應(yīng)用廣義Julia集圖形的服裝紋樣設(shè)計(jì)方法

賈鳳霞， 張 聿

(1. 浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江省服裝工程技術(shù)研究中心， 浙江 杭州 310018)

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應(yīng)用廣義Julia集圖形的服裝紋樣設(shè)計(jì)方法

賈鳳霞1，2， 張 聿1

(1. 浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江省服裝工程技術(shù)研究中心， 浙江 杭州 310018)

為探討服裝紋樣設(shè)計(jì)的新方法，首先通過(guò)疊加多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行Julia集數(shù)學(xué)模型的函數(shù)變換，獲得一類造型獨(dú)特的新型Julia集圖形，然后根據(jù)服裝流行趨勢(shì)，結(jié)合所得Julia集圖形確定設(shè)計(jì)靈感源與主題，通過(guò)截取該Julia集圖形的元素，運(yùn)用Photoshop等圖形軟件進(jìn)行二次設(shè)計(jì)，重構(gòu)可充分表達(dá)設(shè)計(jì)主題的服裝紋樣,同時(shí)采用數(shù)碼技術(shù)實(shí)現(xiàn)絲綢面料印花。在此基礎(chǔ)上，選擇可與紋樣設(shè)計(jì)主題契合的服裝款式進(jìn)行服裝整體設(shè)計(jì)與制作,結(jié)果表明，應(yīng)用廣義Julia集圖形進(jìn)行服裝紋樣設(shè)計(jì)是可行的。

廣義Julia集圖形； 服裝紋樣； 面料印花； 設(shè)計(jì)方法

Julia集圖形是在復(fù)域上建立數(shù)學(xué)模型，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理生成的復(fù)雜而具有未來(lái)感的分形圖形。其構(gòu)圖與造型根據(jù)不同的數(shù)學(xué)模型千變?nèi)f化，非人類大腦所能想像。

近年來(lái)，將分形圖形應(yīng)用在服裝設(shè)計(jì)中已取得一定的成效。文獻(xiàn)[1-3]研究了幾類典型分形圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并結(jié)合服裝設(shè)計(jì)軟件，將分形圖形應(yīng)用到服裝圖案的設(shè)計(jì)中；夏伶俐等[4]著重討論了規(guī)則的Julia 集圖形在服飾圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用；張聿等[5-6]結(jié)合數(shù)字噴墨印花工藝，對(duì)分形圖案在服飾圖案設(shè)計(jì)上的應(yīng)用方法等進(jìn)行了研究。另一方面，關(guān)于運(yùn)用函數(shù)變換等方法探討分形圖形變化途徑的文獻(xiàn)不斷涌現(xiàn)，文獻(xiàn)[7-8]對(duì)Julia等分形集的數(shù)學(xué)模型變換以及由此生成廣義分形圖形的方法進(jìn)行了討論。然而，根據(jù)流行趨勢(shì)，針對(duì)系列化服裝的紋樣設(shè)計(jì)應(yīng)用，采用特殊的函數(shù)變換方法生成適用的圖形進(jìn)行服裝紋樣設(shè)計(jì)方面的研究則鮮有報(bào)道。本文以廣義Julia 集為研究對(duì)象，基于計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)確定在Julia集數(shù)學(xué)模型中疊加多項(xiàng)式函數(shù)的一種具體方法，并探討運(yùn)用由此方法生成的一類新型圖形進(jìn)行系列化服裝設(shè)計(jì)與制作實(shí)踐的具體途徑。

1 廣義Julia 集圖形的生成原理

1.1 新型Julia集圖形的數(shù)學(xué)模型

Julia集(以下簡(jiǎn)稱J集)圖形的產(chǎn)生原理是在復(fù)平面上考慮一個(gè)迭代過(guò)程[9-11]：

(1)

式中：z=x+yi，z為復(fù)函數(shù)，x、y為變量;i為虛數(shù)；μ=p+qi，μ為復(fù)常數(shù)，p、q均為常數(shù)。當(dāng)μ值固定時(shí)，給定復(fù)數(shù)z0作初始值，進(jìn)行迭代運(yùn)算，運(yùn)用計(jì)算機(jī)方法可繪出規(guī)則的J集圖形。

1.2 廣義Julia集圖形的變換方法

為獲得更多類型的J集圖形，需通過(guò)函數(shù)變換產(chǎn)生新型的圖形。本文研究運(yùn)用疊加的方法進(jìn)行函數(shù)變換，主要包括以下幾種類型。

1)疊加三角函數(shù)，即在數(shù)學(xué)模型中疊加三角函數(shù)使圖形發(fā)生變化。例如，分別在J集數(shù)學(xué)模型中疊加正弦函數(shù)：

