考慮公務(wù)出行的擁擠收費(fèi)效果研究

王 瑜

(四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 運(yùn)輸工程系，四川 成都 611130)

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考慮公務(wù)出行的擁擠收費(fèi)效果研究

王 瑜

(四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 運(yùn)輸工程系，四川 成都 611130)

針對(duì)公務(wù)出行與非公務(wù)出行的差異性，分析了公務(wù)出行對(duì)擁擠收費(fèi)的影響，提出了公務(wù)出行外部成本內(nèi)部化措施，建立了內(nèi)部化措施前后的擁擠收費(fèi)模型。算例比較表明：在最優(yōu)收費(fèi)策略下，從路網(wǎng)總成本、社會(huì)福利、總出行量以及公共交通分擔(dān)量方面，內(nèi)部化后擁擠收費(fèi)效果總是優(yōu)于內(nèi)部化前；二者的差距隨著時(shí)間價(jià)值參數(shù)的增大而減小，隨著公務(wù)出行所占比重的增大而增大，隨著彈性靈敏參數(shù)的增大而增大。研究表明在時(shí)間價(jià)值越小，公務(wù)出行比重越大，以及彈性需求靈敏參數(shù)越大的條件下，內(nèi)部化措施對(duì)于改善擁擠收費(fèi)的效果就越明顯。

交通工程；公務(wù)出行；擁擠收費(fèi)模型；擁擠收費(fèi)效果

0 引 言

由于在緩解交通擁擠方面的顯著作用，擁擠收費(fèi)一直受到運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)學(xué)家和交通工程師的關(guān)注和研究。所謂擁擠收費(fèi)是指在特定時(shí)段和路段對(duì)車輛實(shí)行收費(fèi)，從時(shí)間和空間上調(diào)節(jié)交通量，減少繁忙時(shí)段和擁擠路段上的交通負(fù)荷，達(dá)到緩解交通擁擠的目的[1]。

鑒于我國(guó)的特殊國(guó)情，道路運(yùn)行車輛中公務(wù)用車一直占據(jù)重要地位。公務(wù)用車是指黨政機(jī)關(guān)、企事業(yè)單位、社會(huì)團(tuán)體購(gòu)買并擁有，主要用于公務(wù)出行的車輛[2]。2010年，據(jù)國(guó)家財(cái)政部、國(guó)家發(fā)展改革委員會(huì)和國(guó)家統(tǒng)計(jì)局調(diào)研數(shù)據(jù)顯示，黨政機(jī)關(guān)及事業(yè)單位公務(wù)用車總量為350多萬(wàn)輛，全國(guó)黨政機(jī)關(guān)超編配車率達(dá)50%以上，2010年公務(wù)車采購(gòu)的財(cái)政支出達(dá)800億元左右，并且以每年20%的速度增長(zhǎng)[3]。公務(wù)用車數(shù)量龐大，且出行的成本不用個(gè)人負(fù)擔(dān)，出行頻率遠(yuǎn)大于私車，活動(dòng)范圍通常也在市中心較擁擠區(qū)域，占用大量的道路資源，是造成交通擁堵的重要因素之一。

我國(guó)現(xiàn)行的公務(wù)出行制度大多采用公車配給制，其產(chǎn)生的出行成本完全由公共財(cái)政支付。因此，公務(wù)出行者因出行造成的公共財(cái)政負(fù)擔(dān)，會(huì)對(duì)非公務(wù)出行者產(chǎn)生負(fù)外部效應(yīng)，即產(chǎn)生了外部成本。同時(shí)，出行費(fèi)用不再是公務(wù)出行者選擇出行方式和出行路徑的重要標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致?lián)頂D收費(fèi)對(duì)其失去經(jīng)濟(jì)杠桿作用，勢(shì)必會(huì)影響擁擠收費(fèi)的實(shí)施效果。

