集團公司交叉銷售協(xié)同發(fā)展的模型分析

[摘要]交叉銷售在國內已經(jīng)有幾年的發(fā)展歷史，從執(zhí)行交叉銷售的各個集團公司的發(fā)展來看，交叉銷售并沒有取得理想中的效果。阻礙交叉銷售發(fā)展的原因有很多，渠道沖突，資源分配不均，渠道成員協(xié)同程度不高，等等。本文主要從渠道協(xié)同的角度，利用n人合作博弈模型來分析，交叉銷售渠道成員之間如何結盟，以及多大程度的結盟會使得交叉銷售對集團公司的貢獻度最大。

[關鍵詞]交叉銷售；渠道協(xié)同；合作博弈

[DOI]1013939/jcnkizgsc201529143

集團公司執(zhí)行交叉銷售的過程中不可必免的產(chǎn)生渠道沖突，渠道之間的協(xié)作越好，越有利于交叉銷售實踐的成功。不同子公司之間的業(yè)務協(xié)同程度，同一公司不同渠道之間的協(xié)同程度對集團公司的利益貢獻度都不同。從交叉銷售實踐來看，渠道成員之間要協(xié)同發(fā)展，除了公司資源的合理分配是前提條件外，渠道成員就選擇橫向聯(lián)盟還是縱向聯(lián)盟，以及多大程度的聯(lián)盟也是促進協(xié)同發(fā)展的重要條件。本文主要利用n人合作博弈模型對渠道成員的聯(lián)盟行進行分析，以求得交叉銷售利潤最大化的最佳聯(lián)盟狀況。

1渠道協(xié)同分析

這里筆者將建立一個基于營銷資源分配的多渠道協(xié)同發(fā)展模型。假設保險集團公司計劃在兩家子公司A和B之間開展交叉銷售。利用的渠道分別是傳統(tǒng)渠道的個人營銷員代理（直銷）、新型渠道的網(wǎng)絡和電話營銷，以及中介代理渠道。A和B公司對每條渠道的掌控力度不同，資源分配不同，各條渠道的優(yōu)勢也不盡相同。集團公司的目標通常有兩個：一是通過交叉銷售帶動新產(chǎn)品的銷售，提升新產(chǎn)品銷售業(yè)績；二是扶持新子公司、新渠道的發(fā)展。執(zhí)行過程中涉及的問題包括：一是A和B兩家公司各拿出多少資源出來開展交叉銷售；二是資源付出的多少決定最后利益如何分配。A和B兩家公司交叉銷售活動的優(yōu)、劣勢情況如下圖所示。A公司是一家新成立不久的子公司，渠道優(yōu)勢不明顯。B公司相對是一家發(fā)展歷史長久，各方面資源優(yōu)勢都比較明顯的子公司。通過下圖兩家子公司在交叉銷售活動中的優(yōu)劣勢分配情況可以初步判斷兩家子公司協(xié)作的程度。

交叉銷售實踐中A，B兩家子公司優(yōu)劣勢比較圖

集團公司制定交叉銷售實施戰(zhàn)略，計劃在A和B兩家子公司之間開展產(chǎn)品的交叉銷售。A公司欲借助B公司的優(yōu)勢帶動A公司新開發(fā)的一款具有相當市場價值的新產(chǎn)品的銷售。A公司也嘗試在其自有渠道銷售B公司的傳統(tǒng)產(chǎn)品。因為B公司已經(jīng)在市場中積累了相當?shù)那纼?yōu)勢，他們會根據(jù)資源的分配情況以及產(chǎn)品情況做出反應，積極參與交叉銷售，或者消極對待交叉銷售，即協(xié)作與不協(xié)作。對于集團公司而言，更多關注的是A公司開發(fā)的新產(chǎn)品能否在B公司渠道得到最大限度的銷售，B公司是否全力在配合A公司以及集團公司完成產(chǎn)品銷售的任務。但是，現(xiàn)實的交叉銷售行為是，B子公司不會過多關注集團公司的目標是否達成，A公司的產(chǎn)品是否銷售成功。他們只關心一點，就是在幫助A公司銷售產(chǎn)品的過程中，自己公司的利益是否得到保護，渠道成員對利益分配是否滿意。

