基于PSInSAR技術和云模型的地面沉降穩(wěn)定性分析

頡 晉 榮，宮 輝 力，陳 蓓 蓓，朱 鋒，段 光 耀

(首都師范大學三維信息獲取與應用教育部重點實驗室，北京 100048)

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基于PSInSAR技術和云模型的地面沉降穩(wěn)定性分析

頡 晉 榮，宮 輝 力*，陳 蓓 蓓，朱 鋒，段 光 耀

(首都師范大學三維信息獲取與應用教育部重點實驗室，北京 100048)

利用永久散射體干涉測量(PSInSAR)技術獲取北京市地鐵一號線傳媒大學-八里橋站的沉降速率及演化特征，并采用云模型實現(xiàn)了地面沉降定量信息與定性概念的自然轉(zhuǎn)換，以此評價地面沉降的不均勻性和穩(wěn)定性,得到以下結論：1)地面沉降在地鐵線南北兩側(cè)存在較大的不均勻性，且沿地鐵線的地面沉降也具有較大的不一致性。整個實驗區(qū)的沉降速率在0.67～60.91 mm/a之間；2)對2010-2012年研究區(qū)PS點沉降量的數(shù)字特征(Ex,En,He)進行分析表明，三年沉降量、平均沉降水平均較低；沉降量值離散程度較小但在空間分布上仍呈現(xiàn)一定不均勻性；該研究區(qū)沉降雖整體處于穩(wěn)定狀態(tài)，但穩(wěn)定性在減弱，沉降有增大的趨勢。

地面沉降；PSInSAR；云模型

0 引言

地面沉降是北京市的主要地質(zhì)災害之一[1]，截至2009 年底，北京市地面沉降最大累計量達1 163 mm[2]，地面沉降的快速發(fā)展已制約了北京市的社會經(jīng)濟發(fā)展[3]。目前地面沉降監(jiān)測技術已經(jīng)從雷達干涉測量(InSAR)、差分雷達干涉測量(DInSAR)[4]發(fā)展到永久散射體干涉測量[5](PSInSAR)以及小基線干涉測量等先進監(jiān)測技術[6]。其中Ferretti等[7]提出的永久散射體(PS技術)能夠有效降低時空去相關及大氣相位延遲造成的影響。王艷等[8]采用相干目標分析方法揭示了上海市地面沉降形變及演化特征。陳蓓蓓等[9]運用StamPS算法初步揭示了北京市典型地面沉降區(qū)的空間分布特征并進行了地面沉降風險范圍、風險程度綜合分析。

在地面沉降監(jiān)測結果分析中涉及定量數(shù)值和定性概念之間的轉(zhuǎn)換，李德毅院士于1994年提出了定性定量不確定轉(zhuǎn)換模型——云模型[10]。隨后王樹良等[11]將云模型應用于長江三峽寶塔滑坡的監(jiān)測中，開拓了云模型在空間數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)方面的研究領域。作為一種定量數(shù)據(jù)和定性概念之間相互轉(zhuǎn)換的不確定性模型，云模型可以將客觀世界的模糊性和隨機性集成在一起，目前已廣泛應用于知識發(fā)現(xiàn)、空間數(shù)據(jù)挖掘、智能控制等研究中。

本文首先利用PSInSAR技術獲取北京市地鐵一號線附近地面沉降的空間分布特征，在此基礎上采用云模型探討了地面沉降定量數(shù)值與定性概念的相互轉(zhuǎn)換規(guī)律，并由此對該區(qū)地面沉降的穩(wěn)定性展開分析，研究結果可以為區(qū)域地面沉降的監(jiān)測及防治提供有效途徑。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)和數(shù)據(jù)

TerraSAR-X是德國2007年發(fā)射升空的世界上第一顆高分辨率雷達衛(wèi)星，工作波段為X波段，發(fā)射波長為3.1 cm，重訪周期11 d，空間分辨率達1 m。本文選取2010年4月13日至2013年9月7日的TerraSAR-X數(shù)據(jù)，其最大空間基線474 m，最大時間基線726 d(圖1)，采用整體相關法[12]確定2012年4 月8 日獲取的影像為本次干涉處理的主影像，外部參考DEM為SRTM數(shù)據(jù)，其分辨率約為90 m。

