基于H／α極化分解的彈道目標(biāo)鑒別

程 旭，李永禎，徐振海，王雪松

（國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙410073）

基于H／α極化分解的彈道目標(biāo)鑒別

程 旭，李永禎，徐振海，王雪松

（國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙410073）

提出了一種基于H／α目標(biāo)分解理論的彈道目標(biāo)極化鑒別方法。首先簡要給出了H／α目標(biāo)分解理論的定義和數(shù)學(xué)模型，然后闡述了真實(shí)彈頭和誘餌的不同微運(yùn)動特性，即真彈頭具有姿態(tài)控制故運(yùn)動穩(wěn)定，而誘餌由于沒有姿態(tài)控制而出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、翻滾等隨機(jī)運(yùn)動。在此基礎(chǔ)上提取反映目標(biāo)時(shí)間維散射隨機(jī)性的極化特征量——時(shí)間熵。接著利用基于彈頭模型暗室測量數(shù)據(jù)的彈道導(dǎo)彈全極化回波仿真方法，獲取了不同戰(zhàn)情下彈頭與誘餌目標(biāo)動態(tài)特性回波，進(jìn)而對時(shí)間熵進(jìn)行計(jì)算。實(shí)驗(yàn)表明，真彈頭時(shí)間熵值與誘餌熵值可分性明顯；時(shí)間熵與目標(biāo)特性有關(guān)，但當(dāng)誘餌與真彈頭外形高度逼真時(shí)，該特征可有效鑒別真假目標(biāo)；時(shí)間熵亦與所用數(shù)據(jù)長度（統(tǒng)計(jì)窗口）有關(guān)，但當(dāng)統(tǒng)計(jì)窗口長度增加到進(jìn)動周期時(shí)，時(shí)間熵趨于穩(wěn)定。

雷達(dá)極化；極化分解；H／α分解；微運(yùn)動

0 引 言

當(dāng)前，極化信息被廣泛用于雷達(dá)目標(biāo)檢測和分類識別中。特別地，極化目標(biāo)分解（target decomposition，TD）理論在極化合成孔徑雷達(dá)（polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR）成像、極化逆合成孔徑雷達(dá)（polarimetric inverse synthetic aperture radar，PolISAR）成像的濾波、目標(biāo)檢測與識別中得到了廣泛而深入的研究，并獲得了較為成功的應(yīng)用［13］。在Huynen提出目標(biāo)分解定理［4］之后，多位學(xué)者不斷改進(jìn)和完善，基本形成以下3類目標(biāo)分解理論：①以Mueller矩陣為基礎(chǔ)的分解理論，包括Huynen分解方法［4］和Van Zyl分解方法［5］等；②相干分解，包括Pauli分解、Krogager分解［6］和Cameron分解方法等；③基于相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣的本征矢量分解，包括Cloude和Pottier提出的H／α分解［7-8］，Holm等提出的“奇次-偶次 漫反射”分解方法［9］等。此外，清華大學(xué)的楊健利用目標(biāo)散射矩陣提出了能夠反映目標(biāo)特征的散射矩陣相似性參數(shù)理論［10］。

在這些目標(biāo)分解技術(shù)中，H／α分解由Cloude和Pottier在1997年提出，通過對多次目標(biāo)散射相干矩陣T進(jìn)行平均，然后特征分解，提取反映散射混亂程度的散射熵H和平均散射角α。由于這一分解利用多次雷達(dá)回波做非相干處理，因此屬于非相干分解。它基于“部分極化”目標(biāo)模型［4］，即由于目標(biāo)姿態(tài)相對雷達(dá)視線改變、噪聲、干擾等因素而把目標(biāo)回波看作完全極化與隨機(jī)極化之和，提取不隨目標(biāo)視線角改變的特征量H和α，相較相干分解而言其假設(shè)與實(shí)際情形更為契合，因而研究和應(yīng)用方興未艾。例如文獻(xiàn)［11］提出了極化高分辨一維距離像的H／α分解方法；文獻(xiàn)［12］進(jìn)一步將這種方法用于艦船目標(biāo)的極化識別；文獻(xiàn)［13］對H／α分解方法進(jìn)行拓展，提出了新的極化特征量偽概率P，利用EMISAR機(jī)載SAR系統(tǒng)實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了H／α／P特征組識別艦船目標(biāo)的有用性和可靠性。