我們還假設，產(chǎn)品價格，產(chǎn)品銷售的接收和拒絕條件，以及有關產(chǎn)品的完整信息在所有渠道之間是完全一致的。所有渠道成員都可以互相彼此了解到對方有關產(chǎn)品銷售政策，以及資源分配的信息。假設集團公司給A公司配備了兩類資源：一是有關產(chǎn)品的資源（p），包括產(chǎn)品開發(fā)、產(chǎn)品定價以及產(chǎn)品銷售方案的支持；二是銷售資源配備（o），包括指定渠道，指定客戶群、指定目標市場以及銷售人員的支持。給B公司配備的資源包括：一是考核及獎勵機制的力度傾斜（e），即給予足夠的獎勵激勵以提升銷售人員對終端客戶的銷售能力；二是技術支持（t），即CRM客戶關系管理系統(tǒng)的全面開放，為銷售人員提供銷售支持。集團公司給予B子公司的資源與A公司開發(fā)的新產(chǎn)品的銷售是相互匹配的。

選擇p作為模型的關鍵變量是因為產(chǎn)品開發(fā)技術的強弱以及定價的合理性會影響到B公司是否積極協(xié)作參與產(chǎn)品銷售，特別是新產(chǎn)品的銷售。選擇o作為變量是因為集團公司為A公司產(chǎn)品銷售所配備的銷售資源可以作為B公司現(xiàn)有銷售資源的必要補充，能有利帶動B公司銷售積極性，投入的多與少決定了協(xié)作程度?？己思蔼剟顧C制e被選作協(xié)同模型中的關鍵變量是因為兩家子公司在交叉銷售過程中利益分配是協(xié)同合作的前提與基礎，兩家公司要聯(lián)合營銷，建立聯(lián)盟，有關營銷的各個方面的利益都需要考慮到，因此，兩家子公司在進行交叉售時，實際上是將有關營銷的各個方面的因素在兩個家公司之間建立起線性關系。CRM技術支持t變量也被納入到協(xié)同模型中是因為CRM技術是一個與成本有關聯(lián)的因素，例如，通過CRM技術可以有效識別客戶的有效需求，能提升資源分配效率，以及營銷成本和其他內部運營成本，這些都與兩家公司協(xié)同發(fā)展有著必然聯(lián)系。

2規(guī)范分析

A和B子公司各自擁有的渠道種類和數(shù)量不盡相同，集團公司雖給兩家子公司配備了相應的渠道資源，以及考核及獎勵機制，但是，子公司對每個渠道的資源投入不會完全一致，這又決定了獎勵機制不會完全一致。渠道與渠道之間若能達成一致目標，便能協(xié)同開展交叉銷售，否則，渠道沖突不可避免。這里使用n人合作博弈理論的不可轉移效用理論（n>2）作為規(guī)范框架模型來提出我們的協(xié)同問題。在博弈當中，各條渠道是否協(xié)同是在于資源的非對稱性，協(xié)同前提下的合作博弈為規(guī)范分析提供了自然框架。合作博弈的理論框架通常關注一系列可能的結果，例如：博弈各方能獲得什么收益；博弈各方的聯(lián)盟將可能組成什么；聯(lián)盟后的收益如何在各方之間進行分配；以及聯(lián)盟結構的穩(wěn)定性 。

當A和B兩家子公司協(xié)同合作，博弈的框架模型將允許兩家子公司進行戰(zhàn)略聯(lián)盟，并為了最大化交叉銷售利潤而去制定一系列的政策和實施計劃。實施計劃將對A，B兩家公司協(xié)同合作后交叉銷售收益的分配進行評估。下面即將建立的模型也是基于交叉銷售的執(zhí)行政策以及協(xié)同后的利益分配的考慮。

與非協(xié)同合作博弈不同的是，協(xié)同合作很少關注聯(lián)盟是如何形成的。在實際的交叉銷售實踐中，一些特定的經(jīng)銷售是如何形成聯(lián)盟，以及對信息不對稱的A和B公司而言，其戰(zhàn)略選擇的數(shù)量很大程度上不得而知，因此也很難去量化。協(xié)同方法并不試圖去描述協(xié)同各方都要執(zhí)行的戰(zhàn)略，而主要是關注協(xié)同公司將從中獲得什么利益。

然而，在某一特定行業(yè)中，許多研究者都會采用非合作協(xié)同博弈理論去研究最優(yōu)合作框架。合作的n人博弈理論則為不對稱企業(yè)之間的多邊聯(lián)盟提供了一個可行的以及仍未被采用的研究。非合作方法通常認為創(chuàng)造出來的外部性是特定聯(lián)盟結構行成的原因。相反，合作的方法是假設一個聯(lián)盟的價值是以獨立的方式安排自己剩下的合作方。因此，正的或負的外部性，通常沒有考慮合作的方法。這是一個備受爭議的兩種方法之間的差異。

