基于分組收入數(shù)據(jù)視角貧困深度測算方法研究

關(guān)浩杰

摘要：本文基于收入分布函數(shù)一個新的視角，提出了一個衡量貧困程度和規(guī)模的指標(biāo)“貧困深度”，并給出了具體的測算方法，利用該方法能夠較為準(zhǔn)確地計算出一個國家或地區(qū)人口的貧困程度和貧困發(fā)生率，這能夠為相關(guān)部門扶貧政策的制定提供了一個科學(xué)合理的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：貧困深度；測算方法；貧困發(fā)生率

黨的十七屆五中全會提出的《關(guān)于制定國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十二個五年規(guī)劃的建議》和十一屆全國人大四次會議通過的《國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十二個五年規(guī)劃綱要》對“十二五”時期我國經(jīng)濟社會發(fā)展作出了戰(zhàn)略部署。對于扶貧開發(fā)工作，明確今年頒布實施《中國農(nóng)村扶貧開發(fā)綱要（2011-2020年）》，并對扶貧開發(fā)工作提出明確要求，要逐步提高扶貧標(biāo)準(zhǔn)，加大扶貧開發(fā)投入和工作力度，啟動集中連片特殊困難地區(qū)扶貧攻堅工程，顯著減少貧困人口。扶貧開發(fā)作為建設(shè)有中國特色社會主義的一項重要工程，擔(dān)負(fù)著改善民生、縮小差距，保障全體人民共享改革發(fā)展成果的艱巨使命。因此，對于我國正在建設(shè)和諧社會的現(xiàn)階段來說，對貧困人群、低收入群體的關(guān)注具有更為重要的意義。

《規(guī)劃綱要》在“第一篇轉(zhuǎn)變方式，開創(chuàng)科學(xué)發(fā)展新局面中”還將“顯著減少貧困人口”列為十二五時期的一個奮斗目標(biāo)。這是黨的十七大提出的到2020年要基本消除絕對貧困現(xiàn)象目標(biāo)的階段性任務(wù)，也是對今后五年扶貧開發(fā)提出的總要求。要實現(xiàn)這一目標(biāo)，必須對我國目前貧困的現(xiàn)狀和規(guī)模進(jìn)行測算，這樣才能為進(jìn)一步制定扶貧政策，不斷增加財政扶貧投入，實施專項扶貧計劃提供一個科學(xué)的依據(jù)。因此，本文基于一個新的角度，依據(jù)居民收入分布函數(shù)，提出一種新的測算方法，該方法能夠比較準(zhǔn)確的測算出生活在貧困線以下的人口總體的貧困程度和規(guī)模，這就為政府相關(guān)部門政策的制定提供一個科學(xué)、合理的參考依據(jù)，因此，本文具有較強的理論和實踐意義。

從現(xiàn)有的文獻(xiàn)看，關(guān)于貧困問題的研究，經(jīng)濟學(xué)界研究成果已經(jīng)相當(dāng)豐富，但是主要集中于貧困線問題的探究，關(guān)于貧困人口貧困的程度和規(guī)模方面的研究則相對欠缺。劉建平、王選選（2003）[1]，高穎、張歡、周瑜（2008）[2]，羅小蘭、曹艷春（2010）[3]等學(xué)者從不同角度通過構(gòu)建測度指標(biāo)體系對貧困程度進(jìn)行評價；楊國濤、孟令杰、李鵬宇（2005）[4]，趙大利、陳軍（2007）[5]參考Gaurav Datt（1998）、Ravallion（1992）的研究成果利用Lorenz曲線分別對寧夏和湖北農(nóng)村地區(qū)的貧困程度進(jìn)行了測算；另外，從已有研究成果檢索可知，曾有學(xué)者提出了總貧困缺口這一指標(biāo)對總體貧困程度進(jìn)行測算[6]，該指標(biāo)是通過計算貧困線與低于貧困線的每個人口的收入之差的總和得到。在實際調(diào)查過程中收入對于居民來說相對較為敏感，該數(shù)據(jù)不太容易獲取，但是相對于收入分組數(shù)據(jù)來說相對較為容易。本文從定義簡明、科學(xué)實用、操作方便的角度考慮，提出了貧困深度這一指標(biāo)及其測算方法，該測算方法運算結(jié)果可以通過一些軟件能夠比較容易實現(xiàn)。

1.貧困深度測算方法的提出

1.1 人口收入分布曲線

假設(shè)某時期t全社會或某地區(qū)人口擬合的收入分布函數(shù)可以用圖1描述，也就是說，整個社會或該地區(qū)人口的收入分配狀況可以用圖1來刻畫。圖1中，橫軸表示收入x，縱軸表示與x對應(yīng)的人口累計百分比，即低于該收入的人口數(shù)占總?cè)丝诘陌俜直取?/p>

根據(jù)人口收入抽樣調(diào)研數(shù)據(jù)，我們可以得到按收入分組人口分布函數(shù)曲線，收入分組越密，擬合得到的函數(shù)曲線越精確。圖1中，人口收入分布函數(shù)為ft（x），ft（x）為收入x的函數(shù)，x*t 為第t期全社會或某地區(qū)貧困線。通過貧困線，就可以對全部人口貧困與分貧困進(jìn)行界定區(qū)分。

