0.1級(jí)鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度分析

邢靜芳 畢麗新 牛立娜 陳世硯

(河北省計(jì)量監(jiān)督檢測(cè)院，石家莊 050051)

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0.1級(jí)鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度分析

邢靜芳 畢麗新 牛立娜 陳世硯

(河北省計(jì)量監(jiān)督檢測(cè)院，石家莊 050051)

在尺寸測(cè)量方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)代傳感技術(shù)和高準(zhǔn)確度等級(jí)的測(cè)量?jī)x器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)0.1級(jí)2000L鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下瞬時(shí)流量的校準(zhǔn)，確定了不確定度來(lái)源，進(jìn)行了不確定度分析。

鐘罩；氣體流量；不確定度；溫壓補(bǔ)償；傳感器

0 引言

鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置(以下稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)裝置)作為原級(jí)氣體計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用廣泛。我院協(xié)同有關(guān)單位研制了擴(kuò)展不確定度小于0.1%的2000L標(biāo)準(zhǔn)裝置。使用現(xiàn)代傳感技術(shù)和高準(zhǔn)確度等級(jí)的測(cè)量?jī)x器檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)裝置的容積、時(shí)間、溫度和壓力，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度分析。

1 測(cè)量原理

在溫度為(20±1)℃、最大允許誤差為±0.1℃的恒溫實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中，測(cè)量出鐘罩排出氣體的體積、時(shí)間、壓力和溫度，計(jì)算出排出鐘罩的氣體累積流量和瞬時(shí)流量。

2 數(shù)學(xué)模型

qN=VN/t

(1)

VN=VsPTN/(PNTZ)

(2)

Vs=sV

(3)

式中：qN為標(biāo)況條件下標(biāo)準(zhǔn)裝置的氣體流量，m3/h；VN為標(biāo)況條件下標(biāo)準(zhǔn)裝置內(nèi)的氣體體積，m3；Vs為流經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)裝置的氣體體積，m3；t為測(cè)量時(shí)間，s；P為工作時(shí)鐘罩內(nèi)氣體絕對(duì)壓力，Pa；T為鐘罩內(nèi)氣體絕對(duì)溫度，K；Z為在P，T下的氣體壓縮系數(shù)，為一常數(shù)；PN為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，101.325kPa；TN為標(biāo)況下鐘罩內(nèi)氣體的絕對(duì)溫度，293.15K；s為其他因素導(dǎo)致的重復(fù)性系數(shù)；V為鐘罩的標(biāo)準(zhǔn)體積，m3。

3 不確定度傳播率

由式(3)可得：

(4)

4 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析

4.1V的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(V)

V=0.25pd2h[1+2aB(θ-20)]

式中：d為鐘罩的內(nèi)徑，m；h為鐘罩垂直移動(dòng)的距離，m；aB為罩體材料的線(xiàn)性膨脹系數(shù)，aB=16.2×10-6m/℃；θ為檢定時(shí)罩體的溫度，℃。

令W=1+2aB(θ-20)，則：

(5)

4.1.1d引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(d)

d由激光跟蹤儀測(cè)量，為1.4m，其最大允許誤差為±0.05mm，按矩形分布考慮，可得：

urel(d)=u(d)/d=2.062×10-3%

4.1.2h引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(h)

h由光柵傳感器測(cè)量，為1.3m，其分辨力為5μm，按矩形分布考慮，可得：

urel(h)=u(h)/h=1.110×10-4%

4.1.3θ引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(θ)

θ由溫度傳感器測(cè)量，為20.1℃，其最大允許誤差為±0.02℃，按矩形分布，可得：

綜上所述，由式(5)得：urel(V)=4.126×10-3%。

4.2 重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(s)

下列因素可導(dǎo)致測(cè)量重復(fù)性誤差，其引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為urel(s)：

(6)

4.2.1 Δp引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(Δp)

urel(Δp)=ΔV/V=Δp/(101325+p)

式中：鐘罩壓力波動(dòng)Δp=8Pa；鐘罩余壓p=2700Pa；ΔV為鐘罩壓力波動(dòng)產(chǎn)生的鐘罩體積變化，m3。所以u(píng)rel(Δp)=7.690×10-3%。

4.2.2 余壓引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(ε)

鐘罩罩體是一個(gè)薄壁圓筒形容器，在工作時(shí)由于余壓的影響會(huì)使鐘罩發(fā)生形變，最終導(dǎo)致鐘罩的體積發(fā)生變化，形變后的體積為：