如果大聯(lián)盟的形成產(chǎn)生于所有的博弈各方，而不是協(xié)同結構中某一部分博弈方，那么，潛在外部性就不是問題。假如把通用產(chǎn)業(yè)模型運用到我們的資源模型中，我們也不可能明確的說產(chǎn)業(yè)區(qū)中的某個公司進入到聯(lián)盟中會對其他公司產(chǎn)生正面或負面的外部性。因此，我們忽略外部性，簡化分析。的確，在列出合作博弈的基本原則過程中，馮·紐曼（Von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern）最初假設聯(lián)盟支出可以是支付給特定聯(lián)盟的最低支出。我們的分析就基于馮·紐曼和摩根斯坦有關聯(lián)盟支出的這一定義。

盡管納什均衡理論通常只與非合作博弈有關，但是這些理論的確為廣泛合作博弈的合作解提供了基礎。因此，在許多案例中，這兩種方法并不互相沖突。本論文實現(xiàn)了非對稱信息方、多行業(yè)水平以及非超附加特征（支出）的綜合博弈。基于這個前提，不管是非合作博弈還是合作博弈都將不會產(chǎn)生一個明確的解。我們的目標是要提供一個宏觀層面上的觀察，通過聯(lián)盟獲得資源價值創(chuàng)造。因此，合作博弈理論為我們的目標提供了很好的切入點，因此該切入點并不依賴于要列出先前所有的潛在戰(zhàn)略結構。

3n人合作博弈

在特征函數(shù)形式中，n人合作轉移效用博弈（A cooperative n-person transferrable utility game）被定義為一組有限數(shù)組n={1，2，3……}，用特征函數(shù)v（S）表示，S表示數(shù)組n中的每一個元素。對數(shù)組n中的任意一個元素（即合作成員）S而言，在n中所有成員都對彼此之間所能獲得的收益（分割單位的效用）不超過v（S）的值這一事實達成共識的前提，v（S）的值就是合作的價值。n中任何一個非空子集S都可能是一個合作聯(lián)盟。包含n中所有人的聯(lián)盟用過v（n）表示，我們稱為“大聯(lián)盟”。通常而言，如果v（S）是一個有具體值的含數(shù)用來表示n中的所有子集S，且滿足：

v（）=0v（n）≥ni=1v（{i}）（1）

那么Г≡[n，v] 就是一個n人合作博弈，并且v（S）就是合作博弈Г的特征函數(shù)，其中v（{i}）表示第i個合作方的付出。

聯(lián)盟結構用于描述n人中的博弈各方是如何把他們分裂為相互排斥，相互損耗的。n人中任何被建議的或者是真實的分裂都可以用一個由n聯(lián)盟組成的數(shù)組來描述：α={S1，S2，S3，…Sn}。聯(lián)盟結盟α的博弈包含有三個元素。[n，v，α]數(shù)組α是n人博弈中的一部分，它需要滿足三個條件：

Sj≠，j=1，…n，

Si∩Sj=，i≠j，

Unj=1Sj=n（2）

這三個條件指出：聯(lián)盟中的所有參與者在聯(lián)盟結構中都是非空M聯(lián)盟中的一員，并且聯(lián)盟中的所有成員相互結盟但不與外部成員結盟。

合作博弈可以是超加性的，也可以是非超加性的。如果S和T是N集合中兩個互不關聯(lián)的子集，那么超加性博弈就可以表示為如下：

v（S∪T）≥v（S）+v（T），S，TN，且S∩T=（3）

如果所有聯(lián)盟結構不能用上面的公式（3）表示，那么我們說博弈就是一個非超加性的。超加性是指對博弈中的所有n人而言，大聯(lián)盟產(chǎn)生了最大的總回報。任何一個涉及成本（例如，參與者的數(shù)量）的博弈，都是非超加性的。因此，在本研究報告中筆者將采用非超加性特征函數(shù)。此外，非超加博弈中的最優(yōu)聯(lián)盟結構可能不是一個很明顯的先驗，因此它通常比超加博弈更少提供直觀的結果（超加博弈中所有企業(yè)更可能形成大聯(lián)盟）[ZW（]所有的超加博弈并不需要形成大聯(lián)盟，因為當n>2時，對每一個參與者而言，大聯(lián)盟可能并非很理想。[ZW）]。

