電壓跌落時變速恒頻感應發(fā)電機電磁暫態(tài)過程分析

李俊卿，常亞利，李勝男

(1．華北電力大學電力工程系，河北保定071000; 2．云南電網(wǎng)公司電力研究院，云南昆明650000)

電壓跌落時變速恒頻感應發(fā)電機電磁暫態(tài)過程分析

李俊卿1，常亞利1，李勝男2

(1．華北電力大學電力工程系，河北保定071000; 2．云南電網(wǎng)公司電力研究院，云南昆明650000)

為了詳細分析電壓跌落時電機內(nèi)部的電磁性能，根據(jù)變分法和電磁場理論建立了變速恒頻感應發(fā)電機的數(shù)學模型，電機的端部效應以常值計入，仿真了電網(wǎng)電壓不同跌落情況及運行狀態(tài)發(fā)生變化后電機的暫態(tài)過程，分析了暫態(tài)過程中電機內(nèi)部各電、磁量的變化規(guī)律。仿真結果表明定子端部漏感的大小對于定子暫態(tài)磁鏈影響很大，研究結果為制定提高低電壓穿越能力的控制策略提供了理論依據(jù)。

雙饋感應電機;電壓跌落;低電壓穿越;電磁暫態(tài)分析;場路耦合

1 引言

因電網(wǎng)故障引起的風電機組脫網(wǎng)會對電力系統(tǒng)帶來嚴重影響，因此電力相關部門對風電機組提出了電網(wǎng)頻率控制、無功功率控制、低電壓穿越控制等要求。為了滿足電力系統(tǒng)對風電機組的低電壓穿越性能的要求，目前主要采用短路撬棒保護電路實現(xiàn)低電壓穿越運行，但是該保護電路動作后，雙饋機組從電網(wǎng)吸收無功勵磁功率，不利于電網(wǎng)電壓的恢復。目前已有很多文獻對于提高低電壓穿越性能進行分析。文獻［1］闡述了用于提高機組低電壓穿越性能的幾種方法，包括采用撬棒短路保護電路、快速槳距角控制以及無功補償?shù)?以上方法都在一定程度上改善了機組的低電壓穿越性能?？焖贅亟强刂仆ㄟ^調(diào)整PI控制器的參數(shù)減少在電壓跌落期間從風機吸收的能量，該方法能在一定程度上提高風電機組的低電壓穿越能力。另外也有不少文獻對于電網(wǎng)電壓跌落時雙饋機組內(nèi)部發(fā)生的電磁暫態(tài)過程進行分析。文獻［2，3］表明電機磁路飽和對于電機暫態(tài)運行性能影響較為顯著;文獻［4］推導了電壓跌落時轉(zhuǎn)子電流的解析表達式，分析了電網(wǎng)電壓對稱跌落情況，但沒有分析不對稱跌落。大多文獻都是基于park方程進行研究的［5，6］，但是park方程沒有考慮電機的內(nèi)部結構及磁路的飽和對定轉(zhuǎn)子電流的影響，而電機的電感參數(shù)隨著磁路飽和程度的變化而變化。

本文在Maxwell軟件里搭建雙饋感應發(fā)電機的二維電磁場模型，采用場路耦合的方法仿真了電網(wǎng)電壓跌落時電機的電磁暫態(tài)過程，分析了定轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)子電流的變化規(guī)律，揭示了電壓跌落時轉(zhuǎn)子側(cè)大電流產(chǎn)生機理。

2 變速恒頻雙饋發(fā)電機運行原理

雙饋型異步發(fā)電機在結構上類似繞線式異步電機，具有定轉(zhuǎn)子兩套繞組。在正常工作時，雙饋電機的定子繞組接入工頻電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子繞組由一個頻率、幅值、相位都可以調(diào)節(jié)的三相變頻電源供電。雙饋電機定子側(cè)連到頻率為f1的電網(wǎng)上，定子電流形成一個轉(zhuǎn)速為n1的旋轉(zhuǎn)磁場。它們之間的關系為:n1=60f1/p，其中p為發(fā)電機的極對數(shù)。同樣在轉(zhuǎn)子繞組中通入三相對稱交流電時，將在氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場;由電機學原理可知，為了實現(xiàn)穩(wěn)定有效的機電能量轉(zhuǎn)換，電機中定、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場必須保持相對靜止，也即滿足f1=pnr/60+f2，其中nr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度，f2為轉(zhuǎn)子所加電流頻率。當發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化時，可通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵磁電流頻率保持定子輸出電流頻率恒定，當發(fā)電機亞同步運行時(nr＜n1)，轉(zhuǎn)子電流相序與定子相同，因此有n1=nr+n2;當發(fā)電機超同步運行時(nr＞n1)，改變轉(zhuǎn)子電流的相序，則其所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速n2的轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相反，因此有n1=nr－n2;當發(fā)電機同步運行時，轉(zhuǎn)子進行直流勵磁［7］。

