基于SPH法潰壩動(dòng)力過程及對基床的侵蝕★

孫 新 坡

(西南科技大學(xué)土建學(xué)院，四川 綿陽 621010)

基于SPH法潰壩動(dòng)力過程及對基床的侵蝕★

孫 新 坡

(西南科技大學(xué)土建學(xué)院，四川 綿陽 621010)

通過試驗(yàn)調(diào)查潰壩的動(dòng)力形態(tài)和對基床的侵蝕機(jī)理，采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)法(SPH)來模擬潰壩，并利用牛頓流體本構(gòu)模型作了研究，結(jié)果表明，潰壩受閘門移除方式的影響；波破壞的形狀和大小的特性以及混合過程與試驗(yàn)幾乎是一樣的；數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)進(jìn)行比較，獲得了一些重要的模型參數(shù)，可以用于潰壩方面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

潰壩，多相流模型，粘度，SPH

1 概述

潰壩具有隱蔽性和突發(fā)性，常常造成重大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，并且具有超強(qiáng)的動(dòng)力特性，對沿程構(gòu)筑物造成巨大的沖擊破壞，國外學(xué)者對此做了大量工作研究[1-5]。

胡曉張等[6]根據(jù)潰壩洪水傳播和運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，采用守恒性較好和能夠捕捉間斷波的有限體積法，建立了一個(gè)包括上游庫區(qū)洪水演進(jìn)、潰壩過程和下游淹沒影響區(qū)洪水演進(jìn)的潰壩洪水?dāng)?shù)學(xué)模型,并采用經(jīng)驗(yàn)公式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別對潰口流量和二維潰壩洪水傳播進(jìn)行了驗(yàn)證。曹志先等[7]采用CFD軟件FLUENT對兩組三維潰壩水流進(jìn)行全流場湍流數(shù)值模擬，其結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，同時(shí)較為精細(xì)地捕捉到了壩前水位穩(wěn)定后潰壩水流三維流場、湍動(dòng)能和壁面剪切應(yīng)力。

本文以水槽潰壩試驗(yàn)為研究對象，運(yùn)用SPH法進(jìn)行數(shù)值分析對潰壩動(dòng)力運(yùn)動(dòng)以及對基床的侵蝕，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，得出合理的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，用作潰壩方面的防治。

2 建模及分析

2.1 問題描述

Janosi et al[8]進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)見圖1，試驗(yàn)裝置包括一個(gè)水箱，水與下游由一個(gè)閘門隔開。左側(cè)水的深度0.150 m。下游液

體為PEO(聚氧化乙烯)，溶液濃度為42 wppm，深度為0.015 m。根據(jù)Janosi et al測量，該溶液粘度為0.935×10-6m2/s，密度和水接近。以1.5 m/s的恒定速度向上打開閘門。

粒子大小(Δl的粒子距離)= 0.001 m，由71 000粒子組成。

開始時(shí)，粒子均勻分布和場變量(如壓力和速度)設(shè)置為0。兩種液體(水和PEO溶液)都視為牛頓流體，并分配一個(gè)常數(shù)粘度。

2.2 基本理論

線性Us—UpHugoniot形式中Hugoniot通用形式為：

(1)

c0和s定義沖擊波速度Us和粒子速度Up的線性關(guān)系，表示如下:

Us=c0+sUp

(2)

上面假設(shè)的Us—UpHugoniot形式如下:

(3)

其中，Γ0為材料常數(shù)。

牛頓內(nèi)摩擦定律表達(dá)式：

τ=μγ

(4)

其中，τ為所加的切應(yīng)力；γ為剪切速率(流速梯度)；μ為度量液體粘滯性大小的物理量，簡稱為粘度，物理意義是產(chǎn)生單位剪切速率所需要的剪切應(yīng)力。

2.3 SPH數(shù)值建模

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室水槽試驗(yàn)的實(shí)際尺寸，構(gòu)建數(shù)值模型見圖2。

在本文數(shù)值模型中，上游液體和下游液體由SPH質(zhì)點(diǎn)粒子模擬，中間的閘門由剛性墻模擬，隔開上游和下游液體，見圖3。粒子大小(Δl的粒子距離)=0.001 m，上游由43 548個(gè)粒子組成，下游由15 066個(gè)粒子組成。

