波紋板式空氣預(yù)熱器內(nèi)流動(dòng)換熱過(guò)程的數(shù)值模擬

秦 赟， 關(guān) 欣， 頓 喆， 劉昊俊

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200093）

空氣預(yù)熱器是電站鍋爐的主要設(shè)備之一，是利用鍋爐尾部煙氣來(lái)加熱燃燒所需空氣的一種熱交換裝置.板式空氣預(yù)熱器由于換熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊和易拆洗等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用.早在20世紀(jì)80年代，F(xiàn)ocke等［1－2］研究了不同波紋角度下的流動(dòng)情況.近幾年Lee等［3］研究了板式換熱器通道內(nèi)肋片排列的最優(yōu)化設(shè)計(jì)；馬學(xué)虎等［4］研究了2種板式換熱器在低Re條件下（200＜Re＜1 300）的傳熱和阻力性能；趙鎮(zhèn)南［5］闡明了人字形波紋通道中的基本流動(dòng)方式以及波紋傾斜角對(duì)板式換熱器性能的影響.歐陽(yáng)新萍等［6］用等流速法對(duì)板式換熱器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明應(yīng)用等流速法可方便地對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行控制.波紋板是一種新型強(qiáng)化傳熱元件，系統(tǒng)地研究其結(jié)構(gòu)并總結(jié)分析其強(qiáng)化傳熱的機(jī)理對(duì)波紋板式換熱器的設(shè)計(jì)制造有重要意義.

筆者采用數(shù)值模擬方法對(duì)波紋板板片結(jié)構(gòu)的4個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析，研究其流動(dòng)和換熱性能的變化，為波紋板式空氣預(yù)熱器的優(yōu)化和新板型的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo).

1 數(shù)值模擬

1.1 模型結(jié)構(gòu)

所采用的板式空氣預(yù)熱器結(jié)構(gòu)為多片折邊的傳熱板片上下疊合相扣，相扣的兩邊通過(guò)焊接形成一側(cè)流體通道，2個(gè)流體通道之間形成另一種流體的通道，如此形成方向交替變化的多通道板芯.在這種結(jié)構(gòu)的空氣預(yù)熱器中，空氣與煙氣的換熱分為導(dǎo)流區(qū)和換熱核心區(qū)2部分進(jìn)行，在導(dǎo)流區(qū)為交錯(cuò)流形式，在換熱核心區(qū)為純逆流形式.筆者主要研究換熱核心區(qū)波紋板片的換熱性能，忽略導(dǎo)流區(qū)的影響.板式換熱器內(nèi)流體流動(dòng)和換熱的過(guò)程呈現(xiàn)一定的周期規(guī)律，現(xiàn)截取其中一個(gè)區(qū)域，對(duì)其進(jìn)行模擬分析，忽略板束長(zhǎng)度方向和寬度方向上的周期性作用，并假設(shè)相鄰板束單元間的流體不發(fā)生熱量和質(zhì)量交換，就可以抽象出一個(gè)對(duì)稱的板束計(jì)算單元.

考慮數(shù)值模擬過(guò)程中精度與計(jì)算速率的關(guān)系，截取主流區(qū)的一個(gè)區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，簡(jiǎn)化后的計(jì)算模型和結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)圖1.流體自左側(cè)入口流入板間通道，與壁面進(jìn)行換熱后，從右側(cè)出口流出.計(jì)算區(qū)域約為140mm×280mm，波紋傾角β＝10°～60°，波紋高度H＝2～18mm，板間距B＝5～35mm，波紋節(jié)距P＝10～40mm，其中波紋傾角是指波紋與板片軸線（板間流體的主流方向）之間的夾角.

