關(guān)于高師院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討

孫娓娓，唐 劍，王志剛，張開(kāi)銀

(阜陽(yáng)師范學(xué)院.1.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，2.物理與電子工程學(xué)院 安徽 阜陽(yáng) 236041)

關(guān)于高師院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討

孫娓娓1，唐 劍1，王志剛1，張開(kāi)銀2

(阜陽(yáng)師范學(xué)院.1.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，2.物理與電子工程學(xué)院 安徽 阜陽(yáng) 236041)

高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)課，但普遍存在課時(shí)少、內(nèi)容多、難度大等諸多問(wèn)題。如何教好這門課，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是值得研究的課題。本文通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，有針對(duì)性地提出了一些高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的策略。實(shí)踐證明，這些措施取得了良好的教學(xué)效果。

高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；分類教學(xué)；數(shù)學(xué)建模

0 引言

《高等數(shù)學(xué)》是理工科院校的一門重要的基礎(chǔ)理論課，一般都在大學(xué)一年級(jí)開(kāi)設(shè)。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不僅為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及今后的工作提供必要的數(shù)學(xué)工具，同時(shí)可以培育學(xué)生的理性思維能力和創(chuàng)造力[1]。

與高中階段的數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)的概念和知識(shí)點(diǎn)紛繁復(fù)雜，而且抽象，綜合性及實(shí)踐性很強(qiáng)。因此，本文主要針對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，探索一種新的教學(xué)模式。在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，以掌握基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化在相關(guān)專業(yè)的應(yīng)用作為教學(xué)重點(diǎn)，將理論知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

在本校物理、計(jì)算機(jī)、經(jīng)管、生化等專業(yè)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)以下兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是剛剛?cè)雽W(xué)的大學(xué)新生在轉(zhuǎn)變高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法等方面需要較長(zhǎng)的適應(yīng)期。多數(shù)同學(xué)仍然是被動(dòng)的接受教師傳授的知識(shí)，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高。二是現(xiàn)行多數(shù)高等數(shù)學(xué)的教材仍以數(shù)學(xué)理論知識(shí)為主，所以其在不同專業(yè)的地位側(cè)重不夠，給出的相關(guān)方面例題比較少。大部分的例題都是以高中階段熟悉的物理知識(shí)為背景給出的，缺乏新意。這種情況導(dǎo)致相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)在自己專業(yè)的重要性認(rèn)識(shí)不足，學(xué)習(xí)上產(chǎn)生馬虎和懶惰的心理，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)留下隱患。

因此，只有通過(guò)新教學(xué)方法，將高等數(shù)學(xué)與不同專業(yè)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改善教學(xué)效果。

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革措施

2.1 分類制定教學(xué)大綱

我校面向23個(gè)省招生，出現(xiàn)學(xué)生生源分布廣、水平參差不齊特點(diǎn)。學(xué)校根據(jù)不同的專業(yè)特點(diǎn)，把學(xué)生分成三大類：理工類(物理、計(jì)算機(jī)專業(yè))、經(jīng)管類、生化類，不同專業(yè)分別選用了不同的高等數(shù)學(xué)教材，制定不同的教學(xué)大綱，采用了不同的課時(shí)，如表1所示。

通過(guò)分類教學(xué)，使得基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃得好”，基礎(chǔ)中等的學(xué)生“吃得飽”，基礎(chǔ)差的學(xué)生“吃得了”，使各層次的學(xué)生都學(xué)有所獲，并獲得成功的愉悅。貫徹“下要保底(達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求)，上不封頂(可超過(guò)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求)”的原則，而且還必須為學(xué)生自主選擇目標(biāo)提供可能。

表1:高等數(shù)學(xué)分專業(yè)教學(xué)要求

2014年11月，教改項(xiàng)目組共發(fā)出800份問(wèn)卷，調(diào)查對(duì)象是我校2014級(jí)所有上高等數(shù)學(xué)的新生，著重調(diào)查了高等數(shù)學(xué)怎樣教學(xué)、有什么收獲。所得數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的代表性、客觀性、真實(shí)性，本次調(diào)查結(jié)果可作為分析討論的依據(jù)，為進(jìn)一步完善分類教學(xué)的實(shí)踐提供一定的參考，具體的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表2。

表2:高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)調(diào)查結(jié)果高等數(shù)學(xué)應(yīng)怎樣教學(xué)？

