非均勻下墊面對(duì)風(fēng)力機(jī)尾流影響的模擬研究

吳正人， 翟云雷， 劉維維， 王松嶺

（華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003）

進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)的選址，首先要分析當(dāng)?shù)仫L(fēng)速的分布情況［1－2］，而風(fēng)能的空間分布強(qiáng)烈地受到下墊面的影響.下墊面直接影響近地面風(fēng)速的分布，甚至?xí)g接地對(duì)當(dāng)?shù)貧夂蛐?yīng)產(chǎn)生影響［3－5］，同時(shí)風(fēng)力機(jī)下游的風(fēng)速和湍動(dòng)能分布也隨著下墊面的不同而不同，風(fēng)速的大小和湍流的強(qiáng)弱又會(huì)影響能量的傳輸與耗散情況，可能會(huì)進(jìn)一步影響附近的環(huán)境氣候［6－8］.Roy等［9－10］的研究表明風(fēng)力機(jī)輪轂高 度處風(fēng)速降低，風(fēng)電場(chǎng)會(huì)對(duì)大氣動(dòng)力學(xué)、大氣熱力學(xué)和地表氣象等產(chǎn)生相應(yīng)影響.Wang 等［11］利用全球氣候模式（CCM3，Community Climate Model Version 3）模擬陸地和海上風(fēng)電場(chǎng)，通過(guò)改變風(fēng)電場(chǎng)區(qū)域的近地層地表粗糙度和安置高度，對(duì)擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)與控制實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比來(lái)觀測(cè)風(fēng)電場(chǎng)的氣候效應(yīng)，結(jié)果表明風(fēng)電場(chǎng)增加了近地層動(dòng)量的拖曳作用且降低了當(dāng)?shù)仫L(fēng)速.Kirk－Davidoff等［12］在一套環(huán)流模型的實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)改變北美、歐洲、亞洲的試驗(yàn)場(chǎng)地的地表粗糙度來(lái)模擬大型風(fēng)電場(chǎng)消耗能量后對(duì)風(fēng)電場(chǎng)區(qū)域及其周邊的影響.Porte－Agel等［13］應(yīng)用大渦模擬指出風(fēng)電場(chǎng)會(huì)降低當(dāng)?shù)仫L(fēng)速、加強(qiáng)豎直方向上能量的混合，而這些會(huì)影響到當(dāng)?shù)氐臍夂?Zhang等［14］通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)得出如下結(jié)論：盡管整體上由于風(fēng)電場(chǎng)所引起的表面熱通量變化較小，但是由此造成的不均勻的空間擾動(dòng)卻非常明顯，這可能會(huì)影響到大氣與地面之間動(dòng)量、熱量及濕量的傳遞運(yùn)輸.類似的相關(guān)研究［15－17］均表明風(fēng)電場(chǎng)降低了近地表風(fēng)速，可能會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)氐臍夂蛟斐捎绊?筆者通過(guò)加載不同的下墊面對(duì)應(yīng)的風(fēng)速分布情況，設(shè)置不同的地表粗糙度，分析不同下墊面下風(fēng)力機(jī)下游風(fēng)速及湍動(dòng)能的分布，對(duì)完善風(fēng)電場(chǎng)選址有一定的指導(dǎo)意義，同時(shí)也為進(jìn)一步分析風(fēng)能利用與環(huán)境變化之間的關(guān)系提供一定的依據(jù).

1 計(jì)算模型

1.1 風(fēng)力機(jī)及流場(chǎng)區(qū)域的建模

在Gambit中利用葉素－動(dòng)量理論建立1.2 MW風(fēng)力機(jī)模型.其中，風(fēng)輪直徑d 為60m，輪轂高度為60m，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為19.27r／min，葉尖處采用相對(duì)較薄的NACA634翼型來(lái)滿足葉片的氣動(dòng)性能，葉根處采用較厚的FX66S196翼型承受葉片運(yùn)行時(shí)的應(yīng)力.應(yīng)用Profili軟件讀出2 種翼型的二維剖面坐標(biāo)，然后應(yīng)用點(diǎn)的坐標(biāo)變換理論將剖面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)三維實(shí)際空間的立體坐標(biāo)［18］，最后應(yīng)用Gambit軟件對(duì)葉片及葉輪進(jìn)行建模，如圖1所示.

旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)是包含葉輪在內(nèi)的扁圓盤，忽略塔架的影響，整體流場(chǎng)是包含扁圓盤及周邊流場(chǎng)在內(nèi)的區(qū)域.將計(jì)算區(qū)域簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體狀，風(fēng)力機(jī)平面平行于xy 平面，流向沿z 軸，模型長(zhǎng)、寬、高分別為1 200m、300m、300m，即20d、5d 和5d.入口距離風(fēng)力機(jī)葉輪180 m，即3d，保證空氣到達(dá)風(fēng)力機(jī)葉輪時(shí)已經(jīng)充分發(fā)展，出口距離風(fēng)力機(jī)葉輪1 020m，即17d.

1.2 邊界條件

圖1 葉片及葉輪實(shí)體模型Fig.1 Model of the blade and wind turbine

近地面處的空氣流動(dòng)強(qiáng)烈地受到下墊面的影響.不同的地貌有不同的物理性質(zhì)，如輻射特性、熱容量和地表粗糙度等均不同，由此造成近地面的動(dòng)量及湍流發(fā)生變化，因此下墊面是影響大氣邊界層特征的一個(gè)重要因素［19］.我國(guó)在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域?qū)⒌乇頎顩r分為A、B、C、D 4類，參數(shù)如表1所示.

表1 4類地形的地表參數(shù)Tab.1 Surface parameters of four different terrains

由于地形不同，邊界層的風(fēng)速廓線也不盡相同，但是平均風(fēng)速隨高度的變化規(guī)律在此均用指數(shù)函數(shù)表示：

式中：U（z）為z高度處的風(fēng)速，m／s；Ur為參考高度處的風(fēng)速，m／s；z為高度，m；zr為參考高度，m；a 為地表粗糙度指數(shù)，隨不同地形而變化，見(jiàn)表1.

各個(gè)邊界條件如下：

入口：應(yīng)用用戶自定義函數(shù)（UDF，User－Defined Function）編譯4類地形在中性狀態(tài)時(shí)的風(fēng)速廓線.

出口：自由出流.

葉片及輪轂：假設(shè)葉片為剛體，采用無(wú)滑移邊界條件，設(shè)為旋轉(zhuǎn)固體壁面.

流場(chǎng)底面：無(wú)滑移邊界條件.

流場(chǎng)側(cè)面及頂面：對(duì)稱邊界條件，模型頂部大氣邊界設(shè)置為零滑移壁面的對(duì)稱邊界.

各類地形所對(duì)應(yīng)的邊界條件的數(shù)學(xué)描述見(jiàn)表2.其中，u、v、w 分別為x、y、z 方向速度；KS為地表粗糙度；k為湍動(dòng)能；ω 為耗散率.

表2 4類地形所對(duì)應(yīng)的邊界條件的數(shù)學(xué)描述Tab.2 Mathematical description of the inlet boundary conditions for four terrains

選擇旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系對(duì)風(fēng)力機(jī)葉輪進(jìn)行模擬，采用MRF（Multiple Reference Frame Model）模型，風(fēng)力機(jī)為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，風(fēng)力機(jī)周圍區(qū)域流體隨著葉片及輪轂共同以19.27r／min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，其余流場(chǎng)靜止.

1.3 網(wǎng)格劃分

對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，應(yīng)用size function對(duì)葉片、輪轂表面進(jìn)行局部加密處理，外圍流場(chǎng)采用相對(duì)較稀疏的網(wǎng)格.通過(guò)設(shè)置3種網(wǎng)格劃分方式，網(wǎng)格數(shù)分別為340萬(wàn)、418萬(wàn)和580萬(wàn)，對(duì)比模擬結(jié)果來(lái)驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，以輪轂中心線上的湍動(dòng)能變化為參考，分析其不同截面上湍動(dòng)能的變化［20］，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)最少的模型的計(jì)算結(jié)果與2種較多網(wǎng)格數(shù)模型的計(jì)算結(jié)果差別較大，而2種較多網(wǎng)格數(shù)模型的計(jì)算結(jié)果近似一致.因此，選用418萬(wàn)的網(wǎng)格模型進(jìn)行計(jì)算.