姚紅云，等[4]引入非Wardrop均衡原理，分析了固定用戶和彈性用戶并存情況下收費(fèi)后的路網(wǎng)收益，認(rèn)為以公車為代表的固定用戶是低效率群體，對(duì)擁擠收費(fèi)策略產(chǎn)生消極作用；張中安，等[5]以博弈論為工具，建立私家車與公務(wù)車的出行博弈模型，得出擁擠收費(fèi)只會(huì)影響私家車的出行時(shí)間選擇，私家車出行者的時(shí)間價(jià)值與公務(wù)車所占比重會(huì)影響擁擠收費(fèi)的效果。上述文獻(xiàn)均只分析了擁擠收費(fèi)對(duì)公務(wù)車輛缺乏調(diào)控作用，提出對(duì)公務(wù)車實(shí)施相應(yīng)管理措施的概念，并沒有做相應(yīng)的定量分析，建立實(shí)施公務(wù)出行管理措施前后對(duì)應(yīng)的模型，分析混合交通網(wǎng)絡(luò)中交通出行結(jié)構(gòu)的變化，然而這是關(guān)于如何降低公務(wù)出行對(duì)擁擠收費(fèi)產(chǎn)生的消極作用，切實(shí)改善擁擠收費(fèi)政策的關(guān)鍵。

筆者從公務(wù)出行與非公務(wù)出行在出行阻抗上的差異性入手，分析其對(duì)擁擠收費(fèi)實(shí)施效果的影響。探討對(duì)公務(wù)出行實(shí)施外部成本內(nèi)部化措施，即是消除公務(wù)出行產(chǎn)生的負(fù)外部效應(yīng)，讓公務(wù)出行者自行承擔(dān)出行成本，并給予相應(yīng)額度的出行補(bǔ)助，轉(zhuǎn)變成與非公務(wù)出行者一致的理性消費(fèi)者和彈性需求用戶。同時(shí)，建立公務(wù)出行外部成本內(nèi)部化前后的擁擠收費(fèi)模型，對(duì)比路網(wǎng)的交通出行結(jié)構(gòu)，總出行成本，以及社會(huì)福利等，說明了實(shí)施公務(wù)出行外部成本內(nèi)部化的必要性和可行性。

1 實(shí)施內(nèi)部化措施前的擁擠收費(fèi)模型

實(shí)施公務(wù)出行外部成本內(nèi)部化措施前，公務(wù)出行存在外部性，使得公務(wù)出行與非公務(wù)出行在出行阻抗上存在顯著差異，繼而影響相應(yīng)的出行行為以及出行需求。筆者從考慮公務(wù)出行的多模式均衡配流問題入手，建立實(shí)施內(nèi)部化措施前的擁擠收費(fèi)模型。

1.1 下層用戶的多模式均衡配流組合模型

考慮交通網(wǎng)絡(luò)G=(N,A),N為節(jié)點(diǎn)集合,A為路段集合,R表示起點(diǎn)集合,S為訖點(diǎn)集合，Krs為OD對(duì)(r，s)間所有路徑的集合，I出行方式的集合。

1)根據(jù)Wardrop平衡原理[6-7]，城市多模式交通網(wǎng)絡(luò)的用戶平衡原則可以描述為：多模式交通網(wǎng)絡(luò)中，所有OD對(duì)之間，對(duì)于每一種交通出行方式所選擇的各條路徑上的出行費(fèi)用全部相等，且不大于未被使用的路徑上的出行費(fèi)用，即是滿足以下條件：

i=1,2,3

(1)

i=1,2,3

(2)

同時(shí)，對(duì)于各種出行方式，滿足以下路段流量守恒：

(3)

(4)

(5)

(6)

公務(wù)出行車由于其出行費(fèi)用完全由公共財(cái)政負(fù)擔(dān)，對(duì)于公務(wù)出行者來說其出行阻抗僅為出行時(shí)間成本；私家車的出行阻抗由出行時(shí)間成本，道路收費(fèi)和行駛費(fèi)用成本構(gòu)成。同時(shí)，公共交通由于其公共服務(wù)性質(zhì)，不對(duì)其征收擁擠費(fèi)，對(duì)于出行者來講存在票價(jià)成本。因此，可以分別得到3種出行方式的出行阻抗：

