異構(gòu)網(wǎng)絡臟紙編碼方案

劉秋妍，武 超，劉科科，程 靜

（中國電子科學研究院，北京 100041）

異構(gòu)網(wǎng)絡臟紙編碼方案

劉秋妍，武 超，劉科科，程 靜

（中國電子科學研究院，北京 100041）

異構(gòu)網(wǎng)絡技術是一把“雙刃劍”。一方面，引入低功率節(jié)點能夠增加網(wǎng)絡部署的靈活性；另一方面，部署低功率節(jié)點同樣會引入大量潛在干擾源。合理的低功率節(jié)點部署方案和高效的無線資源管理是降低干擾，提高異構(gòu)網(wǎng)絡性能的關鍵。鑒于臟紙編碼方案具有能夠充分利用發(fā)射端信道信息消除干擾的特性，首先考慮異構(gòu)網(wǎng)絡宏微蜂窩干擾受限的場景，指出臟紙編碼方案在異構(gòu)網(wǎng)絡Z信道干擾中的應用。其次指出傳統(tǒng)的臟紙編碼方案在互干擾雙鏈路網(wǎng)絡中，只能消除一條鏈路的干擾，無法使兩條鏈路同時實現(xiàn)無干擾信道容量。因此，一種基于協(xié)作分集的臟紙編碼方案被提出，使相互干擾的兩條收發(fā)鏈路均能達到無干擾時的信道容量。最后，通過仿真對比驗證臟紙編碼方案在Z干擾信道和二元對稱信道中的性能優(yōu)勢。

無線通信；異構(gòu)網(wǎng)絡；臟紙編碼；協(xié)作分集

0 引 言

隨著智能終端的逐步完善便攜和移動業(yè)務的日益靈活多樣，無線通信在近20多年的時間里實現(xiàn)了史無前例的飛速發(fā)展［1］。目前，無線通信不僅廣泛應用于公眾無線通信領域，而且由于其天然的靈活機動性、抗毀性和無縫覆蓋特征，無線通信網(wǎng)絡已經(jīng)成為軍事信息系統(tǒng)的接入網(wǎng)絡的重要組成部分［2］。無論是公眾移動通信系統(tǒng)還是軍事信息系統(tǒng)，無線通信均以多種網(wǎng)絡形式共存在相同的地域空間上。以公眾移動通信系統(tǒng)為例，第四代移動通信標準中就提出了允許具有不同收發(fā)特性的基站和網(wǎng)絡接入設備在相同的地域上共存的異構(gòu)組網(wǎng)技術。類似的，在軍事信息系統(tǒng)中，多種不同類型不同功能的無線網(wǎng)絡共存協(xié)作，共同組成了能夠滿足軍事作戰(zhàn)需求的海陸空天一體化網(wǎng)絡。

異構(gòu)網(wǎng)絡，作為一種全新的高效無線網(wǎng)絡部署模式，一方面可以擴大無線網(wǎng)絡覆蓋范圍、提高網(wǎng)絡容量，另一方面也引入了潛在的干擾源，產(chǎn)生了許多新的“小區(qū)邊緣”區(qū)域，使得異構(gòu)網(wǎng)絡中干擾問題更加嚴重且日益復雜。目前，解決無線網(wǎng)絡中干擾問題的方案主要有兩大類，一類是發(fā)射機不需要信道狀態(tài)信息的干擾協(xié)調(diào)方案，另一類是發(fā)信息需要利用信道狀態(tài)信息進行干擾協(xié)調(diào)的方案。由于第二類方案可以利用信道狀態(tài)信息，合理地設計調(diào)制方式、編碼方案以及資源分配算法，因此，第二類方案通常能夠獲得優(yōu)于前者的干擾協(xié)調(diào)性能。比如，臟紙編碼就是一種在發(fā)射機端利用信道狀態(tài)信息，完全消除干擾對無線傳輸?shù)挠绊懀垢蓴_環(huán)境下的點到點信道容量達到高斯加性白噪聲信道（Additive White Gaussian Channel，AWGN）信道容量。另外，與同構(gòu)網(wǎng)絡相比，異構(gòu)網(wǎng)絡中的基站具有更多途徑獲得信道狀態(tài)信息。例如，利用射頻拉遠、軟小區(qū)技術可以實現(xiàn)主從基站之間的聯(lián)合處理；通過基站間的接口（X2接口）或無線接口可以實現(xiàn)對等小區(qū)間的信道狀態(tài)信息共享。因此，臟紙編碼技術非常適合用于具有大量共享信道狀態(tài)信息且干擾受限的異構(gòu)網(wǎng)絡。首先分析了異構(gòu)網(wǎng)絡中不同類型的干擾場景，提出基于臟紙編碼方案在異構(gòu)網(wǎng)絡Z干擾信道中的應用。其次，將臟紙編碼與多基站協(xié)作技術相結(jié)合，考慮兩信道互相干擾的場景，提出一種能夠使兩個互干擾信道均能達到AWGN信道容量的臟紙編碼方案。這種方案將臟紙編碼方案從單鏈路干擾受限應用場景拓展到兩鏈路互干擾應用場景，不僅適用于宏微蜂窩互干擾的場景，而且可以消除下行信道兩用戶多址干擾。

