基于灰色理論的兩點(diǎn)爆炸起爆參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)*

顧 強(qiáng),張世豪,安曉紅,張 亞

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山西 太原 030051)

基于灰色理論的兩點(diǎn)爆炸起爆參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)*

顧 強(qiáng),張世豪,安曉紅,張 亞

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山西 太原 030051)

針對(duì)混凝土兩點(diǎn)爆炸起爆參數(shù)選擇問(wèn)題,提出了一種基于灰色理論的參數(shù)優(yōu)化方法。通過(guò)正交試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案,運(yùn)用 AUTODYN軟件進(jìn)行了不同起爆參數(shù)組合條件下的靜爆試驗(yàn),計(jì)算了起爆參數(shù)與爆坑直徑、爆坑深度的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度,進(jìn)行了單目標(biāo)因素優(yōu)化和多目標(biāo)因素優(yōu)化,確定了一組各因素的優(yōu)選組合,并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明:采用優(yōu)化的起爆參數(shù)時(shí),爆坑直徑增大(4~42)%,左爆坑深度增大(0~29)%,右爆 坑深度增大(0~32)%,兩點(diǎn) 爆炸混凝土 靶體的毀傷 效果得到明 顯改善。

爆炸力學(xué);灰色理論;關(guān)聯(lián)度;混凝土;正交試驗(yàn);優(yōu)化

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中,在摧毀敵方堅(jiān)固目標(biāo)及地下深層目標(biāo)方面鉆地武器發(fā)揮的作用愈發(fā)突出,其破壞效應(yīng)引起了高度關(guān)注。其中,采取多點(diǎn)(多彈)同時(shí)或彼此微差爆炸方式,是摧毀地下目標(biāo)的最優(yōu)方式之一。多點(diǎn)爆炸能量聚集效應(yīng),不僅可以大幅提升鉆地武器的沖擊效應(yīng),而且能夠極大地提高爆炸能量利用率,進(jìn)而增強(qiáng)對(duì)防護(hù)工程的毀傷效果[1]。

由于多點(diǎn)爆炸所產(chǎn)生的多個(gè)沖擊波相互作用的復(fù)雜性,再加上巖土類介質(zhì)物理力學(xué)性質(zhì)比空氣復(fù)雜 得 多,所 以 目 前 采 用 試 驗(yàn) 和 數(shù) 值 模 擬2種 方 法 仍 是 主 要 的 研 究 手 段 。 陳 志 林[2]對(duì) 空 中 兩 點(diǎn) 聚 集 爆 炸進(jìn)行了研究,認(rèn)為僅就空氣沖擊波這個(gè)殺傷因素而言,在當(dāng)量相同的條件下,多點(diǎn)聚集爆炸造成地面破壞 的 殺 傷 范 圍 超 過(guò) 單 點(diǎn) 爆 炸 。 顧 文 彬 等[3]、孫 白 連 等[4]對(duì) 淺 層 水 中 沉 底 的 2 個(gè) 裝 藥 爆 炸 沖 擊 波 相 互 作用進(jìn)行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)一定條件下沖擊波相互作用的壓力疊加或多次沖擊作用大大提高了爆炸威力。李 旭 東 等[5]研 究 了3點(diǎn) 同 時(shí) 爆 炸 時(shí) 沖 擊 波 在 水 泥 砂 漿 板 中 聚 集 效 應(yīng) 的 特 點(diǎn) 和 規(guī) 律,發(fā) 現(xiàn) 聚 集 效 應(yīng) 將 引起正應(yīng)變?cè)诰奂瘏^(qū)域強(qiáng)烈的非線性激增,并且將在距離爆炸點(diǎn)更長(zhǎng)的距離內(nèi)維持高應(yīng)力狀態(tài)。

