ADRC串級控制在電加熱爐溫度控制中的應(yīng)用研究

文定都

(湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲 412007)

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ADRC串級控制在電加熱爐溫度控制中的應(yīng)用研究

文定都

(湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲 412007)

針對工業(yè)電加熱爐溫度具有非線性、大慣性、時(shí)滯，并且很難建立精確數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，將自抗擾控制技術(shù)(ADRC) 應(yīng)用于EFPT實(shí)驗(yàn)裝置中，模擬工業(yè)電加熱爐溫控系統(tǒng)，提出了串級自抗擾控制策略。在其外環(huán)采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器、狀態(tài)誤差的非線性反饋、擾動(dòng)估計(jì)補(bǔ)償相結(jié)合的控制方法；在內(nèi)環(huán)采用比例控制，以快速消除干擾。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制方法具有超調(diào)小、調(diào)節(jié)快的優(yōu)點(diǎn)，系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾能力優(yōu)于常規(guī)串級PID控制方法。

溫度控制；串級控制；自抗擾控制；外環(huán)；內(nèi)環(huán)；電加熱爐

0 引言

在石油、化工、冶金等工業(yè)過程中，電加熱爐是一種典型的單元操作設(shè)備。工業(yè)電加熱的溫度控制系統(tǒng)一般都是大慣性、大時(shí)滯系統(tǒng)，而且實(shí)際的被控過程往往也是非線性、大延遲、時(shí)變不確定的，如果采用常規(guī)PID串級控制，往往會(huì)出現(xiàn)較大的超調(diào)和動(dòng)態(tài)偏差，導(dǎo)致控制作用不及時(shí)，因而控制效果不能達(dá)到生產(chǎn)工藝的要求。變參數(shù)控制、smith預(yù)估控制、預(yù)測控制、模糊控制或基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制等策略，近年來得到了一些應(yīng)用[1-6]，一定程度上可以有效地克服加熱爐對象的大慣性、大遲延特性。但變參數(shù)控制參數(shù)難于整定，而Smith預(yù)估控制存在模型容易失配問題，基于魯棒性設(shè)計(jì)的控制器往往趨于保守，基于模糊或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)控制器計(jì)算量大，控制規(guī)律復(fù)雜，難以滿足實(shí)時(shí)性要求。因此，迫切需要一種魯棒性強(qiáng)、算法相對簡單的快速控制方案。

自抗擾控制器(ADRC)是中科院韓京清等人在分析經(jīng)典PID控制器的基礎(chǔ)上[7-10]，吸取了經(jīng)典PID和現(xiàn)代控制理論的優(yōu)點(diǎn)，采用非線性控制律實(shí)現(xiàn)優(yōu)良的控制性能，對被控過程的內(nèi)擾和外擾進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償。自抗擾控制技術(shù)利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器把所有未知外擾的非線性、不確定對象用非線性狀態(tài)反饋化為積分器串聯(lián)型后，用狀態(tài)誤差反饋來設(shè)計(jì)出實(shí)用的非線性魯棒控制器。研究表明，自抗擾控制器對非線性、大慣性、不確定性、強(qiáng)干擾、大時(shí)滯等復(fù)雜系統(tǒng)都具有較好的控制品質(zhì)，而且它具有算法簡單、超調(diào)小、收斂快、精度高、抗干擾強(qiáng)、適應(yīng)性好和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)?；谄鋬?yōu)點(diǎn)，因此在工業(yè)電加熱爐控制中提出了基于ADRC串級溫度控制的方案。

1 加熱爐溫度控制裝置簡介

EFPT-1-0l過程控制裝置是一套內(nèi)容比較豐富的過程實(shí)驗(yàn)裝置，它可以模擬多種實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場，自行開發(fā)多種控制方案，其實(shí)物結(jié)構(gòu)如圖1所示，其工藝流程如圖2所示。

圖1 EFPT-1-0l過程控制裝置實(shí)物圖

圖2 裝置的工藝流程圖

本裝置包括被控過程系統(tǒng)和控制臺2個(gè)部分。被控過程系統(tǒng)包括：下位水槽、上位水槽、變頻器、電動(dòng)執(zhí)行器、電加熱鍋爐、三相電加熱裝置、電磁流量傳感器、Pt100溫度傳感器等?？刂婆_主要包括PLC和上位工控PC機(jī)。本系統(tǒng)采用PC-6000系列板卡來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集和系統(tǒng)輸出，共使用了3種板卡，分別為PC6326模入接口卡、PC6327A模出接口卡、PC6403開關(guān)量輸入輸出卡，分別控制被控對象的10路模擬量輸入，4路模擬量輸出和2路開關(guān)量輸出。用Pt100溫度傳感器檢測鍋爐內(nèi)膽和夾套的水溫，經(jīng)溫度變送器送至PLC，通過控制策略計(jì)算出控制結(jié)果來改變調(diào)節(jié)閥的開度，從而改變進(jìn)入夾套里面冷水的流量，實(shí)現(xiàn)對鍋爐內(nèi)膽水溫的控制。