1 臟紙編碼現(xiàn)狀

無線網(wǎng)絡中，很多通信節(jié)點之間可以通過相應的接口實現(xiàn)信息交互，在收發(fā)信端，通常將這些收發(fā)信號之外的信息稱為邊信息（Side Information，SI）。臟紙編碼的產(chǎn)生AWGN就是源于人們在發(fā)射機端利用邊信息的研究，如圖1所示。1983年，Max H. Costa提出了一種發(fā)送機端具有邊信息的AWGN臟紙編碼（Dirty Paper Coding，DPC）方案［4］。文獻［4］中，Costa證明了AWGN信道中，如果發(fā)射機擁有高斯干擾邊信息，而接收機沒有任何邊信息時，在給定發(fā)射功率限制的條件下，設計合理的臟紙編碼方案，信道容量能夠達到無干擾時的AWGN信道容量。后來，Cohen、Erez和Zamir等人將Costa的結(jié)論拓展到非高斯干擾場景，并且證明了在任意干擾條件下，都可以通過臟紙編碼消除干擾對信道容量的影響。2004年，U.Erez和R.Zamir提出了一種嵌套柵格編碼方案［5］。這種方案在柵格編碼的基礎上利用了幾何嵌套的思路，設計了兩層柵格編碼的方案，其中尺寸較大的柵格稱為粗柵格，尺寸較小的柵格稱為細柵格。利用粗柵格可是實現(xiàn)較高的信源編碼性能，而細柵格可以實現(xiàn)較好的信道編碼性能，因此，由二者嵌套而成的嵌套柵格編碼方案是一種可行的臟紙編碼方案。

圖1 發(fā)射機具有邊信息的通信系統(tǒng)示意圖

2 柵格編碼基本性質(zhì)

定義1（柵格編碼）：一個n維柵格碼Λ是實數(shù)空間Rn內(nèi)的一個離散子群，因此，柵格碼Λ可以用n個基向量g1，g2，…，gn構(gòu)成的生成矩陣G∈Rn，即G＝［g1|g2|…|gn|］來刻畫

其中，q＝ {0，±1，±2，… }n。

定義2（量化）：柵格量化是將向量影射到最近的柵格碼Λ，即［60］-［61］，

其中，‖·‖為歐幾里得范數(shù)。

定義3（基本域）：柵格碼Λ的基本域定義為量化到相同柵格碼Λ的向量集合，即該柵格碼Λ量化的誤差范圍

定義4（模運算）：柵格碼Λ的模運算等價于柵格碼Λ量化誤差，即

對于任意x，y∈Rn，a，b∈Z，有

Croyt定理：υ是柵格碼Λ的基本域，對于任意隨機向量X∈υ，X與向量U獨立同分布，對二者之和作柵格碼Λ模運算，Y＝［X+U］modΛ，則Y與X具有獨立同分布的統(tǒng)計特性。