3 雙饋感應電機的場路耦合模型

采用有限元計算雙饋感應電機的磁場時，為了簡化分析［8，9］，假定:

(1)忽略位移電流，即電磁場是似穩(wěn)場，電機有效長度內(nèi)的磁場按二維場來處理，鐵磁外緣的散磁忽略不計;

(2)定、轉(zhuǎn)子端部效應以常值計入;

(3)材料為各向同性，忽略鐵磁材料的磁滯效應，定子載流導體和鐵心中的集膚效應忽略不計;

(4)忽略電導率σ和磁導率μ的溫度效應。

用矢量磁位A描述磁場，在x-0-y坐標平面，瞬變電磁場的邊界問題可以表述為:

式中，μ為磁導率;σ為電導率;－σd A/d t為渦流密度;Jz為有源電流密度;l－，l+為交界面的兩側(cè);n為交界面的法向方向。

式(1)的偏微分方程采用有限元數(shù)值分析法求解，且有電流密度Jz轉(zhuǎn)化成繞組相電流，其離散化方程為:

式中，K為節(jié)點系數(shù)矩陣;C為電流密度Jz與繞組相電流I之間的轉(zhuǎn)化矩陣;T為形狀函數(shù)合成矩陣;A=d A/d t。

定、轉(zhuǎn)子相繞組的電壓方程為:

式中，U為電壓向量;I為電流向量;I=d I/d t;R為相繞組電阻矩陣;L為相繞組端部漏電感矩陣;E為相繞組有效部分的感應電動勢向量。

由文獻［4］可知:

式中，p為極對數(shù);Lef為電機的軸向有效長度。

將式(4)代入式(3)可得:

將瞬變電磁場方程式(2)和繞組電壓方程式(5)耦合得［10］:

將式(6)采用Crank-Nicolson(克倫克-尼克爾森)方法進行時間離散后可計算出矢量磁位和電流量。

4 計算結果及分析

4.1 電網(wǎng)電壓對稱跌落仿真

本文以一臺Y系列IP44的繞線式異步電機為例，應用有限元方法對不同電壓跌落情況下的電磁性能進行分析計算。電機參數(shù)如下:極對數(shù)為2，fN=50Hz，額定轉(zhuǎn)速為1480r/min，額定功率為75kW。定、轉(zhuǎn)子繞組均為雙層疊繞組，定子繞組為星形接法，轉(zhuǎn)子繞組為三角形接法。

為進行電機性能分析，首先需要建立電機的有限元分析模型，然后在此模型的基礎上，經(jīng)過賦予材料特性、設定邊界條件以及激勵源的加載后進行剖分求解。電機處于次同步運行狀態(tài)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1350r/min，在0.04s時電機磁力線分布如圖1所示。

圖1 電機在0.04s時磁力線分布圖Fig．1 Flux-lines distribution at0.04s

電網(wǎng)電壓跌落時，電機內(nèi)部電磁暫態(tài)過程仿真分為兩種情況:①忽略電流環(huán)動態(tài)響應，即認為在電網(wǎng)電壓故障所激起的雙饋電機電磁過渡過程中雙饋電機的轉(zhuǎn)子電流能夠始終跟隨其指令值;②轉(zhuǎn)子端電壓保持不變。兩種情況下均不考慮電機的機械動態(tài)過程，即設定電機以1350r/min勻速運行，因此轉(zhuǎn)子電流的轉(zhuǎn)差頻率為5Hz。