S聯(lián)盟中的每一個參與者都有權力獲得總v（S）中的一部分。假設S中的每一個參與者（iS）可以獲得的回報是xi，那么分配可以用回報向量來表示，即：x=（x1，…xs）。資金的分配通常有兩個重要限制：

xi≥v（{i}），i=1，2，…n（4）

ni=1xi=v（N）（5）

公式（4）是基于“個人理性”為前提的，如果不基于這個前提，那么參與者i將會拒絕接收提議的分配方案，因為它不加入任何聯(lián)盟也可以確保獲得v（i）。公式（5）是基于“集體理性”前提的。然而，個人理性必須保持所有合作游戲，而集體理性則不需要。后者取決于特征函數(shù)的形式——非超加博弈[ZW（]許多數(shù)學家也認為1/3的理性就可以稱為“聯(lián)盟理性”，它從根本人將n人的集體理性延伸到集合中的個體中。因此，成員不結盟比聯(lián)盟后集體中的各成員所獲得的滿意少。[ZW）]。對聯(lián)盟結構的非超加博弈而言，它可以取代超加性去覆蓋它。換句話說，最大限度提高收益的聯(lián)盟結構應當被形成。然而，即便是這種情況不可能（因為每一個參與者在聯(lián)盟中會最大化它的收益），集體收益也不可能得到最大化。

4模型

給定一組資源和參數(shù)值，模型預測哪個聯(lián)盟將形成，以及聯(lián)盟中各個參與公司的收益?；谔囟ǖ穆?lián)盟的情況下，特征（支付）函數(shù)有三個組成部分：

v（S）=max{pi，iS}|S|i=1oiT—E—|S|δ|S|-1，只在B公司銷售A公司產(chǎn)品

max{tj，jS}|S|j=1eiP—O—|S|δ|S|-1，只在A公司銷售B公司產(chǎn)品

max{pi，iSA}|SA|i=1oi

max{tj，jSB}|SB|j=1ei（1+y）δ|S|-1，A，B公司相互銷售

（6）

這里：

P—=|SA||S|max{pi，iSA}+|A|-|SA||A|{pi，iSA}，如果A公司所有渠道成員聯(lián)盟

1|A||U|i=1pi，如果渠道成員沒有結盟（7）

T—=|SB||B|max{tj，jSB}+|B|-|SB||B|{tj，jSB}，如果B公司所有渠道成員聯(lián)盟

1|B||B|j=1ti，如果渠道成員沒有結盟（8）

O—=1|A||A|i=1oi（9）

E—=1|B||B|j=1ej（10）

γ（-1，∞）；δ（0，1）（11）

效率損失參數(shù)δ是指，在一個聯(lián)盟中，隨著聯(lián)盟規(guī)模|S|的增加，管理成本或/和機會成本將增加到一定程度。一個聯(lián)盟的整合能帶來既與合作聯(lián)盟方活動有關又與聯(lián)盟各方不確定行為有關的交易成本。因此，隨著越來越多的企業(yè)加入到聯(lián)盟中，δ|S|-1將會縮減特征函數(shù)，創(chuàng)造一個子增加函數(shù)（δ<1）（凹形圖）。因此，較大的δ意味著降低了特征函數(shù)的縮減程度，從而提高了合作聯(lián)盟效率。這個模型假設有效管理一個聯(lián)盟的能力不是一個特有公司的屬性，但卻通常適用于整個行業(yè)。

垂直協(xié)同參數(shù)γ是指，在A和B公司縱向的協(xié)同渠道中，彼此的縱向貫穿的能力，以及獲取聯(lián)盟（集團公司）給予的主要領域資源的能力。從極端值來看，這個參數(shù)能縮減特征函數(shù)，同時也反映出主要資源的缺乏，以及A和B公司各自渠道彼此進入的困難。其實，大多數(shù)時候γ值是增加特征函數(shù)的，為了反映通過垂直聯(lián)盟增強市場營銷的能力。此外，它還能說明由于通過垂直聯(lián)盟獲得的特定資源能使預期價值得到提升。選擇公式1+γ是為了允許γ有負數(shù)從而縮減函數(shù)，或者有正數(shù)從而增強特征函數(shù)。與效率損失參數(shù)δ不同的是，γ是一個能自由改變的參數(shù)。