電加熱爐內(nèi)膽溫度-夾套溫度串級控制系統(tǒng)原理如圖3所示，其中選取內(nèi)膽溫度為主被控參數(shù)，夾套溫度為副被控參數(shù)。主調(diào)節(jié)器的輸出作為副調(diào)節(jié)器的給定值，即構(gòu)成了內(nèi)膽溫度-夾套溫度的串級控制系統(tǒng)，其方框圖如圖4所示，圖中f1和f2為內(nèi)外擾動(dòng)。從圖4可知，擾動(dòng)f1對內(nèi)膽溫度的影響由主溫度調(diào)節(jié)器構(gòu)成的主控制回路來消除；擾動(dòng)f2對出口溫度的影響要由副溫度調(diào)節(jié)器構(gòu)成的副回路來消除。采用串級控制主要是為了快速克服擾動(dòng)，嚴(yán)格控制主被控參數(shù)，確保主被控參數(shù)能實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié)。副被控參數(shù)是為主被控參數(shù)設(shè)置的，允許其在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，因此主、副調(diào)節(jié)器分別起定值控制、隨動(dòng)控制作用。在該控制方案中，主調(diào)節(jié)器(主回路)采用ADRC控制，副調(diào)節(jié)器(副回路)采用P控制。

圖3 電加熱爐內(nèi)膽溫度-夾套溫度串級控制系統(tǒng)原理圖

圖4 電加熱爐內(nèi)膽溫度-夾套溫度串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 ADRC控制器的設(shè)計(jì)

高階自抗擾控制器參數(shù)眾多難以調(diào)節(jié)，在實(shí)際的應(yīng)用中往往采用低階自抗擾控制器，下面以二階自抗擾控制器為例，介紹自抗擾控制算法。

2.1 ADRC 控制原理

圖5為二階自抗擾控制器的一種經(jīng)典結(jié)構(gòu)圖，由3部分組成：微分跟蹤器TD，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO和非線性狀態(tài)誤差反饋律NLSEF[7-8]。其中：TD用于安排合理的過渡過程并提取過程合理的微分信號；ESO 用于實(shí)時(shí)估計(jì)對象狀態(tài)和不確定的內(nèi)擾和外擾總和并給予補(bǔ)償?shù)霓k法；NLSEF 則把TD 產(chǎn)生的跟蹤信號和微分信號與ESO得到的系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)通過非線性函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)組合，輸出控制量u。下面就這3個(gè)部分的設(shè)計(jì)分別說明。

圖5 典型二階ADRC的結(jié)構(gòu)圖

2.2 非線性跟蹤微分器TD

設(shè)定的輸入信號為v,TD給出它的跟蹤信號v1及其微分信號v2，其動(dòng)態(tài)方程為

(1)

式中fst(·)是非線性函數(shù)。

d=r·h

y=x1+h·x2

2.3 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO

常用的三階ESO的動(dòng)態(tài)方程為

(2)

式中fal(·) 為非線性函數(shù)

式中：α1，α2，δ，β01，β02，β03，b0要適當(dāng)選擇。z1和z2給出被控對象狀態(tài)變量x1和x2的估計(jì)，而z3則可以估計(jì)出模型內(nèi)擾和外擾的實(shí)時(shí)總作用量。β03對結(jié)果影響很大，β03減小，穩(wěn)態(tài)精度很高，但對擾動(dòng)的估計(jì)滯后較大；但β03增大可能導(dǎo)致振蕩。

2.4 非線性狀態(tài)誤差反饋控制律NLSEF

由TD產(chǎn)生的v1及v2與ESO給出的狀態(tài)估計(jì)z1、z2，形成兩個(gè)誤差量e1、e2，然后根據(jù)這兩個(gè)誤差的適當(dāng)非線性函數(shù)來產(chǎn)生u0，再根據(jù)ESO給出的干擾估計(jì)z3和被控對象的已知部分即可形成控制量u。其的表達(dá)式為

(3)