分析以上研究成果不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)前主要選擇空氣及水為目標(biāo)介質(zhì),并未對(duì)混凝土介質(zhì)中多點(diǎn)爆炸深入開展相關(guān)研究。本文中在前人工作基礎(chǔ)上,借助 AUTODYN軟件對(duì)混凝土中兩點(diǎn)爆炸起爆因素進(jìn)行正交模擬試驗(yàn),并運(yùn)用灰色理論對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),以期為提高混凝土中多點(diǎn)爆炸毀傷效果提供理論基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型及正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 有限元建模及模型驗(yàn)證

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題需要,建立三維計(jì)算模型,如圖1所示。 混 凝 土 尺 寸 為 1200 mm ×1200 mm × 600 mm,裝藥尺寸為?16 mm×50 mm,左裝藥起爆深度為92 mm。為了提高計(jì)算效率,計(jì)算時(shí)取1/2對(duì)稱模型。數(shù)值計(jì)算過(guò)程中,對(duì)彈、靶均采用SPH 算法,其中混凝土靶體粒子直徑為10 mm,裝藥粒子直徑為4 mm;另外,將混凝土四周邊界條件定義為無(wú)反射固定邊界。采用 AUTODYN軟件,計(jì)算時(shí)間為2 ms,此時(shí)混凝土爆炸成坑趨于穩(wěn)定。

圖1 兩點(diǎn)爆炸有限元計(jì)算模型Fig.1 FEA calculation model for two-point explosion

材料模型均采用 AUTODYN 軟件材料庫(kù)中相關(guān)材料模型。其中裝藥選用COMP-B材料模型,采用高能炸藥燃燒模型和JWL狀態(tài)方程描述炸藥能量釋放過(guò)程,密度為1.72 g/cm3;混凝土靶體采用CONC-35MPA 材料模型,P-α狀態(tài)方程,響應(yīng)過(guò)程選用 RHT 混凝土強(qiáng)度模型和毀傷模型,采用侵蝕算法,侵蝕因子為2.5,其假密度(混凝土材料是非均勻多孔材料,因此按均勻材料的密度概念,其宏觀密度為假密度)為2.75 g/cm3。

1.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所選用的材料模型與狀態(tài)方程,將數(shù)值分析結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行比較。爆坑半徑和爆坑深度可由下式[6]計(jì)算:

式中:R1、R2和 H 分別為 可 見 爆坑 半 徑、可 見 爆坑深度和埋深,mm;W 為裝藥的 TNT 當(dāng)量,g。

由圖2爆坑半徑隨裝藥埋深的變化關(guān)系可知:線性擬合后的爆坑半徑直線與經(jīng)驗(yàn)公式所得爆坑半徑規(guī)律大致相同,兩者相對(duì)誤差小于20%,吻合較好,符合爆炸相似率原則。因此,說(shuō)明本文中所采用的SPH 算法中粒子直徑、RHT混凝土等材料模型、狀態(tài)方程等合理可靠,對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小,可忽略不計(jì)。

1.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文中主要研究?jī)牲c(diǎn)爆炸起爆參數(shù)對(duì)混凝土毀傷效果的影響,進(jìn)而對(duì)靶體毀傷效果進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。由文獻(xiàn)[1,7]可知,影響多點(diǎn)爆炸混凝土毀傷效果的起爆因素主要有裝藥水平間距L1、裝藥垂直間距L2和裝藥起爆時(shí)差T,記α= L1/d,d為 裝 藥 直 徑,β為 比 例 深 度[8],β=L2/ W1/3,W 為單藥包裝藥量,所 以 取α、β和T 為 控制因素,水平數(shù)均取3,具體的試驗(yàn)條件如表1所示。由于起爆后2爆坑深度不同,因此取爆坑直徑、2爆坑深度3個(gè)目標(biāo)進(jìn)行綜合優(yōu)化評(píng)估,且分別記作D、h1和h2。