本文將極化熵用于彈道目標(biāo)特征提取和識別中，利用真彈頭和誘餌的運(yùn)動特性不同引起的散射隨機(jī)性差異，提取識別真彈頭和誘餌目標(biāo)的時(shí)間熵特征。具體來說，首先介紹經(jīng)典極化熵的定義，然后通過對彈頭和誘餌運(yùn)動特性不同的闡述表明極化熵特征可用于它們之間的鑒別，籍此提出了一種基于彈道目標(biāo)全極化雷達(dá)回波的時(shí)間熵特征提取算法。最后，利用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了時(shí)間熵可有效用于彈道目標(biāo)識別。

1 H／α極化目標(biāo)分解中的熵特征

全極化雷達(dá)同時(shí)或輪流發(fā)射水平（h）極化信號和垂直（v）極化信號，并同時(shí)接收水平、垂直極化回波，一次（對應(yīng)同時(shí)發(fā)射）或兩次（對應(yīng)輪流發(fā)射）測量可得到完整極化散射矩陣

單站互易情況下有

在Pauli基下對散射矩陣S矢量化，得到散射矢量

進(jìn)一步得到單次測量的相關(guān)矩陣為

假定統(tǒng)計(jì)窗口長度內(nèi)有N次測量，對這N次測量所得相關(guān)矩陣取平均有

ˉT為半正定Hermit矩陣，對ˉT進(jìn)行特征分解，有

式中，λi為第i個(gè)特征值。則散射熵H為

對于式（7），有0≤H≤1。H描述了目標(biāo)散射的去極化程度。當(dāng)H比較小時(shí)，目標(biāo)去極化特性較弱，此時(shí)可提取目標(biāo)的主散射機(jī)理，即最大特征值對應(yīng)的特征矢量，而其他兩項(xiàng)特征矢量則可忽略不計(jì)［7］。已經(jīng)證明，該特征矢量為主極化散射矩陣的最小二乘估計(jì)。特別地，當(dāng)H＝0時(shí)，相關(guān)矩陣只有一個(gè)特征值不為0，表明目標(biāo)只具有一種散射機(jī)理，此時(shí)目標(biāo)處于完全極化狀態(tài)；H增大，目標(biāo)去極化程度增加，目標(biāo)散射機(jī)理類型增加，不再僅存在一個(gè)占主要地位的散射機(jī)理；在H＝1的極限情況下，所能獲得的極化信息為0，目標(biāo)散射機(jī)理完全隨機(jī)，處于完全非極化狀態(tài)［12］。通常情況下，該分解方法廣泛用于PolSAR圖像分解。對大小為M×N的PolSAR圖像塊，計(jì)算其每個(gè)距離單元的相關(guān)矩陣T（n），再估計(jì)M×N區(qū)域內(nèi)的相關(guān)矩陣均值〈T（n）〉，從而可進(jìn)一步求其熵H。