E—和T—均代表營銷能力，分別表示B公司對于A公司產(chǎn)品的銷售的技術支持能力，以及B公司各個渠道成員對于A公司產(chǎn)品銷售的協(xié)同合作能力。因此，對于B公司中ch4，ch5，ch6的渠道聯(lián)盟，E—代表銷售支持的平均能力。同樣，O—和P—代表的是A公司的產(chǎn)品研發(fā)及售后服務能力，因此，對于ch1，ch2，ch3的渠道聯(lián)盟，P—代表的是A公司產(chǎn)品研發(fā)和售后服務的平均能力。

5模型解

聯(lián)盟形成的過程中，適用于任何特征函數(shù)的（非超加性或其他）一個普遍定理在當前情況下并不可用。因此，我們研究的關注點是對某一公司決策的分析，而不是要解決我們博弈中一個或多個均衡的問題。我們試圖在各種具有代表性的聯(lián)盟中，通過比較指定公司的SV值制定與聯(lián)盟形成規(guī)則有關的前提。

例如，當A公司要決策是在ch1渠道獨立銷售，還是與ch2渠道聯(lián)合起來進行銷售時，它就會比較聯(lián)合銷售與獨立銷售分別給它帶來的期望收益。同樣，當A公司的ch1渠道成員考慮是在自己渠道獨立銷售，還是與B公司ch4渠道交叉銷售時，它同樣要比較各種方法給A公司帶來的預期收益。正如我們的模型中所描述的，聯(lián)盟決策中一個具體重要意義的子集，計算它的特定SV值是為了說明特定聯(lián)盟決策的分析邏輯。

51兩家公司縱向聯(lián)盟各渠道協(xié)同下的交叉銷售

假設集團公司希望A子公司能交叉銷售B子公司的某產(chǎn)品。此時，A公司需要決策的是，僅在自有渠道銷售B公司的產(chǎn)品，根據(jù)交叉銷售規(guī)則取得預期代銷收益即可，還是借此機會也讓B公司代銷其公司的另一款產(chǎn)品。這里我們假設，A公司僅拿出ch1渠道資源，而B公司僅拿出ch4渠道資源作為互換。

A公司決策方案一：僅代理銷售B公司產(chǎn)品，獲取代理收益；決策方案二：作為資源互換，B公司交叉銷售A公司的產(chǎn)品。那么我們可以通過比較方案一的SV值和方案二的SV值作出A公司可能的決策。

選擇方案一，兩家公司的SV值分別是：

φch1=pch1och1T—E—（12）

φch4=tch4ech4P—O—（13）

選擇方案二時，這兩個公司的SV值是：

φch1=12[pch1och1T—E—]+12[pch1och1tch4ech4（1+γ）δ-tch4ech4P—O—（14）

φch4=12[tch4ech4P—O—]+12[pch1och1tch4ech4（1+γ）δ-pch1och1T—E—（15）

為便于分析，我們把方案一中A公司的SV值與方案二中A公司的SV值進行比較：

12[pch1och1T—E—]+12[pch1och1tch4ech4（1+γ）δ-tch4ech4P—O—]≥

通過求解δ，我們可以獲得下面的管理決策規(guī)則：

δ≥

在方案二的決策中，隨著δ的增加，A，B公司之間交叉銷售的協(xié)同趨于最優(yōu)。兩家公司的資源優(yōu)勢越強（pch1och1tch4ech4），渠道之間的更容易形成聯(lián)盟，協(xié)同合作。這是因為資源優(yōu)勢是出現(xiàn)在分母中，因此，在公式（17）中δ就會出現(xiàn)大幅度下降。方案二的決策中，公司的t，e，p，o資源都很重要，這與方案一形成鮮明對比，成為渠道成員聯(lián)盟，協(xié)同合作的重要趨動因素。公司通常會選擇那些有著較強資源整合能力的公司進行聯(lián)盟，因為兩家公司各個資源之間的乘法關系會增加聯(lián)盟中公司的價值。所以，擁有相對豐富資源的公司通常更容易吸引到交叉銷售中的聯(lián)盟成員公司。相比，在方案一中，A公司不同渠道只能通過尋找不同渠道之間的互補性資源才能使銷售利潤達到最大，這個同樣可以從公式（17）的δ值獲知。