根據(jù)因素和水平的數(shù)目選用適合的正交表,然后根據(jù)正交表的布局合理安排試驗(yàn)計(jì)劃。由表1可知:所研究的問(wèn)題包含3個(gè)因素,每個(gè)因素有3個(gè)水平。為了提高試驗(yàn)效率、抓住問(wèn)題的本質(zhì),本文中暫不考慮各因素之間的交互作用,所以應(yīng)選用正交表 L9(33),具體的試驗(yàn)計(jì)劃布局如表2所示。

圖2 爆坑半徑隨裝藥埋深的變化Fig.2 Variation of crater radius with charge depth

表1 正交試驗(yàn)因素水平Table 1 Factor level of orthogonal experiment

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案Table 2 Design schemes of orthogonal experiment

2 計(jì)算結(jié)果分析

圖3給出了9種工況在2 ms時(shí)混凝土靶體兩點(diǎn)裝藥爆炸毀傷云圖。由圖3可知:當(dāng)α相同時(shí)(如工況1~3),爆坑直徑浮動(dòng)范圍為5%~8%,變化較小;由于左裝藥優(yōu)先起爆,在靶體內(nèi)靠近右裝藥一側(cè)產(chǎn)生了較大范圍的毀傷變形區(qū),因此右裝藥后起爆所形成的毀傷區(qū)域較同步起爆會(huì)有所擴(kuò)大;另外,由于2裝藥存在垂直間距,且右側(cè)裝藥較深,所以右側(cè)爆坑深度相應(yīng)變大。當(dāng)β相同時(shí)(如工況1、4、7),由于水平間距的增大,導(dǎo)致毀傷區(qū)域變大,進(jìn)而爆坑直徑也隨之變大;另外,由于微差起爆,造成右側(cè)爆坑深度略微變大,但不太明顯。同理可知:當(dāng)T相同時(shí)(工況1、5、9),爆坑直徑 隨 水 平間距的增大 而 變大,爆坑深度隨垂直間距的增大而變大。

圖3 2 ms時(shí)9種工況下靶體毀傷云圖Fig.3 Damage coutors of targets in 9 cases at 2 ms

3 灰色理論優(yōu)化算法

在系統(tǒng)分析中,常用的定量方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)法,但是數(shù)理統(tǒng)計(jì)法往往要求大樣本,且要求只有典型的概率分布,而這在實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)?；疑碚撎岢龅幕疑P(guān)聯(lián)分析法則不受這些局限。關(guān)聯(lián)度越大,因素之間的相似程度越大;反之,相似程度越小?；疑P(guān)聯(lián)分析是對(duì)一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)的定量比較和反映,通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度,分析確定系統(tǒng)因素間的影響程度或因素對(duì)系統(tǒng)主行為的貢獻(xiàn)度[9],因此實(shí)用價(jià)值較大,灰色關(guān)聯(lián)分析的一般步驟如圖4所示。

3.1 量綱一化

利用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行優(yōu)化時(shí),由于各數(shù)據(jù)序列具有不同的量綱、范圍,在計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度之前要對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行量綱一化,由區(qū)間值化算子計(jì)算公式求出各序列區(qū)間值像:

圖4 灰色關(guān)聯(lián)分析法步驟Fig.4 Steps of gray relational analysis method

式 中 :i=1,… ,m;k=1,… ,n;m 和n分 別 為 試 驗(yàn) 次 數(shù) 和 目 標(biāo) 數(shù) 。(k)和 xi(k)分 別 為 原 序 列 進(jìn) 而 數(shù)據(jù) 預(yù) 處 理 后 的 序 列和為(k)的 最 大 值 和 最 小 值 。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

式 中 :ξ為 分 辨 系 數(shù) ,Δ0i(k)為 比 較 序 列 與 參 考 序 列 在k點(diǎn) 的 差 值 ,即 :

獲得關(guān)聯(lián)度系數(shù)后,比較序列Xi對(duì)于參考序列X0的關(guān)聯(lián)度:

