經編起絨織物的計算機仿真

熊 瑩， 繆旭紅， 蔣高明， 張愛軍， 劉偉峰

(1. 江南大學 針織技術教育部工程研究中心， 江蘇 無錫 214122； 2. 常熟啟弘紡織實業(yè)有限公司， 江蘇 蘇州 215000)

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經編起絨織物的計算機仿真

熊 瑩1， 繆旭紅1， 蔣高明1， 張愛軍1， 劉偉峰2

(1. 江南大學 針織技術教育部工程研究中心， 江蘇 無錫 214122； 2. 常熟啟弘紡織實業(yè)有限公司， 江蘇 蘇州 215000)

為提高經編起絨織物的設計效率及準確性，增強其計算機輔助設計時的仿真效果，在對經編起絨織物不同組織結構的起絨方式及外觀特點進行深入研究和歸納總結的基礎上，建立了經編起絨織物設計的數學模型，包括穿經數學模型、墊紗數碼數學模型、絨梳意匠圖數學模型及經編起絨織物意匠圖數學模型，對經編起絨織物的計算機仿真模型進行數學描述和相應賦值。并利用 VC++. NET 程序語言作為軟件開發(fā)工具得到經編起絨織物的仿真圖，實現經編起絨織物的計算機仿真。

經編； 起絨； 織物仿真； 模型； 數學描述

經編起絨織物是在高速特里科經編機上織造后經過起絨整理的一種絨類織物，具有絨毛豐滿，柔軟順滑，尺寸穩(wěn)定性好，不易脫毛的特點，在絨類織物市場占有相當大的比例。廣泛應用于沙發(fā)包覆、家紡家飾、汽車內飾、商務休閑外套等領域[1]。隨著市場對產品花式變化的需求和電子橫移在高速特里科機器上的應用推廣，通過組織變化和穿經配合形成色彩或凹凸提花毛絨織物，從而減少染整加工工序已成為這類產品的主要開發(fā)方向。

運用計算機輔助設計及仿真不僅可以提高經編織物設計效率，還能模擬花型，提高設計準確性[2]。目前對于經編絨類織物的仿真主要是采用隨機分布的起毛點，以隨機角度短線條表示所起絨毛[3]，輔以圖像處理技術中的模糊濾鏡功能[4]，或者采集不同毛絨效果圖進行選擇貼圖，模擬毛絨織物表面效果。本文研究的是目前常見的一類經編起絨織物的仿真模型，即前梳為絨梳，通過穿經及組織變化形成色彩或者凹凸組織紋理。由于該類織物需要通過起絨整理將延展線拉斷才能呈現花紋效果，要判斷線圈點是否起絨及起絨點顏色、起絨的角度，用一般的仿真方法根本不能達到仿真效果。基于此，本文對絨梳在前梳的經編凹凸起絨織物的起絨方式及外觀特點進行了研究，建立數學模型進行數學描述和判斷，并進行仿真模型的建立，提高了經編起絨織物的仿真準確性，為經編起絨織物的花色多樣性提供可能，對經編起絨織物的發(fā)展具有促進意義。

1 經編起絨織物的分類及外觀特征

本文研究的經編起絨織物在高速特里科經編機上織造，機號用E28～E32，采用2～4把梳櫛，起絨高度為0.5～4 mm，在起毛機上由針布將長延展線拉斷使線圈處形成簇狀絨毛，絨毛具有一定的方向性。因此，經編起絨織物組織中必須有能起絨的長延展線，延展線長度大于等于2個針距。經編起絨織物可在平絨的基礎上通過組織結構變化結合穿經變化形成凹凸組織紋理。將用于起絨的導紗梳稱為絨梳，將形成底布的導紗梳稱為地梳。絨梳延展線方向必須與第1把地梳延展線方向相同才有利于起絨。絨梳穿經結合組織結構變化，可形成具有一定花色的凹凸組織紋理。

1.1 絨梳滿穿形成色彩毛絨織物

絨梳在前梳，采用色紗搭配或采用2種原料，如滌綸DTY與陽離子滌綸，染色后2種原料呈現不同的顏色，配合組織及穿經，形成雙色毛絨，若有2把絨梳，將會增加2種顏色的混色毛絨，形成多色效果。由于絨毛顏色、色澤的對比，可形成凹凸的視覺效果。