2 基于彈道目標(biāo)回波提取極化熵

2.1 真假彈頭運(yùn)動特性差異

根據(jù)導(dǎo)彈進(jìn)攻技術(shù)，為了提高其命中精度，在彈頭的釋放過程中，一般會對其采取姿態(tài)控制以達(dá)到空間定向的目的，其中自旋是最常用的一種空間定向技術(shù)［14］。然而在彈頭釋放過程中不可避免地對彈頭產(chǎn)生橫向干擾，根據(jù)剛體目標(biāo)姿態(tài)動力學(xué)知識，彈頭在飛行過程中將出現(xiàn)進(jìn)動［15］。這樣除彈體繞自身對稱軸的自旋外還將產(chǎn)生繞進(jìn)動軸的錐弦，而彈體自身對稱軸和進(jìn)動軸的交點(diǎn)即為彈體目標(biāo)的質(zhì)心，如圖1所示，進(jìn)動由2個(gè)參數(shù)（進(jìn)動頻率fm和進(jìn)動角θm）決定。根據(jù)報(bào)道，彈頭自旋頻率為3 Hz左右［14］，進(jìn)動頻率在個(gè)位數(shù)量級［14，16-17］，即1～10 Hz。而進(jìn)動角未發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)明確標(biāo)明取值范圍，一般在5°～15°間取值［14，16-17］。

圖1 彈頭目標(biāo)進(jìn)動示意圖

相較而言，誘餌、碎片一般沒有姿態(tài)控制機(jī)制，因此會出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、翻滾的運(yùn)動方式［14-15］，旋轉(zhuǎn)、翻滾運(yùn)動可以看作是隨機(jī)運(yùn)動［14-18］。圖2為美國林肯實(shí)驗(yàn)室期刊公布的一幅典型彈道導(dǎo)彈飛行圖［13］，可以看出由于存在是否采用姿態(tài)控制的差異，彈頭和誘餌在中段的運(yùn)動方式有顯著區(qū)別。而誘餌在空間姿態(tài)的隨意翻滾致使其散射隨機(jī)性也越強(qiáng)，故若能提取反映這種微動特性差異的特征量將有利于真、假彈頭的識別。

圖2 典型彈道導(dǎo)彈飛行過程

2.2 彈道目標(biāo)極化熵提取

PolSAR中使用的極化熵旨在利用目標(biāo)的空間幾何結(jié)構(gòu)散射隨機(jī)性。目標(biāo)越復(fù)雜，去極化程度越高，熵值H越大，反之越小。對于處于高速飛行的彈道目標(biāo)來說，可供防御系統(tǒng)進(jìn)行識別的時(shí)間十分有限，因此提取能夠較好反映目標(biāo)結(jié)構(gòu)特性和運(yùn)動特征且性能穩(wěn)健的特征量對于防御方來說具有重要意義。而如第2.1節(jié)所述，經(jīng)過姿態(tài)控制的真彈頭的運(yùn)動比仿彈頭誘餌更穩(wěn)定。這里，將極化熵理論引入到彈道目標(biāo)特征提取和鑒別中，定義一種新的極化熵提取方式——時(shí)間熵，即利用雷達(dá)目標(biāo)一段時(shí)間內(nèi)的窄帶極化散射矩陣序列估計(jì)相關(guān)矩陣，進(jìn)而進(jìn)行特征分解，求得散射熵值。具體方法為：首先，令T時(shí)間內(nèi)雷達(dá)測得N個(gè)極化散射序列

式中，tn＝t0＋nΔt，n＝0，1，…，N－1，Δt為雷達(dá)的數(shù)據(jù)周期。單站互易情況下tn時(shí)刻的Pauli變換為

則tn時(shí)刻的相關(guān)矩陣

進(jìn)而整個(gè)序列的估計(jì)為

進(jìn)一步對T進(jìn)行特征值分解，有

那么，散射熵H為

至此完成時(shí)間熵提取過程?？梢?，不同于PolSAR中“熵”的含義，時(shí)間熵反映目標(biāo)的運(yùn)動隨機(jī)性。如果目標(biāo)在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)比較穩(wěn)定，那么其極化散射矩陣的相關(guān)性就越強(qiáng)，時(shí)間熵H的值越小。反之，當(dāng)目標(biāo)的運(yùn)動趨于隨機(jī)，姿態(tài)變化比較劇烈，那么在這段時(shí)間的極化散射矩陣的相關(guān)性就越差，時(shí)間熵H的值就越大。

