shí)間，使得目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)，即準(zhǔn)時(shí)到達(dá)和成本最低。

4.1.2 參數(shù)及變量說(shuō)明

n：客戶總數(shù)量；

V：客戶點(diǎn)集合，V={v0,v1,…,vn}，v0代表配送中心，其他代表客戶點(diǎn)；

K：車輛總數(shù)；

Cij：車輛從vi到vj的配送成本；

tij：車輛從vi到vj的行駛時(shí)間；

qi：vi的需求量；

Q：車輛的裝載能力；

[ETi，LTi]：vi的時(shí)間窗。其中，ETi是客戶要求到貨時(shí)間段的始點(diǎn)，LTi是客戶要求到貨時(shí)間段的終點(diǎn)；

ti：車輛到達(dá)vi的時(shí)間；

wi：車輛對(duì)vi的服務(wù)時(shí)間；

4.1.3 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以上描述，建立物流配送初始方案的數(shù)學(xué)模型如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

ETi≤ti+wi≤LTii=1,…，n

(13)

上述模型中，式(5)為目標(biāo)函數(shù)，表示總配送成本最低；式(6)為車輛裝載的貨物總量不大于車輛的裝載能力；式(7)為每輛車都從配送中心出發(fā)；式(8)為每個(gè)客戶只由一輛車配送并且所有客戶都得到服務(wù)；式(9)為車輛對(duì)客戶服務(wù)完畢后，返回配送中心；式(10)和(11)表示變量之間的關(guān)系；式(12)和(13)表示滿足客戶要求的時(shí)間窗。

4.2 干擾管理模型的構(gòu)建

4.2.1 問(wèn)題描述

在某個(gè)客戶的時(shí)間窗發(fā)生變化后，以各配送車輛所在位置作為虛擬的配送中心，是擾動(dòng)后配送的起點(diǎn)，初始配送中心為配送的終點(diǎn)，即車輛對(duì)客戶服務(wù)完畢后，返回初始配送中心。

另外，如果配送中心有多余的配送車輛，可以協(xié)助在途車輛進(jìn)行配送，但實(shí)際上，配送中心往往并沒(méi)有多余的配送車輛。因此，本文在制定調(diào)整方案時(shí)，假設(shè)剩余的任務(wù)只由原配送車輛完成。

4.2.2 參數(shù)及變量說(shuō)明

m：未完成配送任務(wù)的客戶總數(shù)量；

V：客戶點(diǎn)集合，V={v0,v1,…,vm+K}，v0代表初始配送中心；v1,…,vm代表未完成配送任務(wù)的客戶；vm+1,…,vm+K代表當(dāng)前配送車輛所在的位置，即虛擬的配送中心；

μ2：物流配送運(yùn)營(yíng)商對(duì)配送成本的不滿意度；

μ3：配送業(yè)務(wù)員對(duì)新路段個(gè)數(shù)的不滿意度；

其他參數(shù)及變量與前文相同。

4.2.3 擾動(dòng)的度量函數(shù)

(1) 客戶擾動(dòng)的度量

根據(jù)第2 節(jié)，對(duì)于客戶而言，最關(guān)心的是貨物的到達(dá)時(shí)間。因此，建立客戶i的價(jià)值函數(shù)為：

(14)

根據(jù)公式(3)，客戶i對(duì)貨物到達(dá)時(shí)間的不滿意隸屬函數(shù)可表示為：

(15)

(2) 物流配送運(yùn)營(yíng)商擾動(dòng)的度量

根據(jù)第2 節(jié)，對(duì)于物流配送運(yùn)營(yíng)商而言，在制定調(diào)整方案時(shí)最關(guān)心的是配送成本。因此，建立物流配送運(yùn)營(yíng)商的價(jià)值函數(shù)為：

(16)

其中：選擇現(xiàn)狀，即沒(méi)有發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，初始方案的總配送成本f0為參照點(diǎn)，如果調(diào)整方案的配送成本f>f0，意味著物流配送運(yùn)營(yíng)商虧損(x<0) ； 反之， 意味著物流配送運(yùn)營(yíng)商盈利(x≥0) 。

根據(jù)公式(3)，物流配送運(yùn)營(yíng)商對(duì)配送成本的不滿意隸屬函數(shù)可表示為：

(17)

其中：β2、λ2為參數(shù)；R2=f0+(1/λ2)1/β2。

(3) 配送業(yè)務(wù)員擾動(dòng)的度量

根據(jù)第2 節(jié)，對(duì)于配送業(yè)務(wù)員而言，最關(guān)心的是配送路線的偏差，主要體現(xiàn)在新路段的個(gè)數(shù)上。