以上分析還指出：方案二中的聯(lián)盟決策不僅依賴于兩家交叉銷售公司的資源擁有量，還要依賴于這些資源擁有量的價值，即P—，O—，T—和E—。這點與方案一決策形成鮮明對比。當處于同一行業(yè)的兩家公司聯(lián)盟時，我們發(fā)現(xiàn)具有較強競爭力的公司通過聯(lián)盟對另一家公司的收益產(chǎn)生負面影響。此外，如公式（17）所示，處于不同行業(yè)的兩家公司聯(lián)盟時，具有較強競爭力的公司通過聯(lián)盟同樣對另外公司的收益產(chǎn)生負面影響（通過T—和E—影響）。這個命題指出公司聯(lián)盟時要通盤考慮公司所屬行業(yè)的所有其他公司。聯(lián)盟之外公司的資源價值可能會對聯(lián)盟中企業(yè)的機會成本進而對他們的收益產(chǎn)生影響（通過SV）。因此，以上分析還指出如果在一個行業(yè)環(huán)境缺失的條件下去研究聯(lián)盟問題，我們可能得到一個誤導的或者不完整的結果。

命題1：當A，B公司縱向聯(lián)盟時，即A，B公司的渠道成員參與協(xié)同合作時，如果把Shapley值作為利益分配的方法，那么行業(yè)中所有公司的資源水平都將對聯(lián)盟參與者的收益產(chǎn)生影響。

上述命題1體現(xiàn)了一個概念：渠道參與者的相對依賴，即企業(yè)應考慮所有的外部合作機會。盡管本文沒有對定價以及生產(chǎn)決策進行深入研究，但是在宏觀層面上指出某個行業(yè)中的公司如何在給定資源差異的前提下影響其他公司決策。此外，盡管聯(lián)盟決策與行業(yè)中其他公司決策彼此相互影響的觀點并不是新的，但是我們的分析方法清晰闡述了一個或多個公司的決策彼此就是相互產(chǎn)生影響的。

最后，我們發(fā)現(xiàn)垂直聯(lián)盟協(xié)同參數(shù)γ在垂直聯(lián)盟決策中也非常重要。公式（17）指出：隨著γ的增加，δ值需要促進兩個家公司垂直聯(lián)盟的降低。通常，如果雙方合作的企業(yè)比行業(yè)平均公司擁有更好的資源儲備，考慮到δ（合作參數(shù)）和γ（垂直聯(lián)盟協(xié)同參數(shù)）足夠大的條件，兩家公司更愿意垂直合作。

52兩公司非聯(lián)盟前提下的交叉銷售

大多數(shù)集團公司執(zhí)行交叉銷售都希望能利用傳統(tǒng)渠道銷售新型產(chǎn)品，也即是希望B公司都全力銷售A公司研發(fā)的新產(chǎn)品，在B公司中的所有渠道進行銷售。這里要研究的是非聯(lián)盟前提下某家公司所有渠道橫向聯(lián)盟的問題。

首先，我們來分析公司什么時候保持獨立競爭（獨立聯(lián)盟），什么時候橫向渠道聯(lián)盟。例如，要評估某公司的ch1渠道是否要與ch2渠道聯(lián)盟合作，需要比較ch1渠道的SV值以及比較ch1與ch2聯(lián)盟后的SV值。這兩種方式分別的SV值如下：

φch1=pch1och1T—E—（18）

φch2=pch2och2T—E—（19）

假設沒有一般性損失，即pch1>pch2，當渠道ch1與ch2橫向聯(lián)盟后，兩家公司的SV值是：

φch1=12[pch1och1T—E—]+12[pch1（och1+och2）2T—E—δ-[pch2och2T—E—]]（20）

φch2=12[pch2och2T—E—]+12[pch1（och1+och2）2T—E—δ-[pch2och2T—E—]]（21）

為了分析ch1是否能從與ch2的結盟中盈利，以及因此是否會與ch2結盟，我們通過比較ch1與ch2聯(lián)盟中ch1的SV值以及ch1不與ch2聯(lián)盟時ch1的SV值，能夠得知給定一組可變參數(shù)值的前提下哪個SV值最大：

12[pch1och1T—E—]+12[pch1（och1+och2）2TE——δ-[pch2och2TE——]]≥

參數(shù)δ值得我們關注，因為（1-δ）不僅能捕獲到聯(lián)盟的協(xié)調成本，而且它還代表了來源于聯(lián)盟的原始利益的損失程度。求解δ，我們能得到下面的管理決策規(guī)則：

δ≥

δ越大表示協(xié)調成本越低，越容易促成渠道間的合作。通常，如果δ足夠大，例如，大于公式（23）中的右邊，那么渠道ch1將與ch2結盟。從公式（23）可以直觀的看出只要ch1渠道結盟后的收益不少于不聯(lián)盟時ch1渠道所獲收益的一半時，聯(lián)盟對ch1都是有利的。此外，我們還注意到，在給定δ的前提下，ch1相對于ch2的渠道優(yōu)勢越明顯，聯(lián)盟對ch1的吸引力越大。

