勞資利益博弈的“囚徒困境”及帕累托改進

王英 楊舒

[摘要]以博弈論為基礎，分析勞資雙方如何在利益博弈中實現雙方的利益均衡，得出在理性人的假設下，勞資雙方最終的占優(yōu)均衡策略都為不合作，因此陷入了典型性的“囚徒困境”。并在此基礎之上提出勞資雙方的不合作策略是一種無效率配置，因此存在著帕累托改進，當雙方都選擇合作策略時，各方的利益都會增加，從而到達雙贏。

[關鍵詞]勞資博弈；無差異曲線；等利潤線；帕累托改進

[DOI]1013939/jcnkizgsc201529047

1勞資利益博弈模型

1.1假設

第一，參與主體只有勞方和資方，政府不對其行為進行干預；第二，參與主體都是理性人，都追求自身利益的最大化；第三，勞資雙方的策略選擇都為合作不合作，勞方合作表示勞方努力工作，不合作表示在工作的過程中偷懶耍滑；資方的合作表示資方給勞方提供合理的報酬和良好的工作環(huán)境，即使在加班加點下也會有合理的報酬，不合作表示資方給勞方提供低廉的報酬和惡劣的工作環(huán)境，并且經常性的要求勞方加班加點，并支付較少的或者是不支付加班費（這里假定為加班且沒有加班費）；第四，勞方在合作時的工資大于不合作時的工資，并且無論勞方合不合作，在資方合作的環(huán)境下勞方的工資大于資方不合作的工資，以及此時努力程度小于資方不合作時的努力程度，并假定資方在合作的情況下會有額外的福利成本支出，此時的固定成本為E1；而在不合作的情況無這一成本，固定成本為E2，顯然，E1>E2。

1.2勞方的支付函數及無差異曲線

勞資利益博弈中的參與人包括勞方和資方，勞方支付函數即效用函數是工資和努力程度的函數，其中工資是因勞方付出努力所獲得的報酬；努力程度是由于付出努力所帶來的個體體力和腦力的消耗，是付出努力的成本，即包括自愿性的努力也包括非自愿性的努力。因此勞方的支付函數可以表示為U=U（W，e）=W-U（e）。為了簡化分析，我們假定努力的效用U（e）=e。根據理性人的假設，勞方總是希望以最小的努力獲得最大的報酬（這里用工資表示）以使得效用最大化。從支付函數中我們可以得出，由努力工作帶來的效用損失可以由高工資來補償。因此，要想使得勞動者更加努力的工作必須支付其較高的工資。根據勞動者的不同偏好，工資對努力的補償程度也不同。一般而言，對于特別不喜歡工作的人來說，微小的努力會帶來巨大的效用損失，此時只有支付其高額的工資才可以補償，；喜歡工作的勞動者會付出較高的努力，并且努力的效用損失很小，此時微小的工資的增加就可以補償其效用損失；但對于大部分勞動者來說，他們雖都是討厭努力的，但只補償的工資合理就可以激勵其工作。因此，在同努力程度上，無差異曲線的斜率大小為：UA>UC>UB。由于現實中絕大部分勞動者都是一般勞動者，所以下文只分析一般勞動者的這種情況。

1.3資方的利益函數及等利潤線

利潤最大化的資方其支付函數是利潤函數，追求利潤的最大化，為：I=R-W-E=R-（W+E）=P·Q（e）-C，P表示既定不變的產品價格；W是工資成本，E表示其他固定成本，包括環(huán)境成本，C表示總成本。在其他條件既定下，努力程度越高，產量就可能會越大，從而收益越大，因此產量和努力程度的函數可以表示為：Q=Q（e，h）=h·f（e），其中h表示影響產量的其他因素。由邊際產量遞減規(guī)律可知，在h不變的情況下，Q隨著e的增加，邊際努力產量是遞減的，一旦努力水平超過某一個臨界值e*（當e>e*時，Q（e）>0；當e

1.4博弈矩陣

第一，勞方若在資方合作的環(huán)境中選擇合作，則會以e1的努力程度為資方帶來R1的財富，并能得到W1的工資，此時勞方的支付函數為：U1=W1-e1，資方的支付函數為I1=R1-W1-E1。第二，勞方在資方不合作的環(huán)境中合作，由于工作條件惡劣，使得勞方在同樣

的產量上花費更多的努力來完成，并且經常性的無償加班加點，所以此時的努力程度e2>e1，為資方創(chuàng)造R2的財富，R2>R1，得到W2的回報，W1>W2。此時勞方的支付函數為U2=W2-e2，資方的支付函數為I2=R2-W2-E2。第三，不合作的勞方在合作性的資方下工作時，會偷懶?；暂^小的努力e3工作，e3R3，并得到W3的工資，W1>W3>W2。此時勞方的支付函數為U3=W3-e3，資方的支付函數為I3=R3-W3-E1。第四，雙方都不合作時，勞方的努力程度e4>e3，創(chuàng)造R4的財富R4>R3且R4W4。此時勞方的支付函數為U4=W4-e4，資方的支付函數為I4=R4-W4-E2。綜上，假定可知：W1>W3>W2>W4；e2>e1 >e4>e3，R2>R1>R4>R3。由于E1>E2，有C1>C3>C2>C4。把以上四種情況用博弈矩陣表示，見下表。博弈矩陣表

[]資方合作[]資方不合作

勞方合作[]W1-e1，R1-W1-E1[]W2-e2，R2-W2-E2

勞方不合作[]W3-e3，R3-W3-E1[]W4-e4，R4-W4-E2

根據四種情況下勞動者的工資（成本）、努力程度（收益）的大小關系，可以得出一簇無差異曲線和資方的等利潤線，如下圖所示。圖中U曲線表示勞方在四種情況下的效用大小，U3>U1>U4>U2。對于勞方來說，在資方合作的情況下，由于U3>U1，此時勞方會選擇不合作；在資方不合作的情況下，U4>U2，此時勞方也會選擇不合作。因此勞方的占優(yōu)均衡是不合作。

下圖中的I表示資方的在這四種情況下的等利潤線，I2>I1>I4>I3。在勞方合作的情況下，由于I2>I1，所以資方會選擇不合作；在勞方不合作的情況下，由于I4>I3，所以資方也會選擇不合作。因此資方的占優(yōu)均衡是不合作。綜上，一般情況下，勞資雙方的利益博弈均衡為{不合作，不合作}，也就是陷入了“囚徒困境”模型。

無差異曲線和等利潤線圖

2結論

通過上述分析可知，短期中作為理性人的勞資雙方都會選擇不合作的策略來追求自身利益的最大化，因此陷入了“囚徒困境”。但是這并不是一種有效的配置，若勞資雙方都選擇合作或者雙方在轉向合作過程時存在帕累托改進的可能，尤其是當雙方都選擇合作時，雙方的利益狀況都會得到改善。

參考文獻：

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