1.2 絨梳空穿形成凹凸毛絨織物

絨梳在前梳，一般有1～2把，帶有空穿，相互配合，由有絨、無絨區(qū)域的凹凸對比形成立體花型。2把絨梳延展線方向相同，在拉毛時絨梳延展線全部被拉斷，在線圈根部呈現起毛狀態(tài)，絨毛顏色為該線圈紗線的顏色。2把絨梳的情況下，會出現某些線圈里2根絨毛的情況。

2 經編起絨類織物的數學模型

2.1 通用數學模型

2.1.1 穿經數學模型

每把梳櫛都有各自的穿經方式，需分別表示，穿經循環(huán)的數學模型用矩陣[4]表示為

(1)

式中：k=1，2，…，p，p為參加編織的梳櫛的總數；i=1，2，…，m，m為穿經循環(huán)的縱行數；gki的取值為0，a，b，…，其中，0 表示對應的導紗針不穿紗，a，b等字母表示導紗針穿入的紗線顏色。

2.1.2 墊紗數碼數學模型

墊紗數碼采用一般單針床墊紗數碼數學模型表示即可[5]。

(2)

式中：k=1，2，…，p，p為參加編織的梳櫛的總數；j=1，2，…，n，n表示完全組織的橫列數；lj,1=L(k，j，1)，表示第k把梳櫛在第j橫列針前橫移前導紗針所在針間編號，lj,2=L(k，j，2)，表示第k把梳櫛在第j橫列針前橫移后導紗針所在針間編號。

為了判斷延展線的方向及長度，設定數組UL(k，j)來表示第k把梳櫛第j橫列針背墊紗的橫移針距數，則UL(k，j)=L(k，j+1，1)-L(k，j，2)，若UL(k，j)>0，則第k把梳櫛在第j橫列從右向左進行針背橫移；若UL(k，j)<0，則第k把梳櫛在第j橫列從左向右進行針背橫移。|UL(k，j)|表示延展線的長度。

2.1.3 絨梳意匠圖數學模型

絨梳意匠圖用來表示1個花紋循環(huán)的絨梳線圈起絨狀況，用1個三維矩陣Rk表示[6]。式中i =1，2，…，m，m為穿經循環(huán)的縱行數；j=1，2，…，n，n為穿經循環(huán)的橫列數；k=1，2，…，p，p為參加編織的梳櫛總數。ri,j=R( k，i，j)，表示第k把絨梳在第j橫列第i縱行的線圈點的絨毛狀態(tài)。 ri,j=0，±a，±b，…，0表示當前線圈點無絨毛，a，b…分別表示當前線圈點起絨毛以及起絨毛顏色代號，“+”表示絨毛向左傾斜，“-”表示絨毛向右傾斜。

(3)

2.1.4 織物意匠圖數學模型

織物意匠圖[7]用來表示1個花紋循環(huán)的線圈起絨狀況，用二維矩陣Emn表示。Emn由所有絨梳意匠圖矩陣復合而成。

(4)

式中k=1，2，…，p。p為參加編織的梳櫛總數。

2.2 織物意匠圖矩陣的賦值

在已知穿經和組織循環(huán)的情況下，根據經編起絨織物不同組織結構及凹凸紋理效果進行織物意匠圖矩陣的賦值。求出織物意匠矩陣中所有元素的值，即確定起絨點的位置及絨毛的顏色和方向。

2.2.1 絨梳條件判斷

首先手動輸入絨梳位置kA與第1把地梳kB。

判斷絨梳起絨：延展線長度|UL(kA，j)|≥2。同時，判斷絨梳與第1把地梳延展線的方向：UL(kA，j)×UL(kB，j)>0，同向，則可以起絨；UL(kA，j)×UL(kB，j)<0，反向，則判斷錯誤，結束仿真。

2.2.2 絨梳意匠圖矩陣賦值

從第1把絨梳開始依次對每把絨梳進行判斷和意匠圖矩陣賦值。先根據穿經對絨梳意匠圖矩陣第1橫列的元素賦值，其他橫列的元素需根據穿經及墊紗組織進一步判斷和賦值。

ei,2=gkA,i-UL(kA,1)，則ei,2表示第2橫列的元素賦值。類推得到公式如下：

(5)