圖1t某時期全社會或某地區(qū)人口擬合收入分布函數(shù)曲線

1.2 貧困線的確定

貧困線的研究始于英國社會學(xué)家布思和朗特利對倫敦的貧困研究，兩位學(xué)者不約而同地從最低需求的角度描述了倫敦貧困線，開創(chuàng)了貧困線研究的先河。自此之后，絕對貧困線一直是計算貧困線的主流方法，并由此發(fā)展出了預(yù)算標(biāo)準(zhǔn)法、1 天 1美元、恩格爾系數(shù)法、馬丁法等方法。目前，最常用的測量貧困的方法就是根據(jù)家庭可以觀察的消費支出或收入水平確定的滿足最低生活需要的貧困線。世界銀行為了能夠進(jìn)行國家之間的比較，按照購買力平價確定了人均1.25美元和2美元的貧困線。OECD國家一般按照收入中位數(shù)的50%作為貧困線。

大部分發(fā)展中國家依據(jù)本國實際情況都確定了自己的官方貧困線，且官方貧困線是基于滿足一定熱量需要的食品貧困線和非食品貧困線之和。盡管各國對于貧困的標(biāo)準(zhǔn)和測量方法各不相同，但是根據(jù)家庭可以觀察的消費支出或收入水平確定的貧困線都是對家庭事后福利狀況的測量和減貧政策干預(yù)。盡管測算貧困線的方法有很多，不同國家或地區(qū)在進(jìn)行貧困線測算時一定要依據(jù)該國家或地區(qū)的實際情況，選擇上述適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計算，因為不同國家或地區(qū)居民的收入水平、消費水平、價格水平以及居民的消費習(xí)慣存在差異。因此，要盡可能地避免一刀切，制定統(tǒng)一的識別貧困的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，這樣就可能會出現(xiàn)低估或高估該國家或地區(qū)真實貧困程度和規(guī)模，不利于政策的實施，會造成扶貧力度效率的降低，以及資源浪費等現(xiàn)象。

中國目前的貧困線是2011年確定的，農(nóng)村（人均純收入）貧困標(biāo)準(zhǔn)為2300元，這比原來貧困標(biāo)準(zhǔn)1274元提高了80%。如果按照最新貧困標(biāo)準(zhǔn)（2300元）測算，中國還有8200萬的貧困人口，占農(nóng)村總?cè)丝诘?3%，占全國總?cè)丝诮种?。由此來看，我國目前仍有一大部分人處于貧困線以下，測算貧困深度對于我國扶貧工作顯得尤為必要。

1.3 貧困深度的測算

圖1中，S1、S2分別表示兩個封閉圖形的面積，這兩部分的面積分別可以計算出來，S1+S2=xt*f（xt），即為矩形的面積，S2=∫x*t0ft（x）dx，即為曲線部分與x軸圍成的部分面積。

若抽樣的總?cè)藬?shù)為n，與xt對應(yīng)的人口累計百分比為f（xt），則收入小于等于貧困線xt的人口數(shù)為n*f（xt），n*S2=n*∫x*t0ft（x）dx就是收入小于、等于貧困線的人口的收入總和，而n*f（xt）*xt是n*f（xt）這部分人收入都達(dá)到貧困線時的收入總和，所以總貧困程度就可以表示為n*f（xt）*xt-n*∫x*t0ft（x）dx，在此，本文把這部分命名為貧困深度，因為貧困深度更能形象地反映出收入低于貧困線的那部分人口的總體貧困程度。故

貧困深度=n*f（xt）*xt-n*∫x*t0ft（x）dx=n*[xt*ft（xt）-∫x*t0ft（x）dx]=n*S1

其中f（xt）為貧困發(fā)生率。

從上式可以看出貧困深度可以簡潔地表示為兩部分的乘積，由于樣本總體n是已知的，所以貧困深度只與S1的大小有關(guān)，這從圖1中就可以很直觀地看出來，若S1部分面積越大，則總的貧困缺口越大，即貧困深度越大，政府的扶貧開發(fā)力度就應(yīng)該越大。

因為上述人口數(shù)n為抽樣的總體，上述計算公式是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到的，我們知道只要抽樣方案設(shè)計比較科學(xué)，樣本在一定程度上就能夠很好地反映總體。所以，全國或某地區(qū)總體的貧困深度可以利用下面公式表示：

總體貧困深度=N*[xt*ft（xt）-∫x*t0ft（x）dx]=N*S1

N為該國家或地區(qū)的總?cè)丝跀?shù)。

2.小結(jié)

本文基于人口收入分布函數(shù)提出了一種新的計算貧困程度的方法，并命名為貧困深度，因為貧困深度更能形象地反映出貧困的程度和規(guī)模，該方法得到的結(jié)果在圖形中能夠非常直觀地看出來，并能夠比較準(zhǔn)確的計算出一個國家或地區(qū)總的貧困缺口，另外，利用該方法還能夠比較容易計算出貧困發(fā)生率這一指標(biāo)，這就為政府相關(guān)部門扶貧政策的制定提供一個科學(xué)合理的參考依據(jù)。利用該測算方法需要注意一個問題，就是該方法是基于樣本數(shù)據(jù)人口擬合收入分布函數(shù)的，函數(shù)曲線的精確性直接影響到結(jié)果的準(zhǔn)確性，所以，抽樣方案制定的科學(xué)性非常重要，同時，抽樣調(diào)查收入分組數(shù)據(jù)時應(yīng)盡量細(xì)一些，這樣得到的擬合分布函數(shù)會更為精確。本文基于收入分布函數(shù)一個新的視角，提出了測算貧困深度的指標(biāo)，以期對該領(lǐng)域的研究盡綿薄之力。（作者單位：河南工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)院）

基金項目：河南省哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃辦項目（編號：2014CJJ088）.

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