關(guān)聯(lián)度γ0i越大,表示 Xi與X0越接 近,當(dāng)γ0i=1時(shí) ,比較 序列與 參考序 列相同 。

4 試驗(yàn)結(jié)果的灰色關(guān)聯(lián)度分析

4.1 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

設(shè) 經(jīng) 過(guò) 數(shù) 據(jù) 變 換 的 爆 坑 直 徑 D、左 爆 坑 深 度h1、右 爆 坑 深 度h2序 列 為 參 考 序 列 ,α、β、T 序 列 為 比 較序列。對(duì)各序列數(shù)值進(jìn)行量綱一化得各數(shù)據(jù)序列區(qū)間值像,如表3所示。

分辨系數(shù)ξ取 值的原 則[10]即要充 分體現(xiàn) 關(guān)聯(lián)度 的整 體 性,還 要 具 有 抗 干 擾 作 用。 記 所 有 差 值 絕 對(duì)的均值為:

記εΔ=Δ/Δmax,取 值 為,且 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)對(duì)于爆坑直徑D,按式(6)求得:

根據(jù)式(3)~(7)計(jì)算每個(gè)因子水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度,如表4~6所示。

表3 正交試驗(yàn)各序列區(qū)間值像Table 3 Sequences region value of orthogonal experiment

表4 不同因素在不同水平下對(duì)爆坑直徑的關(guān)聯(lián)度系數(shù)和關(guān)聯(lián)度Table 4 Gray relational degrees and gray incidence coefficients between crater diamemter and different factors at different levels

表5 不同因素在不同水平下對(duì)左側(cè)爆坑深度的關(guān)聯(lián)度系數(shù)和關(guān)聯(lián)度Table 5 Gray relational degrees and gray incidence coefficients between left crater depth and different factors at different levels

表6 不同因素在不同水平下對(duì)右側(cè)爆坑深度的關(guān)聯(lián)度系數(shù)和關(guān)聯(lián)度Table 6 Gray relational degrees and gray incidence coefficients between right crater depth and different factors at different levels

得到關(guān)聯(lián)矩陣:

4.2 單目標(biāo)起爆參數(shù)優(yōu)化

求不同起爆參數(shù)對(duì)兩點(diǎn)爆炸靶體毀傷范圍的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)均值,得到平均灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)如表7所示。灰色理論關(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)系統(tǒng)行為特征序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷其與參考特征行為序列的緊密程度,3個(gè)指標(biāo)均希望越大越好。

表7 單指標(biāo)下平均灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)Table 7 Average gray incidence coefficient in single objective function

由表7可看出,在本試驗(yàn)條件下,以單個(gè)目標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo),起爆參數(shù)推薦值如下:以爆坑直徑D為優(yōu) 化 目 標(biāo) 時(shí),各 因 素 推 薦 值 為;以 左 爆 坑深 度h1為 優(yōu) 化 目 標(biāo) 時(shí) ,各 因 素 推 薦 值 為以 右 爆 坑 深 度h2優(yōu) 化 目 標(biāo) 時(shí) ,各 因 素 推 薦 值 為

4.3 多目標(biāo)起爆參數(shù)優(yōu)化

計(jì)算3個(gè)目標(biāo)優(yōu)化綜合平均關(guān)聯(lián)系數(shù)如表8所示。從表8可以看出:α對(duì)3目標(biāo)優(yōu)化的灰色關(guān)聯(lián)序?yàn)?:r(15.625)>r(12.5)>r(18.25);β對(duì) 三 目 標(biāo) 優(yōu) 化 的 灰 色 關(guān) 聯(lián) 序 為 :r(0.116)>r(0)>r(0.232);起爆 時(shí) 差T對(duì) 三 項(xiàng) 指 標(biāo) 的 灰 色 關(guān) 聯(lián) 序 為:r(25μs)>r(0μs)>r(50μs)。 綜 合 考 慮 兩 點(diǎn) 爆 炸 混 凝 土 毀 傷效 應(yīng) 三 目 標(biāo) 得 出 一 組 優(yōu) 選 的 參 數(shù) :α=15.625,β=0.116,T=25μs,即 水 平 間 距 為 250 mm,垂 直 間 距 為30 mm,起爆時(shí)差為25μs。