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有什么收獲？

以上數(shù)據(jù)顯示，單一的教學(xué)模式是多么的不受歡迎。由于數(shù)學(xué)抽象、枯燥、難懂，教師的講授是必不可少的。但同時(shí)也要因材施教，針對(duì)不同專業(yè)的教學(xué)，要加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系。可以把后續(xù)專業(yè)課中大量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，以這些問(wèn)題作為例題給學(xué)生講解。這樣，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。改變單一的“粉筆+黑板”的教學(xué)方式，采用新技術(shù)，適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)等手段，使高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)更趨生動(dòng)、活潑[2]。另外，開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課可以使學(xué)生學(xué)到一些基本概念、理論、解題方法，為他們后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

當(dāng)然，高數(shù)課程除分專業(yè)教學(xué)外，也可像《大學(xué)英語(yǔ)》課程那樣在我校嘗試分級(jí)教學(xué)。即根據(jù)進(jìn)校后摸底考試，分為快班和慢班。不同級(jí)別的學(xué)生，教學(xué)進(jìn)度和難度有所不同，當(dāng)然，一學(xué)期結(jié)束后再根據(jù)期末考試成績(jī)重新選擇級(jí)別，這樣可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的積極性。

2.2 將數(shù)學(xué)建模思想融入高數(shù)課中

高等數(shù)學(xué)雖然是一門數(shù)學(xué)課，但它在非數(shù)學(xué)專業(yè)的作用是不言而喻的。只有把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打好了，才能進(jìn)一步學(xué)好自己的專業(yè)課。但反之，只會(huì)數(shù)學(xué)理論，但不會(huì)實(shí)踐應(yīng)用，也是徒勞的。在高數(shù)課程中強(qiáng)化滲透數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力、動(dòng)手能力[3]。例如，在學(xué)習(xí)完“導(dǎo)數(shù)”這個(gè)概念后，學(xué)生不僅要知道導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)定義是差商的極限，還要知道導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義是反映函數(shù)的變化率。這樣就能解決經(jīng)濟(jì)上的邊際成本、邊際利潤(rùn)等問(wèn)題。像“定積分”這個(gè)概念，數(shù)學(xué)定義很長(zhǎng)，學(xué)生要想一字不落的背下來(lái)很難，關(guān)鍵是理解概念的內(nèi)涵：“分割、近似求和、取極限”三步走思想。這就是所謂的“微元法”或“元素法”。這樣，在遇到任何一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如物理上的變力作功，只要能用微元法去分析，最終必轉(zhuǎn)成求解數(shù)學(xué)上的定積分問(wèn)題[4]。如果條件允許的話，建設(shè)一個(gè)為高數(shù)課程服務(wù)的高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，真正落實(shí)每門課程開(kāi)出2～3個(gè)實(shí)驗(yàn)。這樣，就改變了高數(shù)純理論的枯燥模式，充分體現(xiàn)了學(xué)以致用的價(jià)值。

此外，高等數(shù)學(xué)中很多重要概念的提出與發(fā)展，都具有一定的實(shí)際背景與意義。在教學(xué)過(guò)程中，給學(xué)生講解一些重要概念的發(fā)展歷史以及相關(guān)的名人逸事，可以有效活躍課堂氣氛，提高學(xué)習(xí)興趣[5]。

2.3 利用網(wǎng)絡(luò)資源，建設(shè)精品課程

傳統(tǒng)的課程學(xué)習(xí)資源主要是教材和參考書，這種有限的課程資源已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足人才培養(yǎng)的需要及日益增長(zhǎng)的社會(huì)需求，建立一種在信息技術(shù)環(huán)境下高?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程新型的教學(xué)模式，通過(guò)精品課程建設(shè)，多媒體課件和課程網(wǎng)頁(yè)的開(kāi)發(fā)，豐富、拓展課程資源，為學(xué)習(xí)者提供豐富的學(xué)習(xí)資源，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)。另外，由于高等數(shù)學(xué)課時(shí)普遍較緊，課上講解的習(xí)題較少，課下沒(méi)有充足時(shí)間為學(xué)生輔導(dǎo)。因此，也可利用網(wǎng)絡(luò)資源，在網(wǎng)上為學(xué)生答疑。