圖1 TerraSAR-X影像時空基線

Fig.1 Temporal-spatial baseline of TerraSAR-X images

本文主要探討PSInSAR與云模型在地面沉降中的應用。北京市地鐵一號線作為主軸交通要道，是北京市客運量最大的線路，因此，選取地鐵一號線北京傳媒大學到八里橋附近地區(qū)作為研究區(qū)(圖2)。圖上側(cè)為30幅覆蓋研究區(qū)域的高分辨率SAR影像計算得到的平均振幅影像，對應的影像大小為30 661行*20 304 列。A表示用于分析時的研究區(qū)。

圖2 振幅均值圖及測試區(qū)A的放大圖

Fig.2 The mean amplitude figure and enlarge image of A test area

1.2 PSInSAR技術

PSInSAR技術在利用時序SAR影像得到系列干涉相位圖后，采用精密軌道數(shù)據(jù)和外部數(shù)字高程模型從干涉圖中去除參考橢球面和地形的相位貢獻，從而獲得差分干涉相位圖[13]。通過時空濾波方法，對殘余相位組分進行評估進而獲得時間序列的形變相位值[14]。具體流程如下：

(1)對N幅SAR影像根據(jù)整體相關性測度確定主影像，其余輔影像分別與主影像配準并進行干涉處理，獲得M幅干涉圖。

(2)根據(jù)參考DEM數(shù)據(jù)，初步去除地形相位的影響，得到M幅差分干涉圖。假設選取了M個干涉對，第i個差分干涉對、第x個像素的相位可以表示為5個相位組分的和：

φx,i=φdef,x,i+φtop,x,i+φatm,x,i+φorb,x,i+φn,x,i

(1)

式中:φdef,x,i是雷達視線向的形變相位，φtop,x,i是殘余地形相位，φatm,x,i是大氣延遲組分，φorb,x,i是軌道誤差相位，φn,x,i是去相關噪聲相位。

(3)對N幅SAR影像進行輻射定標并配準，根據(jù)Ferreti等[7]提出的相位離差指數(shù)閾值法探測出所有可作為永久散射體的點。

(4)根據(jù)M幅差分干涉圖和PS點，建立PS的時間序列差分干涉相位，并通過一定的差分干涉相位模型分離線性形變相位和DEM高程改正相位。

(5)通過PS-InSAR技術從干涉相位中去除上述相位后得到殘余相位，其中包含大氣延遲相位、非線性形變相位和噪聲相位，再通過空間濾波分離大氣相位和非線性形變相位，將得到的非線性形變相位疊加PS點的形變相位,最終獲取所有PS點的形變時間序列相位。

1.3 云模型

云模型[15]是李德毅在傳統(tǒng)的模糊集理論和統(tǒng)計理論基礎上提出的，反映了客觀世界和人類知識中概念的不確定性，可以將模糊性和隨機性進行有機結合，從而實現(xiàn)定量數(shù)據(jù)和定性概念的相互映射。云模型的核心內(nèi)容包括數(shù)字特征、正向云發(fā)生器以及逆向云發(fā)生器。

1.3.1 云模型數(shù)字特征 采用期望Ex(Expected value)、熵En(Entropy)、超熵He(Hyper entropy)3個數(shù)字特征表征云模型(圖3)，它們是描述云模型、實現(xiàn)云計算、完成云變換的數(shù)值基礎[16]。1)期望Ex：最能夠代表定性概念的點值，反映了云滴群中心，在地面沉降中一般表示PS點的預期位置。2)熵En：熱力學統(tǒng)計概念，表示物理系統(tǒng)的無序程度。在云模型中表征定性概念的不確定度，表示數(shù)域空間的模糊度和云滴出現(xiàn)的隨機性和粒度。應用于地面沉降中熵表示PS點對預期位置的離散程度。3)超熵He：即熵的熵，是由熵的隨機性和模糊性共同決定[17]，反映了數(shù)域空間云滴群中所有點不確定度的凝聚性。超熵值越大，云滴的離散程度越大，云的“厚度”也越大。

圖3 云模型數(shù)字特征示意

Fig.3 Numerical characteristics of the cloud model

1.3.2 云發(fā)生器 云發(fā)生器作為一種云模型的生成算法，實現(xiàn)了定性語言和定量表示之間的映射關系，主要包括正向云發(fā)生器、X條件云發(fā)生器、Y條件云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器[18]，本文主要利用正向云和逆向云發(fā)生器(圖4)。

正向云發(fā)生器[19]是指通過給定云的3個數(shù)字特征(Ex，En，He)獲取云模型的若干二維點——云滴drop(xi,μi)。這種基本的云算法能夠很好地從定性語言中得到定量數(shù)據(jù)的范圍和分布規(guī)律。

圖4 云發(fā)生器

Fig.4 Cloud generator

具體算法如下：

輸入：(Ex，En，He，N)

