基于因子分析和DEA的高職院校效率評價(jià)——以福建省為例

黃煥宗

(黎明職業(yè)大學(xué)公共教學(xué)部，福建泉州 362000)

0 引言

澳大利亞新英格蘭大學(xué)(UNE)在一項(xiàng)針對該國36所高校的管理效率研究中，構(gòu)建了管理人員支出、其他管理成本、學(xué)生總數(shù)、教職工總數(shù)的雙投入—雙產(chǎn)出DEA模型，結(jié)果證實(shí)了UNE管理層規(guī)模相較于其他大學(xué)更大的猜測［1］;彭江(2004)從影響高等教育管理的“行政力量”、“市場力量”及“學(xué)術(shù)力量”出發(fā)，詳細(xì)分析了高校存在的行政失靈、校內(nèi)市場失靈和學(xué)術(shù)失靈現(xiàn)象，研究提出克服學(xué)校管理“失靈”問題的出路之一是社會(huì)經(jīng)營改革［2］;謝南斌，田金信(2008)采用相對效率評價(jià)中的AHP與DEA相結(jié)合的兩階段方法，評價(jià)了高職教育的相對效率［3］。這些研究為豐富我國高等教育效率研究理論提供了寶貴的參考。然而，由于DEA對投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)量的限制和高職效率評估指標(biāo)體系繁多間的矛盾以及投入產(chǎn)出指標(biāo)之間可能存在強(qiáng)線性關(guān)系，在運(yùn)行DEA分析之前用適當(dāng)?shù)姆椒ㄕ碇笜?biāo)體系尤為重要。本文采用降維思想的因子分析和DEA相結(jié)合的方法對福建省高職院校效率情況進(jìn)行研究。

1 研究模型

1.1 因子分析

因子分析是一種降維、簡化數(shù)據(jù)的技術(shù)。它通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個(gè)“抽象”的變量在眾多指標(biāo)中獲取因子之間的聯(lián)系。這幾個(gè)抽象的變量包含了原來眾多變量之間的聯(lián)系信息，對原始變量進(jìn)行了歸隊(duì)和概括，因而被命名為“因子”。原始變量也從可觀測的顯在變量被歸納為不可觀測的少數(shù)幾個(gè)潛在變量，進(jìn)而達(dá)到降維目的。每一個(gè)變量都可以表示成公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和，即:

公式(1)中的 F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m稱為公共因子，εi稱為Xi的特殊因子。該模型可用矩陣表示為:

稱為因子載荷矩陣，其組成元素aij表示的是公共因子Fj所包含的原始變量Xi的信息權(quán)重。

1.2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(DEA)是一種以相對概念為基礎(chǔ)，主要采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，從投入和產(chǎn)出的角度去評價(jià)決策單元的有效性和部門間的相對有效性(因此被稱為DEA有效)。該方法即CCR模型，數(shù)學(xué)表述如公式(3)所示:

其中，λj≥ 0;j=1，2，…，n;s-為松弛變量;s+為剩余變量;e^和e分別是分量為1的m維、s維列向量;ε為非阿基米德無窮小量(比任何大于零的量都要小的量)。如果θ0＜1，則稱為第j0決策單元為DEA無效;如果θ0=1，則稱為第j0決策單元為弱 DEA 有效;如果 θ0=1，s-=0，s+=0，則稱為第j0決策單元為DEA有效。判斷決策單元的有效性，就是判斷其效率值是否位于效率前沿面上。

