基于混沌量子蜂群優(yōu)化SVR的多峰MPPT算法研究

高相銘，楊世鳳，潘三博

（1.安陽師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院，河南 安陽455000；2.天津科技大學(xué)自動化學(xué)院，天津300222）

光伏發(fā)電作為一種最具應(yīng)用前景的新能源發(fā)電技術(shù)在近年內(nèi)得到了飛速發(fā)展，但其在應(yīng)用過程中仍存在發(fā)電效率較低的問題。目前，提高光伏系統(tǒng)發(fā)電效率的最有效方法之一是采用最大功率點跟蹤（MPPT）技術(shù)。

光伏陣列在均勻光照情況下的P—V 特性曲線為單峰值，傳統(tǒng)的MPPT方法如擾動觀測法、電導(dǎo)增量法、恒電壓控制法等都能快速而準(zhǔn)確地實現(xiàn)最大功率點跟蹤［1］。然而在局部陰影的情況下，光伏陣列中各組件的光照度不均勻時，系統(tǒng)的P—V 曲線將呈現(xiàn)多峰值特性，如果仍采用傳統(tǒng)的MPPT 方法將很容易使系統(tǒng)陷入局部最大功率點，從而降低發(fā)電效率。因此，研究適合于多峰值最大功率點跟蹤的光伏MPPT 算法已勢在必行。

文獻［2-4］對粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用到多峰值最大功率點跟蹤中的問題進行了研究，但是粒子群算法本身容易陷入局部最優(yōu)，而且算法在運行到后期時粒子趨于同一化，很可能無法找到全局最大功率點。文獻［5］將模糊控制與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，實現(xiàn)了多峰值最大功率點跟蹤，但是該方法中的模糊規(guī)則較難確定。文獻［6］提出一種基于模糊免疫算法的光伏陣列多峰值最大功率點跟蹤方法，但是該算法控制復(fù)雜，跟蹤精度較差。

基于以上分析可知，多峰值最大功率點跟蹤是光伏發(fā)電系統(tǒng)中亟待解決的問題。本文提出了一種基于混沌量子蜂群優(yōu)化SVR 的多峰MPPT 控制算法，該算法將多峰最大功率點跟蹤問題當(dāng)做典型的非線性預(yù)測控制問題進行處理。引入SVR 回歸模型對局部陰影條件下的光伏陣列最大功率點電壓進行回歸預(yù)測，使光伏陣列工作于全局最大功率點；利用混沌量子蜂群算法的全局優(yōu)化能力對SVR 的參數(shù)進行尋優(yōu)預(yù)處理，保證SVR 回歸模型的預(yù)測精度和泛化性能；最后通過實驗驗證了基于混沌量子蜂群優(yōu)化SVR的多峰MPPT控制算法的有效性。

1 光伏陣列最大功率點多峰特性分析

為了避免局部陰影條件下的熱斑效應(yīng)對光伏組件造成損害，實際運行中的每個光伏組件兩端都并聯(lián)有旁路二極管。當(dāng)某些光伏組件被陰影遮擋時，旁路二極管導(dǎo)通并流過整個串聯(lián)陣列的電流，從而保護被陰影遮擋的電池板不受損害。但是旁路二極管導(dǎo)通時，光伏組件或者陣列的輸出特性相比均勻光照情況時將發(fā)生較大變化。由3個光伏組件串聯(lián)而成的光伏陣列如圖1所示。

圖1 并聯(lián)旁路二極管的光伏陣列電路原理圖Fig.1 The circuit model of serial PV module with parallel bypass diode

在均勻光照的情況下，旁路二極管截止，光伏陣列中的每一個光伏組件通過的電流可以用下式描述：

式中：Ic為輸出電流；IPH為光生電流；I0為光伏組件的反向飽和電流；q 為電子電荷量，取1.6×10-19；Vc為輸出電壓；Rs為串聯(lián)內(nèi)阻；n 為理想因子；k 為玻爾茲曼常數(shù)，取1.38×10-23J/K；T 為電池表面的絕對溫度；Rp為并聯(lián)內(nèi)阻。