式中：β1、β2為比例增益和微分增益。

δ0與被控量的量程和控制精度相關(guān)。δ0太小，容易出現(xiàn)顫振現(xiàn)象；太大則ADRC 僅工作在線性區(qū)。這里根據(jù)被控對象的數(shù)學(xué)模型特點(diǎn)采用三階自抗擾控制器。

2.5 ADRC參數(shù)選取原則

ADRC需要選取的參數(shù)包括：TD的h、r；ESO的α1、α2、δ、β01、β02、β03、b0和NLSEF的β1、β2、α3、α4、δ0。其中：h、α1、α2、α3、α4、δ、δ0為非線性參數(shù)，它們的微小變化將會(huì)影響到其他參數(shù)的整定，因此一般不輕易改變。α1、α2、α3、α4為式(2)和式(3)中的fal的自變量，為了實(shí)現(xiàn)小誤差大增益、大誤差小增益的特性，應(yīng)取0<α1<1，0﹤α2<1，0<α3<1；為了實(shí)現(xiàn)微分誤差小時(shí)微分增益也小，則取α4>1；而r、β01、β02、β03、b0、β1、β2則可以在線修改。

2.5.1 跟蹤微分器(TD)的參數(shù)選擇

安排過渡過程并合理提取微分信號，有效抑制超調(diào)和信號噪聲影響。r為跟蹤速度因子，參數(shù)值越大跟蹤速度越快，這需要根據(jù)過渡過程的實(shí)際需求和系統(tǒng)所能承受的能力決定。h0為離散系統(tǒng)最速控制綜合函數(shù)的濾波因子，增大可增強(qiáng)濾波效果；h為積分步長，縮小對抑制噪聲放大也起很大作用。

2.5.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)的參數(shù)選擇

擴(kuò)張狀態(tài)觀測器是自抗擾控制器的核心，通過擴(kuò)張的狀態(tài)對系統(tǒng)的“總和擾動(dòng)”，即作用于系統(tǒng)的加速度實(shí)時(shí)值進(jìn)行估計(jì)，并通過該估計(jì)信號將系統(tǒng)補(bǔ)償為積分串聯(lián)型的線性系統(tǒng)，是對控制系統(tǒng)中出現(xiàn)的各類不確定因素的有效處理方法。擴(kuò)張狀態(tài)觀測器有7個(gè)參數(shù)，積分步長h與跟蹤微分器相同，據(jù)大量文獻(xiàn)[10]，通?？扇ˇ?=0.5，α2=0.25。控制作用施加點(diǎn)的參數(shù)b0是與被控對象相關(guān)的參數(shù)，由被控對象的特性確定，但在實(shí)際系統(tǒng)模型未知或不精確時(shí)是作為一個(gè)調(diào)整參數(shù)。參數(shù)β01，β02，β03的整定對大慣性、大時(shí)滯的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性影響很大，系統(tǒng)的時(shí)滯越大，相應(yīng)的β01、β02、β03也越大。對擾動(dòng)估計(jì)的快慢主要取決于β03，β03越大估計(jì)越快，當(dāng)系統(tǒng)輸出的振蕩較大時(shí)應(yīng)適當(dāng)調(diào)小β03。β01、β02過大也會(huì)引起估計(jì)值振蕩，因此它們應(yīng)協(xié)調(diào)調(diào)整。線性ESO參數(shù)整定方法較為確定，但非線性ESO參數(shù)可按經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇。

2.5.3 非線性狀態(tài)誤差反饋律(NLSEF)的參數(shù)選擇

NLSEF是利用非線性狀態(tài)反饋獲得高效率的控制作用，從而形成自抗擾控制器的特殊結(jié)構(gòu)，解決了PID調(diào)節(jié)器的缺陷，增強(qiáng)了系統(tǒng)魯棒性。在NLSEF中常取α3=0.75，α4=1.5；參數(shù)δ0可根據(jù)被控量的量程和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集的精度以及控制精度選擇，一般選δ0=0.5。u0的構(gòu)成實(shí)質(zhì)為比例微分作用，因此參數(shù)β1，β2可按傳統(tǒng)PID控制器的比例系數(shù)和微分系統(tǒng)的整定規(guī)律進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)b0可確定β1、β2的初值，b0較大時(shí)，β1、β2取較小值，否則反之。當(dāng)調(diào)節(jié)速度慢時(shí)可以適當(dāng)增大β1，反之減小β1，調(diào)節(jié)速度加快同時(shí)會(huì)引起超調(diào)量增大，系統(tǒng)振蕩，此時(shí)適當(dāng)增大β2，可以抑制超調(diào)，減小振蕩。在調(diào)試程序過程中，主要調(diào)節(jié)β03、β1、β2這3個(gè)參數(shù)，它們可以根據(jù)需要調(diào)節(jié)適當(dāng)大小。