(2)

式中a為可調(diào)參數(shù)。

同時(shí)，考慮選用RGB色彩模式(以下均用此模式)，由此獲得一類廣義J集圖形，如圖1所示。其中：圖1(a)的a、p、q取值分別為a=0.5，p=-0.76，q=-0.1；圖1(b)的a、p、q取值分別為a=0.01，p=0.317 17，q=-0.027 27。

圖1 疊加正弦函數(shù)的J集圖形Fig.1 Julia set graphics of superimposed sine function. (a) Graphic 1; (b) Graphic 2

2)疊加多項(xiàng)式，即在數(shù)學(xué)模型中疊加多項(xiàng)式使圖形發(fā)生變化。例如，分別在J集數(shù)學(xué)模型中疊加函數(shù)：

f(x,y)=ax+by+c

(3)

式中a、b、c均為可調(diào)參數(shù)。

由式(3)獲得的廣義J集圖形如圖2所示。圖2(a)中a=0.15，b=0.15，c=0.001，p=-0.194，q=0.656；圖2(b)中a=0.035，b=0.02，c=0.001，p=-0.88，q=0.31。

圖2 疊加多項(xiàng)式的J集圖形Fig.2 Julia set graphic of superimposed polynomial. (a) Graphic 1; (b) Graphic 2

2 廣義J集圖形的設(shè)計(jì)應(yīng)用方法

2.1 廣義J集圖形的紋樣設(shè)計(jì)應(yīng)用方法

廣義J集圖形在服裝紋樣設(shè)計(jì)的應(yīng)用總體上可分為直接應(yīng)用和創(chuàng)新設(shè)計(jì)應(yīng)用。直接應(yīng)用是指將J集圖形元素與構(gòu)圖等比較完整地應(yīng)用于服裝紋樣設(shè)計(jì)中的一種設(shè)計(jì)方法；創(chuàng)新設(shè)計(jì)應(yīng)用則是指運(yùn)用解構(gòu)、重組圖形元素等手法進(jìn)行創(chuàng)作設(shè)計(jì)。

直接應(yīng)用主要是針對(duì)其色彩、構(gòu)圖、造型、風(fēng)格等方面均比較完善，可以相對(duì)完整地直接作為服裝紋樣應(yīng)用而言。要點(diǎn)是根據(jù)服裝裝飾部位的形狀、位置及服裝整體風(fēng)格所需，有選擇地直接截取相應(yīng)的圖形，通過(guò)簡(jiǎn)略的拼接等處理進(jìn)行紋樣設(shè)計(jì)。圖3示出J集圖形元素拼接組合過(guò)程。在以神秘黑色和科幻藍(lán)色為主色調(diào)的漸變J集圖形中，圖形元素猶如散落著大大小小閃爍的星星，有的三五成群似星座，有的團(tuán)抱一起呈星云狀,這類圖形完全可以通過(guò)復(fù)制、拼接等手法得到新的圖形應(yīng)用于服裝設(shè)計(jì)中。首先對(duì)原圖作鏡像處理，然后將原圖與鏡像處理后的圖拼接，得到首次拼接圖1，采用同樣方法重復(fù)操作即可得到拼接圖2和需要的新圖。

圖3 J集圖形元素的拼接組合過(guò)程圖Fig.3 Combination of Julia set graphics elements. (a) Original graphic; (b) Spliced graphic 1; (c) Spliced graphic 2; (d) New graphic

創(chuàng)新設(shè)計(jì)是紋樣設(shè)計(jì)創(chuàng)作中另一重要方法。重點(diǎn)在于將原有J集圖形的形象打散，然后重新組合，形成一種新的結(jié)構(gòu)形態(tài)或形象，即通常所說(shuō)的解構(gòu)重構(gòu)。解構(gòu)的方法可以是縱向或橫向分解、等分分解、按結(jié)構(gòu)分解、按角度分解等規(guī)律性的解構(gòu)；也可以是將對(duì)象隨意解構(gòu)、拆散等自由分解。解構(gòu)后，再以一定的形式如交叉、重疊、反向、反復(fù)、隨意排列等將解構(gòu)的元素重新進(jìn)行組合，構(gòu)成新的圖形，如圖4所示。圖4(a)為原圖，將原圖自由分解出多個(gè)元素，然后按照協(xié)調(diào)、平衡形式美法將它們重新組合構(gòu)成新圖，新圖的層次更加豐富。

圖4 打散重構(gòu)的J集圖形Fig.4 Scattered and reconstructed Julia set graphics. (a) Original graphic; (b) New graphic