在上面的驗證過程中，我們還發(fā)現(xiàn)某公司（例如A公司）的各渠道是否聯(lián)盟的決策與另一公司（例如B公司）的資源價值實際是無關的。所以，如果B公司的渠道之間已經(jīng)聯(lián)盟，它也不會對A公司的渠道是否結盟產(chǎn)生任何影響。這是因為無論是A公司是否處于結盟狀態(tài)，A公司（或B公司）都有可能進入到具有相當實力的B公司（或A公司）中。進而我們會發(fā)現(xiàn)只要橫向聯(lián)盟一直在創(chuàng)造價值，它對價值鏈上具有不同水平的渠道成員都會產(chǎn)生利益，因為它提供給垂直公司（A和B公司）更強的高于其他行業(yè)平均水平的資源（例如，較高的P—，O—和T—，E—）這樣，我們可以得到以下命題：

命題2：當考慮橫向聯(lián)盟時，如果把Shapley值作為利益分配的方法，那么只有在該聯(lián)盟中公司的資源水平才會對聯(lián)盟成員的收益產(chǎn)生影響。

模型指出，如果管理協(xié)同成本足夠低，并且聯(lián)盟收益由每個渠道的SV值分配，那么不平等資源分配下的兩個橫向渠道都可能從聯(lián)盟中獲取收益。換而言之，如果聯(lián)盟增強了一方公司的優(yōu)勢力量，并且聯(lián)盟成員彼此從中分享到了較大利益，那么聯(lián)盟一定也達成了弱勢一方的利益要求。因此，我們有了命題3：

命題3：既使一個成員的資源優(yōu)勢強于橫向聯(lián)盟中的其他成員（如：pch1>pch2，och1>och2，但它仍然可以從與弱勢成員的結盟中獲取收益。

通過觀察公式（23），當兩條渠道的o資源優(yōu)勢相等（即och1=och2），但另一資源p的優(yōu)勢不等（例如：pch1>pch2）時，p資源優(yōu)勢相差越大，兩條渠道最佳聯(lián)盟的可能性越高（例如：較低的δ值要求聯(lián)盟達到最優(yōu)）。

既便是在某渠道的o資源和p資源都相當極端的情況下，采用SV值去分配期望收益，每條渠道也都能從聯(lián)盟中獲得利潤。就好比某公司擁有強大的技術優(yōu)勢，但它同樣能從與擁有產(chǎn)品數(shù)量優(yōu)勢的較弱的另一公司的合作中獲取利益。同樣，擁有高效運營能力的某公司可以從與擁有廣泛營銷資源優(yōu)勢的另一公司的合作中獲取利益。

命題3需要我們超越Bucklin和Sengupta思想[ZW（]Bucklin和Sengupta（1993）基于資源依賴理論指出聯(lián)盟會導致雙方對其伙伴的依賴性增加，因為企業(yè)會對其伙伴所擁有的某種資源有所依賴，進而導致聯(lián)盟中權力的不平衡，權力不平衡的狀態(tài)則會促使機會主義的產(chǎn)生。[ZW）]，他們從98家聯(lián)盟企業(yè)中收集到數(shù)據(jù)顯示，通過減少聯(lián)盟企業(yè)中的管理不平衡性和權力差異可以使聯(lián)盟更有效。然而，與Bucklin和Sengupta的觀點——營運經(jīng)理更傾向于擁有相當規(guī)模公司之間的“平衡性”聯(lián)盟相反的是，我們的研究分析指出，在合理情況下，利益可以從具有強烈不對稱企業(yè)之間的“不平衡性”聯(lián)盟中獲得。因此，經(jīng)理們必須認真考慮聯(lián)盟的成本與收益，不僅要考慮管理聯(lián)盟的難易，還要考慮隨后帶來的利益分配。

假設，pch1>pch2通過計算公式（23）我們發(fā)現(xiàn)，隨著och1的增加，推動聯(lián)盟的δ值也將增加（設och2，pch1和pch2為常量）。隨著主要公司附加資源的增強，企業(yè)之間聯(lián)盟形成的可能性降低。均衡分析顯示，隨著och2的增加（設och1為常量），推動聯(lián)盟的δ值將下降。如果站在擁有固定附加資源公司的角度，那些在附加資源上處于弱勢的公司會成為更具吸引的合作伙伴。需要注意，這一結論是基于一個前提——站在相對于弱勢公司而言的擁有更多附加資源的主要公司立場。