輸出：(drop(x1,μ1))，(drop(x2,μ2))，…，(drop(xN,μN))

逆向云發(fā)生器[20]是一個逆向的云生成過程。傳統(tǒng)的逆向云算法需要N個云滴在數(shù)域空間的位置以及每個云滴的確定度來轉(zhuǎn)換為定性概念的期望值Ex、熵En和超熵He，但是過程中會舍棄部分云滴而影響算法的精度。本文采用劉常昱等改進的算法：僅利用云滴xi的信息就能還原出云的3個參數(shù)Ex、En、He，不需舍棄任何云滴。改進的算法更加簡單，誤差比原算法更小，表述如下[21]：

輸入：N個云滴的xi；

輸出：這N個云滴表示的定性概念的期望Ex、熵En和超熵He；

正向云和逆向云模型由Matlab軟件編寫，將獲取的Ex、En和He進行定性定量轉(zhuǎn)換,流程如圖5。

2 沉降結果及數(shù)字特征分析

覆蓋研究區(qū)的影像大小為3 500行、1 000列，面積約為21km2，利用PSInSAR技術共獲取了25 400個PS點，點密度約為1 210個/km2。為進一步分析地面沉降的空間分布趨勢，采用克里金插值方法獲得其插值圖像(圖6，見封2)。從圖6看，研究區(qū)不均勻地面沉降趨勢較明顯，地鐵線以南地區(qū)地面沉降較嚴重，其中最大沉降速率約為61.62mm/a，位于小寺村，均值約36.73 mm/a；地鐵線以北地面沉降相對較輕，最大沉降速率約為40.23 mm/a，位于雙橋路和雙橋東路之間，均在雙橋和管莊站附近。地鐵線南北兩側(cè)PS點沉降速率的標準差較大，表明數(shù)據(jù)內(nèi)部的差異較大，沉降的不均勻性較明顯。

圖5 云模型定性定量轉(zhuǎn)換流程

Fig.5Transformationbetweenthequantitativeinformationandqualitativeconception

沿著地鐵線路由西向東，地面沉降速度具有先增大后減小的趨勢(圖7)，最大地面沉降速率約為38.51 mm/a，位于雙橋和管莊中間地帶，最小沉降速率僅為0.11 mm/a，位于八里橋站。管莊站附近的沉降速率也較大，約為31.54 mm/a。結合圖6和圖7可知，地面沉降不僅在地鐵線以北和以南存在差異，而且沿地鐵線的地面沉降也存在較大的不一致。

由上述分析可知，研究區(qū)地面沉降存在較大的不均勻性，本次研究結合云模型，按照表1的定性定量轉(zhuǎn)換規(guī)則[22]分析該區(qū)地面沉降的數(shù)字特征。

圖7 地鐵沿線沉降速率剖面圖

Fig.7 Section drawing of subsidence rate along the subway

表1 數(shù)字特征的定性定量轉(zhuǎn)換規(guī)則

Table 1 Transformation rule between quantitative information and qualitative conception for numerical characteristics

Ex數(shù)值0～99～1818～2727～3636～45>45沉降水平較小小大較大很大非常大En數(shù)值0～99～1818～2727～3636～45>45沉降離散程度較低低高較高很高非常高He數(shù)值0～99～1818～2727～3636～45>45監(jiān)測水平較穩(wěn)定穩(wěn)定不穩(wěn)定較不穩(wěn)定很不穩(wěn)定非常不穩(wěn)定

首先沿地鐵線按照100 m的緩沖半徑建立緩沖區(qū)，如圖8(見封2)所示，在此基礎上，利用緩沖區(qū)中的943個PS點構建云模型。

由于本次InSAR處理的遙感影像時間從2010年4月開始，因此本文認為2011年4月的沉降量與2010年4月的沉降量差值為2010年的沉降值，依次類推，獲得2010-2012年的年沉降量值，并調(diào)用逆向云模型獲取Ex、En及He3個數(shù)字特征(表2)。由表2可知，研究區(qū)地面沉降最大值出現(xiàn)在2010年，約為38.76 mm，2011年地面沉降速度較小，約為33.74 mm，2012年地面沉降量處于二者之間，約為35.74 mm；從其期望值來看，最小期望值出現(xiàn)在2011年，約為16.61 mm，而2012年的期望值最大，約為17.72 mm，表明研究區(qū)三年內(nèi)的沉降量都處于較低的水平，且云滴中心向沉降量大的方向偏移。三年的熵值都比較小，即研究區(qū)內(nèi)PS點沉降量值偏離均值沉降量的隨機性較小，表明地面沉降離散程度均較??；2011年沉降結果的離散程度比2010年和2012年偏大，為13.39，2012年熵值最小，離散程度最弱，這同時也說明地面沉降在分布上呈現(xiàn)一定的不均勻性。三年的超熵值均在5～6之間，變化不大；但2012年值偏大，為5.78，這表明在PS點構成的云滴群中，所有點不確定度的凝聚性偏小，地面沉降穩(wěn)定性有所降低，沉降有加速發(fā)展的趨勢。