實際光伏電池中，并聯(lián)內(nèi)阻Rp的值非常大，因此(Vc+IcRs)/Rp的值同Ic相比非常小，可以忽略不計。上式可以化簡為

局部陰影時，光伏陣列中受陰影遮擋的光伏組件的旁路二極管將可能導(dǎo)通，若第i 個光伏組件被遮擋，則其旁路二極管導(dǎo)通時的正向偏壓Vb可以描述為

式中：nb為旁路二極管的理想因子；Tb為旁路二極管的溫度；I0b為旁路二極管的反向飽和電流；Ic為光伏陣列總輸出電流；IPHi為第i個光伏組件被陰影遮擋時的光生電流。

對于圖1 所示的光伏陣列，假設(shè)3 個光伏組件溫度相同，但所受的光照強度各不相同，且光生電流IPH1＞IPH2＞IPH3。隨著光伏陣列外接負載電阻由小到大的變化，輸出電流Ic逐漸減小，相應(yīng)光伏組件的旁路二極管將會出現(xiàn)由導(dǎo)通到阻斷的變化。根據(jù)文獻［7］可知，輸出電流Ic的大小決定了光伏陣列的輸出特性，上述光伏陣列的輸出功率可以用分段函數(shù)表示。

通過實際的光伏組件搭建上述光伏陣列電路，并在不同的輻照度下對電路進行實際測試，用測試數(shù)據(jù)對公式中的參數(shù)進行擬合，同時根據(jù)旁路二極管的性質(zhì)確定反向飽和電流I0b。最后各參數(shù)確定如下：I0=0.022 μA，Rs=0.76 Ω，α=1.043，αb=0.104，I0b=5.95 μA。

光伏陣列數(shù)學(xué)模型各參數(shù)確定后，采用Matlab 軟件對兩種局部陰影情況下的串聯(lián)光伏陣列功率輸出特性進行仿真，得到的P—V 特性曲線如圖2所示。

圖2 不同光照情況下光伏陣列的P—V特性曲線Fig.2 P—V characteristic curves under different light levels

實驗中的光伏陣列由3個參數(shù)一致的光伏組件串聯(lián)而成，溫度都設(shè)為25°C。曲線1中的3個光伏組件所受光照情況如下：組件1 為標(biāo)準(zhǔn)光照強度（1 000 W/m2），組件2光照強度為700 W/m2，組件3 為400 W/m2。曲線2 中的3 個光伏組件所受光照情況如下：組件1 為標(biāo)準(zhǔn)光照強度（1 000 W/m2），組件2 光照強度為600 W/m2，組件3 為200 W/m2。

由圖2 中的曲線可以看出，當(dāng)光伏陣列中的各組件所受光照不均勻時，系統(tǒng)的P—V 曲線呈現(xiàn)出多峰特性。

如果仍按照傳統(tǒng)的最大功率跟蹤策略，可能會使系統(tǒng)陷入局部最大功率點，從而大大降低光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率。對于曲線1 的情況，如果系統(tǒng)只跟蹤到了第1 個局部極值點或第2 個極值點，則其輸出功率僅為40 W和70 W左右，距離真正的最大功率點86 W相差了46 W和16 W，將造成輸出功率的嚴重損失。因此，本文提出了一種基于混沌量子蜂群優(yōu)化SVR 的多峰最大功率點跟蹤方法。

2 基于CQABC 優(yōu)化SVR 的多峰最大功率點跟蹤

支持向量回歸機（SVR）是一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則、以統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的機器學(xué)習(xí)方法，已經(jīng)在非線性回歸預(yù)測控制［8］、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用。SVR 中的懲罰系數(shù)C、不敏感度系數(shù)ε以及核函數(shù)參數(shù)σ2決定著算法的精度和泛化性能，但是目前對于這3 個參數(shù)的選取仍然缺乏有效的解決方案。針對此問題，本文提出了基于混沌量子蜂群算法的SVR 參數(shù)優(yōu)化選擇方法，并將優(yōu)化后的SVR模型用于光伏陣列的多峰最大功率點跟蹤，從而提高MPPT 控制的精度。

2.1 量子比特與量子蜂群算法

量子計算以量子力學(xué)的相關(guān)理論為基礎(chǔ)，利用量子所獨有的糾纏性、相干性和疊加性達到并行計算的目的，因此具有并行性和指數(shù)加速特征，并且表現(xiàn)出了強大的運算能力。相關(guān)研究表明，通過將量子計算與傳統(tǒng)的智能算法相結(jié)合，能夠大大提高智能算法的收斂速度和全局優(yōu)化能力，滿足尋優(yōu)過程中的高性能和高精度的要求［9］。