3 實(shí)驗(yàn)分析

第2節(jié)提出了提取時(shí)間熵用于真假彈頭的鑒別，然而特征是否有效有待檢驗(yàn)，故本節(jié)將對該特征有效性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。首先給出完整實(shí)驗(yàn)流程，如圖3所示，包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的生成、時(shí)間熵提取和結(jié)果分析3個(gè)環(huán)節(jié)。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)生成階段主要介紹數(shù)據(jù)生成方法、流程及雷達(dá)參數(shù)設(shè)置，然后利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)初步驗(yàn)證時(shí)間熵對彈頭和誘餌鑒別的有效性，接著在結(jié)果分析環(huán)節(jié)詳細(xì)考察不同進(jìn)動周期和進(jìn)動角差異條件下時(shí)間熵的變化規(guī)律，并對影響時(shí)間熵測量精度的一些因素展開討論。需要指出的是，由于彈頭外形通常為旋轉(zhuǎn)對稱體，自旋并不引起目標(biāo)電磁散射特性的改變，故在本文的分析中不考慮自旋對時(shí)間熵的影響。

圖3 算法和處理流程

3.1 彈道目標(biāo)全極化雷達(dá)回波數(shù)據(jù)仿真

由于導(dǎo)彈的外場飛行實(shí)驗(yàn)存在成本高、可重復(fù)性差、不可控性大的缺點(diǎn)，同時(shí)由于保密方面的要求，開展次數(shù)有限且難以將數(shù)據(jù)廣泛用于研究。為此，在本文方法的驗(yàn)證環(huán)節(jié)，采用文獻(xiàn)［19］提出的一種基于暗室測量目標(biāo)特性數(shù)據(jù)的空間進(jìn)動目標(biāo)動態(tài)全極化回波仿真方法，產(chǎn)生彈道目標(biāo)雷達(dá)全極化回波。在圖3的目標(biāo)動態(tài)全極化回波數(shù)據(jù)生成環(huán)節(jié)已較為詳細(xì)地給出數(shù)據(jù)生成所需參數(shù)及流程，具體描述如下：

步驟1根據(jù)發(fā)射點(diǎn)、落點(diǎn)位置參數(shù)和初速度計(jì)算彈道導(dǎo)彈飛行彈道；

步驟2根據(jù)雷達(dá)位置參數(shù)和目標(biāo)微運(yùn)動參數(shù)（包括進(jìn)動周期和進(jìn)動角）計(jì)算目標(biāo)的姿態(tài)序列；

步驟3在目標(biāo)運(yùn)動的姿態(tài)序列計(jì)算完成后，采用插值的方法對彈頭模型（見圖4）的暗室測量數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，得到目標(biāo)的全極化動態(tài)回波序列。

圖4 彈頭暗室測量模型

另暗室測量彈頭模型的測量姿態(tài)角為：俯仰角0°，橫滾角0°，方位角范圍為0°～180°，步進(jìn)間隔為0.2°。發(fā)射波形參數(shù)為：中心頻率f0＝9.75 GHz，帶寬Bw＝5 MHz，脈沖重復(fù)頻率PRF＝100 Hz。發(fā)射點(diǎn)地理坐標(biāo)為北緯24.60°，東經(jīng)152.46°。落點(diǎn)坐標(biāo)為：北緯24.32°，東經(jīng)176.41°。雷達(dá)布置在北緯24.06°，東經(jīng)170.01°。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本節(jié)將首先給出真彈頭設(shè)置具體進(jìn)動頻率和進(jìn)動角，而誘餌相對雷達(dá)姿態(tài)角隨機(jī)改變，初步驗(yàn)證時(shí)間熵對彈頭和誘餌鑒別的有效性。在此基礎(chǔ)上對一系列影響時(shí)間熵值的因素進(jìn)行討論。

