在復(fù)習(xí)課中提升學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

翟李紅　楊曉華

一、主題或?qū)ｎ}復(fù)習(xí)，挖掘?qū)W生潛在的思維經(jīng)驗

總復(fù)習(xí)中可以針對某幾個單元，也可以針對某個專題。就如三年級中的計算、解決問題等可以列為小專題，再進行復(fù)習(xí)。我們強調(diào)，復(fù)習(xí)課不是單純地疏通知識點，而是需要將“點”連成“片”，在“回顧”的基礎(chǔ)上更強調(diào)整理知識的內(nèi)在聯(lián)系及學(xué)習(xí)的方法。復(fù)習(xí)課也不是練習(xí)課，不應(yīng)為練習(xí)而練習(xí)，更應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，使活動經(jīng)驗在積累的基礎(chǔ)上有新的提升。設(shè)主題或?qū)ｎ}進行復(fù)習(xí)時，一方面有利于“通”，融會貫通知識間的聯(lián)系，理清知識的來龍去脈、彌補缺漏、消除疑惑、得到提高；另一方面有利于“提”，將相似的活動經(jīng)驗聚集到一起整理，便于“豎成線、橫成片”，提綱挈領(lǐng)，提升經(jīng)驗。

1.回顧整理“方法”。

課堂中，盡管學(xué)生自主找到解決問題的方法，但教師不能滿足于學(xué)生已經(jīng)順利解決的問題，更重要的是要及時組織學(xué)生對自己的解題過程和方法進行提煉、回顧與總結(jié)，從而使學(xué)生的解題思維具備層次性和系統(tǒng)性。

【教學(xué)片段】

師：我們已經(jīng)閱讀與理解了信息，能找出條件與問題，那么怎樣來分析信息呢？這些信息之間有什么關(guān)系呢？信息和問題之間又有什么關(guān)系呢？你能分析出這些關(guān)系并用一定的方式表示出來嗎？請同學(xué)們在本子上簡單地寫一寫，讓別人一看就明白你是怎么想的，好嗎？

（1）學(xué)生探索解決問題的方法。

（2）在小組內(nèi)交流自己的分析方法。

（3）集體交流，展示。

題中告訴我們有10袋黃豆，每袋50千克，就能知道這10袋黃豆一共有多少千克。又知道了1千克黃豆能做4千克豆腐，相乘就能求出一共能做多少千克豆腐。

師：你同意他的想法嗎？和他的想法一樣的舉手？你也來說一說。

生：10袋黃豆×每袋50千克×1千克黃豆能做的4千克豆腐。

讀到10袋黃豆，每袋50千克，這兩個信息能求出一共有多少千克的黃豆。題中又告知1千克黃豆能做4千克豆腐。前面能求出一共有多少千克的黃豆，1千克黃豆做4千克豆腐，那么一共能做多少千克豆腐就用1千克黃豆乘一共有的幾千克。

師：大家聽明白了嗎？老師也聽明白了，這位同學(xué)是邊讀邊想，從條件開始思考，逐步來解決問題。（板書：條件→問題）大家看，（展示學(xué)生的方法圖示）他由10袋黃豆和每袋50千克，想到了一共有多少千克黃豆。再由1千克黃豆能做4千克豆腐想到了用1千克黃豆做的豆腐乘幾千克黃豆。是吧？誰還有其他想法？

我們的過程正好跟他們相反，問題是想求這些黃豆一共能做多少千克的豆腐，知道了一千克黃豆做的豆腐，那么就必須再知道這些黃豆一共有多少千克。

師：聽明白了嗎？還有誰的想法和他的差不多？

想求這些黃豆一共能做多少千克豆腐。這些黃豆是50袋，就得先求出1袋能做多少千克的豆腐，再乘10袋。

師：是這樣嗎？你們看剛才這兩位同學(xué)，他們是從哪開始思考的？

生：從問題開始思考的。

師：他們是從問題開始思考的。（板書：問題→條件）這兩位同學(xué)根據(jù)“這些黃豆一共能做多少千克豆腐”（展示學(xué)生的方法圖示）這個問題逐步尋找解決問題所需要的條件。這樣來幫助自己解決問題的，是吧？其實，不管是從條件開始思考還是從問題開始思考，我們都是在分析數(shù)量關(guān)系。根據(jù)我們剛才分析好的數(shù)量關(guān)系，你能列式解答這個問題嗎？

作為解決問題的復(fù)習(xí)課，看到問題從哪里入手思考，怎樣分析進而列式解題，比列舉多個類型題的訓(xùn)練要有效得多，更有利于學(xué)生挖掘?qū)W習(xí)時的思維經(jīng)驗，整理上升為解決問題的方法。

2.專項訓(xùn)練“方法”。

新教材中“解決問題”的編排體系不像舊教材那樣區(qū)分得既細又明顯，一部分學(xué)生往往因解決問題無章可循而產(chǎn)生畏懼。那么在復(fù)習(xí)課中，借助一些專項訓(xùn)練的方法，產(chǎn)生學(xué)生提高解決問題的經(jīng)驗就成為可取之道。