在量子計算中，量子比特是信息的最小存儲單元，它不但能處于“0”和“1”2種狀態(tài)，還能夠處于“0”和“1”之間的任意疊加態(tài)。這個疊加態(tài)是由“0”和“1”位的線性組合，其大小由概率幅α 和β 決定。通常用Dirac 記號“表示量子態(tài)，一個量子比特可以表示為，其中，α,β 表示量子比特在狀態(tài)“和“的概率，α,β 必須滿足：α2+β2=1。

量子空間中，通常采用量子旋轉(zhuǎn)門實現(xiàn)量子比特的狀態(tài)調(diào)整和改變。量子旋轉(zhuǎn)門的數(shù)學(xué)模型為

量子比特的調(diào)整過程為

量子蜂群算法（quantum-inspired artificial bee colony，QABC）中，蜜源的位置可以用量子比特來表示，第i個蜜源的量子位置為

其中

量子蜂群的進化是通過調(diào)整量子旋轉(zhuǎn)門從而改變量子比特的狀態(tài)來實現(xiàn)的，而量子比特的狀態(tài)代表了蜜源的量子位置，第i 個蜜源量子位置的更新方式如下：

2.2 引入混沌搜索的混沌量子蜂群算法

在量子蜂群算法中，如果某個蜜源的量子位置經(jīng)過limit 次更新后，適應(yīng)度值仍無法提高，則表示該蜜源已經(jīng)陷入局部最優(yōu)，需要放棄該蜜源，并隨機產(chǎn)生新的蜜源來取代它。

本文提出的混沌量子蜂群算法（CQABC）采用了混沌搜索機制來產(chǎn)生新蜜源。該方法利用混沌搜索的隨機性和遍歷性，以當(dāng)前陷入局部最優(yōu)的蜜源位置為基礎(chǔ)，通過Logistic 映射迭代產(chǎn)生混沌序列，并提取混沌序列中適應(yīng)度值最高的解作為新的蜜源位置。通過混沌搜索處理后，陷入局部最優(yōu)的解得以繼續(xù)進化，從而提升CQABC算法的收斂速度和精度。混沌搜索的迭代方程如下：

式中：n 為混沌搜索的迭代次數(shù)，n=0，1，2，…，d，z0∈（0，1）；μ 為完全混沌搜索μ=4。

該方程迭代運行d 次后將產(chǎn)生一個混沌序列。

假設(shè)陷入局部最優(yōu)的蜜源位置為xk=xk1,xk2,…,xkd,xki∈［ai,bi］，對它進行混沌優(yōu)化的主要步驟如下：

1）將Xk映射到混沌搜索的迭代方程的定義域［0，1］內(nèi)，作為混沌搜索的迭代初值，即：

2）用混沌搜索迭代方程進行d 次迭代操作，得到一個混沌序列Zk=(zk1,zk2,…,zkd)。

3）將混沌序列Zk通過逆映射恢復(fù)為新蜜源，逆映射公式為

4）重復(fù)運行步驟3）L 次，得到L 個適應(yīng)度值，找出最大的適應(yīng)度值所對應(yīng)的作為新蜜源。

本文的CQABC 算法中，除了將混沌搜索用于優(yōu)化陷入局部極值的蜜源外，還將其用于混沌初始化蜜源種群。

2.3 混沌量子蜂群算法優(yōu)化選擇SVR參數(shù)

對于光伏陣列最大功率點預(yù)測的SVR模型，CQABC算法需要優(yōu)化該模型的3個參數(shù)C，ε 和σ2，因此被優(yōu)化問題的解為3 維向量，對應(yīng)于CQABC 算法中的蜜源位置也是3 維向量。具體的運算步驟如下。

Step 1：初始化量子蜂群參數(shù)。設(shè)定采蜜蜂、觀察蜂以及蜜源的個數(shù)為N；算法的最大迭代次數(shù)為M；判斷蜜源陷入局部最優(yōu)的閾值參數(shù)limit；根據(jù)前面介紹的混沌搜索方法初始化蜜源位置并將其變?yōu)榱孔颖忍氐男问健?/p>

Step 2：采蜜蜂根據(jù)式（4）和式（5）尋找新蜜源的量子位置，并計算新蜜源的適應(yīng)度值，如果新蜜源的適應(yīng)度值大于舊蜜源，則用新蜜源的量子位置代替舊蜜源，否則保持舊蜜源的位置不變。

