數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

李娟

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，而要發(fā)展學(xué)生的智力。如學(xué)生的觀察力、想象力、記憶力和思維能力，其中思維能力是智力的核心，抓住思維能力的培養(yǎng)就能有效地促進(jìn)智力的發(fā)展，使學(xué)生順利地獲取知識(shí)的技能。

思維活動(dòng)是一個(gè)很復(fù)雜的過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中遇到一些問(wèn)題時(shí)經(jīng)常會(huì)說(shuō)：“讓我想一下” ，“這里想一想”、“研究一下”都是一些思維活動(dòng)，教學(xué)采用啟發(fā)性教學(xué)，也就是為促進(jìn)學(xué)生思考，讓學(xué)生從教師的講述、學(xué)生自己的感悟進(jìn)入理性認(rèn)識(shí)，產(chǎn)生自己對(duì)教學(xué)內(nèi)容的特獨(dú)理解。如果學(xué)生只會(huì)遵循教材的內(nèi)容、教師的觀點(diǎn)，而沒(méi)有自己通過(guò)思維學(xué)習(xí)知識(shí)，那么就不會(huì)出現(xiàn)“青出于藍(lán)勝于藍(lán)”的質(zhì)變效果，這樣學(xué)生就不會(huì)有創(chuàng)新的精神。

現(xiàn)在，新課程改革下的素質(zhì)教育，目的就是培養(yǎng)學(xué)生有個(gè)性的思維能力，在前人的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)上，發(fā)展?jié)撃?，形成自己的知識(shí)風(fēng)格，因此，學(xué)校教學(xué)不注重思維能力的培養(yǎng)，就不能完成現(xiàn)代教學(xué)任務(wù)。

按思維的特性及分類(lèi)，形式很多。在小學(xué)階段，教師必須在教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行思維的訓(xùn)練、形成思維習(xí)慣，從小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的整體上，結(jié)合我個(gè)人多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐及經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，需要注意如下三個(gè)問(wèn)題：

一、學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是新課程改革下數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。

確定“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”的觀點(diǎn)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅看成是“傳授知識(shí)”或“落實(shí)雙基”，課堂教學(xué)的預(yù)期效果只是使學(xué)生聽(tīng)得懂、能接受。因此，就出現(xiàn)反復(fù)講解、反復(fù)練習(xí)等不厭其煩的教學(xué)方法，把知識(shí)喂給學(xué)生，這樣就把數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)排斥在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)之中，把兩者割裂開(kāi)來(lái)。

事實(shí)上，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)是同步進(jìn)行的。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的產(chǎn)物，著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書(shū)中，闡述：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，在教學(xué)的每一步，不估計(jì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的水平、思維的發(fā)展、概念的形成和掌握的質(zhì)量，就不能進(jìn)行有效的教學(xué)。因此，教師應(yīng)確立數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)觀念，把數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)真正落實(shí)。

心理學(xué)研究表明，在小學(xué)階段，學(xué)生的思維已從具體的形象思維作為主要形式逐步向抽象的邏輯思維為主要形式過(guò)渡，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱也明確地提出，要使學(xué)生“具有初步的邏輯思維能力“。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常以邏輯思維為主，也有形象思維或直覺(jué)思維參與其中，是各種數(shù)學(xué)思維方式的交叉運(yùn)用。

如：計(jì)算3+4+5+6+7+8+9，在教師的啟發(fā)下，學(xué)生通過(guò)觀察、分析得到不同的解法：⑴依次進(jìn)行加得42；⑵學(xué)生按運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律及乘法的意義得出（3+9）+（4+8）+（5+7）+6=12+12+12+6=12×3+6=42；⑶算式里有七個(gè)數(shù)，中間的數(shù)是6，所以得7×6=42。從三種解法分析，學(xué)生能從簡(jiǎn)單的方法迅速洞察到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，這些解法的思維角度不同、方法不同，但一種比一種更具思維效果，如果教師平時(shí)多作訓(xùn)練，讓學(xué)生理解個(gè)中的思維規(guī)律，享受思維的樂(lè)趣，必定可以正確落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維訓(xùn)練的基本策略

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教育規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思維的基本策略包括三個(gè)方面：面向全體、把握尺度、改進(jìn)教法。

