課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情景的嘗試

王學(xué)勤

摘 要：思維科學(xué)發(fā)展至今，它認(rèn)為開始思考就是思維的開始，問題就是思考的前提或起點(diǎn)。任何思維過程都是以某一具體問題為物質(zhì)基礎(chǔ)的，包括一切發(fā)明創(chuàng)造。問題情景是課堂教學(xué)的一種“氣氛”，創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的問題情景就是一種創(chuàng)新，它能促使學(xué)生積極主動(dòng)地自由發(fā)揮想像，思考，探索能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)；問題情景；課堂教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）03-098-02

提出一個(gè)問題或者發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，然后解決問題，并進(jìn)行總結(jié)，再發(fā)現(xiàn)問題，再解決，再總結(jié)，……。這就是我們哲學(xué)上所說的歸納——演繹的研究方法。這種研究方法在研究數(shù)學(xué)問題和進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)經(jīng)常被采用。特別是在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法去掉其不合理的東西，要不斷地更新，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié) 使其在發(fā)展中更貼近于課堂，更有利于上課效率的提高。

一、創(chuàng)設(shè)問題情景應(yīng)該遵循一些基本原則

1、情感性

面對具體的事物，感情因人而異，學(xué)習(xí)一門具體的學(xué)科，有些人積極主動(dòng)，有些人表現(xiàn)一般，而有些人則消極被動(dòng)，這在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中則更加明顯。把枯燥乏味的數(shù)學(xué)講的生動(dòng)、有趣，是改變學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)成績的源動(dòng)力。因此，在問題情景的創(chuàng)設(shè)過程中，應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)能觸及學(xué)生情感和意志領(lǐng)域的情景，并有意識地把學(xué)生引入最佳心理狀態(tài)，通過心理上的接受，達(dá)到問題情景與學(xué)生心理情景的共鳴和最佳融合。

2、建構(gòu)性

學(xué)習(xí)不是由教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程，這種建構(gòu)是無法由他人來代替的。學(xué)習(xí)不是被動(dòng)接受信息刺激，而是主動(dòng)的建構(gòu)意義，是根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景，對外部信息進(jìn)行主動(dòng)的選擇，加工和處理，從而獲得自己的意義。學(xué)習(xí)意義的獲得是學(xué)生以自己原有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對新信息重新認(rèn)識和編碼，建構(gòu)自己的理解。在這一過程中，學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗(yàn)會(huì)因?yàn)樾轮R經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)入而發(fā)生調(diào)整和改變。因此，問題情景的創(chuàng)設(shè)應(yīng)有利于學(xué)生自己的建構(gòu)。

3、探究性

問題情景的創(chuàng)設(shè)，應(yīng)給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在自主探究的過程中真正理解一個(gè)數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的，一個(gè)數(shù)學(xué)概念是如何形成的，一個(gè)結(jié)論是怎么探索和猜測到的以及結(jié)論是如何應(yīng)用的。只有這樣，才能使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、創(chuàng)設(shè)問題情景的嘗試

1、利用趣味性的問題，典故來創(chuàng)設(shè)問題情景

趣味性的問題，典故可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，從而改變學(xué)習(xí)氣氛，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，學(xué)生能夠加深理解和記憶。

例如關(guān)于數(shù)列極限的學(xué)習(xí)中，我們舉一個(gè)我國古代有關(guān)數(shù)列的例子：

古代哲學(xué)家莊周所著的《莊子天下篇》引用過一句話：“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”其含義是：一根長為一尺的木棒，每天截一半，這樣的過程可以無限制地進(jìn)行下去

把每天截下的部分的長度列出 如下（單位為尺）

第一天截下1/2第二天截下1/2 2…………第n天截下1/2n…………這樣就得到一個(gè)數(shù)列1/2，1/2 2 ，1/2 2 ……—……或{1/2 2}通過對這個(gè)例子的學(xué)習(xí)，使我們很輕松地理解和記憶了數(shù)列極限的定義和基本性質(zhì)。