2 4類地形模擬結(jié)果及分析

設(shè)置4類不同的入口邊界條件及地表粗糙度進(jìn)行計(jì)算.結(jié)果表明，由于地表的不同，4 類下墊面下風(fēng)力機(jī)尾流各不相同，筆者從速度和湍動(dòng)能2個(gè)方面來(lái)分析地形對(duì)風(fēng)力機(jī)尾流的影響.

2.1 速度分析

在4類不同下墊面情況下，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行后其下游的速度分布情況如圖2所示.

圖2 不同地形對(duì)應(yīng)的不同距離處速度隨高度的變化Fig.2 Vertical profiles of wind speed at different heights for four terrains

由圖2可以看出，4類地形的速度分布無(wú)明顯差異，它們有著相同的速度分布趨勢(shì).在入口處（即風(fēng)力機(jī)之前），速度均隨高度的變化呈指數(shù)分布，而經(jīng)過(guò)風(fēng)力機(jī)后，速度明顯衰減，且衰減區(qū)域要大于風(fēng)輪范圍，而后隨著距離的向下延伸，速度逐漸增大，但在相同的距離內(nèi)速度的增值逐漸減小，且在出口處（即風(fēng)力機(jī)下游距離風(fēng)力機(jī)約17d 的位置），速度仍未達(dá)到入口速度.

將風(fēng)力機(jī)在4類地形下的尾流分開(kāi)來(lái)考慮，首先可以看到雖然變化規(guī)律類似，但是在速度大小方面仍有所差異，由A 類地形至D 類地形，地表粗糙度逐漸增大，速度逐漸降低，且與各類地形所對(duì)應(yīng)的入口速度相比，速度恢復(fù)率（即各類地形的出口速度與入口速度之比）也有所差別，見(jiàn)圖3.

由圖3可以看出速度的大致變化規(guī)律.隨著地表粗糙度的增加，在相同的下游位置處，速度恢復(fù)率逐漸降低，由A 類地形至D 類地形，地表粗糙度逐漸增加，速度恢復(fù)率分別為98%、98%、94%和92%.盡管前2種相對(duì)較平坦地形在風(fēng)力機(jī)下游較遠(yuǎn)處的速度恢復(fù)率近似相等，但是整體來(lái)說(shuō)，速度恢復(fù)率仍然遵從一定的規(guī)律，即地表越粗糙，速度恢復(fù)率越低.

圖3 不同地形出口速度與入口速度之比Fig.3 Ratio of inlet to outlet velocity for four terrains

2.2 湍動(dòng)能分析

湍動(dòng)能是湍流強(qiáng)度的度量，是微氣象學(xué)中的一個(gè)重要變量，湍流交換直接關(guān)系到邊界層內(nèi)的動(dòng)量、熱量及水氣的輸送和重新分配，對(duì)大氣的能量平衡起重要作用.而由于風(fēng)力機(jī)攪動(dòng)氣流，在尾流中產(chǎn)生湍流，勢(shì)必會(huì)對(duì)風(fēng)力機(jī)下游的湍動(dòng)能造成相應(yīng)的影響，不同地形對(duì)應(yīng)的下游不同距離處湍動(dòng)能隨高度的變化情況如圖4所示.

圖4 不同地形對(duì)應(yīng)的不同距離處湍動(dòng)能隨高度的變化Fig.4 Vertical profiles of turbulent kinetic energy at different heights for four terrains