2.4 加強(qiáng)高數(shù)課程與各專業(yè)建設(shè)聯(lián)系

高等數(shù)學(xué)是理工類必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。在我校，主要是由數(shù)學(xué)學(xué)院的老師來(lái)承擔(dān)高數(shù)課，這些老師不具有其他專業(yè)知識(shí)，因此在教課中只注重?cái)?shù)學(xué)理論解決，甚至還詳細(xì)講解定理證明。而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們更需要的是如何應(yīng)用高數(shù)知識(shí)來(lái)解決自己的專業(yè)問(wèn)題，偏向于知識(shí)的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用。因此，高等數(shù)學(xué)課程與各專業(yè)建設(shè)要緊密聯(lián)系。制定高等數(shù)學(xué)及其系列課程在不同專業(yè)中的課程標(biāo)準(zhǔn)，包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)數(shù)、各專業(yè)建設(shè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求，探討高等數(shù)學(xué)課程改革的教學(xué)改革模式，搭建相關(guān)院系與高等數(shù)學(xué)任課教師交流的平臺(tái)。通過(guò)研討，進(jìn)一步明確如何規(guī)范高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在各相關(guān)專業(yè)建設(shè)中的服務(wù)功能及如何充分調(diào)動(dòng)高等數(shù)學(xué)任課教師的積極性[6]。另外，由于帶高等數(shù)學(xué)的教師每學(xué)期變動(dòng)較大，不能很好的與相關(guān)專業(yè)銜接。因此，建議學(xué)校成立高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部，固定一部分老師帶這門課，這樣長(zhǎng)此以往就能有針對(duì)性地加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)課程的建設(shè)。

3 教改取得的成效

通過(guò)這幾年的教學(xué)實(shí)踐，我校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)已收到了良好的效果。引導(dǎo)學(xué)生掌握和提高把實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題互相轉(zhuǎn)化的能力，使學(xué)生切身領(lǐng)會(huì)到高等數(shù)學(xué)對(duì)后續(xù)專業(yè)課的重要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和學(xué)好高等數(shù)學(xué)的興趣和信心。近年來(lái)，我校學(xué)生在各種國(guó)際、國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，都取得了優(yōu)異成績(jī)。如全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，每年絕大多數(shù)隊(duì)都能獲省獎(jiǎng)，更有全國(guó)獎(jiǎng)的突破。在去年首次參加美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽就榮獲二、三等獎(jiǎng)各2個(gè)。在安徽省大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，成績(jī)也一直很優(yōu)秀(見(jiàn)表3)。

表3：我校各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)束語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革任重而道遠(yuǎn)，它是一個(gè)長(zhǎng)期而又復(fù)雜的過(guò)程，需要教師、學(xué)生、教學(xué)部門等共同參與和配合。如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，加強(qiáng)專業(yè)課和數(shù)學(xué)的結(jié)合，需要數(shù)學(xué)教育工作者長(zhǎng)期探索、不斷改進(jìn)。

[1]溫啟軍，郭采眉，劉延喜．關(guān)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的研究[J]．吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，29(12)：1—3.

[2]韓秀芳．優(yōu)化高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)的思考[J]．高等財(cái)經(jīng)教育研究，2013,16(4)：41—43.

[3]王金華．?dāng)?shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與實(shí)踐[J]．湘南學(xué)院學(xué)報(bào)，2010,31(2)：31—33.

[4]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系．高等數(shù)學(xué)[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007：79.

[5]梁瑞喜．高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討[J]．?dāng)?shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2011,31(2)：126—128.

[6]陳利婭，賴霞．高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題及改進(jìn)措施[J]．高等教育研究，2013,30(4)：32—34.

On Higher Mathematics Teaching Reform in Normal Colleges

SUN Wei-wei1，TANG Jian1，WANG Zhi-gang1，ZHANG Kai-yin2

(1.Faculty of Mathematics and Statistics,2.Faculty of physics and electronic

engineering Fuyang Normal College,Fuyang Anhui 236041,China)

Higher mathematics is a professional basic course in science and engineering students. But generally it has less class time, more content, and difficult problems. How to teach this course and improve the students' interest in learning is deserving of research. Through the questionnaire survey, this paper puts forward some higher mathematics teaching reform strategy. Practice has proved that these measures have achieved good teaching effect.

Higher mathematics; Teaching reform; Classified teaching; Mathematical modeling

2015-05-10

阜陽(yáng)師范學(xué)院校級(jí)教研項(xiàng)目(2013JYXM34，2013JYXM22)，安徽省教學(xué)研究項(xiàng)目(2013jyxm139)，安徽省省級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目(2013jyxm136)。

孫娓娓(1981-)，女，淮南市人，碩士，講師，研究方向：智能計(jì)算。

G642

A

1004-1869(2015)04-0089-03