2 實(shí)證研究

2.1 指標(biāo)體系的建立

高職教育的投入指標(biāo)跟一般高等教育一樣，包括了人力、物力、財(cái)力三個(gè)方面的投入。考慮到高職教育培養(yǎng)目標(biāo)與一般本科教育的區(qū)別，在人力投入方面除了對教職工職稱、學(xué)歷等方面的關(guān)注外，還應(yīng)該著重關(guān)注教職工的技能，即“雙師素質(zhì)”情況。物力方面，主要由場地、教學(xué)和實(shí)驗(yàn)設(shè)施等存量資產(chǎn)構(gòu)成，對高職教育而言，跟實(shí)訓(xùn)相關(guān)的設(shè)施和設(shè)備構(gòu)成了主要的物力投入指標(biāo)。財(cái)力指標(biāo)跟一般本科教育大同小異。對高職教育的效率評價(jià)和分析，由于受到評標(biāo)指標(biāo)模糊的影響，研究成果相對較少。金晶比較分析了我國和英國的高職教育評價(jià)體系，并從培養(yǎng)“技術(shù)技能型”人才要求入手，建立了評價(jià)指標(biāo)體系［4］。本文參考了該體系，在考慮資料可獲得性前提下選取了全日制在校生數(shù)(人)、招生專業(yè)數(shù)(個(gè))、生均校舍面積(平方米)、圖書館規(guī)模(萬冊)、近五年國家級(jí)教改建設(shè)項(xiàng)目數(shù)(項(xiàng))、實(shí)訓(xùn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備價(jià)值(萬元)等指標(biāo)來衡量物力和財(cái)力的投入情況。在人力投入上，則是選取了專任教師雙師素質(zhì)比例、專任教師高級(jí)職稱比例等指標(biāo)。在產(chǎn)出指標(biāo)方面，根據(jù)高職教育與普通本科教育培養(yǎng)目標(biāo)的不同，本文采用了省級(jí)以上科研項(xiàng)目立項(xiàng)數(shù)(個(gè))、大型企業(yè)合作數(shù)(家)、年度社會(huì)服務(wù)收入(萬元)、畢業(yè)生數(shù)(人)。以上指標(biāo)全面和系統(tǒng)地測度了高職教育的投入和產(chǎn)出情況，但考慮到指標(biāo)數(shù)量較大，而DEA的有效運(yùn)行要求決策單位的數(shù)量最好達(dá)到投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)量的2倍以上，因而有必要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕稻S處理。

本文選取了2005年以來福建省獲評為“國家示范性高職院?！?、“福建省示范性高職院校”的11所高職院校作為研究對象，數(shù)據(jù)來源為《福建教育簡明資料2013》和《2013年度福建省普通高等學(xué)校內(nèi)涵建設(shè)數(shù)據(jù)匯總》。

2.2 量化分析及討論

2.2.1 因子分析

社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)軟件SPSS20.0運(yùn)算的結(jié)果顯示，投入指標(biāo)之間的相關(guān)性較強(qiáng)，指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣R顯示，數(shù)據(jù)適合進(jìn)行因子分析。為進(jìn)一步檢驗(yàn)因子分析的科學(xué)性，進(jìn)行了KMO檢驗(yàn)和Bartlett檢驗(yàn)，Kaiser-Meyer-Olkin值為 0.726，p值為0，這兩個(gè)值都位于適合的區(qū)間內(nèi)，因子分析是必要和合理的。因子的方差貢獻(xiàn)分析顯示，前兩個(gè)因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90.386%，其特征值明顯大于其他因子的特征值，且相關(guān)性明顯［5］，說明了8個(gè)投入指標(biāo)之間存在高度的信息重疊，經(jīng)過因子分析被整合為兩個(gè)因素。為研究方便，本文把兩個(gè)因素命名為基礎(chǔ)物質(zhì)投入因子和實(shí)訓(xùn)能力投入因子。這兩個(gè)因子在8個(gè)原始投入指標(biāo)的影響權(quán)重可表示為成分得分系數(shù)陣F*，同時(shí)，每所高職院校的投入指標(biāo)也被表示成關(guān)于矩陣F*的線性多項(xiàng)式［6］，該多項(xiàng)式計(jì)算的結(jié)果A*就是每所學(xué)校的新投入指標(biāo)值。這組新指標(biāo)值將進(jìn)行DEA分析并與未進(jìn)行因子分析的原始指標(biāo)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。產(chǎn)出指標(biāo)的先驗(yàn)結(jié)果顯示，Kaiser-Meyer-Olkin值為 0.34，p值為 0.016。這個(gè)結(jié)果表明產(chǎn)出指標(biāo)之間的線性相關(guān)性不強(qiáng)，不需要進(jìn)行因子分析。

2.2.2 DEA技術(shù)效率比較分析

在高職院校產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)未知前提下［7］，本文將進(jìn)行因子分析前后的投入產(chǎn)出指標(biāo)分別帶入DEA模型進(jìn)行計(jì)算，其技術(shù)效率值見表1，因子分析前的數(shù)據(jù)顯示，有5所高職院校的技術(shù)效率值達(dá)到1的最高分值，無論是從評價(jià)的方便性還是數(shù)據(jù)的精細(xì)性而言，這一結(jié)論都有待改善。而因子分析后技術(shù)效率達(dá)到1的院校只有3所，大大彌補(bǔ)了之前方法的缺陷。