從圖4可以看出不同地形情況下風(fēng)力機(jī)后不同距離處的湍動(dòng)能沿豎直方向的分布情況.首先，從整體上看，在同一高度處，湍動(dòng)能隨著下游距離的增大均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì).在風(fēng)力機(jī)后相同距離處，湍動(dòng)能沿豎直方向的分布卻略有不同.近尾流區(qū)域，湍動(dòng)能由地面先減小直至葉輪底部，然后逐漸增大直至輪轂處，隨后逐漸減小直至葉輪頂部，最后略微增大后基本不再變化.這是由于越靠近地面，速度梯度越大，氣流越紊亂，隨著遠(yuǎn)離地面，氣流逐漸趨于均勻，但又逐漸靠近輪轂，所以湍動(dòng)能增強(qiáng)，直至遠(yuǎn)離輪轂又逐漸減弱，最后升至高空則不再發(fā)生變化.而在遠(yuǎn)尾流區(qū)域，下墊面差異的作用逐漸凸顯出來(lái)，較平坦的地面，湍動(dòng)能由地面先減小直至葉輪底部，而后緩慢增大直至葉輪頂部偏上部位后幾乎不再變化.但是對(duì)于C類地形和D 類地形的較粗糙地面，下游的湍動(dòng)能沒(méi)有很快地恢復(fù)過(guò)來(lái)，湍動(dòng)能隨高度的變化依然遵循近尾流處比較紊亂的分布規(guī)律.這說(shuō)明下墊面對(duì)風(fēng)力機(jī)下游的湍流分布起到一定的作用，隨著地表粗糙度的增加，湍動(dòng)能的分布將會(huì)越來(lái)越紊亂.

3 結(jié) 論

（1）隨著地表粗糙度的增加，風(fēng)力機(jī)下游的風(fēng)速逐漸降低，且速度恢復(fù)率逐漸降低，由A 類地形至D 類地形，速度恢復(fù)率分別為98%、98%、94%和92%.所以在入口風(fēng)速不能改變的情況下，為了提高風(fēng)能的利用效率，應(yīng)該針對(duì)不同的下墊面設(shè)計(jì)不同的風(fēng)力機(jī)，使其在復(fù)雜地表情況下盡可能獲得最高的風(fēng)能利用效率.

（2）湍動(dòng)能作為空氣紊亂程度的度量標(biāo)準(zhǔn)，在風(fēng)力機(jī)的近尾流處，空氣紊亂程度比較強(qiáng)烈，隨著地表粗糙度的增加，本來(lái)在遠(yuǎn)尾流處分布較均勻的湍動(dòng)能也變得越來(lái)越紊亂，逐漸延續(xù)近尾流處的湍動(dòng)能分布.空氣越紊亂，在風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)力機(jī)可利用的能量越低，所以地表粗糙度的大小對(duì)于風(fēng)力機(jī)的選址來(lái)說(shuō)尤為重要.

（3）風(fēng)力發(fā)電對(duì)近地表風(fēng)速和湍動(dòng)能的影響與下墊面的粗糙度有關(guān)，雖然風(fēng)力機(jī)降低了低空風(fēng)速和增大了低空的湍動(dòng)能，但是這引起的能量傳輸不僅僅局限于近地表處，所以有理由在風(fēng)電的建設(shè)前期把風(fēng)力發(fā)電對(duì)周邊區(qū)域的影響情況列入環(huán)境評(píng)價(jià)內(nèi)容.

［1］ 許昌，楊建川，李辰奇，等.復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)微觀選址優(yōu)化［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（31）：58－64.XU Chang，YANG Jianchuan，LI Chenqi，et al.Optimization of wind farm layout in complex terrain［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（31）：58－64.

［2］ 楊錫運(yùn)，孫翰墨.基于時(shí)間序列模型的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)研究［J］.動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2011，31（3）：203－208.YANG Xiyun，SUN Hanmo.Wind speed prediction in wind farms based on time series model［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2011，31（3）：203－208.

［3］ 季國(guó)良，時(shí)興和，高務(wù)祥.藏北高原地面加熱場(chǎng)的變化及其對(duì)氣候的影響［J］.高原氣象，2001，20（3）：239－244.JI Guoliang，SHI Xinghe，GAO Wuxiang.The variation of surface heating field over Northern Qinghai－Tibet Plateau and its effect on climate［J］.Plateau Meteorology，2001，20（3）：239－244.

［4］ 段德寅，傅抱璞，王浩，等.三峽工程對(duì)氣候的影響及其對(duì)策［J］.湖南師范大學(xué)：自然科學(xué)學(xué)報(bào)，1996，19（1）：87－92.DUAN Deyin，F(xiàn)U Baopu，WANG Hao，et al.Water conservancy project of Three Gorgs in Yangtse River effets a influence in climate and its countermeasure［J］.Acta Sci Nat Univ Norm Hunan，1996，19（1）：87－92.