根據(jù)正交試驗(yàn)及灰色關(guān)聯(lián)分析法的最優(yōu)參數(shù)組合在 AUTODYN軟件中建模,進(jìn)行有限元數(shù)值仿真,得到優(yōu)化設(shè)計(jì)后靶體毀傷云圖,如圖5所示。由圖5可知:進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)后,爆坑直徑增大4%~42%,左側(cè)爆坑深度增大(0~29)%,右側(cè)爆坑深度增大(0~32)%,即混凝土中兩點(diǎn)爆炸靶體毀傷效果得到明顯改善。

表8 多項(xiàng)指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)平均值Table 8 Average gray incidence coefficient in multi-objective function

圖5 優(yōu)化后起爆參數(shù)毀傷云圖Fig.5 Damage coutor by means of optimized priming parameters

5 結(jié) 論

(1)在 AUTODYN 軟件平臺(tái)下,將灰色關(guān)聯(lián)分析法成功運(yùn)用于混凝土中兩點(diǎn)爆炸毀傷效果的優(yōu)化設(shè)計(jì),拓展了灰色理論的應(yīng)用領(lǐng)域。

(2)在混凝土中兩點(diǎn)爆炸毀傷效果三目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中,計(jì)算了水平間距、垂直間距、起爆時(shí)差3個(gè)因素與爆坑直徑、左爆坑深度、右爆坑深度3個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù),得到了關(guān)聯(lián)度矩陣,說(shuō)明了各因素與試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度。

(3)在關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算中,正交試驗(yàn)法減少了仿真次數(shù),灰色關(guān)聯(lián)分析法根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果求解出兩點(diǎn)爆炸計(jì)算模型的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)為水平間距250 mm、垂直間距30 mm、和起爆時(shí)差25μs。通過(guò)對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)前后各試驗(yàn)指標(biāo)的對(duì)比可知,兩點(diǎn)爆炸靶體毀傷效果得到明顯改善,證明所采用的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法切實(shí)有效。本文作為基礎(chǔ)研究,對(duì)于侵徹類武器戰(zhàn)斗部爆炸毀傷效果優(yōu)化設(shè)計(jì)具有借鑒作用。

[1]鄧 國(guó) 強(qiáng),龍 汗,周 早 生 ,等.鉆 地 彈 砂 土 中 聚 集 爆 炸 地 沖 擊 試 驗(yàn) 與 預(yù) 測(cè)[J].防 護(hù) 工 程 ,2001(3):24-28.

[2]陳 志 林.關(guān) 于 多 點(diǎn) 爆 炸 效 應(yīng) 的 初 步 探 討[C]∥ 爆 炸 作 用 及 其 防 護(hù) 學(xué) 術(shù) 交 流 會(huì) 和 學(xué) 組 會(huì) 成 立 會(huì).洛 陽(yáng):總 參 工 程 兵 科研三所,1988.

[3]顧 文 彬,孫 百 連,陽(yáng) 天 海,等.淺 層 水 中 沉 底 爆 炸 沖 擊 波 相 互 作 用 數(shù) 值 模 擬[J].解 放 軍 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào):自 然 科 學(xué) 版, 2003,4(6):64-68. Gu Wen-bin,Sun Bai-lian,Yang Tian-hai,et al.Numerical simulation of explosive shockwave interaction in shallow-layer water[J].Journal of PLA University of Science and Technology,2003,4(6):64-68.

[4]孫 百 連,顧 文 彬,蔣 建 平,等.淺 層 水 中 沉 底 的 兩 個(gè) 裝 藥 爆 炸 的 數(shù) 值 模 擬 研 究[J].爆 炸 與 沖 擊,2003,23(5):460-465.Sun Bai-lian,Gu Wen-bin,Jiang Jian-ping,et al.Numerical simulation of explosion shock wave interaction in shallow-layer water[J].Explosion and Shock Waves,2003,23(5):460-465.

