核心問題撬動深度體驗

陳孝順

看過很多課，基本上是“活動大串燒”，或者是“課件大集成”，活動一個接一個，課件一張又一張，問題一個接一個，形式琳瑯滿目、日新月異，課堂看起來熱熱鬧鬧，但這適合學(xué)生學(xué)習(xí)的真正需要嗎？教師設(shè)計的導(dǎo)學(xué)問題，組織的活動，學(xué)生真正思考和參與的有多少，有深度體驗的又有多少？知識的產(chǎn)生，沒有學(xué)生的參與和經(jīng)歷，沒有學(xué)生的深度思考，沒有學(xué)生的深度體驗，這不是有生命活力的課堂。

生本教育強調(diào)教學(xué)過程要抓住“根本、簡單、開放”的實施策略。我以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例來闡述這一策略。

抓根本，就是把知識問題化

從根本上說，數(shù)學(xué)教學(xué)蘊含在有思維價值的問題之中，數(shù)學(xué)課堂必須要重視核心問題的設(shè)計，讓問題成為激活學(xué)生探究動力的源頭活水。數(shù)學(xué)的核心問題從哪里來？經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，筆者總結(jié)出三種有效的策略。

一是從知識發(fā)生處尋根求源。核心問題的選擇很重要，既要有生命能量，還要能觸發(fā)學(xué)生更深的思考。如果能從知識之根去思考問題，或者通過觀察現(xiàn)象來探索知識之根，可以起到事半功倍的效果。在五年級《平行四邊形的面積計算》的教學(xué)中我們設(shè)計了如下小研究：

下面的平行四邊形有多大（一個方格代表1cm2），你能想出幾種方法？

學(xué)生很容易用數(shù)方格這種最簡單的方法得出結(jié)論。在思考其他方法時，他們也會想到用不同的剪拼方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來研究。有的學(xué)生還會說，利用平行四邊形容易變形的特性，把它拉拽成一個長方形。前兩種方法會得到學(xué)生的普遍認(rèn)可。第三種方案爭議很大，有學(xué)生說，拉拽成長方形后，平行四邊形左上方增加了一個三角形，右下方減少了相同的三角形，面積沒變，這個方法可行；有的學(xué)生說，這是巧合。如果這個平行四邊形更扁一些的話，拉拽成長方形后，面積變大了。

此時，因為有了核心問題，學(xué)生能抓住一條“線”去主動探索，能夠運用舊知識來解決新問題，利用對面積的意義這個最根本的概念及生活常識進(jìn)行研究與交流，觸發(fā)了學(xué)生許多深度的思考和創(chuàng)造。

二是從認(rèn)知矛盾處刨根問底。學(xué)生是個生命體，有無盡的能量，處于成長階段的他們還有許多迷惑，這正是學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。如果教師回避這些，不敢正視這些，就是一種諱疾忌醫(yī)。在課堂教學(xué)過程中，教師要自然地呈現(xiàn)出從錯到對的過程，從迷惑到明晰的過程，從知之膚淺到知之深刻的過程，因為這是學(xué)生真實的成長經(jīng)歷。

我在教學(xué)《分?jǐn)?shù)加減法計算的練習(xí)課》前，要求每個學(xué)生設(shè)計一道考題。小組第一個匯報的是黃鐫睿。

他說：我來考考大家，我的題目是：人體血型主要分成A型、B型、O型、AB型，下表是五年級1班50名同學(xué)四種血型的統(tǒng)計情況：

（1） 血型的人最多， 血型的人最少？

（2）AB型的同學(xué)占了全班的 。

不一會兒，學(xué)生嘟囔開了：第二問有問題。

生1：要算出AB型了才能比較大小，可是AB型無法算啊。

生3：不能為了編題而編題。把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，部分?jǐn)?shù)相加之和應(yīng)等于1。要真正理解分?jǐn)?shù)的意義才行。

生4：不過我認(rèn)為第一問，哪種血型的人最多，無須把AB型所占比例算出。因為O型血所占比例已經(jīng)過半了。其余血型肯定比一半少，所以O(shè)型的人最多。

一道錯題居然像投入平靜湖面的大石頭，掀起不小波瀾。是的，錯誤也是珍貴的教學(xué)資源。

三是從知識整理中養(yǎng)根護(hù)源。生本數(shù)學(xué)課堂中主要有四大課型——新授課、練習(xí)課、整理課、評研課。形象地說，新授課培根，練習(xí)課護(hù)苗壯根，整理課養(yǎng)根，評研課施肥、澆水、除蟲，開花結(jié)果。

數(shù)學(xué)核心問題，既有學(xué)科知識方面的，也有學(xué)習(xí)方法方面的。學(xué)生通過對所學(xué)知識進(jìn)行整理，可以深化理解一個單元的核心知識。因此，每個單元的整理課，可以漸次讓學(xué)生學(xué)習(xí)列表整理、分要點整理、畫樹形圖整理的方法。在整理過程中，先教學(xué)生抓要點細(xì)致無疏漏地整理，接著讓學(xué)生抓要點精要進(jìn)行整理，最后讓學(xué)生學(xué)習(xí)用比較的方法梳理知識間的關(guān)系。