因此，建立配送業(yè)務(wù)員的價(jià)值函數(shù)為：

V3(x)=-λ3(-x)β3,x<0

(18)

其中：由于初始方案中沒(méi)有新路段，因此函數(shù)的參照點(diǎn)為0，如果調(diào)整方案的新路段個(gè)數(shù)g>0， 意味著配送業(yè)務(wù)員虧損(x<0) ；而g不可能小于0，說(shuō)明配送業(yè)務(wù)員不可能盈利(x≥0) 。

根據(jù)公式(3)，配送業(yè)務(wù)員對(duì)新路段個(gè)數(shù)的不滿意隸屬函數(shù)可表示為：

(19)

其中：β3、λ3為參數(shù)；R3=(1/λ3)1/β3。

4.2.4 干擾管理模型

以各行為主體的擾動(dòng)度量函數(shù)為基礎(chǔ)，采用字典序多目標(biāo)規(guī)劃的方法，構(gòu)建干擾管理模型如下：

(20)

P1?P2?P3

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

ETi≤ti+wi≤LTii=1,…，m

(26)

式(20)為目標(biāo)函數(shù)，表示調(diào)整方案與初始方案的偏離最小，即系統(tǒng)的擾動(dòng)程度最小。在本模型中，客戶擾動(dòng)之和的最小化為第一級(jí)目標(biāo)，物流配送運(yùn)營(yíng)商擾動(dòng)的最小化為第二級(jí)目標(biāo)，配送業(yè)務(wù)員擾動(dòng)的最小化為第三級(jí)目標(biāo)；式(21)為不同目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)，決策者可針對(duì)實(shí)際情況，調(diào)整不同目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)順序；式(22)為車輛裝載的貨物總量不大于車輛的裝載能力；式(23)為每輛車都從虛擬的配送中心出發(fā)；式(24)為車輛對(duì)客戶服務(wù)完畢后，返回初始配送中心；式(25)和(26)表示滿足客戶要求的時(shí)間窗。

5 干擾管理模型的求解方法研究

由于干擾管理模型以初始方案的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，而該數(shù)學(xué)模型是NP-hard 的，因此干擾管理模型也是NP-hard 的。加之，干擾管理模型還需考慮干擾事件對(duì)整個(gè)物流配送系統(tǒng)的影響，相對(duì)來(lái)說(shuō)更加復(fù)雜，求解起來(lái)也更加困難。而物流配送實(shí)時(shí)性很強(qiáng)，需要快速處理干擾事件。在這種背景下，由于蟻群算法具有正反饋、分布式計(jì)算以及貪婪的啟發(fā)式搜索等特點(diǎn)，為求解上述問(wèn)題提供了可能。但是，該算法仍然存在著容易陷入局部?jī)?yōu)化、搜索速度較慢等缺陷，因此本文提出改進(jìn)的蟻群算法——混合蟻群算法(Hybrid Ant Colony Optimization, HACO)，對(duì)干擾管理模型進(jìn)行求解。

在HACO 中，采用信息素調(diào)整策略、最優(yōu)個(gè)體交叉及變異策略來(lái)防止陷入局部?jī)?yōu)化，改善搜索結(jié)果；采用目標(biāo)節(jié)點(diǎn)選擇策略、集成其他算法策略來(lái)減少計(jì)算量，提高搜索速度。

5.1 信息素調(diào)整策略

(1)蟻群算法中，蟻群運(yùn)動(dòng)總是趨近于信息量最強(qiáng)的路徑，但是如果該路徑離最優(yōu)解相差較遠(yuǎn)， 將會(huì)導(dǎo)致信息量得到不應(yīng)有的增強(qiáng)，使得后續(xù)的螞蟻難以發(fā)現(xiàn)更好的全局最優(yōu)解，這說(shuō)明信息量最強(qiáng)的路徑不一定能反映出最優(yōu)的路徑。為了提高算法的全局搜索能力，本文采用確定性選擇和隨機(jī)性選擇相結(jié)合的策略，即當(dāng)搜索陷入局部最優(yōu)時(shí)，對(duì)路徑上的信息量進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，縮小最好和最差路徑上信息量的差距，并適當(dāng)加大隨機(jī)選擇的概率，以利于對(duì)解空間更完全地搜索。