（1）數(shù)量關(guān)系的分析。

新教材中回歸了兩種基本的數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系在解決問題中的重要作用顯而易見。對于數(shù)量關(guān)系，從教師的實踐來講，它是構(gòu)建運算意義與解決問題之間的橋梁，借助于數(shù)量關(guān)系，不僅讓教師與學(xué)生“容易說話”，也讓問題所對應(yīng)的量與量之間的關(guān)系更為清晰。在復(fù)習(xí)課中，對三年級階段所接觸的基本的“解決問題”內(nèi)容進行整理，有目的地訓(xùn)練學(xué)生尋找蘊含其中的數(shù)量關(guān)系。

例如：

找出求下列問題所需要的信息，并說說數(shù)量之間存在怎樣的關(guān)系：A.白兔和黑兔共有多少只？B.從煙臺到青島需要多少小時？C.平均每人做了多少件衣服？

看到下面的信息，你能提出什么問題？數(shù)量之間存在怎樣的關(guān)系：A.黃金每克380元，奶奶買的項鏈有12克。B.動物園中有240只小猴子，60只大猴子。C.妹妹的身高是120厘米，姐姐比妹妹高45厘米。

學(xué)生能將日常學(xué)習(xí)的分析問題的方法整理起來，積累形成看到問題進行解決的基本經(jīng)驗。

（2）等量關(guān)系的尋找。

找出題中關(guān)鍵性的問題，進而找出等量關(guān)系，是我們在解決問題教學(xué)中經(jīng)常要用到的方法。有的時候是借助列表的方法找，有的時候是借助于線段圖找。這些行之有效的方法在復(fù)習(xí)課中可以通過練習(xí)讓學(xué)生得以體會與鞏固。這些等量關(guān)系其實也為后面學(xué)習(xí)關(guān)于方程的知識打下了基礎(chǔ)。

二、提供復(fù)習(xí)工具，使學(xué)生會“復(fù)習(xí)”

我們倡導(dǎo)學(xué)生自主地回顧與整理，即對學(xué)習(xí)的內(nèi)容有自主的內(nèi)化過程，但是如何進行復(fù)習(xí)，卻不是簡單地布置“你復(fù)習(xí)一下”。為此，我們嘗試提供給學(xué)生復(fù)習(xí)的工具，以期使學(xué)生在運用的過程中會“復(fù)習(xí)”。

1.提供復(fù)習(xí)工具。

首先圍繞復(fù)習(xí)課的“復(fù)”，我們思考的問題是如何讓學(xué)生會“復(fù)”，即如何引導(dǎo)學(xué)生能將階段性所學(xué)的知識以一定的方式建立起知識的體系。是否能有一種工具或者一種模式，借助這樣一種有形的東西，使學(xué)生能自主地去整合，而不僅僅是充當教師思維的工具。為此，我們想到了思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生能利用這種工具在頭腦中將知識系統(tǒng)化。對提供的工具，不避諱、不含蓄，大膽地告訴學(xué)生，使學(xué)生明確這是一種學(xué)習(xí)的工具。在具體使用時，我們又有幾個問題如“學(xué)到了哪些知識？”“學(xué)習(xí)應(yīng)該注意什么問題？”等進行提示，使學(xué)生具體知道從哪些方面去整合。作為嘗試，從三年級開始訓(xùn)練，期盼能對學(xué)生的學(xué)習(xí)有所幫助，同時鍛煉學(xué)生的思維。

例如，引導(dǎo)學(xué)生對“年、月、日”的知識以“思維導(dǎo)圖”的方式進行回顧與整理。

2.精心設(shè)計習(xí)題。

通過“復(fù)”，又能“習(xí)”得什么？對于復(fù)習(xí)的內(nèi)容，習(xí)題的鞏固是不可少的，習(xí)題需要精選，要設(shè)定學(xué)生通過習(xí)題得到的知識經(jīng)驗與學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

教師要根據(jù)教學(xué)目標和復(fù)習(xí)的內(nèi)容，以及學(xué)生的情況，圍繞主題，去精心篩選，然后再串成一條線，為主題服務(wù)?？梢酝ㄟ^簡單題，或是由易到難，也可以只由一道題而展開，當然更追求綜合性的能蘊含方法的題目。

例如，想一想，根據(jù)解決問題的需要，怎樣選擇合理的計算方法？

王老師要買43本《數(shù)學(xué)小詞典》，每本15元。她帶了800元錢，夠嗎？應(yīng)找回（或再付）多少元？

此題包含兩種要求（只需近似值，需要精確值），三種計算方法（估算，口算，筆算）。

（作者單位：山東省棲霞市教學(xué)研究室 山東省棲霞市實驗小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：辛銘 王彬）endprint