1)對起絨點進行篩選。

每個橫列均需根據UL(k，j)判斷延展線的長度，當|UL(k，j)|≥2時延展線會被拉斷形成毛絨，在第j及j+1橫列線圈點均形成1個毛絨。由于1個線圈里有2根延展線，故每個線圈點里的絨毛由2根延展線產生的絨毛共同組成，設為ri,j,1與ri,j,2，ri,j,1表示第j-1橫列的延展線在第j橫列產生的絨毛，ri,j,2表示第j橫列的延展線在第j橫列產生的絨毛。每個橫列的意匠值由2根延展線形成的值復合而成，即ri,j=ri,j,1+ri,j,2。當ri,j=0時，需要保留不起絨的延展線。

當|UL(k，j-1)|≥2時，ri,j,1=g1i,=0，a，b，…，與該線圈穿經一致，當|UL(k，j-1)|<2時，ri,j,1=0；

同理，當|UL(k，j)|≥2時，ri,j,2=g1i,=0，a，b，…，與該線圈穿經一致，

當|UL(k，j)|<2時，ri,j,2=0。

2)起絨點絨毛方向判斷。

根據絨梳意匠圖的定義，絨梳所賦元素值有正負之分，與該橫列的延展線方向有關。具體判斷方法為給定絨毛的表達式WL(k，j)=|UL(k，j)|/2-L(k，j，2)，WL(k，j+1)=|UL(k，j)|/2-L(k，j+1，1)，數值的正負與絨梳元素賦值正負同步。每次判斷僅表示1個橫列的1根延展線上的絨毛，故每個橫列均需判斷。

2.2.3 織物意匠圖矩陣賦值

織物意匠矩陣由所有絨梳意匠矩陣復合得到，只有1把絨梳時，織物意匠圖與絨梳意匠圖一致；有2把絨梳時，Emn=R1+R2，分為以下3種情況：

1)由于絨梳空穿的存在，2把絨梳復合后出現0+a，0+b，…的情況，絨毛在空缺的地方互補；

2)2把絨梳在同一個意匠格均有絨，出現a+a，a+b，b+b的情況，形成多色毛絨；

3)特殊情況為前絨梳短延展線壓下后絨梳的長延展線使該部分不起絨，判斷方法為當前絨梳意匠格中出現0，則關注前絨梳該縱行穿經是否為0，若穿經不為0，則后絨梳延展線由于被前絨梳較短延展線蓋住而不能起毛，將出現0+a=0的情況，即在織物意匠格中，該格意匠值為0。

3 經編起絨織物的仿真實現

3.1 絨毛的仿真原理

在織物意匠圖矩陣完成賦值，確定起絨點與起絨顏色后，經編起絨織物的仿真重點在于絨毛的仿真。因一個起絨點上有多根絨毛，絨毛顏色、長度、方向、偏轉角度的不同使織物呈現毛絨效應亦不同。根據上述經編起絨織物的仿真模型，研究經編起絨織物的仿真算法，利用 VC++. NET 程序語言作為軟件開發(fā)工具[8]，采用圖形語句模擬起毛纖維的形態(tài)，實現經編起絨織物的仿真[9]。

實際生產中，經編起絨織物經起毛后的絨毛呈簇狀，由于原料及后整理工藝不同，毛絨纖維呈直線或一定卷曲狀，朝著延展線被拉斷的方向傾斜，可以看作簇狀絨毛是在一定角度范圍內。經梳毛整理后，絨毛總體方向是確定的，但每根毛絨的形態(tài)各異，為簡化模型，剔除特殊因素及細節(jié)部分，故簡化毛絨纖維狀態(tài)為常見的直線型。圖1示出一個起毛點上的絨毛。以畫線條的方式來表示起絨，圖1(a)表示起絨點絨毛的角度范圍，定義極限位置OA、OB為界限，OC為∠AOB的角中分線，∠AOB以內為絨毛點的絨毛集聚區(qū)。圖1(b)為采用畫圖方法在∠AOB內進行重復隨機畫線命令，使起毛纖維的按一定的頻率分布，通過執(zhí)行命令的次數控制毛絨的密度，達到預期效果。

圖1 絨毛的仿真Fig.1 Villus simulation. (a) Villus angle range; (b) Villus state simulation

絨毛仿真時需要確定的因素有起絨角度、起絨長度、起絨密集度等。

1)起絨角度。絨毛的角度分為絨毛與織物平面的角度、與線圈橫列的角度及絨毛集聚的角度范圍。與織物平面的角度主要受剪毛和梳毛后整理的影響，一般默認為是絨毛豎直且向著編織方向為順毛。