面向全體就是在教學(xué)中不能只著眼于少數(shù)“尖子”生，局限于解難題，做思考題的訓(xùn)練，而是要面向全體學(xué)生，著眼于思維方法和思維形式的示范、點(diǎn)撥和訓(xùn)練。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要給予更好的關(guān)注，不能因?yàn)橐粫r(shí)的“啟而不發(fā)”，就認(rèn)為“他們能聽(tīng)懂就不錯(cuò)了，還發(fā)展什么思維？”其實(shí)他們的困難就在于不會(huì)正確思維，學(xué)生是喜歡思考的，有探索、求知的強(qiáng)烈欲望，什么事都喜歡問(wèn)個(gè)“這是為什么”，教師在教學(xué)中應(yīng)滿足學(xué)生這一欲望并積極引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)正確思維而不是壓制這種欲望。

把握尺度是教學(xué)中應(yīng)要注意把握好“初步”這個(gè)尺度，不應(yīng)提過(guò)高的要求，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，培養(yǎng)學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。顯然并不是要求對(duì)小學(xué)生進(jìn)行十分嚴(yán)格的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，更不要求小學(xué)生作抽象的邏輯論證，而必須根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，提出不同的要求，考慮其知識(shí)范圍，而且要考慮數(shù)學(xué)思維的難易程度。

改進(jìn)教法，要求教師站在思維分析的高度來(lái)研究教材，既掌握教材的知識(shí)體系，又要研究教材闡述知識(shí)的思維方式，或從有關(guān)知識(shí)中體現(xiàn)出來(lái)的思維方法。積極地創(chuàng)造條件讓學(xué)生“多思”，讓學(xué)生在“多思”中學(xué)會(huì)思維。改進(jìn)教法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維的積極性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，受到恰當(dāng)?shù)乃季S訓(xùn)練。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維訓(xùn)練的基本途徑

教學(xué)大綱提出，學(xué)生初步的邏輯思維能力的形成，需要有一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)和訓(xùn)練的過(guò)程，要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹教學(xué)大綱的這一精神，其基本途徑是示范、點(diǎn)撥與訓(xùn)練。

示范。學(xué)生正確的思維要靠教師的示范，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，直觀、淺顯地給學(xué)生以“怎樣正確思維的信息”。而教師要作好正確思維示范，必須根據(jù)教材中所蘊(yùn)含的思維因素合理地組織教學(xué)活動(dòng)，使教材中蘊(yùn)含的各種思維因素給合知識(shí)的教學(xué)得到適當(dāng)?shù)拿枋觥⒃佻F(xiàn)，并貫穿于教學(xué)的全過(guò)程。

點(diǎn)撥。學(xué)生探索知識(shí)或解決問(wèn)題時(shí)遇到的困難就是不知“從何入手”，一經(jīng)點(diǎn)撥，茅塞頓開(kāi)。這一類(lèi)教學(xué)一般可按如下步驟進(jìn)行：⑴點(diǎn)撥思路，例如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，提出：這個(gè)題目與以前學(xué)的有什么不同？能不能把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)？⑵討論思路是否可行。⑶進(jìn)一步掃除障礙，例如：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)后，被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦，商寫(xiě)在哪里？⑷總結(jié)。

訓(xùn)練。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意以下幾個(gè)方面：⑴結(jié)合教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)練習(xí)，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的有效途徑，而要進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，必須精心設(shè)計(jì)好練習(xí)。練習(xí)的設(shè)計(jì)要突出思考性訓(xùn)練，使解題練習(xí)在鞏固知識(shí)和形成技能的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。⑵要重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力訓(xùn)練。語(yǔ)言是思維工具，語(yǔ)言明確是由于思維明確，而明確的思維又需要用明確的語(yǔ)言表達(dá)，因此語(yǔ)言與思維是密不可分的。在訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行。教師自己要正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以使學(xué)生能模仿教師的示范，也能用正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)概念、性質(zhì)、法則以及解題的思考步驟或解答方法。但語(yǔ)言表達(dá)能力要根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)逐步培養(yǎng)，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，充分展示思維過(guò)程，特別對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生更要積極鼓勵(lì)，并創(chuàng)造條件讓他們表達(dá)。⑶通過(guò)訓(xùn)練，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。良好的思維習(xí)慣對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力有極重要的意義。良好的思維習(xí)慣主要有：獨(dú)立思考，不依賴別人的習(xí)慣；認(rèn)真審題，認(rèn)真思考的習(xí)慣；質(zhì)疑問(wèn)難，尋根刨底的習(xí)慣等。

要養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，教師就要在訓(xùn)練中實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性；要面向全體，嚴(yán)格要求；要耐心開(kāi)導(dǎo)，指點(diǎn)迷津；要持之以恒，從低年級(jí)就注意訓(xùn)練。這樣有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行訓(xùn)練，就能逐漸養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。