3 基于柵格碼的臟紙編碼方案

異構(gòu)網(wǎng)絡中，由于存在了不同類型網(wǎng)絡節(jié)點，網(wǎng)絡特性與同構(gòu)網(wǎng)絡產(chǎn)生較大差異。一方面，網(wǎng)絡中基站部署密度較大，增加了干擾的風險；另一方面，網(wǎng)絡中的不對稱性增大，增加了干擾管理的難度。因此，在異構(gòu)網(wǎng)絡中，干擾現(xiàn)象主要分為兩大類，一類是Z型干擾，即異構(gòu)網(wǎng)絡中的兩對收發(fā)信機TS→RS和TI→RI之間，只有發(fā)射機TI能夠?qū)α硗庖粭l鏈路TS→RS產(chǎn)生干擾，而接收機RI并不會接收到來自鏈路TS→RS的干擾；另一類干擾現(xiàn)象是二元對稱信道干擾場景，即兩對收發(fā)信機TS→RS和TI→RI之間都會彼此產(chǎn)生干擾。

3.1 Z干擾信道臟紙編碼

從信息論的角度出發(fā)，均可以用Z干擾信道描述，如圖2所示，兩對收發(fā)信機TS→RS和TI→RI，發(fā)射機TS和TI的發(fā)送功率分別為PS和PI。接收機RS能夠接收到來自發(fā)射機TI的干擾信號，而接收機RI不會接收到來自發(fā)射機TS的信號。如果不采用干擾協(xié)調(diào)技術，TS→RS鏈路的容量只能達到log，并且隨著干擾強度PI的增大而逐漸減小。實際上，異構(gòu)網(wǎng)絡中相鄰基站不僅可以通過X2接口交互信息，而且可以通過軟小區(qū)方案實現(xiàn)無縫融合，因此，發(fā)射機TS在發(fā)送信息之前可以比較容易地獲得TI的信息。

為了消除發(fā)射機TI的干擾，發(fā)射機TS編碼器首先選取一對碼率為RS的柵格碼（ΛS，Λ），其中，ΛS為粗柵格碼，Λ為細柵格碼。為了滿足發(fā)射功率

圖2 Z干擾信道模型

約束，發(fā)射機TS和TI臟紙編碼后的發(fā)送信號功率分別滿足

定義細柵格Λ的基本域為υ，碼本CS＝Λ∩υS，令信息與碼字一一對應，即CS＝ {cS}。為了使編碼輸出信號XS具有隨機變化的特征，臟紙編碼方案在發(fā)射機和接收機端加入相同的抖動向量US，且US是在基本域υS中均勻分布的隨機變量，且服從隨機分布US～Unif（υS），則編碼器的輸出信號為

依據(jù)Croyt定理可知，由于US是在基本域υS中均勻分布的隨機變量，那么發(fā)射機TS編碼器輸出信號XS與碼字cS和干擾XI統(tǒng)計獨立，且XS與US獨立同分布，即XS亦在基本域 υS上服從均勻分布且E[ US]≤PXS。在接收端，接收機RS接收到的信號YS是有用信號，干擾信號和噪聲的疊加，因此，接收機RS解碼器的輸入信號YS為

其中，NS是信道噪聲，且NS服從高斯分布 Ns～N（0，N0）。

在接收機RS解碼器中對接收信號YS進行嵌套柵格解碼，即

由模運算的分布律可知

由于Xs與Us具有獨立同分布特性，因此上式可以改寫為

另外，由于Us服從均值為0的均勻分布，因此上式亦可以改寫為

因此，鏈路TS→RS的信道容量為

S

依據(jù)最大似然準則，對公式（15）求導，當

鏈路TS→RS最大可達速率

1

3.2 二元對稱干擾信道臟紙編碼

異構(gòu)網(wǎng)絡中，除了單邊Z干擾場景，還存在另外一類干擾現(xiàn)象，即二元對稱互相干擾場景，如圖4所示。比如，處于宏微蜂窩邊緣的宏微用戶會接收強度相近的宏微蜂窩信號，形成較強的互干擾。如果互干擾鏈路的兩個發(fā)射機能夠在通過協(xié)作共享彼此的信道狀態(tài)信息，聯(lián)合設計發(fā)送編碼方案以消除相互干擾。嵌套柵格臟紙編碼方案只考慮了TS→RS點對點鏈路干擾協(xié)調(diào)問題，并沒有考慮發(fā)射機TS對鏈路TI→RI的影響，因此，二元對稱互干擾信道中，單邊嵌套柵格臟紙編碼方案的網(wǎng)絡容量與Z干擾信道容量相同。