把繁復(fù)的數(shù)學(xué)問題簡單化

簡練，是數(shù)學(xué)與生俱來的基因。數(shù)學(xué)的魅力之一就是把世界上繁雜的實際問題簡單化。其實，簡單可能比復(fù)雜更難做到，這要求教師必須厘清知識結(jié)構(gòu)與知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在構(gòu)建新知、涵養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法的過程中抓住關(guān)鍵要素，用最簡約的表述形式構(gòu)造適合學(xué)生需要的、最簡要的邏輯過程。

一是去繁就簡，把研究做實。我們提供給學(xué)生的研究題，應(yīng)該做到“簡”，如果學(xué)生能抓住一道研究題的核心問題，就無須設(shè)計第二道。單一的研究任務(wù)，可以引導(dǎo)學(xué)生在做高質(zhì)量的研究上下功夫，實實在在地讓學(xué)生有時間做研究、有辦法做研究、有興趣做研究。研究興趣與能力的培養(yǎng)是個長期過程，要讓學(xué)生把研究做實，我們必須去繁就簡。

二是把課堂做空，把交流做活。盡可能把課堂做得簡單些，把課堂做空，把時間與空間騰挪出來，把課堂還給學(xué)生。教師預(yù)設(shè)的環(huán)節(jié)少些，課件中含著的任務(wù)少些，教師的干擾盡可能少些。教師的中心任務(wù)就是組織學(xué)生把交流做活——啟在迷茫處，問在關(guān)鍵點，導(dǎo)在航道上，指向優(yōu)化時。

比如，在教學(xué)《圓的面積公式》時，有學(xué)生質(zhì)疑：把圓剪拼成近似的長方形，隨著剪的份數(shù)越來越多，拼成的圖形就越接近長方形。但始終不是長方形，那么推導(dǎo)出來的圓的面積是不是個近似數(shù)??？這種迷茫就需要教師及時加以引導(dǎo)和啟發(fā)。首先，讓學(xué)生觀察不同的等分份數(shù)，剪拼近似的長方形長邊越來越直，四個角也越來越接近直角。然后，引導(dǎo)學(xué)生想象：如果無限等分，每一份都變成一條條線段了，無數(shù)條線段的集合就是一個長方形了。最后，用課件展示動態(tài)過程。這樣，學(xué)生可以初步感知極限的含義，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)的神奇。

注重核心問題生成的開放性

這里所說的“開放”，是指核心問題的設(shè)計思路要具有豐富性和多樣性，要有多種解決問題的方法，而且要有思維含金量，有探究的必要。為了激發(fā)學(xué)生的個性化生成，教師上新課前，可以先設(shè)計一份研究卷，讓學(xué)生自主先學(xué)，課堂上再圍繞它進(jìn)行個性化展示與深度的對話交流，呈現(xiàn)豐富多彩的個性化見解，并進(jìn)行整理、提煉與提升，成為碰撞與交流的催化劑。

一是核心問題解決方法的多樣性。在教學(xué)五年級《組合圖形的面積》時，我們作了以下設(shè)計：要求學(xué)生用學(xué)過的知識，計算圖形的面積，能想出幾種方法就用幾種方法計算。

這道題添加不同的輔助線，可以得到不同的方法。通過旋轉(zhuǎn)與平移，又可以得到一些創(chuàng)新的方法。不同的學(xué)生，基礎(chǔ)不同，面對這樣的開放議題，大家都有屬于自己的想法。把個體的想法通過交流變成群體的體驗，群體互動后達(dá)成的共識與結(jié)論就能成為有價值的教學(xué)資源。

二是核心問題研究空間的包容性。在執(zhí)教《數(shù)學(xué)廣角——找次品》的過程中，在討論用天平稱的辦法找出次品時，有學(xué)生指出隨著檢驗數(shù)量的不斷增加，如果用稱的方法，至少要稱幾次，是否存在一個規(guī)律呢？有的學(xué)生說，稱的時候，常常把要檢驗的物品分成三等份，或者接近三等份，再稱其中兩份是否平衡，第三份不用稱，就可以判斷次品在哪一份中，數(shù)學(xué)的推理很好玩。有的學(xué)生提出這種方法可行，不過一定要保證天平不是次品。還有學(xué)生指出，用好數(shù)學(xué)方法，確實能提高效率，但是如果要找出食品中的次品，還要看看原材料合格嗎，不能僅僅用稱的辦法了。

雖然兒童的想法稚嫩，但是可愛可貴。而且有必要傾聽他們的聲音，關(guān)注他們的想法，保護(hù)和欣賞他們的創(chuàng)造，這樣才能把他們的創(chuàng)造力激發(fā)出來。

我們認(rèn)為，單純反復(fù)的數(shù)學(xué)知識的記憶，單調(diào)題海式的練習(xí)會淹沒和淡化數(shù)學(xué)的奧妙與趣味，在數(shù)學(xué)課堂上堅持實施“根本、簡單、開放”的教學(xué)策略，在對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的觀察和體驗過程中，可以讓學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)的魅力，從而獲得生動有用的數(shù)學(xué)方法與工具。