3.2.1 真彈頭和誘餌時(shí)間熵差異

為驗(yàn)證時(shí)間熵對真彈頭、誘餌的鑒別結(jié)果，利用第3.1節(jié)仿真方法，其中暗室測量目標(biāo)選用圓錐體（如圖4（a）所示），彈頭的進(jìn)動頻率設(shè)fm＝2 Hz，進(jìn)動角θm＝10°，誘餌相對雷達(dá)姿態(tài)角設(shè)為隨機(jī)變化，分別計(jì)算得到彈頭和誘餌的全極化雷達(dá)回波，并進(jìn)一步計(jì)算時(shí)間熵。計(jì)算時(shí)間熵時(shí)采用滑動窗口方式，即每次利用時(shí)長為Ts的采樣數(shù)據(jù)，然后舍棄其前Tt時(shí)間內(nèi)的樣本，再引入新的Tt時(shí)間數(shù)據(jù)。這里取統(tǒng)計(jì)窗口Ts＝1 s，滑動窗口Tt＝0.1 s。

圖5給出彈道中段真彈頭和誘餌的時(shí)間熵計(jì)算結(jié)果。可以看出，采用姿態(tài)控制的彈頭的時(shí)間熵始終小于姿態(tài)隨機(jī)變化的誘餌的時(shí)間熵，二者具有明顯的可分性：其中真彈頭的熵值為0.2左右，而誘餌在0.8附近波動。上述結(jié)果初步驗(yàn)證了本文所提方法對于鑒別真假彈頭是有效的。

為深入研究，本節(jié)進(jìn)一步考察微動參數(shù)（包括進(jìn)動頻率和進(jìn)動角）對時(shí)間熵的影響，并對可能影響時(shí)間熵精度的其他因素（包括目標(biāo)特性差異、統(tǒng)計(jì)窗口長度等）進(jìn)行分析并討論。

圖5 真彈頭和誘餌時(shí)間熵隨時(shí)間變化曲線

3.2.2 進(jìn)動參數(shù)與時(shí)間熵的關(guān)系

本節(jié)考察進(jìn)動頻率和進(jìn)動角對時(shí)間熵的影響。相對第3.1節(jié)的仿真參數(shù)設(shè)置，僅改變進(jìn)動參數(shù)，其他條件不變，圖6給出不同進(jìn)動參數(shù)下真彈頭時(shí)間熵隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中圖6（a）～圖6（d）分別表示進(jìn)動頻率為1 Hz、2 Hz、4 Hz、8 Hz條件下不同進(jìn)動角時(shí)間熵隨時(shí)間的變化曲線。

根據(jù)圖中結(jié)果可得到以下結(jié)論：

（1）在進(jìn)動頻率一定的條件下，進(jìn)動角越大，時(shí)間熵值越高；但在進(jìn)動頻率取值較大時(shí)，進(jìn)動角的明顯變化引起時(shí)間熵的改變減小，如圖6（d）中進(jìn)動角10°和15°條件下時(shí)間熵差異較小。

（2）進(jìn)動頻率越高，時(shí)間熵越大。進(jìn)動頻率每次提高都引起圖中時(shí)間熵的整體抬升。

為進(jìn)一步清晰顯示進(jìn)動頻率與時(shí)間熵的關(guān)系，給出一組進(jìn)動角固定、進(jìn)動頻率改變，時(shí)間熵的變化情形如圖7所示。由圖7可明顯看出進(jìn)動頻率越高時(shí)間熵越大。

圖6 真彈頭時(shí)間熵隨時(shí)間變化曲線

圖7 進(jìn)動角10°，不同進(jìn)動頻率下真彈頭時(shí)間熵隨時(shí)間變化曲線

然而即使有上述結(jié)論，一定范圍進(jìn)動參數(shù)取值下的時(shí)間熵較姿態(tài)隨機(jī)改變的誘餌的時(shí)間熵明顯偏低，目標(biāo)和誘餌可分性明顯。