4.1.1 忽略電流環(huán)動態(tài)響應時的仿真

忽略電流環(huán)動態(tài)響應，在0.04s時電壓跌落至額定值的30%，定子電壓、定子磁鏈以及轉(zhuǎn)子感應電動勢波形如圖2所示。

圖2 定子電壓、定子磁鏈和轉(zhuǎn)子感應電動勢波形圖Fig．2 Performance of DFIG(voltage，flux linkage in stator and induced voltage in rotor)

由圖2可知，在0.04s時，定子電壓發(fā)生階躍跌落，定子磁鏈通過一段時間漸變?nèi)缓蟮竭_穩(wěn)態(tài)值，轉(zhuǎn)子感應電動勢在0.04s時幅值急劇增加，隨后以指數(shù)形式衰減。若使轉(zhuǎn)子電流保持不變，必須使轉(zhuǎn)子電壓跟隨轉(zhuǎn)子感應電動勢變化。

4.1.2 轉(zhuǎn)子電壓保持不變時的仿真

在轉(zhuǎn)子電壓保持不變情況下，從0.04s開始電壓對稱跌落至額定值的15%，維持了0.625s后電壓恢復，仿真結果如圖3所示。圖3(a)為電機在次同步(轉(zhuǎn)速為1350r/min)運行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子電流，圖3 (b)為超同步(轉(zhuǎn)速為1650r/min)運行狀態(tài)下轉(zhuǎn)子電流。

由圖3可以看到，在次同步運行情況下，轉(zhuǎn)子A相電流在故障發(fā)生后0.005s時達到最大值1500A;而在超同步運行情況下，轉(zhuǎn)子A相電流在故障發(fā)生后0.001s時即達到最大值3000A。由此可知，在超同步情況下，轉(zhuǎn)子側(cè)的電流值增加得更快，而且數(shù)值更大，這給轉(zhuǎn)子側(cè)的變流器帶來更為嚴峻的挑戰(zhàn)。

4.2 電網(wǎng)電壓不對稱跌落

圖3 轉(zhuǎn)子電壓保持不變時轉(zhuǎn)子電流波形圖Fig．3 Rotor currentwhile voltage in rotor remains unchanged

在轉(zhuǎn)子電壓保持不變的情況下，定子A相電壓不變，B、C相電壓在0.04s時跌落至額定值的56%，維持了0.5s后電壓恢復正常。圖4是雙饋機組定子電壓、定子電流的動態(tài)波形，圖5是轉(zhuǎn)子電流的動態(tài)波形及其頻譜。

圖4 電網(wǎng)不對稱跌落情況下雙饋電機的定子電壓、定子電流波形圖Fig．4 Performance of DFIG(voltage and current in stator) during unsymmetrical network disturbance

從圖4可以看到，在0.044s時，定子電流C相達到負的最大值－500A，B相電流達到正的最大值780A，而A相電流幾乎不變。然后三相電流幅值以指數(shù)衰減在0.18s后達到新的穩(wěn)態(tài)值。

由圖5可知，轉(zhuǎn)子電流的變化與定子電流不同，轉(zhuǎn)子電流在0.04s時都發(fā)生了急劇變化，而且波形發(fā)生嚴重畸變。從轉(zhuǎn)子電流頻譜分析圖可以看到，轉(zhuǎn)子電流除含有5Hz的主要分量外，還含有45Hz和95Hz的分量。

圖5 電網(wǎng)電壓不對稱跌落情況下轉(zhuǎn)子電流及轉(zhuǎn)子A相電流頻譜分析圖Fig．5 Performance of DFIG rotor current and FFT analysis of rotor current for phase A during unsymmetrical network disturbance

4.3 電機端部漏抗值對電壓跌落時暫態(tài)過程的影響

由上述仿真可以看到，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生過電壓、過電流的主要原因是在定子電壓跌落時，定子暫態(tài)磁鏈出現(xiàn)直流分量。因此，本文仿真了定子繞組端部漏感變化前后的定子磁鏈，圖6和圖7分別為定子回路串電感前后的定子C相磁鏈頻譜圖。

圖6 定子回路沒有串聯(lián)電感時定子C相磁鏈頻譜圖Fig．6 Frequency spectrogram of phase C flux linkage without inductance series in stator circuit