圖1 波紋板計(jì)算模型和結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.1 Calculation model and structural parameters of the corrugated plate

1.2 控制方程與邊界條件

流體流動(dòng)服從質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律.為了建立流體在板束間的流動(dòng)與換熱模型，提出以下假設(shè)：（1）換熱板片的物性參數(shù)隨溫度的變化很小，假設(shè)為常數(shù)，氣體的物性參數(shù)分段取某一溫度范圍內(nèi)的平均值；（2）流體為不可壓縮流體，各向同性且為連續(xù)介質(zhì)；（3）流體為牛頓流體，流體與固定壁面接觸時(shí)的速度為零，即為無(wú)滑移的速度邊界條件；（4）忽略重力作用；（5）忽略流體流動(dòng)時(shí)由于黏性耗散作用所產(chǎn)生的熱效應(yīng)；（6）忽略高溫氣體熱輻射對(duì)換熱性能的影響.

將計(jì)算區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)視為常物性的不可壓縮穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，其通用控制方程［7］如下：

式中：ρ為流體密度，kg／m3；U 為速度矢量；φ 為通用變量，代表各向速度、溫度等求解變量；Γφ為廣義擴(kuò)散系數(shù).

流動(dòng)介質(zhì)為空氣，入口采用速度入口條件，入口流體溫度為310K；出口采取壓力出口條件，出口壓力為大氣壓；上下板片為恒壁溫，溫度設(shè)為350K，左右兩側(cè)面設(shè)為對(duì)稱面邊界條件.

1.3 計(jì)算方法及有效性驗(yàn)證

采用Pro／E三維畫(huà)圖軟件進(jìn)行建模，然后導(dǎo)入到Ansys中，用ICEM 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分.在數(shù)值模擬中，波紋板式換熱器通道上下2塊板片的波紋方向是交錯(cuò)的，由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分.采用以四面體為主的（Tetra／Mixed）網(wǎng)格類型和自頂向下的網(wǎng)格生成辦法Robust（Octree）.由于板片設(shè)為恒壁溫，通道內(nèi)介質(zhì)為空氣時(shí)，板片即為高溫?zé)嵩矗诎迤诿娓浇蛇吔鐚永庵W(wǎng)格（Prism）.計(jì)算中采用分離變量隱式法求解，速度和壓力的耦合采用Simple方法，離散格式采用二階精度的迎風(fēng)格式.由于RNGk－ε 模型能提高近壁面區(qū)域的處理和湍流漩渦等方面的計(jì)算精度，最適合具有復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)的板式換熱器，因此選用的湍流模型均為RNGk－ε 模型.

計(jì)算過(guò)程中，當(dāng)能量方程的殘差值低于10－6，連續(xù)性方程和動(dòng)量方程的殘差值以及湍動(dòng)能項(xiàng)均低于10－4時(shí)，可認(rèn)為計(jì)算達(dá)到收斂.設(shè)置出口面為監(jiān)測(cè)面，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)該截面上的溫度云圖.當(dāng)監(jiān)測(cè)面上的溫度分布不再隨迭代次數(shù)而變化時(shí)，可認(rèn)為計(jì)算已達(dá)到收斂.

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的有效性，對(duì)光滑平板式空氣預(yù)熱器分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和模擬.實(shí)驗(yàn)采用的平板結(jié)構(gòu)參數(shù)為500mm×500mm，板間距為25mm，壁厚為1mm.對(duì)比過(guò)程只研究空氣側(cè)換熱和阻力特性.換熱的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2.由圖2 可知，模擬的換熱效果好于實(shí)驗(yàn)換熱效果，兩者的結(jié)果偏差范圍為5%～20%，可認(rèn)為換熱的模擬結(jié)果是準(zhǔn)確可靠的.對(duì)于壓降，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的差別較大，但總的變化趨勢(shì)一致.這是因?yàn)橐饓航档囊蛩睾芏?，如入口和出口的截面突變、壓力的測(cè)點(diǎn)和板片的粗糙度等，實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)會(huì)受到這些因素的影響，而模擬結(jié)果只包含板片內(nèi)的沿程壓力損失.板式換熱器總的壓力損失非常小，研究板型變化對(duì)流動(dòng)的影響時(shí)只需考慮沿程損失，可以認(rèn)為模擬可靠.