Step 3：觀察蜂根據(jù)概率公式選擇一個質(zhì)量較好的蜜源，并根據(jù)式（4）和式（5）在該蜜源附近尋找到一個新蜜源，通過計算新蜜源的適應(yīng)度值確定是否保留該蜜源。

Step 4：判斷是否有蜜源陷入局部最優(yōu)，如果有，則該蜜源對應(yīng)的采蜜蜂變?yōu)閭刹旆洌?0］，并根據(jù)前面介紹的混沌搜索方法找到一個新蜜源取代陷入局部最優(yōu)的蜜源。

Step 5：保存搜索過程中蜜源的最優(yōu)量子位置（問題的全局最優(yōu)解）。

Step 6：判斷是否達到程序的終止運行條件（通常取決于初始化時設(shè)定的最大迭代次數(shù)M），如未滿足終止條件，返回Step 2繼續(xù)搜索；否則，輸出全局最優(yōu)位置（SVR 的最優(yōu)參數(shù)值），算法終止。

2.4 基于CQABC-SVR的多峰MPPT算法

基于CQABC-SVR 的光伏系統(tǒng)最大功率點跟蹤的實質(zhì)是一個非線性預(yù)測控制問題。系統(tǒng)的輸入為各光伏組件的光照度以及溫度等環(huán)境參數(shù)，系統(tǒng)的輸出則為上述環(huán)境參數(shù)下的最大輸出功率。支持向量機回歸算法以其優(yōu)異的全局優(yōu)化能力和泛化性能特別適合于光伏組件的最大功率點進行預(yù)測跟蹤。

該算法流程如圖3所示。其中模型的輸入量為溫度T 和3 個串聯(lián)組件各自的光照度S1，S2，S3共4 個變量，輸出變量為對應(yīng)于光伏陣列最大功率點的輸出電壓值Vmpp。

圖3 基于CQABC-SVR的多峰MPPT算法流程Fig.3 The flowchart of multi-peak MPPT algorithm based on CQABC-SVR

3 仿真分析

3.1 仿真系統(tǒng)構(gòu)建

為驗證上述CQABC-SVR多峰MPPT算法的有效性，在Matlab/Simulink 環(huán)境下建立基于混沌量子蜂群優(yōu)化SVR 的MPPT 控制系統(tǒng)模型見圖4。該系統(tǒng)由幾個模塊組成：光伏陣列模塊、基于混沌量子蜂群優(yōu)化SVR的最大功率點預(yù)測模塊、DC/DC模塊和PWM驅(qū)動電路模塊。其中基于混沌量子蜂群優(yōu)化SVR 的最大功率點預(yù)測模塊采用m 文件的形式嵌入到Simulink 中。系統(tǒng)輸入為各光伏組件的光照強度、組件溫度T 和組件的短路電流Isc，輸出為SVR模型預(yù)測的最大功率點電壓Vmpp。系統(tǒng)中的光伏陣列能夠仿真光伏組件在各種光照和溫度情況下的系統(tǒng)輸出特性，實現(xiàn)光照不均條件下的光伏陣列多峰特性的模擬。

圖4 基于CQABC-SVR的多峰MPPT控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The structure diagram of multi-peak MPPT controlling system based on CQABC-SVR

3.2 SVR參數(shù)的優(yōu)化選擇

為了選擇SVR模型的最優(yōu)參數(shù)，需要一定數(shù)據(jù)作為實驗樣本進行模型的訓(xùn)練和驗證。本文中的樣本數(shù)據(jù)來源于實際的串聯(lián)光伏陣列實驗數(shù)據(jù)，光伏陣列由3個相同的光伏組件串聯(lián)而成。通過調(diào)整3個組件的不同光照度組合，得到30種不同組合情況下的1 500 組數(shù)據(jù)。取其中1 200 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，300組數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)。

采用混沌量子蜂群算法對SVR 模型的參數(shù)進行優(yōu)化選擇，算法的參數(shù)設(shè)置如下：采蜜蜂、觀察蜂以及蜜源的個數(shù)為50，最大迭代次數(shù)為200，閾值參數(shù)limit=40。為了比較混沌量子蜂群算法的性能，同時采用交叉驗證法和粒子群算法進行SVR參數(shù)的尋優(yōu)實驗。結(jié)果如表1所示。