圖3 二元對稱互干擾信道模型

為了進一步消除發(fā)射機TS對鏈路TI→RI的干擾，本節(jié)基于發(fā)射機TS和TI協(xié)作共享信息，提出一種互干擾信道臟紙編碼方案，使鏈路TS→RS和鏈路TI→RI可以在相同的信道上傳輸，接收機RS和RI能夠解調(diào)出各自的信息，并且鏈路TS→RS和鏈路TI→RI均能達到無干擾AWGN信道容量。

與Z干擾信道嵌套柵格編碼方案相似，宏蜂窩和微蜂窩發(fā)射機編碼器首先分別選取一對碼率為RS和RI的柵格碼（ΛS，Λ）和（ΛI，Λ），其中，發(fā)射機TS和TI選取相同的細柵格碼Λ，ΛS為發(fā)射機TS的粗柵格碼，ΛI為發(fā)射機TI的粗柵格碼，且ΛI為ΛS的子柵格碼，即對于任意向量t∈Rn均有

為了滿足發(fā)射機發(fā)射功率約束，發(fā)射機TS和TI臟紙編碼后的發(fā)送信號功率分別滿足

定義發(fā)射機TS編碼器碼本CS＝Λ∩υS，發(fā)射機TI編碼器碼本CI＝Λ∩υI，令信息與碼字一一對應，即CS＝｛cS｝且CI＝｛cI｝。為了保證Croyt定理成立，使發(fā)射機編碼器輸出信號XS和XI具有隨機變化的特征，宏微蜂窩收發(fā)信機兩端加入相同的抖動向量US和UI，且US是在基本域υS中均勻分布的隨機變量；UI是在基本域υI中均勻分布的隨機變量，且分別服從隨機分布US～Unif（υS）和UI～Unif（υI）。宏微蜂窩編碼器的輸出信號分別為

依據(jù)Croyt定理可知，發(fā)射機TS編碼器輸出信號XS與碼字cS和cI統(tǒng)計獨立，且XS與US獨立同分布，即XS亦在基本域υS上服從均勻分布且E[ US]≤PXS。同理，發(fā)射機TI編碼器輸出信號XI與碼字cS和cI統(tǒng)計獨立，且XI與UI獨立同分布，即XI亦在基本域υI上服從均勻分布且E[ UI]≤PXI。

在接收端，接收到的信號均是有用信號，干擾信號和噪聲的疊加，因此，接收機解碼器的輸入信號YS和YI分別為

其中，NS和NI是信道噪聲，且均服從分布 N（0，N0）。接收機解碼器分別對接收信號YS和YI進行嵌套柵格解碼，即

由模運算的分布律可知，接收機嵌套柵格解碼結(jié)果分別為

其中，噪聲N′S＝［αSNS+（1-αS）US］modΛS，N′I＝

因此，TS→RS鏈路可達速率分別為

依據(jù)最大似然準則，對式（31）和（32）求導可知，當αS＝PXS／PXS+PNS且αI＝PXI／PXI+PNI時，兩條鏈路信道容量分別為

二元互干擾信道基站協(xié)作臟紙編解碼過程如圖4所示，發(fā)射機和接收機基于共享信息設計互為干擾的嵌套柵格編解碼方案之外，仍需加入相同的隨機擾動US和UI，以滿足Croyt定理約束，保證發(fā)射信號XS和XI與碼字cS和cI的獨立性。