2.2 具體設(shè)計(jì)實(shí)踐步驟

由美國(guó)流行資訊網(wǎng)(StyleSight)發(fā)布的2015年春夏流行趨勢(shì)可知當(dāng)季共有4大主題：和諧(harmony)、沖動(dòng)(impulse)、記憶(memory)、核心(core)。本文以和諧主題為例，闡釋應(yīng)用廣義J集圖形進(jìn)行服裝設(shè)計(jì)實(shí)踐的具體方法。

確定以詮釋自然的和諧主題為選題方向設(shè)計(jì)制作一個(gè)系列的服裝：科幻星空。

設(shè)計(jì)思路：和諧主題致敬大自然，在自然景觀的啟發(fā)下，打造新式設(shè)計(jì)，講述關(guān)于自然的全新故事。純粹的醇厚色調(diào)，體現(xiàn)著大自然的神圣；面料材質(zhì)富有觸感，各種天然元素新穎、協(xié)調(diào)，散發(fā)著自然氣息，流露出原生態(tài)的優(yōu)雅感；面料紋樣模仿大自然的紋理，誘人碰觸，展現(xiàn)著自然界的美感；款式設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)以下元素：“V”字活力領(lǐng)型、斗篷衣袖、腰部褶裥、疊層造型、新穎結(jié)構(gòu)性色塊鑲拼、彎形滾邊細(xì)節(jié)、前高后低的“凹”狀不對(duì)稱設(shè)計(jì)、修身喇叭廓形裙擺等，都為經(jīng)典原型注入新穎感覺(jué)。

設(shè)計(jì)制作過(guò)程可概括為以下步驟：確定靈感源—設(shè)計(jì)定位—生成與選取特定的廣義J集圖形—運(yùn)用 Photoshop等繪圖軟件進(jìn)行二次設(shè)計(jì)—結(jié)合主題進(jìn)行服裝款式、圖形、材料、制作工藝等的整體設(shè)計(jì)構(gòu)思，繪制服裝設(shè)計(jì)效果圖—制作實(shí)踐。

2.2.1 靈感源

科幻星空系列靈感來(lái)自自然界的神秘星空，見(jiàn)圖5。表達(dá)致敬自然，探索宇宙的理念，用純粹、柔和的天然色調(diào)，不對(duì)稱輪廓造型和層次豐富的數(shù)碼印花技術(shù)為服裝增色。

圖5 神秘星空?qǐng)D片F(xiàn)ig.5 Mysterious sky picture

此系列詮釋星空，致敬宇宙，從印花元素到配飾，充分利用源自星空的素材，如流星、星云、黑洞等，令人遐想。

2.2.2 設(shè)計(jì)定位

主題目標(biāo)人群以一、二線城市年齡在30～45歲之間有一定經(jīng)濟(jì)實(shí)力的中高端女性消費(fèi)者為主，她們優(yōu)雅時(shí)尚，品味成熟，獨(dú)立自信，事業(yè)有成。選擇質(zhì)地舒適的面料，個(gè)性鮮明的紋樣，突出肩部的簡(jiǎn)明輪廓造型，可彰顯這一消費(fèi)群體的與眾不同。

2.2.3 選取特定的廣義J集圖形

選取圖3(a)帶有宇宙星空效果的廣義J集圖形，截取其中部分元素作為設(shè)計(jì)素材。該圖形獨(dú)具的光感、質(zhì)感，加上錯(cuò)落有致的排列效果，有力地彰顯了宇宙星空的科幻、神秘之美，傳達(dá)出人們探索宇宙奧秘、追求自然真相的精神。

2.2.4 二次設(shè)計(jì)

利用Photoshop繪圖軟件對(duì)圖3(a)所示的廣義J集圖形素材進(jìn)行四方連續(xù)和色彩調(diào)整處理。該系列中4個(gè)款式的紋樣均為定位圖形紋樣，款式1～3均采用圖6(a)所示的印花紋樣1，款式4采用圖6(b)所示的印花紋樣2。

圖6 科幻星空主題印花紋樣Fig.6 Printing patterns of science fiction star theme. (a) Printing pattern 1;(b) Printing pattern 2

2.2.5 繪制服裝設(shè)計(jì)效果圖

根據(jù)流行趨勢(shì)，繪制服裝設(shè)計(jì)效果圖，見(jiàn)圖7。

圖7 科幻星空主題服裝效果圖Fig.7 Fashion rendering of science fiction star theme

2.2.6 服裝款式設(shè)計(jì)