絨毛集聚體與線圈橫列的角度可用絨毛聚集的角度中分線OC與水平線OD的夾角表示為

(6)

式中：PA為橫密，縱行/cm，PB為縱密，橫列/cm。也可根據后整理方式在設置模塊直接輸入起絨角度進行仿真。絨毛角度的正負在絨梳意匠圖賦值時已給出。

絨毛聚集的角度范圍∠AOB與起絨、梳毛的后整理方式及絨梳紗線的線密度、F數有關。可在設置模塊時給出選擇值，根據實際情況進行選擇。

2)起絨長度L。經編起絨織物的絨毛長度與延展線長度密切相關，經過拉絨、剪絨后，絨梳延展線1-0/3-4//可形成0.5 mm絨毛，1-0/4-5//可形成1 mm絨毛，1-0/5-6//可形成1.5 mm絨毛，依此類推，這與工藝參數設置有關。理論上絨毛長度為起絨延展線長度的一半，起絨長度L計算式為

(7)

式中a為從理論絨毛高度到仿真時的比例系數，可根據情況進行調整。

3)起絨密集度。起絨密集度與織物密度、紗線線密度及紗線F數有關。其中織物密度影響到起毛點的密集程度，而紗線線密度D和紗線F數影響到仿真時畫線細度及根數。將紗線近似看為圓柱形，則畫線時單絲的直徑為

(8)

式中b為實際細度與畫線的比例系數。

由于有2根延展線形成1個起絨點，故畫線根數w=c·2F。式中c為仿真系數，可調整，使仿真效果更貼近實物。

3.2 計算機仿真流程圖

圖2示出經編起絨織物仿真流程圖。根據判斷條件一步步判斷直至仿真結束。

圖2 仿真流程圖Fig.2 Process flow of simulation

3.3 仿真效果圖

對1塊具有2把絨梳，且同時帶有色紗及空穿的四梳經編起絨類凹凸織物進行仿真，得到效果圖如圖3所示。

圖3 仿真效果Fig.3 Simulation effect. (a) Fleece fabric; (b) Fabric simulation

4 結 語

1)針對位于前梳的絨梳延展線拉斷形成絨毛的經編絨類織物，采用二維矩陣表示此類織物的起絨特征，可實現對1個花紋循環(huán)中各個起絨點位置和絨紗顏色的表征。

2)根據絨紗的墊紗組織和穿經，通過一定的判斷和計算公式，可以實現對織物意匠矩陣中的元素賦值。

3)采用VC++. NET 程序語言作為軟件開發(fā)工具，根據織物意匠矩陣，利用畫線工具在起絨點進行絨毛的仿真，可實現對絨紗根數、長度和角度的仿真。

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Computer simulation of warp knitted fleece fabric

XIONG Ying1， MIAO Xuhong1， JIANG Gaoming1， ZHANG Aijun1， LIU Weifeng2

(1.EngineeringResearchCenterofKnittingTechnology,MinistryofEducation,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China; 2.ChangshuQihongTextileCo.,Ltd.,Suzhou,Jiangsu215000,China)

To improve the design efficiency and the accuracy of fleece fabric, and to enhance the CAD simulation effect, this paper summarizes methods and facade features of fleece fabrics with different structures. And based on this, the design mathematical models of fleece fabric are established, and these models include drawing-in mathematical model, mat yarn digital mathematical model, fleece combing artistic conception drawing mathematical model and fleece fabric′s artistic conception drawing mathematical model. After that, a series of mathematical description and corresponding assignment of knitted fleece fabrics′ mathematical model are processed. VC++. NET programming language is used as a software development tool to obtain the simulation diagram of warp knitted fleece fabric, and it has successfully realized the simulation of warp knitted fleece fabric.

warp knitted; fleece; fabric simulation; model; mathematical description

2014-06-04

2014-08-28

江蘇省產學研聯合創(chuàng)新資金-前瞻性聯合研究項目(BY2013015-38)；江南大學自主科研計劃項目(JUSRP51404A)

熊瑩(1991—)，女，碩士生。研究方向為針織物CAD及針織產品開發(fā)?？娦窦t，通信作者，E-mail：miaoxuhong@163.com。

10.13475/j.fzxb.20140600705

TS 181.8

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