圖4 二元互干擾信道協(xié)作臟紙編解碼過程

該研究提出的二元互干擾信道協(xié)作臟紙編碼方案并未對兩個發(fā)射機之間的關系作出嚴格的約束。因此，極限情況下，兩個發(fā)射機可以用一個同時為兩用戶發(fā)送下行信息的發(fā)射機替代，即下行兩用戶多址干擾信道可以看作是二元對稱互干擾信道的特例。

4 仿真對比

為了分析不同程度干擾對臟紙編碼性能的影響，本節(jié)對比了強干擾（SNRS＝2SNRI），一般干擾（SNRS＝SNRI）和弱干擾（SNRS＝0.5SNRI）三種場景，采用臟紙編碼方案后，TS→RS鏈路信道吞吐性能明顯優(yōu)于未采用臟紙編碼時的TS→RS鏈路信道吞吐性能，如圖5所示。當發(fā)射機TS采用臟紙編碼能夠達到AWGN信道容量，在高信噪比條件下，采用嵌套Lattcie臟紙編碼方案的TS→RS鏈路信道吞吐性能與信噪比SNRS呈線性相關，而未采用臟紙編碼方案時，高信噪比環(huán)境下TS→RS鏈路信道吞吐性能趨于信干比SIRS＝SNRS／SNRI，因此，增大信噪比時，采用臟紙編碼方案可以顯著提升TS→RS鏈路吞吐性能，而未采用臟紙編碼方案，增大信噪比對TS→RS鏈路吞吐性能的提升非常有限。

為了分析嵌套臟紙編碼對網(wǎng)絡容量（鏈路TS→RS和TI→RI信道容量之和）的影響，采用和未采用臟紙編碼方案時，網(wǎng)絡容量隨信噪比變化趨勢，如圖

圖5 Z信道TS→RS鏈路臟紙編碼方案性能增益

6所示。為了保證網(wǎng)絡性能對比的公平性，不同仿真場景下，假設發(fā)射機TS發(fā)射功率PS和發(fā)射機TI功率PI之和相同，即PS+PI＝P，定義功率分配因子β＝PS／P，SNR＝P／N。采用嵌套柵格臟紙編碼后，網(wǎng)絡可達速率為

對式（35）求導可知，當β＝0.5時，即兩條鏈路分配的功率相等時，網(wǎng)絡可達速率最大。當β＝0或β＝1時，即將所有功率都分配給一條鏈路，網(wǎng)絡可達速率最小，即inf｛RDPC｝＝log（1+SNR）。如果TS→RS鏈路均未采用嵌套柵格臟紙編碼，網(wǎng)絡可達速率為

由式（36）可見，未采用臟紙編碼時，網(wǎng)絡容量與功率分配比例無關，并且未采用臟紙編碼方案的網(wǎng)絡可達速率與采用臟紙編碼方案時可達速率的下界相同。圖6給出了采用臟紙編碼方案時β＝0.5，β＝0.9及未采用臟紙編碼方案時的網(wǎng)絡可達速率，與式（35）和式（36）的分析結(jié)果一致，兩條鏈路等功率分配的臟紙編碼方案能夠支持最大的可達速率，當兩條鏈路分配功率不相等時，臟紙編碼方案支持的可達速率有所下降，但是依然會優(yōu)于未采用臟紙編碼方案的網(wǎng)絡性能。

圖6 功率分配對Z信道網(wǎng)絡容量的影響

為了分析協(xié)作嵌套臟紙編碼和嵌套臟紙編碼方案對網(wǎng)絡容量的影響，采用協(xié)作嵌套臟紙編碼、臟紙編碼方案和未采用任何干擾協(xié)調(diào)方案三種情況下，網(wǎng)絡容量隨信噪比變化趨勢，如圖7所示。為了保證網(wǎng)絡性能對比的公平性，不同仿真場景下，假設兩臺發(fā)射機發(fā)射功率之和一定，即PS+PI＝P，且定義SNR＝P／N。顯然，臟紙柵格編碼協(xié)作方案能夠支持的最大可達速率性能不如協(xié)作嵌套柵格臟紙編碼方案，但是優(yōu)于未編碼方案。采用臟紙編碼方案可以減小用戶間干擾的影響，但是未考慮鏈路間互干擾的臟紙編碼方案是以犧牲一條鏈路性能為代價來實現(xiàn)另外一條鏈路達到AWGN信道吞吐性能。而協(xié)作臟紙編碼方案考慮到兩條鏈路之間的相互干擾，兩條鏈路均能達到AWGN信道吞吐性能。