［5］ 高艷紅，呂世華.非均勻下墊面局地氣候效應(yīng)的數(shù)值模擬［J］.高原氣象，2001，20（4）：354－361.GAO Yanhong，LüShihua.Numerical simulation of local climatic effect of heterogeneous underlying surface［J］.Plateau Meteorology，2001，20（4）：354－361.

［6］ LI Yan，WANG Yuan，CHU Huiyun，et al.The climate influence of anthropogenic land－use changes on near－surface wind energy potential in China［J］.Chinese Science Bulletin，2008，53（18）：2859－2866.

［7］ 趙宗慈，羅勇，江瀅.風(fēng)電場(chǎng)對(duì)氣候變化影響研究進(jìn)展［J］.氣候變化研究進(jìn)展，2011，7（6）：400－406.ZHAO Zongci，LUO Yong，JIANG Ying.Advances in assessment on impacts of wind farms upon climate change［J］.Advances in Climate Change Research，2011，7（6）：400－406.

［8］ 胡菊.大型風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)對(duì)區(qū)域氣候影響的數(shù)值模擬研究［D］.蘭州：蘭州大學(xué)，2012.

［9］ ROY S B，PACALA S W.Can large wind farms affect local meteorology？［J］.Journal of Geophysical Research Atmospheres，2004，109：1－6.

［10］ ROY S B，TRAITEUR J J.Impacts of wind farms on surface air temperature［J］.Proceedings of the National Academy of the Sciences of the United States of America，2010，107（42）：17899－17904.

［11］ WANG C，PRINN R G.Potential climatic impacts and reliability of very large－scale wind farms［J］.Atmospheric Chemistry Physics，2009，10（4）：2053－2061.

［12］ KIRK－DAVIDOFF D B，KEITH D W.On the climate impact of surface roughness anomalies［J］.Journal of the Atmospheric Sciences，2008，65（7）：2215－2234.

［13］ PORTE－AGEL F，WU Y T.Large－eddy simulation of atmospheric boundary layer flow through wind turbines and wind farms［J］.Journal of Wind Engineering，2011，99（4）：154－168.

［14］ ZHANG Wei，MARKFORT C D，PORTE－AGEL F.Experimental study of the impact of large－scale wind farms on land－atmosphere exchanges［J］.Environmental Research Letters，2013，8（1）：015002.1－8.

［15］ MARIA MRVS，JACOBSON MZ.Investigating the effect of large wind farms on energy in the atmosphere［J］.Energies，2009，2（4）：816－838.

［16］ MO J O，CHOUDHRY A，ARJOMANDI M，et al.Large eddy simulation of the wind turbine wake characteristics in the numerical wind tunnel model［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2013，112：11－24.

［17］ ZHOU Liming，TIAN Yuhong，ROY S B，et al.Impacts of wind farms on land surface temperature［J］.Nature Climate Change，2012，2（4）：539－543.

［18］ 張禮達(dá)，任臘春，陳榮盛，等.風(fēng)力機(jī)葉片外形設(shè)計(jì)及三維實(shí)體建模研究［J］.太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2008，29（9）：1177－1180.ZHANG Lida，REN Lachun，CHEN Rongsheng，et al.Shape design and 3Dmodeling study for blades of wind turbine［J］.Acta Energiae Solaris Sinica，2008，29（9）：1177－1180.

［19］ 胡非，洪鐘祥，雷孝恩.大氣邊界層和大氣環(huán)境研究進(jìn)展［J］.大氣科學(xué)，2003，27（2）：712－728.HU Fei，HONG Zhongxiang，LEI Xiaoen.Recent progress of atmospheric boundary layer physics and atmospheric environment research in IAP［J］.Chinese Journal of Atmospheric Sciences，2003，27（2）：712－728.

［20］ 李少華，匡青峰，吳殿文，等.1.2 MW 風(fēng)力機(jī)整機(jī)流場(chǎng)的數(shù)值模擬［J］.動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2011，31（7）：551－556.LI Shaohua，KUANG Qingfeng，WU Dianwen，et al.Numerical simulation on flow field of a 1.2 MW wind turbine［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2011，31（7）：551－556.