圖2 數(shù)值方法的有效性驗(yàn)證Fig.2 Validation of the numerical method

2 模擬結(jié)果與分析

從換熱性能和流動(dòng)性能2個(gè)方面對(duì)板式換熱器進(jìn)行分析，針對(duì)波紋傾角、波紋高度、波紋節(jié)距和板間距4個(gè)影響因素進(jìn)行研究.所參考的基準(zhǔn)板型為波紋傾角β＝30°、波紋高度H ＝14 mm、波紋節(jié)距P＝20mm 和板間距B＝20 mm，在此基礎(chǔ)上改變其中一個(gè)參數(shù)來(lái)分析其對(duì)板式換熱器性能的影響.

分析流動(dòng)的影響主要是分析流動(dòng)過(guò)程中壓降Δp（即壓力損失）的變化.應(yīng)用研究和設(shè)計(jì)計(jì)算中通常采用消除通道當(dāng)量直徑和長(zhǎng)度影響后的范寧摩擦因子f（以下簡(jiǎn)稱摩擦因子）來(lái)描述流體通道的阻力特性.f 的定義式［8］如下：

式中：u 為流體速度，m／s；D 為通道當(dāng)量直徑，m；L為流動(dòng)通道長(zhǎng)度，m.

分析傳熱的影響主要是分析傳熱過(guò)程中溫度和Nu的變化.對(duì)于板式換熱器的換熱性能，消除通道當(dāng)量直徑和長(zhǎng)度對(duì)換熱的影響，可以用傳熱因子j來(lái)表示，j的定義如下［8］：

為了分析板片換熱和流動(dòng)的綜合性能，采用綜合評(píng)價(jià)因子j／f1／3［8］來(lái)表示換熱板片的綜合性能.

2.1 波紋傾角的影響

當(dāng)H＝14mm、P＝20mm 和B＝20mm 時(shí)，改變波紋傾角.圖3給出了不同波紋傾角下摩擦因子f 和對(duì)流換熱的Nu 隨Re 的變化曲線.由圖3可以看出，f 隨Re 的增大逐漸減小，且當(dāng)Re增大到一定范圍時(shí)，f 的變化幅度趨于平緩；Nu 隨著板間流速的增大而大幅增大.板間流速對(duì)f 的影響相對(duì)較小，對(duì)換熱的影響較大.f 和Nu 均隨波紋傾角的增大而增大，波紋傾角對(duì)流動(dòng)和換熱的影響均較大.總體來(lái)說(shuō)，波紋傾角較小時(shí)，流體的流速比較均勻，溫度梯度較??；波紋傾角變大后，流速比較紊亂，在主流方向上流速有很大變化，流體的流動(dòng)沿著主流方向呈網(wǎng)格狀變化，體現(xiàn)出一定的周期規(guī)律，溫度梯度也增大.

圖3 不同波紋傾角下摩擦因子f 和Nu 隨Re 的變化Fig.3 Changes of friction factors fand Nu with Re for different corrugation inclination angles

圖4 給出了Re為23 000時(shí)，對(duì)流傳熱系數(shù)h、壓降Δp 和綜合評(píng)價(jià)因子隨波紋傾角的變化情況.由圖4可知，當(dāng)波紋傾角β超過(guò)45°時(shí)，壓降Δp 隨β的增大而急劇增大，而對(duì)流傳熱系數(shù)h 的增大幅度減小，綜合評(píng)價(jià)因子也大幅減小.綜上所述，在波紋板式換熱器設(shè)計(jì)時(shí)，波紋傾角應(yīng)小于45°.