2.4 參數(shù)確定

通過進(jìn)行大量參數(shù)試驗(yàn)，選擇了一組與試驗(yàn)符合的比較合理的參數(shù)作為本文計(jì)算參數(shù)。表1為模擬采用的水的參數(shù)。

表1 水的參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對比分析

現(xiàn)在對潰壩數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析。

3.1 閘門移除方式對潰壩形態(tài)的影響

圖3為t=0.13數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖。在圖3a)閘門立即被移除，而在圖3b)類似實(shí)驗(yàn)閘門逐漸拔起。圖中顯示，移除閘門的方法(通常是忽略了數(shù)值模型)對結(jié)果有重要影響。在這種情況下，逐步移除閘門導(dǎo)致頂部反向流并延遲波浪破碎的過程，在實(shí)驗(yàn)中也可以看到。

3.2 潰壩動(dòng)力演化過程

圖4顯示了閘門移除后流體的演化特性是由于多相流模型和實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致的。通過比較表明，數(shù)值模型合理地說明了不同階段的流動(dòng)特性。波破壞的形狀和大小的特性以及混合過程與實(shí)驗(yàn)幾乎是一樣的(見圖5)。可以看到很小的差異是由于實(shí)驗(yàn)的三維結(jié)果和閘門的粗糙度產(chǎn)生的影響。但是，這種差異似乎在任何情況下可以忽略不計(jì)。

3.3 潰壩過程中的壓力場和速度場分析

圖5闡明了壓力場和x方向速度場的快照。已被證明，模型再現(xiàn)了一個(gè)相對平穩(wěn)的壓力和速度場，雖然看到壓力場有些小波動(dòng)，這可能是由于非物質(zhì)的波動(dòng)。一般來說，結(jié)果恰當(dāng)?shù)卣f明了模型在模擬多相流動(dòng)特性和混合過程潰壩系統(tǒng)的能力。

4 結(jié)語

通過SPH方法模擬潰壩與試驗(yàn)對比分析，得到如下結(jié)論：SPH法的牛頓流體可以模擬潰壩動(dòng)力過程。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合；移除閘門的方法(通常是忽略了數(shù)值模型)對結(jié)果有重要影響。逐步移除閘門導(dǎo)致頂部反向流并延遲波浪破碎；通過潰壩的動(dòng)力演化過程，可以得出不同時(shí)刻基床受潰壩影響，顆粒物質(zhì)的遷移和沉積；壓力場和速度場可以分析不同時(shí)刻壓力變化情況和速度變化。

[1] Wu WM,Wang SSY.One-dimensional modeling of dam break flow over movable beds[J].J Hydraul Eng,2007，133(1):48-58.

[2] Chanson H.Application of the method of characteristics to the dam break wave problem[J].J Hydraul Res,2009(47):41-49.

[3] Wang Z G,Bowles D S.Three-dimensional non-cohesive earthen dam breach model.Part 1:Theory and methodology[J].Advances in Water Resources,2006，29(a):1528-1545.

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[5] Cao Z X,Pender G,Wallis S,et al.Computa-tional dam-break hydraulics over erodible sediment bed[J].Journal of Hydraulic Engineering,ASCE,2004,130(7):689-703.

[6] 胡曉張,張小峰.潰壩洪水的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2011,44(2):178-181.

[7] 曹志先,鄭 力,錢忠東.潰壩水流三維湍流的試驗(yàn)與數(shù)值分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2010，43(2)：137-142.

[8] Janosi IM,Jan D,Szabo KG,et al.Turbulent drag reduction in dam break flows[J].Exp Fluids,2004(37):219-229.

The dam break dynamic process and sub-grade erosion based on SPH method★

Sun Xinpo

(CivilEngineeringInstitute,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,China)

Through the test investigation on dam break dynamic form and the erosion mechanism to sub-grade bed, using the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) method to simulate the dam break, and using Newtonian fluid constitutive model made research, the results showed that, the influence of dam break to gate remove way, wave breaking shape and size characteristics and mixing process were the same to test, compared the numerical results with the experiment results, gained some important model parameters, could be used in dam break aspects structure design.

dam break, multiphase flow model, viscosity, SPH

2015-06-05★：西南科技大學(xué)博士基金(項(xiàng)目編號：12zx7124)

孫新坡(1978- )，男，博士，講師

1009-6825(2015)23-0035-02

P694

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