根據(jù)流行趨勢(shì)，繪制科幻星空系列設(shè)計(jì)正背面款式結(jié)構(gòu)圖，如圖8、9所示。

圖8 科幻星空主題正面款式結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Style front structure diagram of science fiction star theme. (a) Style 1; (b) Style 2; (c) Style 3; (d) Style 4

圖9 科幻星空主題背面款式結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Style back structure diagram of science fiction star theme. (a) Style 1; (b) Style 2; (c) Style 3; (d) Style 4

2.2.7 制作實(shí)踐

科幻星空主題系列的設(shè)計(jì)步驟包括：CAD制版—白坯布樣衣試制—樣衣試穿、修改—局部修改、調(diào)整—相應(yīng)的CAD樣板修改、調(diào)整—面料進(jìn)行數(shù)碼印花—排料、裁剪—成品服裝縫制—后期處理。

為突出該系列未來(lái)感、科幻感及星星應(yīng)有的閃爍光感，根據(jù)圖形大小、位置，采用絲線手工縫制黃色亮片，其效果如圖10所示。

圖10 手工縫制亮片照片F(xiàn)ig.10 Photo of hand stitched sequins

2.3 設(shè)計(jì)實(shí)踐效果

經(jīng)過(guò)上述步驟制成了成品服裝，模特著裝展示效果如圖11所示。

圖11 成品服裝照片F(xiàn)ig.11 Finished clothing photos. (a) Finished clothing 1; (b) Finished clothing 2; (c) Finished clothing 3; (d) Finished clothing 4

3 討 論

應(yīng)用新型J集圖形進(jìn)行服裝紋樣設(shè)計(jì)實(shí)踐，影響其最終設(shè)計(jì)制造效果的因素較多，除設(shè)計(jì)上的主觀因素外還有客觀因素。

3.1 廣義J集圖形的主要影響因素

影響生成新型J集圖形的主要因素包括疊加函數(shù)表達(dá)形式、參數(shù)以及色彩模式的選擇等。具體有：

1)疊加函數(shù)的形式。從式(2)、(3)可見(jiàn)，在生成廣義J集圖形時(shí)，疊加函數(shù)形式的選擇對(duì)于圖形造型起決定性的影響作用。將式(2)中的正弦函數(shù)換為余弦函數(shù)時(shí)，即f(x,y)=acos(x+y)，如果p、q不變，取a=0.007 5，圖形將分別呈現(xiàn)圖12所示的造型。所以，疊加函數(shù)具體形式的選擇需要結(jié)合生成圖形的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行取舍。

圖12 不同函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖形Fig.12 Different graphics with different functions. (a)Sine function graphic;(b)Cosine function graphic

2)參數(shù)的選擇。由其數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)所決定，J集圖形的參數(shù)影響首先來(lái)自源生參數(shù)p、q。在此基礎(chǔ)上，從式(2)、(3)可見(jiàn)，在確定廣義J集圖形的疊加函數(shù)形式后，式(2)的a及式(3)中的a、b、c等參數(shù)對(duì)生成的圖形影響極大。例如，在式(3)中，如果函數(shù)的形式及參數(shù)p、q值不變，取圖2(b)的a、b、c置換圖2(a)的a、b、c參數(shù)，可得到與圖2(a)對(duì)比的圖形(見(jiàn)圖13)，可見(jiàn)a、b、c參數(shù)對(duì)J圖形影響很大；此外，對(duì)比圖1(a)與圖12(a)亦可同樣說(shuō)明參數(shù)對(duì)J圖形的影響。因此，如何通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)確定其他參數(shù)進(jìn)行配合生成滿意的圖形也非常關(guān)鍵。

圖13 置換參數(shù)的圖形Fig.13 Graphics with substituted parameters

3)色彩模式的選擇。計(jì)算機(jī)上可選擇的色彩模式較多。其中，RGB色彩模式的圖形具有色彩豐富，過(guò)渡細(xì)膩等特點(diǎn)，視覺(jué)效果突出，但其他色彩模式均有其獨(dú)自的特點(diǎn)與獨(dú)特的應(yīng)用，所以，模式的選擇取決于設(shè)計(jì)的考慮與技術(shù)實(shí)現(xiàn)的要求。為了降低成本，需要選用平網(wǎng)印花，則可選用Qbcolor等模式更加方便分色處理。

3.2 服裝紋樣設(shè)計(jì)的主要影響因素

從上述分析可見(jiàn)，服裝紋樣設(shè)計(jì)的影響因素除來(lái)自J集圖形外，還受流行趨勢(shì)、技術(shù)手段客觀因素以及設(shè)計(jì)者自身的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)、思路等主觀因素的制約。從客觀因素看包括以下幾個(gè)方面。