(2)由于信息素的更新作用，每條路徑上信息量可能在某次搜索后出現(xiàn)極大值或極小值的現(xiàn)象， 極大值將使搜索早熟，極小值則不利于全局搜索， 因此本文吸收了最值螞蟻算法[16]的思想，將信息素水平限制在最大值和最小值之間，同時(shí)在搜索前， 將所有邊的信息素水平設(shè)為最大值，從而使螞蟻在搜索初期具有更大的搜索范圍。另外，當(dāng)各邊信息素水平相差很大時(shí)，將各邊信息素水平與信息素的最大值進(jìn)行加權(quán)平均，從而使信息素差異相對(duì)減少，有利于產(chǎn)生新的搜索路線。

(3)當(dāng)問(wèn)題規(guī)模較大時(shí)，由于信息素保留系數(shù)ρ的存在，那些從未被搜索到的邊，信息量會(huì)逐漸減小到接近于0，降低了算法的全局搜索能力。為解決這一問(wèn)題，本文采用自適應(yīng)改變?chǔ)训姆椒╗17]。

5.2 最優(yōu)個(gè)體交叉及變異策略

遺傳算法通過(guò)交叉和變異操作，能夠增加種群的多樣性，防止算法早熟。因此在HACO 中，通過(guò)借鑒上述思想，可有效擴(kuò)大搜索空間，避免得到局部最優(yōu)解。

(1)交叉策略

當(dāng)搜索陷入停滯時(shí)，將最優(yōu)個(gè)體和次優(yōu)個(gè)體的編碼進(jìn)行交叉操作，假設(shè)兩組編碼分別為A1和A2， 交叉規(guī)則如下：

①隨機(jī)生成交叉段的長(zhǎng)度和交叉段起始位置。假設(shè)A1：B1|B2|B3，A2：C1|C2|C3，B2和C2分別為A1和A2的交叉段；

②將C2插入到A1中，位于B2前面，這樣形成新的編碼A3：B1|C2|B2|B3；

③在A3中，刪除B1、B2、B3中與C2重復(fù)的節(jié)點(diǎn)，從而形成新的交叉編碼A3；

④對(duì)A2采用相同的方法，生成新的編碼A4；

⑤從A1、A2、A3、A4中選出最優(yōu)編碼。

(2)變異策略

當(dāng)算法傾向于局部收斂時(shí)，對(duì)最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行變異，即在這個(gè)局部最優(yōu)路徑上取任意一段或幾段， 讓信息素減少至最小值。于是下次不得不跳出此路徑，而去尋找另外可能的更好路徑。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于規(guī)模較大的問(wèn)題，在引入變異后可明顯看到求解結(jié)果出現(xiàn)震蕩，然后向更好解的方向變化。

5.3 目標(biāo)節(jié)點(diǎn)選擇策略

對(duì)于一個(gè)較復(fù)雜的最短路徑問(wèn)題，節(jié)點(diǎn)i在選擇下一個(gè)旅行節(jié)點(diǎn)j時(shí)，不可能是離i較遠(yuǎn)的那些節(jié)點(diǎn)。而蟻群算法中，螞蟻在選擇下一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)， 需要計(jì)算所有未走過(guò)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移概率，耗費(fèi)較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間。

根據(jù)上述分析，螞蟻對(duì)下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的選擇僅局限于離當(dāng)前節(jié)點(diǎn)較近的部分節(jié)點(diǎn)，只對(duì)這些節(jié)點(diǎn)計(jì)算轉(zhuǎn)移概率即可，這樣能大幅度提高算法的搜索速度。因此本文引入目標(biāo)節(jié)點(diǎn)選擇策略，其原理是分別以n個(gè)節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)，根據(jù)該節(jié)點(diǎn)與其他n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離，建立n個(gè)距離由短到長(zhǎng)的排序表，選擇其中前若干個(gè)建立該節(jié)點(diǎn)的候選節(jié)點(diǎn)列表，螞蟻對(duì)下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的選擇只在候選節(jié)點(diǎn)列表中產(chǎn)生。

5.4 集成其他算法策略

蟻群算法易與傳統(tǒng)啟發(fā)式算法相結(jié)合的特點(diǎn)， 決定其具有很強(qiáng)的耦合性，因此將節(jié)約法、交換法兩種簡(jiǎn)潔高效的優(yōu)化算法集成到蟻群算法中，可大幅度提高算法的求解速度。