(7)

(8)

(9)

3)考慮方式選擇?，F(xiàn)行的公務(wù)出行制度是公車供給制，因而公務(wù)出行方式一般是選擇公務(wù)車輛。非公務(wù)出行者，可以根據(jù)自身情況對(duì)出行方式進(jìn)行選擇。為便于建模，假定只存在兩種出行選擇，即是私家車和公共交通。因此，運(yùn)用Logit模型得到選擇私家車出行的需求為[8]：

(10)

(11)

(12)

(13)

綜上分析，將道路路網(wǎng)中的交通出行分為公務(wù)出行和非公務(wù)出行，公務(wù)出行是固定需求下的均衡配流問題，非公務(wù)出行存在出行方式的選擇，假定只存在私家車和公交車兩種方式，是多模式彈性需求的均衡配流問題。因此，建立與之等價(jià)的組合模型(P1)：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

式(16)～式(18)為路徑與需求的守恒條件；式(19)為非公務(wù)出行總需求守恒；式(20)為路段流量與路徑流量守恒；式(21)～式(23)為路徑流量與需求的非負(fù)約束。

對(duì)組合模型與均衡流量分布、運(yùn)量分布以及彈性需求的等價(jià)性進(jìn)行證明。該模型是個(gè)帶線性約束和非負(fù)約束的極小值問題，其拉格朗日函數(shù)為：

i=2,3

(25)

對(duì)式(25)中的拉格朗日函數(shù)L求偏導(dǎo)得到：

?r∈R,s∈S,k∈Krs

(26)

類似地，可得：

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

根據(jù)Kuhn-Tucker1階最優(yōu)條件可以得到：

(33)

(34)

(35)

則：

(36)

(37)

(38)

代入式(38)，得到：

(39)

(40)

式(40)正好是基于Logit模型的交通出行方式劃分函數(shù)。

對(duì)式(38)兩邊取對(duì)數(shù)，得到：

(41)

帶入式(41)得到：

(42)

與需求函數(shù)一致，因此相關(guān)等價(jià)性得證。

同時(shí)，下層函數(shù)的求解采用以下啟發(fā)式算法：

第6步：采用MSA法更新流量：

第7步：收斂性檢驗(yàn)：

1.2 上層決策者模型

在彈性需求條件下，上層決策者制定收費(fèi)策略以用戶盈余最大為目標(biāo)，追求交通系統(tǒng)給出行者帶來最大的社會(huì)效益。用戶盈余等于網(wǎng)絡(luò)總的用戶效益與總成本之差。建立上層決策者模型(P2)如下：

(43)

s.t.u≥0，?a∈A

(44)

(45)

(46)

1.3 雙層模型

建立實(shí)施公務(wù)出行外部成本內(nèi)部化前的擁擠收費(fèi)雙層規(guī)劃模型(P3)：

(47)

s.t.u≥0，?a∈A

(48)

(49)

(50)

1)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

2 實(shí)施內(nèi)部化措施后的擁擠收費(fèi)模型

實(shí)施公務(wù)出行外部成本內(nèi)部化措施后，公務(wù)出行者自行承擔(dān)出行成本，出行阻抗包含出行時(shí)間和出行成本，變成與非公務(wù)出行者一致的關(guān)于擁擠收費(fèi)的彈性需求用戶，在出行阻抗，出行方式選擇，以及彈性需求函數(shù)等方面與非公務(wù)出行保持一致，擁擠收費(fèi)對(duì)所有出行者進(jìn)行調(diào)控。根據(jù)前一節(jié)的分析，建立實(shí)施公務(wù)出行外部成本內(nèi)部化后的擁擠收費(fèi)模型，如下：