2、利用學(xué)生認(rèn)知上的不平衡來創(chuàng)造問題情景

學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展就是觀念上的平衡狀態(tài)不斷遭到破壞，并不斷達(dá)到新的平衡狀態(tài)的過程。因此，在課堂教學(xué)中應(yīng)善于利用學(xué)生認(rèn)知上的不平衡性來創(chuàng)設(shè)問題情景，使學(xué)生意識到自身已有知識的局限性，并產(chǎn)生要努力通過新的學(xué)習(xí)活動(dòng)達(dá)到更高水平的平衡的沖動(dòng)。

例2在“無窮等比數(shù)列的和”的教學(xué)中，可創(chuàng)設(shè)如下的問題情景

首先拿一根繩子問同學(xué)們，它能圍成多大的面積？

同學(xué)們都能說出圍成圓面積最大？

再問：如果現(xiàn)在手上的繩子有無限長，那么，它在平面內(nèi)能圍成的面積有多大？

同學(xué)們都說無窮大

這時(shí)教師卻說它可以圍成有限的面積？

同學(xué)們感到驚奇，接著以極大的熱情投入到無窮等比數(shù)列的和的學(xué)習(xí)中，并積極地研究實(shí)例“雪花曲線”最終可得出結(jié)論：無限長的線段，可以圍成有限的面積。

通過這樣的問題情景設(shè)置，激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣，也進(jìn)一步地培養(yǎng)了學(xué)生

的問題意識。

3、利用數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)問題情景

數(shù)學(xué)的高度抽象性常常使學(xué)生誤以為數(shù)學(xué)是脫離現(xiàn)實(shí)的，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?，使學(xué)生縮手縮腳；其應(yīng)用的廣泛性更使學(xué)生覺得高深莫測，望而生畏。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)際生活中的現(xiàn)象多加觀察，利用數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)問題情景

例3羅增儒教授用糖水濃度的思考方法，借助生活經(jīng)驗(yàn)推得一系列的不等式

問題，若a，b，m都是正數(shù)，b

若以a表示糖水，b表示糖 那么b/a表示糖水的濃度，現(xiàn)在加糖m，糖水變甜，濃度增，因此，不等式成立。

這雖然不能代替數(shù)學(xué)證明，卻是幫助學(xué)生理解不等式的含義，使數(shù)學(xué)接近學(xué)生日常生活的絕好實(shí)例。

同樣，“用兩杯不同濃度的糖水混合起來”可以理解以下不等式：若a/b

通過著個(gè)問題情景的創(chuàng)設(shè)，可以吸引學(xué)生的注意力，啟迪思維從而激發(fā)學(xué)生不斷追求新知識。

4、利用對解題的反思來創(chuàng)說問題情景

解題教學(xué)是通過課堂例習(xí)題的教與學(xué)，達(dá)到鞏固教學(xué)知識，增強(qiáng)運(yùn)算能力的重要手段。

由于例習(xí)題中往往蘊(yùn)涵著大量的財(cái)富，所以，在教學(xué)中可通過對解題（包括對解題過程，解題結(jié)果等）的反思來創(chuàng)設(shè)問題情景。

例4已知a1，a2……an 是n個(gè)正數(shù)，且滿足a1a2……an =1

試證：（1+a1）（1+a2）……（1+an）≧2n

在證明這個(gè)問題后，引導(dǎo)學(xué)生對解題過程反思后可創(chuàng)設(shè)如下問題：

若已知a1，a2……an 是n個(gè)正數(shù)，且滿足 a1a2……an =1

則有：（2+a1 ）（2+a2）（2+an）≧ 3n

證完后，進(jìn)一步對解題結(jié)果反思，又可提出如下問題：

若已知a1，a2……an 是n個(gè)正數(shù)，且滿足 a1a2……an =1，m是個(gè)常數(shù)且m屬N+于

則（m+a1）（m+a2）……（m+an） 大于等于多少呢？

這樣的問題必能激發(fā)同學(xué)繼續(xù)探究并解決問題的欲望，使學(xué)生從探究問題的過程中培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。

在教學(xué)中，教師可通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，調(diào)查研究等實(shí)踐活動(dòng)來創(chuàng)設(shè)問題情景，以使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中增強(qiáng)提出問題，分析問題，解決問題的能力。