表1 不同算法的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab.1 The results optimized by different algorithms

由表1 可以看出，3 種算法都能尋優(yōu)得到SVR 的參數(shù)，但是3 個參數(shù)的結(jié)果存在一定的差異。將相應(yīng)的3個參數(shù)賦予SVR模型后，誤差指標(biāo)MSE差別較大：CQABC算法＜PSO算法＜交叉驗證方法，運算時間也是CQABC算法最短。

3.3 基于CQABC-SVR的MPPT算法仿真分析

將經(jīng)過參數(shù)尋優(yōu)的SVR 預(yù)測模型以m 函數(shù)的形式嵌入到Simulink 的MPPT 控制系統(tǒng)模型中，并設(shè)定光伏組件如表2所示。

表2 光伏陣列的相關(guān)參數(shù)設(shè)置Tab.2 The setting parameters of PV arrays

分別采用基于CQABC-SVR的MPPT算法和擾動觀察法進行仿真，系統(tǒng)的最大功率跟蹤結(jié)果如表3 所示。表中本文方法代表基于CQABC-SVR 的MPPT 算法，P&O 方法代表擾動觀察法。通過表3中的結(jié)果比較可知，本文方法在各種情況下都能跟蹤到全局最大功率點，而擾動觀察法大多數(shù)情況下只能跟蹤到局部峰值，而無法跟蹤到全局最大功率點。

表3 最大功率點跟蹤效果比較Tab.3 The tracking effect of different algorithm

3.4 基于CQABC-SVR 的MPPT 算法在實際環(huán)境下性能驗證

實際運行中的光伏發(fā)電系統(tǒng)所處的環(huán)境參數(shù)（溫度，光照度等）時常發(fā)生變化。傳統(tǒng)的MPPT算法在環(huán)境參數(shù)發(fā)生突變或者光照度不均勻時將無法實現(xiàn)準(zhǔn)確的最大功率點跟蹤，而基于CQABC-SVR的MPPT算法能夠在任意工況下準(zhǔn)確快速地實現(xiàn)最大功率點的跟蹤控制。實驗所用光伏系統(tǒng)的參數(shù)如下：DC/DC 主拓撲電路為Boost 變換電路，開關(guān)管選用MOSFET 功率管IRF540N，開關(guān)頻率為50 kHz。當(dāng)室外溫度為29°C，光照強度由1 000 W/m2突變?yōu)?00 W/m2時，本文提出的多峰MPPT 算法使系統(tǒng)在0.018 s的時間內(nèi)穩(wěn)定于新的最大功率點。而傳統(tǒng)的MPPT 算法如擾動觀察法雖然也在0.04 s 左右的時間內(nèi)趨于穩(wěn)定，但是未能找到全局最大功率點。

圖5 為基于CQABC-SVR 的MPPT 算法對實際運行的光伏陣列某一天中的最大功率進行跟蹤的曲線。其中在13∶40—14∶20的時間段內(nèi)，光伏陣列處于不均勻的光照情況下，雖然系統(tǒng)的最大功率點大大降低，但本文提出的算法仍能夠?qū)夥嚵械淖畲蠊β庶c實現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤。

圖5 基于CQABC-SVR的MPPT算法在實際環(huán)境下的最大功率點跟蹤性能Fig.5 The tracking performance of new MPPT algorithm based on CQABC-SVR under physical environment

4 結(jié)論

光伏陣列在局部陰影的情況下會導(dǎo)致P—V曲線呈現(xiàn)多峰特性，傳統(tǒng)的MPPT 算法很難跟蹤到系統(tǒng)的全局最大功率點。針對此問題，本文將支持向量回歸機預(yù)測模型應(yīng)用于多峰MPPT控制研究，提出一種基于混沌量子蜂群優(yōu)化SVR的多峰MPPT控制算法。利用混沌量子蜂群算法的全局優(yōu)化能力對SVR的參數(shù)進行尋優(yōu)預(yù)處理，提高了支持向量回歸機模型的預(yù)測精度和泛化性能。通過仿真實驗和實際數(shù)據(jù)測試驗證了所提算法的有效性。實驗結(jié)果表明：基于CQABC-SVR的MPPT算法在均勻光照或者局部陰影的情況下均能夠準(zhǔn)確地跟蹤到全局最大功率點，且性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法（擾動觀測法），有效提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出效率，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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