(62)

s.t.u≥0 ,?a∈A

(63)

(64)

(65)

1)

(66)

(67)

(68)

(69)

(70)

(71)

(72)

3 內(nèi)部化前后擁擠收費(fèi)效果對(duì)比分析

通過算例設(shè)計(jì)，對(duì)比分析公務(wù)出行外部成本內(nèi)部化措施前后的擁擠收費(fèi)效果。對(duì)于雙層模型的求解，筆者將用較為成熟的步長(zhǎng)加速法和懲罰函數(shù)法，具體算法見文獻(xiàn)[9]。

圖1 算例網(wǎng)路

路段自由流時(shí)間t0a/min行駛費(fèi)用τa/元通過能力ca/(veh·h-1)14101100241011003612100045102000561210006410110074101100

表2 公共交通旅行時(shí)間和公共交通承載力

通過求解，在最優(yōu)收費(fèi)策略下，得到內(nèi)部化前和內(nèi)部化后相應(yīng)的目標(biāo)值，如表3。從計(jì)算結(jié)果可以看出，在最優(yōu)收費(fèi)策略下，公務(wù)出行外部成本內(nèi)部化措施降低了路網(wǎng)總出行成本和總出行量，提高了社會(huì)福利，促使更多的出行者轉(zhuǎn)變出行方式，選擇公共交通，改善了擁擠收費(fèi)的實(shí)施效果。

表3 最優(yōu)收費(fèi)策略下路網(wǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)

為了研究不同參數(shù)對(duì)結(jié)果帶來的影響，圖2描述了內(nèi)部化前后，在最優(yōu)收費(fèi)策略下，社會(huì)福利比值與公務(wù)出行占總出行量的比重ω、出行者的時(shí)間價(jià)值參數(shù)，以及彈性需求靈敏參數(shù)φ之間的關(guān)系。

圖2 內(nèi)部化前后社會(huì)福利比值與n，w，φ之間的關(guān)系

由圖2(a)可知，在不同的時(shí)間價(jià)值下，內(nèi)部化后的社會(huì)福利總是大于內(nèi)部化前的社會(huì)福利(收費(fèi)前后的社會(huì)福利比值總是大于 1)，且二者的差值隨著時(shí)間價(jià)值的增加而減小。這是因?yàn)?，?nèi)部化前，公務(wù)出行者對(duì)擁擠收費(fèi)極其不敏感，可以近似地看作是時(shí)間價(jià)值極高的用戶，內(nèi)部化后，改變公務(wù)出行的性質(zhì)，與其他出行者時(shí)間價(jià)值一致，若出行者的時(shí)間價(jià)值均值較高，所有出行者對(duì)擁擠收費(fèi)都不敏感，則內(nèi)部化措施改善擁擠收費(fèi)的效果也就不明顯，從而內(nèi)部化前后的社會(huì)福利比值將逐漸縮小。

由圖2(b)可知，當(dāng)公務(wù)出行占總出行量的比重不同時(shí)，內(nèi)部化后的社會(huì)福利總是大于內(nèi)部化前的社會(huì)福利，且二者之間的差值隨著比重的增加而逐漸增大。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因是，公務(wù)出行的比重越大，內(nèi)部化前，擁擠收費(fèi)能夠調(diào)控的出行者數(shù)量越小，總出行成本越大，社會(huì)福利值越小；內(nèi)部化后，更大比例的公務(wù)出行者轉(zhuǎn)變出行性質(zhì)，因而改善的效果就越明顯，最終導(dǎo)致在最優(yōu)收費(fèi)策略下，內(nèi)部化前后的社會(huì)福利比值逐漸增大。