表2 2010-2012年沉降量的特征值及定性詮釋

Table 2 Interpretation of numerical characteristics of subsidence from 2010 to 2012

年份最大沉降量(mm)期望值沉降水平熵離散程度超熵監(jiān)測水平2010年-38．76-17．61小13．18低5．65較穩(wěn)定2011年-33．74-16．61小13．39低5．41較穩(wěn)定2012年-35．74-17．72小13．16低5．78較穩(wěn)定

在逆向云基礎上，采用正向云模型生成地面沉降的云模型(圖9-圖11)：地面沉降集中在-60～20 mm之間，云滴中心向左偏移。三年PS點沉降量都集中在均值附近，不均勻沉降分布的隨機性較小。從云的厚度可知，2011年相比其他兩年的云滴較薄，這些與特征值的大小都比較吻合。

圖9 2010年正態(tài)云模型 圖10 2011年正態(tài)云模型 圖11 2012年正態(tài)云模型

Fig.9 Normal cloud model in 2010 Fig.10 Normal cloud model in 2011 Fig.11 Normal cloud model in 2012

3 結論

本文利用永久散射體干涉測量技術，以德國衛(wèi)星TSX對北京市地鐵一號線部分路段獲取的30幅X波段高分辨率SAR影像(時間跨度為2010年4月15日至2013年9月)為數(shù)據(jù)源進行地面沉降分析，并利用云模型分析地鐵沿線沉降的不均勻性和穩(wěn)定性，得到以下主要結論：三年研究區(qū)南北部以及沿地鐵線方向地面沉降分布均呈現(xiàn)較大的不均勻性，平均沉降速率在0.67～60.91 mm/a，最大沉降速率出現(xiàn)在小寺村附近，地鐵沿線雙橋和管莊站中間地面沉降較為嚴重。

從逆向云和正向云發(fā)生器對PS點沉降量的數(shù)字特征定性解釋看，研究區(qū)三年平均沉降水平較低，云滴中心有向沉降量增大的方向位移，表明沉降量偏離平均沉降水平均較小，但在空間分布上仍呈現(xiàn)不均勻性；地面沉降整體穩(wěn)定但2012年穩(wěn)定性有所降低，地面沉降的危險性增加。因此，結合云模型與永久散射體技術對于地面沉降穩(wěn)定性分析有重要意義。

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Stability Analysis of Land Subsidence Based on PSInSAR Technology and Cloud Model

XIE Jin-rong,GONG Hui-li,CHEN Bei-bei,ZHU Feng,DUAN Guang-yao

(KeyLabof3DInformationAcquisitionandApplication,MOE;CapitalNormalUniversity,Beijing100048,China)

In this paper,permanent scatters interferometry (PSInSAR)technology is used to obtain land subsidence rate and its distribution in Beijing Subway line 1 from Communication University to Baliqiao station.By using the method of cloud model,the natural transformation between quantitative information and qualitative conception is achieved,and then the inhomogeneity and stability of land subsidence is evaluated.The results show that:1)Differential land subsidence is occurred in north and south of subway lines,and along it land subsidence also has a large inconsistency.Land subsidence rate ranges from 0.67 mm/a to 60.91 mm/a;2)The results analyzed by numerical characteristics (Ex,En,He)from 2010 to 2012 show that the expectation values of subsidence are small;dispersion degree of subsidence is low and it also shows the unevenness in spatial distribution;the subsidence in the study area is generally stable,but it has a tendency to increase.

land subsidence;PSInSAR;cloud model

2014-07-03；

2014-09-27

國家自然科學基金項目(41171335/D010702、D010702/4140010982)；國家自然科學基金重點項目(41130744/D0107)；973計劃前期研究專項課題(2012CB723403)；北京市自然科學基金項目(8101002)

頡晉榮(1990-)，女，碩士研究生，研究方向為區(qū)域地面沉降研究。*通訊作者E-mail：gonghl@263.net

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.02.011

P642.26

A

1672-0504(2015)02-0049-05