6 算例驗(yàn)證及結(jié)果分析

由于物流配送干擾管理問(wèn)題尚未有標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試數(shù)據(jù)集，因此，算例驗(yàn)證包括兩部分：第一部分采用測(cè)試題庫(kù)對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試；第二部分首先設(shè)計(jì)一個(gè)具體算例，以配送成本最低為目標(biāo)，得到初始方案。之后將此方案作為客戶時(shí)間窗變化的物流配送干擾管理問(wèn)題的背景，運(yùn)用本文方法進(jìn)行求解。通過(guò)與全局重調(diào)度方法、局部重調(diào)度方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本文方法的有效性。

6.1 算法驗(yàn)證

(1) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)采用典型的測(cè)試題庫(kù)——Benchmark Problems[18]對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試。在該題庫(kù)所列的六類例題中，每一類隨機(jī)選取兩個(gè)問(wèn)題組成測(cè)試數(shù)據(jù)集，采用傳統(tǒng)蟻群算法(ACO)、改進(jìn)蟻群算法[19-20]、改進(jìn)遺傳算法[21]、改進(jìn)禁忌搜索算法[22]和HACO算法進(jìn)行求解，如表1 所示。

(2)對(duì)比分析

在求解上述12 個(gè)例題中，根據(jù)表1 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，HACO 得到的結(jié)果100%優(yōu)于傳統(tǒng)蟻群算法得到的結(jié)果，92%優(yōu)于或接近于改進(jìn)蟻群算法——IACS-SA 得到的結(jié)果，75%優(yōu)于或接近于改進(jìn)蟻群算法——MACS-IH 得到的結(jié)果，100%優(yōu)于或接近于改進(jìn)遺傳算法——GenSAT 得到的結(jié)果，92%優(yōu)于或接近于改進(jìn)禁忌搜索算法——SATabu 得到的結(jié)果。

分析結(jié)果表明，HACO 的求解結(jié)果已有部分優(yōu)于文獻(xiàn)中已有的最好結(jié)果， 特別是在RC1-03 上表現(xiàn)顯著，其他則與最好結(jié)果非常接近，因此HACO 在求解NP-hard 問(wèn)題時(shí)是非常有競(jìng)爭(zhēng)力的。由于HACO 中的參數(shù)選擇是憑多次試驗(yàn)而定的，沒(méi)有理論依據(jù)，因此求出的解不是算法所能取得的最好解。將算法中各參數(shù)設(shè)置成最優(yōu)，其最終解還有進(jìn)一步改進(jìn)的余地。

表1 HACO 和其他算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

6.2 干擾管理模型驗(yàn)證

(1)算例設(shè)計(jì)

某配送中心坐標(biāo)為(0.7,0.7)，在0 時(shí)向周圍的24 個(gè)客戶配送貨物，為計(jì)算方便，假設(shè)客戶的信息無(wú)量綱，如表2 所示。設(shè)車輛的裝卸貨時(shí)間不計(jì)，即服務(wù)時(shí)間為0。

根據(jù)上述條件，得出初始方案的配送路線如下。路線1：0→19→16→20→11→12→6→ 22→23→13→14→7→0；路線2：0→3→9→10→1→17→8→24→0；路線3：0→21→18→15→5→2→4→0。此時(shí)總配送成本為5.7，即目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)。

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)采用兩種情況來(lái)評(píng)價(jià)干擾管理模型， 即：

情況1：當(dāng)t=0.25時(shí)，客戶12 的時(shí)間窗由[0, 1.5]變?yōu)閇1.3, 3]；

情況2：當(dāng)t=0.3時(shí)，客戶1 的時(shí)間窗由[1, 2]變?yōu)閇1.5, 2.5]。

根據(jù)Tversky 等[15]，取β=0.88、λ=2.25。分別采用本文方法、全局重調(diào)度方法和局部重調(diào)度方法進(jìn)行求解，結(jié)果如表3 所示。

(3)對(duì)比分析

對(duì)表3進(jìn)行分析，得出的主要結(jié)論如下：

①?gòu)目蛻舻臄_動(dòng)來(lái)看，本文方法得到的結(jié)果明顯優(yōu)于其他兩種方法得到的結(jié)果， 這說(shuō)明干擾管理模型在降低客戶不滿意度上的效果是非常顯著的；

②從物流配送運(yùn)營(yíng)商的擾動(dòng)來(lái)看，本文方法得到的結(jié)果劣于其他兩種方法得到的結(jié)果，但是相差不多，說(shuō)明干擾管理模型得到的配送成本在物流配送運(yùn)營(yíng)商可以接受的范圍之內(nèi)；

③從配送業(yè)務(wù)員的擾動(dòng)來(lái)看，本文方法得到的結(jié)果與其他兩種方法得到的結(jié)果相同，這說(shuō)明干擾管理模型在抑制配送路線的偏差上不劣于其他兩種方法。