5 結(jié) 語

圖7 協(xié)作臟紙編碼與臟紙編碼性能增益對比

針對異構(gòu)網(wǎng)絡中不同類型的干擾場景，分析了異構(gòu)網(wǎng)絡臟紙編碼的應用場景，提出基于協(xié)作分集的臟紙編碼方案。這種方案將臟紙編碼方案從突破傳統(tǒng)臟紙編碼方案以犧牲“干擾”信道的容量來彌補“被干擾信道”的容量的思想，從協(xié)同傳輸?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，將臟紙編碼從單鏈路干擾受限應用場景拓展到兩鏈路互干擾應用場景，使兩個互干擾信道均達到AWGN信道容量，實現(xiàn)網(wǎng)絡容量最大化。

［1］Cisco White Paper.Cisco Visual Networking Index：Global Mobile Data Traffic Forecast Update 2013-2018［R］.2014.

［2］周帆.自組網(wǎng)在軍事無線通信中的應用［J］.信息通信，2012（4）：106-107.

［3］Qualcomm.LTE Advanced：Heterogeneous Networks［Z］.2012.

［4］COSTA M H.Writing on Dirty Paper［J］.IEEE Trans. Inf.Theory，1983，IT-29（3）：439-441.

［5］ZAMIR R，SHAMAI S，EREZU.Nested Linear／Lattice Codes for Structured Multi-terminal Binning［J］.IEEE Trans.Inf.Theory，2002，48（6）：1250-1276.

劉秋妍（1984—），遼寧大連人，博士，主要研究方向為無線通信組網(wǎng)與干擾性能研究和網(wǎng)絡安全技術研究；

E-mail：leilajing＠163.com

武 超（1984—），北京人，工程師，主要研究方向為通信系統(tǒng)仿真技術和網(wǎng)絡安全技術研究；

劉科科（1981—），湖北人，主要研究方向為通信與網(wǎng)絡安全、智慧城市及民用信息系統(tǒng)頂層設計；

程 靜（1965—），四川人，研究員級高級工程師，主要研究方向網(wǎng)絡架構(gòu)頂層設計、網(wǎng)絡安全技術、智慧城市、數(shù)據(jù)管理、網(wǎng)絡測評評估。

A Dirty Paper Scheme of Heterogeneous Network

LIU Qiu-yan，WU Chao，LIU Ke-ke，CHENG Jing
（China Academy of Electronics and Information Technology，Beijing 100041，China）

Heterogeneous network technology is a double blade sword.On one hand，more flexible network deployment is obtained by adding lower power nodes to homogeneous network.On the other hand，low power nodes are also interference sources.Thus，low power nodes deployment schemes and radio resourcemanagement are the key technologies for coordinating interference and enhancing performance in heterogeneous network.Dirty paper coding is a kind of effective interference coordination scheme with transmitter knowing the channel state information which is typical in heterogeneous network.Then，we suggest several Z interference scenarios in which dirty paper code can be applied to coordinate interference.However，dirty paper coding guarantees only one pair of transmitter-receiver channel capacity by sacrificing the other pair of transmitter-receiver link capacity.Hence，a cooperativedirty paper coding scheme is proposed to cancel interference in mutual-interference channel and achieve binary symmetric mutual-interference channel capacity without loss.Finally，performance gain of dirty paper coding scheme in Z interference scenarios and mutual-interference channel is verified by simulation.

wireless communication；heterogeneous networks；dirty paper；cooperative diversity

TN929

：A

：1673-5692（2015）01-092-06

10.3969／j.issn.1673-5692.2015.01.016

2014-10-27

2014-11-18

裝備預先研究項目“信息網(wǎng)絡建模技術”；通信裝備預先研究項目“新型信息網(wǎng)絡建模技術與評估”