初中數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)先“通俗”后“高雅”

謝州齊

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué)語言 《冪的乘方與積的乘方》 同儕視導(dǎo) 評析

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）04A-

0059-02

常見的教學(xué)視導(dǎo)模式主要有臨床視導(dǎo)、合作化專業(yè)視導(dǎo)、個人專業(yè)發(fā)展視導(dǎo)和非正式視導(dǎo)。在合作化專業(yè)視導(dǎo)模式中，同儕視導(dǎo)（peer supervision）是一種教師同儕擔(dān)任另一位教師的教練，以彼此對等地位的合作關(guān)系進(jìn)行專業(yè)對話、回饋與反思，協(xié)助教師教學(xué)成長，屬于教師本身教學(xué)專業(yè)的成長團(tuán)體。我校教研室在本學(xué)年大力推廣學(xué)科組同儕視導(dǎo)，數(shù)學(xué)科組對新教師開展了專題視導(dǎo)。在視導(dǎo)《冪的乘方與積的乘方》一課時，筆者對初中數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)先“通俗”后“高雅”有了更深刻的理解。

一、視導(dǎo)前分析

視導(dǎo)對象是剛剛畢業(yè)的陳小平（化名）老師，第一次擔(dān)任七年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作。視導(dǎo)內(nèi)容是七年級下冊第一章第2節(jié)《冪的乘方與積的乘方》第1課時。授課班級的學(xué)生數(shù)學(xué)成績存在兩極分化現(xiàn)象，本節(jié)內(nèi)容是安排在“同底數(shù)冪的乘法”之后，教學(xué)目標(biāo)是體驗探究冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，了解其運(yùn)算性質(zhì)并能應(yīng)用于解決某些實際問題。

二、臨床觀摩視導(dǎo)記錄

（一）導(dǎo)入新課

【導(dǎo)入鋪墊】教師展示一組練習(xí)題，（1）62×67；（2）5×54×52；（3）-y6·y3；（4）（-b）8·（-b）n.

【學(xué)生活動1】練習(xí)，校對答案，交流解題結(jié)果。

【問題情境1】教師引導(dǎo)學(xué)生思考教材上的問題：地球、木星、太陽可以近似地看做是球體，木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別是地球的多少倍？（球的體積公式見課本）

【學(xué)生活動2】思考討論，得出答案。

評析：以復(fù)習(xí)舊知識作鋪墊，建立新舊知識之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)行誤區(qū)點(diǎn)撥埋下伏筆。緊接著引導(dǎo)學(xué)生思考一個生活實例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）教學(xué)過程

1.冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)探究

【過渡】除了運(yùn)用冪的意義推導(dǎo)出（102）3等于106，還有其他方法嗎？請同學(xué)們嘗試計算課本上“做一做”的練習(xí)。

【學(xué)生活動1】個人獨(dú)立完成題目，分小組互助查看解題結(jié)果。

【提問】同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾道題的規(guī)律了嗎？

【學(xué)生活動2】分小組討論，各小組派代表交流。

【教師總結(jié)】（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)），冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

評析：教師組織學(xué)生進(jìn)行“冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)探究”時，在各小組代表發(fā)言環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們幾乎都是照著課本上的原話總結(jié)為“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”。陳老師即刻肯定了學(xué)生們“千篇一律”的發(fā)言，總結(jié)了運(yùn)算性質(zhì)的結(jié)論，反映出青年教師急于求成的心態(tài)。導(dǎo)致大部分學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)自己的語言與數(shù)學(xué)語言的交接，沒能更進(jìn)一步體驗到冪的意義，錯失了從題組中感悟“數(shù)字—字母—一般規(guī)律”逐步發(fā)展數(shù)感的機(jī)會。

2.典型例題分析

【強(qiáng)調(diào)】在進(jìn)行冪的乘方計算時，要清楚哪部分是冪，找準(zhǔn)相應(yīng)的指數(shù)。

【學(xué)生活動1】完成例題1中的6道題目，分享計算結(jié)果。

【分析】教師點(diǎn)撥解題技巧。（y2）3·y=y2×3·y=y6·y=y7，提醒學(xué)生（y2）3是冪的乘方，y6·y是上一節(jié)學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的乘法，不能忽略y的指數(shù)“1”.