總而言之，橫向聯(lián)盟的決策取決于兩個因素：子附加資源（A公司中的p和B公司中的q）以及由于聯(lián)盟合作成本導致的管理有效性缺失。A公司的經(jīng)理需要對比聯(lián)盟后B公司帶來的附加產(chǎn)品數(shù)量的收益與聯(lián)盟后的協(xié)同成本δ。通常，較低的協(xié)同成本（δ值較大）越有可能促成公司之間的聯(lián)盟。

公式（22）同樣可以用于求解pch1和och1。通過求解pch1，我們得到下面的聯(lián)盟形成的管理決策規(guī)則：

pch1≥

這里我們要區(qū)別兩種情況。第一種，對于常量δ<05，并且設och2為常量，我們發(fā)現(xiàn)，隨著渠道ch2的och2能力的增加，pch1的值將減少，且och1越高（低），下降的程度越大（越?。?。然而對于常量δ>05，的第二種情況，則相反。隨著och2能力的增加，pch1的值也增加（設pch2為常量），且och1越高（低），增加的程度越大（越?。?。這是因為較高的och2使得渠道ch2在非聯(lián)盟狀況下有著較大的價值。這些結果指出，聯(lián)盟形成過程中系統(tǒng)管理效率與主要公司能力以及決定是否聯(lián)盟的潛在公司的能力相互關聯(lián)。我們認為的系統(tǒng)效率越高（δ越大）越有利于聯(lián)盟形成的觀點通常是違反直覺的。

從公式（22）可以求解och1，并為聯(lián)盟形成提供下面的管理決策規(guī)則：

och1≥

這里同樣存在兩種情況。第一種，對于常量δ<05，并且設och2為常量，我們發(fā)現(xiàn)，渠道ch1與ch2聯(lián)盟后，ch1的生產(chǎn)能力pch1下降。當渠道ch1的技術能力（pch1）增加時，och1增加。換句話說，當ch1的生產(chǎn)能力較高時，聯(lián)盟更容易形成。然而對于常量δ>05，的第二種情況（och2為常量），隨著pch1（pch1）的增加（減少），och1增加（減少）。這些結果指出，聯(lián)盟形成過程中系統(tǒng)管理效率決定了聯(lián)盟是否能形成。這也是一種違反直覺的觀點，因為它與我們所假設的δ越大越有利于聯(lián)盟形成的結論相違悖。

在δ<05的分析中，公式（24）和（25）的右邊對某些特定的och1和och2（pch1和pch2）來說可能小于零。在這種情況下，從ch1的角度來看，任意一個小的pch1（och1）值都將有利于聯(lián)盟形成。從表面上看，較高的協(xié)同損失甚至是較低的資源水平將使聯(lián)盟達到最優(yōu)狀態(tài)，這點與我們的直覺相違悖，有待于我們進一步的分析和考慮。

下面我們再來比較ch2在聯(lián)盟（與ch1）與非聯(lián)盟情況下的SV值：

12[pch2och2TE——]+12[pch1（och1+och2）2TE——δ-[pch1och1]]≥

求解δ，ch2的決策規(guī)則與ch1的相同：

δ≥

無論是ch1和ch2的聯(lián)盟，還是更多渠道的聯(lián)盟，渠道成員對于是否參與聯(lián)盟都會采取相同的決策（在我們的博弈模型中是完全信息）。

6結論

本文對聯(lián)盟形成的模型進行了推導與分析，提出了縱向聯(lián)盟即A公司和B公司的資源分布情況。A公司的企業(yè)資源包括有關產(chǎn)品開發(fā)、產(chǎn)品定價以及產(chǎn)品銷售方案支持的資源，以及有關產(chǎn)品銷售的資源；B公司的企業(yè)資源則包括獎勵機制傾斜和技術支持資源。我們還基于縱向聯(lián)盟結構和橫向聯(lián)盟結構定義了一個共同的特征函數(shù)。在橫向與縱向聯(lián)盟結構中，我們描述了資源如何組合相加和分相加。這些值與特征參數(shù)（γ和δ）共同說明了聯(lián)盟大小函數(shù)中的管理協(xié)同效率，以及縱向聯(lián)盟中制造渠道控制的協(xié)同，為集團公司交叉銷售決策提供了參考依據(jù)。

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[作者簡介]童佳（1977—），女，江西樟樹人，中央財經(jīng)大學商學院在站博士后。研究方向：市場營銷。