3.2.3 目標(biāo)體與時(shí)間熵的關(guān)系

由于“熵”反映的是事物的混亂程度，故時(shí)間熵亦和目標(biāo)本身的結(jié)構(gòu)、尺寸相關(guān)。這里進(jìn)一步考察不同目標(biāo)特性對時(shí)間熵值的影響。利用仿真平臺設(shè)置不同彈頭模型的暗室，測量數(shù)據(jù)生成不同目標(biāo)體的動態(tài)全極化雷達(dá)回波。彈頭模型及尺寸在圖4中已列出，分別為圓錐、無縫錐球、無翼彈頭和有翼彈頭。圖8和圖9分別給出不同目標(biāo)特性數(shù)據(jù)下真彈頭、仿彈頭誘餌的時(shí)間熵隨時(shí)間變化曲線，其中真彈頭的進(jìn)動參數(shù)設(shè)置為fm＝2 Hz，θm＝10°。

圖8 不同目標(biāo)特性數(shù)據(jù)條件下真彈頭時(shí)間熵隨時(shí)間變化曲線

圖9 不同目標(biāo)特性數(shù)據(jù)條件下仿彈頭誘餌時(shí)間熵隨時(shí)間變化曲線

由圖8可見，時(shí)間熵和目標(biāo)結(jié)構(gòu)有關(guān)，時(shí)間熵取值：有翼彈頭＞無翼彈頭＞無縫錐球＞圓錐，表明結(jié)構(gòu)越復(fù)雜的目標(biāo)時(shí)間熵越大。進(jìn)一步地，圖9也出現(xiàn)相同的取值規(guī)律，但對比圖8和圖9可以看出，彈頭外形變化明顯不及微運(yùn)動引起時(shí)間熵值的增加，對目標(biāo)、誘餌間的可分性影響較小。然而通常情況下，進(jìn)攻方都試圖設(shè)計(jì)出與真彈頭外形高度逼真的誘餌以達(dá)到欺騙的目的，此時(shí)使用反映目標(biāo)運(yùn)動特性的時(shí)間熵用于真假彈頭鑒別具有較強(qiáng)的針對性。

3.2.4 統(tǒng)計(jì)窗口長度與時(shí)間熵的關(guān)系

最后，考察統(tǒng)計(jì)窗口長度對時(shí)間熵結(jié)果的影響。暗室測量目標(biāo)選用圓錐體，改變進(jìn)動參數(shù)，其他條件同第3.2.1節(jié)中設(shè)置，圖10（a）～圖10（d）分別給出進(jìn)動頻率為1 Hz、2 Hz、4 Hz、8 Hz條件下誘餌、真彈頭時(shí)間熵均值隨統(tǒng)計(jì)窗口長度的變化情況。根據(jù)圖10可知，一定范圍內(nèi)統(tǒng)計(jì)窗口長度增加，時(shí)間熵增大。然而當(dāng)統(tǒng)計(jì)窗口長度增加到某個(gè)位置，時(shí)間熵會穩(wěn)定在一具體值。具體來說，誘餌基本在統(tǒng)計(jì)窗口增加到0.2 s后時(shí)間熵趨于穩(wěn)定，而對于真彈頭時(shí)間熵穩(wěn)定與否與進(jìn)動角無關(guān)，而與進(jìn)動頻率有關(guān)。如圖10（a）中3種進(jìn)動角取值均在統(tǒng)計(jì)窗口為1 s處時(shí)間熵趨于穩(wěn)定，而對比圖10（a）～圖10（d）發(fā)現(xiàn)，進(jìn)動頻率改變，所需的統(tǒng)計(jì)窗口長度發(fā)生變化，其中進(jìn)動頻率為1 Hz時(shí)，所需統(tǒng)計(jì)窗口為1 s，2 Hz時(shí)為0.5 s，4 Hz時(shí)為0.3 s，8 Hz時(shí)為0.1 s。可見，統(tǒng)計(jì)窗口長度大于等于進(jìn)動頻率的倒數(shù)，即進(jìn)動周期時(shí)，時(shí)間熵不再受統(tǒng)計(jì)窗口長度不足的影響，取值趨于穩(wěn)定。結(jié)合進(jìn)動頻率在個(gè)位數(shù)量級的先驗(yàn)知識，統(tǒng)計(jì)窗口應(yīng)大于等于0.1 s。