【學(xué)生活動2】分小組檢查錯題的訂正，交流解題的方法與技巧。

評析：在例題分析過程中，陳老師為了強(qiáng)化學(xué)生正確運(yùn)用公式，對“冪”這一概念反復(fù)強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生一直沉浸在“冪”之中，拘泥在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)中，背離了代數(shù)知識的學(xué)習(xí)應(yīng)“淡化形式、注重實質(zhì)”的初衷。忽略了從學(xué)生習(xí)題中發(fā)現(xiàn)解題錯誤，沒有充分利用多媒體投影向全體學(xué)生展示錯誤，及時點(diǎn)撥出解題誤區(qū)。

（三）課堂小測

【學(xué)生活動1】完成教師展示的兩組小測題目。

計算：（1）（103）3；（2）-（a2）5；

（3）（x3）4·x2

下面的計算是否正確？如有錯誤請改正并說明原因。

（1）（x4）4=x8；（2）b6·b2=b12；（3）（y2）4·y+y9=2y9

【小測講評】教師組織學(xué)生上臺展示運(yùn)算過程，學(xué)生講解，教師補(bǔ)充。

評析：陳老師還是緊緊抓住“冪”，卻沒有對“冪的乘方”和“同底數(shù)冪相乘”的運(yùn)算性質(zhì)之間的不同進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。從學(xué)生完成課堂小測的結(jié)果看，（x3）4·x2和（y2）4·y+y9=2y9錯得較多，約有三分之一的學(xué)生陷入了思維誤區(qū)：對“冪的乘方”和“同底數(shù)冪相乘”的運(yùn)算性質(zhì)模糊不清。

（四）課堂小結(jié)

【歸納總結(jié)】冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)），冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

評析：小測后直接小結(jié)，缺少拓展延伸，沒有向?qū)W生提供解決真實情境的應(yīng)用題型，不利于“學(xué)優(yōu)生”的學(xué)科發(fā)展。

三、視導(dǎo)建議

第一，在學(xué)生活動中，要把課堂交給學(xué)生，為學(xué)生提供探索、交流的充足時間和個性空間。本節(jié)課，在探究冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)時要鼓勵學(xué)生勇于用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，在學(xué)生“擔(dān)心出錯”時要引導(dǎo)學(xué)生建立正確的“對錯觀”。

第二，提供更多有趣、富有挑戰(zhàn)性的現(xiàn)實情境素材，滿足不同學(xué)生群體的不同需求。在學(xué)法點(diǎn)撥時，多嘗試讓學(xué)生“教”學(xué)生。

第三，代數(shù)知識的學(xué)習(xí)應(yīng)“淡化形式、注重實質(zhì)”，數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)先“通俗”后“高雅”，適當(dāng)減少教學(xué)語言中的高詞頻“冪”。注重向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成及實際應(yīng)用過程，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號形式和運(yùn)算能力。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)先“通俗”后“高雅”，“通俗”是指學(xué)生原感悟到用于表達(dá)數(shù)學(xué)的自然語言，或教師基于學(xué)情創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生跨越最近發(fā)展區(qū)的自然語言?！巴ㄋ住钡慕虒W(xué)語言是教師幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感的“腳手架”，例如本節(jié)課，有的學(xué)生會用自己的語言表達(dá)冪的乘方性質(zhì)，“括號部分不變，右上角相乘”。這種看似不專業(yè)的理解，卻是學(xué)生最容易接受的理解方式，恰恰體現(xiàn)了代數(shù)學(xué)習(xí)的精妙之處——淡化形式、注重實質(zhì)。“高雅”是指在“通俗”的基礎(chǔ)上達(dá)成專業(yè)、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。教師在學(xué)生“通俗”理解之后加以點(diǎn)撥，促使學(xué)生朝著專業(yè)數(shù)學(xué)語言發(fā)展，這種體驗式的數(shù)感發(fā)展必定更加深刻地烙印在學(xué)生的記憶中。先“通俗”后“高雅”，既沒有全盤否定學(xué)生原有的合理的“前概念”，又進(jìn)一步用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言恰當(dāng)?shù)馗采w了前概念，形成完整、正確的新概念。

（責(zé)編 林 劍）