2.2.3 DEA 效率分析

根據(jù)DEA技術(shù)效率值的大小可以對研究對象進(jìn)行技術(shù)效率排序。因子分析前后的DEA分析所得效率排序也發(fā)生了明顯的變動(dòng)(見表2)，這一變動(dòng)足以引起高職效率評價(jià)部門和學(xué)校的重視。使用因子分析降維之前，學(xué)校JT和ZZ的技術(shù)效率值都是1，說明兩所學(xué)校的資源投入效率在原有指標(biāo)體系下較高。但是降維去線性重疊后重新進(jìn)行DEA分析，這兩所學(xué)校的技術(shù)排行從第一分別滑落到第六和第七，甚至排行比本來靠后的WJ和SD都低。究其原因主要是投入指標(biāo)降維的影響。降維之前的投入指標(biāo)之間存在較為嚴(yán)重的信息重疊現(xiàn)象，某幾所學(xué)院由于在某類指標(biāo)的投入上占據(jù)優(yōu)勢，因而這類指標(biāo)的數(shù)量如果較多，那么這些學(xué)校的技術(shù)效率將明顯占據(jù)優(yōu)勢，而原始指標(biāo)的降維整合無疑使這些學(xué)校在這幾類指標(biāo)上的優(yōu)勢明顯降低。事實(shí)表明，學(xué)校JT和ZZ都是老牌高職名校，這幾年在國家示范性建設(shè)的帶動(dòng)下，硬件設(shè)施得到巨大改善，因子1代表的是基礎(chǔ)物質(zhì)投入因素，恰好印證了分析結(jié)果。

學(xué)校LM、LY和QY在因子分析前后的技術(shù)效率排行保持不變，說明了這些學(xué)校在因子1和因子2的投入較為均衡，即使經(jīng)過了因子的降維重組，其投入因素扔保持不變。

表1 因子分析前后DEA技術(shù)效率值對照表

表2 因子分析前后DEA技術(shù)效率排序?qū)φ毡?/p>

學(xué)校XX雖然也獲得國家示范性院校榮譽(yù)及配套基礎(chǔ)投入，但由于該校相對于其他院校而言是新升格學(xué)校，基礎(chǔ)投入轉(zhuǎn)化為相對應(yīng)產(chǎn)出需要一定時(shí)間。學(xué)校SY是專業(yè)性較強(qiáng)的高職院校，其DEA技術(shù)效率始終靠后，究其原因，與該校是經(jīng)管類學(xué)校，而當(dāng)下產(chǎn)出統(tǒng)計(jì)口徑較為綜合，涵蓋了社會(huì)服務(wù)的各方面有關(guān)。

3 結(jié)論

DEA方法作為技術(shù)效率分析的有效方法在高校效率評價(jià)上有著廣泛的應(yīng)用，其優(yōu)點(diǎn)之一在于投入產(chǎn)出指標(biāo)的無量綱限制［8］。然而該方法的缺點(diǎn)也是存在的，評價(jià)單元數(shù)量和評價(jià)指標(biāo)數(shù)量之間的相對關(guān)系以及評價(jià)指標(biāo)之間的線性關(guān)系都會(huì)影響DEA分析結(jié)論的科學(xué)性和有效性。因子分析的降維整合功能可以降低指標(biāo)之間的強(qiáng)線性關(guān)系，因子分析和DEA方法的結(jié)合為高校效率評價(jià)的研究提供了有意義借鑒。

［1］Timothy J.Coelli，D.S.Prasada Rao，eg.效率和生產(chǎn)效率分析導(dǎo)論［M］.劉大成，譯.北京:清華大學(xué)出版社，2009:147，150.

［2］彭江.論高等學(xué)校管理的“學(xué)校失靈”及出路［J］.清華大學(xué)教育研究，2004，25(4):50-52.

［3］謝南斌，田金信.基于AHP/DEA的高職教育效率評價(jià)研究［J］.江蘇技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，14(4):63-65.

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［6］李英，鄒燕，蔣舟.新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則下公允價(jià)值運(yùn)用的動(dòng)因探索——基于問卷調(diào)查與因子分析［J］.會(huì)計(jì)研究，2012(2):34-36.

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