3 仿真研究

現(xiàn)以EFPT-1-0l過程控制裝置中電加熱爐溫度控制系統(tǒng)為例，通過測量被控對象的階躍響應(yīng)曲線，利用切線法，求得的主被控對象和副被控對象的傳遞函數(shù)分別為：

根據(jù)電加熱爐上述的模型，在MATLAB軟件平臺上對該串級控制系統(tǒng)進(jìn)行了單位階躍仿真[11]，其單位階躍響應(yīng)如圖6所示。從圖6可以看出，應(yīng)用ADRC-P串級控制，系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線歷經(jīng)不到100 s，系統(tǒng)輸出處于穩(wěn)定狀態(tài)，而且無超調(diào)。而用傳統(tǒng)PID-P串級控制，在近200 s的時(shí)候，系統(tǒng)的輸出才趨于穩(wěn)定狀態(tài)，且有超調(diào)。在t= 600 s 時(shí)系統(tǒng)加入幅值為0.5 的階躍擾動(dòng)時(shí)，ADRC-P串級控制幾乎沒有什么波動(dòng)，而常規(guī)PID-P串級有一定的波動(dòng)。從仿真結(jié)果可知，基于ADRC-P串級控制的方案具有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和很強(qiáng)的魯棒性。

圖6 單位階躍響應(yīng)曲線

4 實(shí)際運(yùn)行結(jié)果

本系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)運(yùn)行曲線如圖7所示，圖中電加熱爐的內(nèi)膽溫度為主被控參數(shù)，夾套溫度為副被控參數(shù)，內(nèi)膽目標(biāo)溫度為80 ℃。從實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)際運(yùn)行曲線可以清楚地看出，該系統(tǒng)的響應(yīng)具有較小超調(diào)和較短的調(diào)節(jié)時(shí)間，并且溫度穩(wěn)定在(80±0.5)℃。因此ADRC-P串級控制系統(tǒng)顯示出較好的控制效果和較高的魯棒性，能滿足實(shí)際的要求。

5 結(jié)束語

論文給出了ADRC-P串級控制器的設(shè)計(jì)方法，并將其應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)電加熱爐溫度控制系統(tǒng)中。其仿真研究和實(shí)際運(yùn)行結(jié)果表明，該方法與傳統(tǒng)的PID-P相比可使系統(tǒng)具有更快的響應(yīng)速度，同時(shí)具有更小的超調(diào)量，這不僅能夠?qū)﹄娂訜釥t溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行有效控制，而且使得電加熱爐溫度控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性，提高了控制系統(tǒng)的抗干擾性和控制的準(zhǔn)確性，適合應(yīng)用于具有時(shí)變、非線性、大慣性的一類控制系統(tǒng)中，具有較好的推廣應(yīng)用價(jià)值。

圖7 EFPT-1-0l型過程控制裝置中電加熱爐的實(shí)際運(yùn)行曲線

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Applied Research of ADRC Cascade Control in Temperature ControlSystem of Electric Furnace

WEN Ding-du

(College of Electrical and Information Engineering,Hunan University of Technology,Zhuzhou 412007 China)

To solve the problem that the temperature of the industrial electric furnace is nonlinear,time-varying and time delayed,and it is difficult to establish accurate mathematical model,active disturbance rejection control(ADRC) was applied to EFPT experiment device,and the cascade ADRC was proposed for simulation industrial electrical furnace temperature control system.The outer loop control combined the extended state observer,nonlinear feedback of state difference and disturbance estimation compensation;The inner loop control adopted the proportional control to quickly eliminate disturbance.Simulation and experimental results show that the proposed control method makes the extra-regulation smaller,the regulation time shorter,and the system’s robustness and antijamming ability are superior to the conventional cascade PID control method.

temperature control;cascade control;active disturbance rejection control(ADRC);outer loop;inner loop;electrical furnace

湖南省科技廳科研項(xiàng)目(2012FJ4266)；湖南省教育廳科研項(xiàng)目(14C0327)

2014-08-09 收修改稿日期：2014-05-25

TP273

A

1002-1841(2015)06-0059-04

文定都(1969—)，教授，工學(xué)碩士，主要研究領(lǐng)域：智能控制理論及應(yīng)用、檢測技術(shù)及自動(dòng)化裝置、計(jì)算機(jī)控制。 E-mail：wdd2008@163.com