由圖6和圖7可以看到，在定子回路沒有串聯(lián)電感時定子磁鏈中的直流分量為0.12，定子回路串聯(lián)電感后，磁鏈中的直流分量大幅減少，僅為0.04。同時串聯(lián)電感后磁鏈中的工頻分量有一定值的增加，所占份額為0.9，比沒有串聯(lián)電感時增大了0.22。

在基于暫態(tài)磁鏈補償控制的LVRT控制策略中，其主要思想就是“滅磁”控制，針對電網(wǎng)電壓對稱、不對稱跌落故障下雙饋感應電機內(nèi)部定子暫態(tài)磁鏈的特點，適當控制轉(zhuǎn)子勵磁電壓，使之產(chǎn)生出與定子磁鏈暫態(tài)直流和負序分量反相位的轉(zhuǎn)子電流空間矢量以及相應的漏磁場分量，通過所建立的轉(zhuǎn)子漏磁場來抵消定子磁鏈中的暫態(tài)直流和負序分量。但是其控制效果受到變流器容量的限制，補償力度直接由定子、轉(zhuǎn)子漏感決定。從提升機組低電壓穿越能力出發(fā)，在電機設計時可適當加大定子、轉(zhuǎn)子漏磁。在保證電機穩(wěn)定運行的前提下，增大端部漏感可以通過增加并繞匝數(shù)、適當放大線圈、選擇深度較大的槽型實現(xiàn)。

圖7 定子回路串聯(lián)1mH電感后定子C相磁鏈頻譜圖Fig．7 Frequency spectrogram of phase C flux linkage with inductance of1mH series in stator circuit

5 結論

(1)在電壓發(fā)生對稱跌落時，轉(zhuǎn)子側(cè)出現(xiàn)了轉(zhuǎn)速頻率分量。要抑制轉(zhuǎn)子側(cè)電流脈振，除在轉(zhuǎn)子電壓中加轉(zhuǎn)差頻率分量，還須有轉(zhuǎn)速頻率分量。電機超同步運行與欠同步運行相比較，轉(zhuǎn)子電流在電壓跌落瞬間幅值增加更大，因此對轉(zhuǎn)子逆變電路提出了更為嚴峻的挑戰(zhàn)。在電網(wǎng)電壓不對稱跌落情況下，定轉(zhuǎn)子電流出現(xiàn)很大的浪涌電流，而且畸變嚴重，對于轉(zhuǎn)子電流可以根據(jù)其頻率分量特征分別加以抑制。

(2)在電壓跌落期間，轉(zhuǎn)子電流波形畸變很小。為了提升低電壓跌落能力，針對這一特點，在電壓跌落期間可以把重點放在電壓的回升及大電流的抑制，在電壓恢復后主要對諧波進行抑制，抑制的諧波頻率此時以轉(zhuǎn)速頻率與工頻加轉(zhuǎn)速對應頻率為主，尤其要注重后者。

(3)定子端部漏磁的變化對于暫態(tài)過程中定子磁鏈分量影響很大，定子漏磁的增加，可以大幅削減磁鏈中的直流分量。

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Electromagnetic transition analysis of variable-speed constant-frequency induction generator at voltage dip

LIJun-qing1，CHANG Ya-li1，LISheng-nan2
(1．Department of Electric Power Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071000，China; 2．Electric Power Research Institute of Yunnan Power Grid Company，Kunming 650000，China)

For analyzing the electromagnetic transaction of double-fed induction generator during three-phase dip in detail，electromagnetic field theory and calculus of variations are used to establish themathematicmodel of doublefed wind generators，and end region leakage reactance is given as constant．This paper simulates the transient process of the generator at the grid voltage dip and various operation states，studies the characteristics of the electromagnetic variable in the electric-magnetic transition，and indicates the reason of emerging over current．Also it showed that the variation of end region leakage reactance has an effect on flux linkage of stator．All these provide some useful references for wind power control system．

DFIG;power voltage dip;low-voltage ride-through;electromagnetic transition analysis;FEM coupled with loop

TM614

A

1003-3076(2015)01-0047-05

2012-09-04

河北省自然科學基金(E2014502015;E2010001705)資助項目

李俊卿(1967-)，女，河北籍，教授，博士，主要研究方向為交流電機及其系統(tǒng)分析、監(jiān)測和故障診斷;常亞利(1983-)，女，陜西籍，碩士研究生，主要研究方向為電機在線監(jiān)測與故障診斷技術。