2.2 波紋高度的影響

當(dāng)β＝30°、P＝20mm 和B＝20mm 時(shí)，改變波紋高度.圖5給出了不同波紋高度下f 和Nu 隨Re的變化曲線.由圖5可知，隨著板間流速的增大，流動(dòng)過(guò)程中f 趨于平緩，但隨波紋高度的增大，f 增大；Nu 隨板間流速和波紋高度的增大均明顯增大，其中板間流速的影響更明顯.因此，波紋高度較小時(shí)，流體的流速和通道中心處流體溫度分布比較均勻；波紋高度增大后，流速比較紊亂，在主流方向上有很大變化，流體的流動(dòng)沿著主流方向呈網(wǎng)格狀分布，流體的溫度梯度也變大，換熱效果增強(qiáng).

圖4 對(duì)流傳熱系數(shù)h、壓降Δp 和綜合評(píng)價(jià)因子隨波紋傾角的變化Fig.4 Changes of convective heat transfer coefficient h，pressure dropΔpand comprehensive evaluation factors with corrugation inclination angle

圖5 不同波紋高度下f 和Nu 隨Re 的變化Fig.5 Changes of friction factors fand Nu with Re for different corrugation heights

圖6 給出了板間流速達(dá)到10m／s時(shí)，對(duì)流傳熱系數(shù)h、壓降Δp 和綜合評(píng)價(jià)因子隨波紋高度的變化情況.由圖6可知，隨著波紋高度的增大，換熱性能越好，同時(shí)壓降Δp 也增大，綜合評(píng)價(jià)因子呈下降趨勢(shì).當(dāng)波紋高度H 小于10mm 時(shí)，隨著波紋高度的增大，換熱性能增加明顯，綜合評(píng)價(jià)因子也較大；當(dāng)波紋高度H 大于10mm 后，換熱性能增加變緩，綜合評(píng)價(jià)因子較小.因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)于壓降要求比較苛刻的場(chǎng)合，建議選用波紋高度較小的板片.

圖6 對(duì)流傳熱系數(shù)h、壓降Δp 和綜合評(píng)價(jià)因子隨波紋高度的變化Fig.6 Changes of convective heat transfer coefficient h，pressure dropΔpand comprehensive evaluation factors with corrugation height

2.3 波紋節(jié)距的影響

當(dāng)β＝30°、H＝14mm 和B＝20mm 時(shí)，改變波紋節(jié)距.圖7給出了不同波紋節(jié)距下f 和Nu 隨Re的變化曲線.由圖7可知，f 和Nu 均隨波紋節(jié)距的減小而增大，其中f 的變化幅度更明顯.根據(jù)模擬過(guò)程可以看出，不同波紋節(jié)距下，流體的流速分布比較一致，流體的流動(dòng)沿著主流方向呈網(wǎng)格狀分布.隨著波紋節(jié)距的增大，流體在通道中心的溫度沿流動(dòng)方向的梯度變化不明顯.因此，波紋節(jié)距對(duì)板片換熱效果的影響相對(duì)較小，而對(duì)流動(dòng)影響卻較大.

圖8給出了板間流速v＝10m／s下，對(duì)流傳熱系數(shù)h、壓降Δp 和綜合評(píng)價(jià)因子隨波紋節(jié)距的變化曲線.由圖8 可知，隨著波紋節(jié)距的增大，壓降Δp和對(duì)流傳熱系數(shù)h 逐漸減小，綜合評(píng)價(jià)因子呈上升趨勢(shì).當(dāng)波紋節(jié)距在25mm 左右時(shí)，壓降變得較平緩，且壓降較小，但是對(duì)流傳熱系數(shù)卻明顯減小.波紋節(jié)距較小時(shí)，對(duì)流傳熱系數(shù)增大不明顯，而壓降卻較大.因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)于壓降要求比較苛刻的場(chǎng)合，綜合考慮建議選用波紋節(jié)距較大的板片.對(duì)于基準(zhǔn)板型，建議增大波紋節(jié)距到30mm.