[5]李旭 東,劉 凱欣,張光 升,等.沖 擊波在水泥 砂漿板中的 聚集效應(yīng)[J].清 華大學(xué) 學(xué)報(bào) :自然 科學(xué) 版,2008,48(8):1272-1275. Li Xu-dong,Liu Kai-xin,Zhang Guang-sheng,et al.Focusing of shock waves in cement mortar plates[J].Journal of Tsinghua University:Science and Technology,2008,48(8):1272-1275.

[6]宋浦 ,顧曉 輝,王曉鳴 ,等.混凝 土中的爆坑 試驗(yàn)研究[J].火 炸藥學(xué) 報(bào),2005,28(2):60-62. Song Pu,Gu Xiao-hui,Wang Xiao-ming,et al.Experimental investigation on cratering of concrete[J].Chinese Journal of Explosives&Propellants,2005,28(2):60-62.

[7]葉海 旺,石 文杰,王二 猛,等.金 堆城露天礦 生產(chǎn)爆破合 理微差時(shí)間 的探討[J].爆破 ,2010,27(1):96-98. Ye Hai-wang,Shi Wen-jie,Wang Er-meng,et al.Research of reasonable delay intervals in jinduicheng open-pit mine[J].Blasting,2010,27(1):96-98.

[8]穆朝 民,任 輝啟,李永 池,等.變 埋深條件下 飽和土爆炸 能量耦合 系 數(shù) 的 試 驗(yàn) 研 究[J].巖 土 力 學(xué),2010,31(5):1574-1578. Mu Chao-min,Ren Hui-qi,Li Yong-chi,et al.Experiment study of explosion energy coupling coefficient with different burial depths in saturated soils[J].Rock and Soil Mechanics,2010,31(5):1574-1578.

[9]華爾天,周科,費(fèi)玉蓮,等.基于灰色理論的車門系 統(tǒng) 參數(shù)多目 標(biāo) 優(yōu)化[J].計(jì) 算 機(jī)集成制 造 系統(tǒng),2012,18(3):486-491. Hua Er-tian,Zhou Ke,Fei Yu-lian,et al.Multi-objective optimization for automotive door parameters based on grey theory[J].Computer Integrated Manufacturing Systems,2012,18(3):486-491.

[10]呂 鋒.灰 色系 統(tǒng)關(guān)聯(lián) 度之分辨系 數(shù)的研究[J].系 統(tǒng)工程 理論 與實(shí)踐 ,1997,17(6):49-54. LüFeng.Research on the identification coefficient of relational grade for grey system[J].Systems Engineering: Theory and Practice,1997,17(6):49-54.

Optimization design for priming parameters of two-point explosion based on gray theory

Gu Qiang,Zhang Shi-hao,An Xiao-hong,Zhang Ya
(College of Mechatronic Engineering,North University of China, Taiyuan 030051,Shanxi,China)

Aimed at the selection problem of priming parameters of two-point explosion in concrete,a method for optimizing the parameters was proposed based on the gray theory.The experimental program was developed by the orthogonal experimental design technique,static explosion experiments were simulated by the software AUTODYN under different priming parameters.The gray relational degree and the gray incidence coefficient between the priming parameters and crater diameter as well as crater depth were calculated.The optimization of the priming parameters was done based on the single-objective function and the multi-objective function,and the additional production experiments were completed.The results show that the crater diameter increases 4%-42%,the left crater depth increases(0-29)%and the right crater depth increases(0-32)%by means of the optimized parameters,the damage effect of two-point explosion in concrete is improved than before.

mechanics of explosion;gray theory;relational degree;concrete;orthogonal experiment; optimization

O382國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼:13035

:A

10.11883/1001-1455(2015)03-0359-07

(責(zé)任編輯 張凌云)

2014-02-19;

2014-05-17

顧 強(qiáng)(1961— ),男,碩士,教授,碩士 生導(dǎo)師,hg14gu@163.com。