圖10 不同統(tǒng)計(jì)窗口長度下的時(shí)間熵值

最后，對本節(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)如下：當(dāng)進(jìn)動參數(shù)在經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)取值時(shí)其時(shí)間熵較姿態(tài)隨機(jī)改變的誘餌的時(shí)間熵明顯偏低，目標(biāo)和誘餌可分性明顯；同時(shí)時(shí)間熵與目標(biāo)特性有關(guān)，但當(dāng)誘餌與真彈頭高度逼真時(shí)，其用于鑒別是有效的；時(shí)間熵與采用的數(shù)據(jù)長度（統(tǒng)計(jì)窗口長度）有關(guān)系，當(dāng)統(tǒng)計(jì)窗口不足時(shí)，其取值偏小，但當(dāng)統(tǒng)計(jì)窗口長度增加到進(jìn)動周期大小時(shí)，時(shí)間熵趨于穩(wěn)定。綜合上述結(jié)果，時(shí)間熵對于鑒別真假彈頭是有效的。

4 結(jié) 論

對于真假彈頭識別問題，提出了一種反映真假目標(biāo)運(yùn)動特征差異性的極化特征——時(shí)間熵，利用仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了時(shí)間熵對鑒別真假彈頭的有效性，并對影響時(shí)間熵測量準(zhǔn)確性及精度的各種因素進(jìn)行了較為詳細(xì)的討論，結(jié)果表明，時(shí)間熵對于鑒別真假彈頭是有效的。

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Ballistic target discrimination based on H／αpolarization decomposition

CHENG Xu，LI Yong-zhen，XU Zhen-hai，WANG Xue-song
（State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System，College of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

A novel approach for ballistic target discrimination based on H／αpolarization target decomposition is addressed.Firstly，the definition and mathematical model of H／αtarget decomposition are introduced.Then the difference of micro-motion between real warheads and decoys，namely the movement of the warhead is more stable than decoys because of the attitude control，is described.On this basis，the method of extracting the feature，which is called time entropy and related with scattering randomness of ballistic target on the time dimension，is proposed.Then a fully-polarimetric radar echoes simulation procedure based on measurement data of warheads in the anechoic chamber，is intraduced.Thus，the radar echoes of warheads and decoys under different settings are gained so that the time entropy is then calculated.The experimental results show that the difference of the time entropy between the real warhead and decoy is obvious.The value of the time entropy is relevant with the target shape，but for the real warheads and decoys with the similar shape，the feature is valid.The proposed feature is also related with the data length（statistical window），however，when the data length is equivalent to the precession period，the value of the time entropy is stable.

radar polarimetry；polarization decomposition；H／αdecomposition；micro-motion

TN 95

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.11.01

程 旭（1987 ），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)闃O化雷達(dá)檢測、識別技術(shù)。

E-mail：chengxu＠nudt.edu.cn

李永禎（1977 ），男，副研究員，碩士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)極化信息處理、空間電子對抗、目標(biāo)檢測與識別。

E-mail：e0061＠sina.com

徐振海（1976 ），男，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)極化陣列信號處理、目標(biāo)識別技術(shù)。

E-mail：tiananle521＠163.com

王雪松（1972 ），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)極化信號處理、信號處理與目標(biāo)檢測及識別、彈道導(dǎo)彈攻防對抗、綜合電子戰(zhàn)。

E-mail：wxs1019＠vip.sina.com

1001-506X（2015）11-2425-07

2014- 06- 18；

2015- 02- 21；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015- 04- 16。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150416.0930.001.html

國家自然科學(xué)基金（61101180，61201335）資助課題