圖7 不同波紋節(jié)距下f 和Nu 隨Re 的變化Fig.7 Changes of friction factors fand Nu with Re for different corrugation pitches

2.4 板間距的影響

當(dāng)改變板間距時(shí)，波紋高度和波紋節(jié)距隨之改變，參考基準(zhǔn)模型波紋節(jié)距和板間距的比例P／B＝20 mm／20 mm ＝1，波 紋 高 度 和 板 間 距 的 比 例H／B＝14mm／20mm＝0.7，此處波紋節(jié)距P＝B，波紋高度H＝0.7B，取波紋傾角β＝30°.

由于隨著板間距的變化，通道當(dāng)量直徑的變化很大，Re和Nu 均是通道當(dāng)量直徑的函數(shù)，因此根據(jù)Re和Nu 不能很好地分析板片的換熱性能.圖9給出了不同板間距下板間流速v 與對(duì)流傳熱系數(shù)h的關(guān)系.由圖9可以看出，隨著板間流速的增大，對(duì)流傳熱系數(shù)增大，在相同的板間流速下，板間距較小時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)較大，但其增大不明顯.

圖9 對(duì)流傳熱系數(shù)h與板間流速v 的關(guān)系Fig.9 Relationship between convective heat transfer coefficient h and fluid velocity v

圖10 對(duì)流傳熱系數(shù)h、壓降Δp 和綜合評(píng)價(jià)因子隨板間距的變化Fig.10 Changes of convective heat transfer coefficient h，pressure dropΔp and comprehensive evaluation factors with plate spacing

圖10 給出了定流速（10m／s）下壓降Δp、對(duì)流傳熱系數(shù)h和綜合評(píng)價(jià)因子隨板間距的變化曲線.由圖10可以看出，隨著板間距的減小，對(duì)流傳熱系數(shù)增大，壓降和綜合評(píng)價(jià)因子也增大.因此，板間距越小，換熱性能越好.而且板間距越小，在相同的體積內(nèi)可以布置更多的換熱面，即在同一熱負(fù)荷下，換熱器的體積將更小.對(duì)于波紋板式空氣預(yù)熱器，考慮到煙氣中含有粉塵等顆粒，容易引起空氣預(yù)熱器堵塞，要求板間有一定的板間距，最小板間距的值要根據(jù)實(shí)際使用場(chǎng)合來(lái)確定.在允許范圍內(nèi)，選用較小的板間距能達(dá)到較好的效果.

3 結(jié) 論

（1）隨著波紋傾角的增大，換熱性能提高，但壓降增大，且對(duì)流動(dòng)影響較大.在波紋傾角β＝45°時(shí)，板式換熱器綜合性能較好.

（2）隨著波紋高度的增大，換熱性能提高，壓降增大.對(duì)于基準(zhǔn)板型，波紋高度H＝10 mm 時(shí)板片綜合性能較好.在對(duì)壓降要求比較苛刻的場(chǎng)合，建議設(shè)計(jì)波紋高度較小的板片.

（3）隨著波紋節(jié)距的減小，板片換熱性能提高，但提高幅度較小，與此同時(shí)壓降的增大幅度很大.波紋節(jié)距較大時(shí)具有較好的綜合性能.對(duì)于基準(zhǔn)板型，波紋節(jié)距P＝30mm 時(shí)板片綜合性能較好.

（4）在同樣的板間流速下，隨著板間距的減小，板片換熱性能提高，同時(shí)壓力降也增大，但換熱器綜合評(píng)價(jià)因子是增大的.在較小的板間距下?lián)Q熱器具有較好的性能.減小板間距還可以提高換熱器的緊湊性.但對(duì)于板式空氣預(yù)熱器，為防止堵灰，要求板間有一定的板間距.綜合考慮實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合，在允許范圍內(nèi)，選用較小的板間距能達(dá)到較好的效果.

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