式中：Vp為余壓導(dǎo)致鐘罩變形后的體積，m3；E為罩體材料(304不銹鋼)的彈性模量，Pa；δ為罩體壁厚，m；μ為罩體材料的泊松比。

已知：d=1.4m，E=1.95×1011Pa，δ=0.003m，p=2700Pa，μ=0.25，所以，urel(ε)=3.647×10-4%。

4.2.3 罩體橫截面為橢圓引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(g)

鐘罩罩體在加工或運(yùn)輸過(guò)程中由于外力作用導(dǎo)致其橫截面由標(biāo)準(zhǔn)圓變?yōu)闄E圓產(chǎn)生體積誤差。

4.2.4 傾角a 引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(a )

4.2.5 密封液附壁引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(β)

標(biāo)準(zhǔn)裝置在工作時(shí)導(dǎo)致密封液附在鐘罩內(nèi)外壁上，尤其是大流量時(shí)，密封液(采用油密封)附壁產(chǎn)生的油膜體積較大，為：

VZ=Vl[Si·(1+2δ/d)-S0]/(Si+S0)

式中：Vl為密封液附壁產(chǎn)生的油膜體積，m3；v為密封液的粘度，m2/s；U為大流量時(shí)鐘罩上升的速度，m/s；Vz為鐘罩上升停止后密封液掛壁產(chǎn)生的油膜凈體積，m3；Si為鐘罩內(nèi)壁和干槽之間的環(huán)形面積，m2；S0為液槽和鐘罩外壁之間的環(huán)形面積，m2。

綜上由式(6)可得，urel(s)=2.090×10-2%。

4.3P引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(P)

P=p0+p

式中：p0為檢定現(xiàn)場(chǎng)的大氣壓力，Pa。

u2(P)=u2(p0)+u2(p)

4.3.1p引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(p)

4.3.2p0引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(p0)

p0采用大氣壓力傳感器測(cè)量，為100720Pa，其最大允許誤差為±40Pa，屬于B類(lèi)不確定度,按矩形分布計(jì)算，所以，

=2.235×10-2%

4.4 T引入的相對(duì)不確定度分量urel(T)

T=t0+273.15℃

式中：t0為鐘罩內(nèi)氣體溫度，℃。

u2(T)=u2(t0)

t0采用溫度傳感器測(cè)量，為20.1℃，其最大允許誤差為±0.1℃，按矩形分布，可得：

urel(T)=u(T)/T=1.969×10-2%

4.5t引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(t)的分析

urel(t)為計(jì)時(shí)器分辨力引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，計(jì)時(shí)器的分辨力為1ms，最短測(cè)量時(shí)間為t=60s，按均勻分布，所以，

urel(t)=u(t)/t=4.811×10-4%

5 合成不確定度和擴(kuò)展不確定度

裝置的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表見(jiàn)表3，合成相對(duì)不確定度由式(4)得：

urel(qN)=0.037%

k=2，置信概率為95%時(shí)相對(duì)擴(kuò)展不確定度：

Urel(qN)=kurel(qN)=0.074%

6 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)已研制的高準(zhǔn)確度等級(jí)鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度進(jìn)行了全面的分析和評(píng)定，裝置的擴(kuò)展不確定度Ur=0.074%，k=2，滿(mǎn)足0.1級(jí)準(zhǔn)確度等級(jí)的要求。因此可以利用該裝置開(kāi)展高準(zhǔn)確度等級(jí)氣體流量計(jì)的檢定與校準(zhǔn)工作。

表3 標(biāo)準(zhǔn)裝置主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

[1] 王自和,范砧.氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2005

[2] 李旭,崔驪水,孟濤,徐英華.基于尺寸法的標(biāo)定鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的新方法.計(jì)量技術(shù)，2008(9):42-45

[3] 李慎安,施昌彥,劉風(fēng).JJG 1059—1999測(cè)量不確定度評(píng)定與表示

[4] John D Wright and George E Mattingly.NIST Calibration Services for Gas Flow Meters Piston Prover and Bell Prover Gas Flow Facilities.National Institute of Standards and Technology,1998

[5] Hae Man Choi,Kyung-Am Park,Youn Kyun Oh,Yong Moon Choi.Uncertainty evaluation procedure and intercomparison of bell provers as a calibration system for gas flow meters.Flow Measurement and Instrumentation,2010

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.4.21