由圖2(c)可知，當(dāng)彈性需求靈敏參數(shù)不同時(shí)，內(nèi)部化后的社會(huì)福利總是大于內(nèi)部化前的社會(huì)福利(收費(fèi)前后的社會(huì)福利比值總是大于1)，且二者之間的差值隨著φ的增加而逐漸增大。這是因?yàn)椋鐣?huì)福利是社會(huì)效益與社會(huì)成本的差值，隨著φ的增大，社會(huì)效益和社會(huì)成本均逐漸減小，而內(nèi)部化前，公務(wù)出行是固定需求，社會(huì)總成本的下降速度比內(nèi)部化后慢，因而社會(huì)福利的下降速度更快，導(dǎo)致內(nèi)部化前后社會(huì)福利的比值增大。

4 結(jié) 語(yǔ)

鑒于我國(guó)的特殊國(guó)情，公務(wù)出行比重較大，是造成交通擁堵的重要因素之一，同時(shí)由于其外部性特征，擁擠收費(fèi)對(duì)公務(wù)出行缺乏調(diào)控作用，因而提出對(duì)公務(wù)出行實(shí)施外部成本內(nèi)部化措施。區(qū)分公務(wù)出行與非公務(wù)出行的差異性，分別建立內(nèi)部化措施前后的擁擠收費(fèi)模型。算例結(jié)果表明：從路網(wǎng)總成本、社會(huì)福利、總出行量、公共交通分擔(dān)量來衡量擁擠收費(fèi)的實(shí)施效果，內(nèi)部化后總是優(yōu)于內(nèi)部化前。同時(shí)，內(nèi)部化前后的社會(huì)福利比值會(huì)隨著公務(wù)出行的比重增大而增大，隨著時(shí)間價(jià)值的增大而減小，且隨著彈性需求靈敏參數(shù)的增大而增大，即是在公務(wù)出行比重越大，彈性需求靈敏參數(shù)越大，時(shí)間價(jià)值越小的條件下，內(nèi)部化措施對(duì)于改善擁擠收費(fèi)的效果就越明顯。

現(xiàn)行公務(wù)出行制度的弊端和危害已充分顯現(xiàn)，政府和群眾對(duì)實(shí)行公務(wù)出行制度改革達(dá)成共識(shí)。同時(shí)，從國(guó)外行政改革的成功經(jīng)驗(yàn)中獲得啟示，并結(jié)合我國(guó)的具體國(guó)情，從國(guó)內(nèi)各大城市實(shí)行公車改革試點(diǎn)中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提出在我國(guó)實(shí)施公務(wù)出行外部成本內(nèi)部化措施，具有一定的客觀基礎(chǔ)。從結(jié)果也可以看出，此項(xiàng)措施對(duì)于改善城市交通現(xiàn)狀，改善公務(wù)出行現(xiàn)狀具有一定的理論現(xiàn)實(shí)意義。

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Congestion Charging Effect Considering State-Financed Travel

Wang Yu

(Department of Transportation Engineering, Sichuan Vocational and Technical College of Communications, Chengdu 611130, Sichuan, China)

According to the differences of state-financed travel and non-state-financed travel, the impact of state-financed travel on congestion charging was analyzed, and the measures on the internalization of external costs on state-financed travel were put forward. Furthermore, the congestion charging models before and after the internalization were set up.Through comparing the examples, it is concluded that the congestion charging effect after the internalization is always better than before with the optimal charge strategy, considering the total network cost, social welfare, the total amount of travel, and the sharing of the public transportation. The difference before and after internalization decreases with the increase of time value parameters and increases with the boost of the proportion of stated-financed travel; and it increases with the increase of sensitivity parameters of elastic demand. It is indicated that the measures of the internalization of external costs on state-financed travel can better improve the effect of congestion charging with smaller time value, greater proportion of stated-financed travel, and greater sensitivity parameters of elastic demand.

traffic engineering; state-financed travel; congestion pricing model; congestion pricing effect

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.26

2013-07-17；

2013-09-26

王 瑜(1988—)，女，四川達(dá)州人，碩士，主要從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理方面的研究。E-mail：252786508@qq.com。

U491

A

1674-0696(2015)01-121-06