1)流行趨勢(shì)。流行趨勢(shì)的形成，一方面來(lái)自權(quán)威機(jī)構(gòu)的信息，另一方面來(lái)自對(duì)市場(chǎng)銷售現(xiàn)狀的判斷。對(duì)于具體的設(shè)計(jì)而言，如何根據(jù)這些信息作出自己的判斷，找到合適的靈感源，挖掘合適的主題進(jìn)行設(shè)計(jì)完全取決于個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)與素質(zhì)。

2)技術(shù)手段。主指設(shè)計(jì)手段與技術(shù)實(shí)現(xiàn)手段的提升與創(chuàng)新對(duì)紋樣設(shè)計(jì)有重要影響。

設(shè)計(jì)手段方面：如本文研究的數(shù)字圖形生成手段，實(shí)現(xiàn)圖形二次設(shè)計(jì)的圖形處理軟件以及服裝CAD設(shè)計(jì)軟件等方面的進(jìn)步與提高都為服裝紋樣設(shè)計(jì)拓寬了創(chuàng)新、創(chuàng)意設(shè)計(jì)的空間；技術(shù)實(shí)現(xiàn)手段方面，如數(shù)碼印花、數(shù)碼提花與數(shù)碼繡花等加工手段的形成，以及新的面料材料與加工技術(shù)等不斷涌現(xiàn)，均為服裝的設(shè)計(jì)制作提供了新的條件，把以前不敢想的變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，從而賦予了全新的服裝設(shè)計(jì)制作理念。

4 結(jié) 論

1)本文通過(guò)選擇合適的疊加多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行J集數(shù)學(xué)模型的函數(shù)變換，借助計(jì)算機(jī)手段生成一類造型獨(dú)特的廣義J集圖形，并根據(jù)服裝流行趨勢(shì)，進(jìn)行服裝紋樣設(shè)計(jì)與制作實(shí)踐，證明應(yīng)用廣義J集圖形進(jìn)行服裝紋樣設(shè)計(jì)的方法，為服裝設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

2)疊加函數(shù)表達(dá)形式、參數(shù)以及色彩模式的選擇等因素對(duì)廣義J集圖形的生成影響較大，在具體設(shè)計(jì)過(guò)程中要結(jié)合計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)服裝流行趨勢(shì)與設(shè)計(jì)總體思路綜合考慮與把握。

3)設(shè)計(jì)手段與技術(shù)實(shí)現(xiàn)手段的進(jìn)步雖然為服裝設(shè)計(jì)制作拓寬了創(chuàng)作的空間，但對(duì)這些手段與工具的合理運(yùn)用及把握歸根到底取決于設(shè)計(jì)者個(gè)人的技能、經(jīng)驗(yàn)等綜合素質(zhì)，因此，如何學(xué)習(xí)掌握與運(yùn)用數(shù)字圖形等新方法、新技術(shù)是服裝設(shè)計(jì)人員面臨的一個(gè)重要課題。

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Application of generalized Julia set graphics in clothing pattern design

JIA Fengxia1，2, ZHANG Yu1

(1.SchoolofFashionDesign&Engineering,ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou,Zhejiang310018,China;2.ZhejiangProvincialResearchCenterofClothingEngineeringTechnology,Hangzhou,Zhejiang310018,China)

For clothing patterns design, some methods using a type of generalized Julia set graphic is discussed in this paper. Firstly, the function transformations are made by adding polynomial to Julia set equations to obtain a new type of Julia set graphics with some unique features. Secondly, according to the analysis on fashion trend, combining the inspirations from the Julia set graphics with the design theme, a redesign for clothing patterns with Photoshop or other graphic software by use of some elements in the Julia set graphics are made, which could express the design theme adequately. The printing of these patterns on silk with the digital spray printing machine are accomplished. Based on this, the overall designs and productions of fashions are carried out by choosing fashion style in accordance with the pattern theme. It is proved that the methods applying a type of generalized Julia set graphics to clothing pattern design discussed in this paper are feasible.

generalized Julia set graphic; clothing pattern; fabric printing; design method

2014-08-25

2015-03-10

浙江省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(2011R50004)；杭州市企業(yè)高新技術(shù)研發(fā)中心項(xiàng)目(20111131P16)；浙江省服裝工程技術(shù)研究中心開放基金項(xiàng)目(2015YXQN16)

賈鳳霞(1978—)，女，實(shí)驗(yàn)師，碩士。主要研究方向?yàn)榉b設(shè)計(jì)與工程。張聿，通信作者，E-mail：hzzy11111@163.com。

10.13475/j.fzxb.20140804806

J 523.5； TS 941.2

A