綜上，在考慮人的行為因素的情況下，本文方法以犧牲較小的配送成本，換來(lái)了客戶不滿意度較大幅度的降低。因此， 與全局重調(diào)度方法和局部重調(diào)

表2-1 客戶信息

表2-2 客戶信息

表3 不同方法的求解結(jié)果

度方法相比，本文方法得到的結(jié)果更為實(shí)用。另外，雖然從短期看，物流配送運(yùn)營(yíng)商犧牲了一定的成本，但從長(zhǎng)期的戰(zhàn)略角度看，有利于擁有穩(wěn)定的客戶群并吸引更多的新客戶，進(jìn)而擴(kuò)大企業(yè)的影響力，促進(jìn)企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

7 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)客戶時(shí)間窗變化的物流配送干擾管理問(wèn)題，結(jié)合行為科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等相關(guān)理論， 做了較深入的研究工作，具體體現(xiàn)在：

(1) 提出客戶時(shí)間窗變化問(wèn)題基于行為的擾動(dòng)度量方法，為物流配送系統(tǒng)中涉及人的行為感知的擾動(dòng)度量提供了新工具，為解決干擾管理領(lǐng)域擾動(dòng)度量這一關(guān)鍵問(wèn)題提供了新思路。

(2) 將人的行為因素考慮在內(nèi)，構(gòu)建物流配送干擾管理的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并提出改進(jìn)的蟻群算法——混合蟻群算法的基本原理，為快速求解干擾管理模型這一NP-hard 問(wèn)題提供了新思路，為尋找擾動(dòng)最小的物流配送調(diào)整方案提供較為實(shí)用的定量分析工具。

本文方法在理論層面上，通過(guò)將人的行為因素考慮在內(nèi)，能夠獲得較為實(shí)用的擾動(dòng)最小的調(diào)整方案，這不僅有利于豐富干擾管理理論和方法，也能夠促進(jìn)行為運(yùn)籌學(xué)、行為運(yùn)作管理等新興學(xué)科的發(fā)展；在實(shí)際層面上，本文構(gòu)建的干擾管理模型具有較強(qiáng)的實(shí)際操作性，各個(gè)目標(biāo)之間的優(yōu)先級(jí)別能夠非常靈活地進(jìn)行轉(zhuǎn)變，適用范圍較廣泛，這有利于促進(jìn)現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

為了研究的方便，本文采用Tversky 和Kahneman[14-15]給出的β、λ 值進(jìn)行算例驗(yàn)證，如何確定上述參數(shù)的實(shí)際值，從而完善物流配送干擾管理模型，是下一步研究的重點(diǎn)。另外，物流配送系統(tǒng)中存在著大量的干擾事件，客戶時(shí)間窗變化僅僅是眾多干擾事件之一，如何將本文方法進(jìn)一步深化，使其應(yīng)用于需求變動(dòng)、運(yùn)力受擾等其他干擾事件的處理，也是值得研究的重要方向，有利于干擾管理的發(fā)展與普及。

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Model of Disruption Management for the Change of Time Window Based on Human Behavior in Logistic Distribution

DING Qiu-lei

(School of Business Administration, Dongbei University of Finance and Economics, Dalian 116025, China)

It is difficult to generate the new plan effectively for minimizing the negative impact when the time window of customer changes in logistic distribution. Based on disruption management, this research aims to improve the science of the decision making of disruption management in logistic distribution by combining the behavioral perception in prospect theory with the quantitative analysis in operations research. At the beginning, the method to measure the deviation based on prospect theory is studied by analyzing the effects of the change of time window on customers, logistics providers and drivers. Then, the multi-objective model of disruption management is constructed and an improved ant colony optimization is demonstrated. The computational result of the model proves that, due to the tradeoff between all parties involved in logistic distribution, our approach is more practical than global rescheduling and local rescheduling. This research contributes to the theory and method of disruption management, which can be used in other fields, such as production planning problems, flight scheduling, supply chain management, etc.

management engineering; logistic distribution; disruption management; prospect theory; multi-objective optimization

1003-207(2015)05-0089-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.05.012

2013-04-09；

2013-10-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71301020)；遼寧省教育廳優(yōu)秀人才項(xiàng)目(WJQ2014030)；遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目(L2014216)

丁秋雷(1980-)，男(漢族)，山東汶上人，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院，博士，講師，研究方向：干擾管理、電子商務(wù)與物流管理、生產(chǎn)運(yùn)作管理.

C93；TP18

A