修正的垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償算法

邢 濤，舒奐澤，胡慶榮，李 軍，王冠勇

（1.北京無線電測量研究所，北京100854；2.電子科技大學(xué)物理電子學(xué)院，四川成都610054）

修正的垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償算法

邢 濤1，舒奐澤2，胡慶榮1，李 軍1，王冠勇1

（1.北京無線電測量研究所，北京100854；2.電子科技大學(xué)物理電子學(xué)院，四川成都610054）

機(jī)載毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）對運(yùn)動補(bǔ)償?shù)木纫蠛芨?。?dāng)前運(yùn)動補(bǔ)償算法在運(yùn)動誤差或斜視角大時對毫米波高分辨斜視SAR垂直航向運(yùn)動誤差補(bǔ)償效果不明顯。文中提出了一種修正的垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償算法，通過先補(bǔ)償包絡(luò)和相位，然后產(chǎn)生一個附加的沿航向速度，該附加沿航向速度和原始的沿航向運(yùn)動誤差一起補(bǔ)償。毫米波高分辨斜視SAR仿真結(jié)果表明，所提方法在30°斜視角時仍能較好補(bǔ)償垂直航向運(yùn)動誤差，補(bǔ)償效果顯著優(yōu)于已有算法，實測數(shù)據(jù)成像結(jié)果也進(jìn)一步驗證了所提方法的正確性和有效性。

合成孔徑雷達(dá)；運(yùn)動補(bǔ)償；垂直航向；高分辨

0 引 言

隨著目標(biāo)識別應(yīng)用及察打一體化的發(fā)展，對高分辨合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR），特別是毫米波高分辨SAR提出了明確的要求［14］。機(jī)載毫米波SAR在飛行過程中容易受氣流和機(jī)械不穩(wěn)定的影響造成波束的斜視，在一些特定應(yīng)用中也需要將波束作斜視［58］。毫米波高分辨SAR對運(yùn)動誤差非常敏感，對運(yùn)動補(bǔ)償精度要求很高。因此研究斜視下的毫米波高分辨SAR高精度運(yùn)動補(bǔ)償技術(shù)是很有現(xiàn)實意義的。

SAR運(yùn)動補(bǔ)償所需的運(yùn)動參數(shù)可以通過機(jī)載慣性設(shè)備讀取，也可以通過對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行估計得到［911］。當(dāng)前研究所內(nèi)毫米波SAR隨載機(jī)配備了高精度測量儀器，能夠獲得精度很高的運(yùn)動參數(shù)。因此本文主要研究利用機(jī)載設(shè)備讀取的運(yùn)動參數(shù)來進(jìn)行高精度的運(yùn)動補(bǔ)償。SAR的運(yùn)動補(bǔ)償分為沿航向運(yùn)動補(bǔ)償［9-13］和垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償［9，11，13］，沿航向運(yùn)動補(bǔ)償可參考文獻(xiàn)［9- 13］，本文主要研究垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償方法。

垂直航向運(yùn)動誤差來源于垂直航向的速度分量。文獻(xiàn)［9］給出了基于正側(cè)視成像模型的垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償方法，得到了廣泛的應(yīng)用。對于斜視SAR，文獻(xiàn)［11］給出了基于斜視成像模型的斜視SAR垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償方法，在X波段，該方法補(bǔ)償效果很明顯。在毫米波高分辨SAR中，文獻(xiàn)［11］方法在運(yùn)動誤差或斜視角大時補(bǔ)償效果不明顯。文獻(xiàn)［13］提出了一種基于聚束SAR的運(yùn)動補(bǔ)償方法，該方法用在條帶SAR中存在距離單元徙動校正（range cell migration correction，RCMC）校不直，聚焦效果優(yōu)于文獻(xiàn)［11］方法，但也不夠好。

本文結(jié)合文獻(xiàn)［11］方法和文獻(xiàn)［13］方法的特點，提出了修正的垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償方法。所提方法利用文獻(xiàn)［11］方法進(jìn)行RCMC，然后根據(jù)文獻(xiàn)［13］附加的方位位移思路，提取出一種附加的沿航向速度，與原始的沿航向運(yùn)動誤差一起進(jìn)行沿航向補(bǔ)償，該補(bǔ)償采用非均勻快速傅里葉變換［10，1416］（non-uniform fast Fourier transform，NUFFT）進(jìn)行。毫米波高分辨斜視SAR仿真實驗表明，所提方法在30°斜視角時能較好補(bǔ)償垂直航向運(yùn)動誤差，點目標(biāo)聚焦質(zhì)量比已有算法有明顯提高。毫米波高分辨實測數(shù)據(jù)成像結(jié)果表明，相比文獻(xiàn)［11］方法，所提方法成像質(zhì)量得到了明顯改善。

1 當(dāng)前補(bǔ)償方法

存在垂直航向誤差時的成像幾何關(guān)系如圖1所示，Vx為沿航向方向，雷達(dá)（載機(jī)）沿Vx方向運(yùn)動，不存在沿航向誤差時Vx為常數(shù)。存在垂直航向運(yùn)動誤差時，存在一個垂直Vx的速度Vy，波束指向（斜視角）為θ0，P為點目標(biāo)。

圖1 成像幾何關(guān)系

以方位0時刻為起點，在tm時刻，垂直航向的位移為

距離頻域、方位時域的信號［9］為

式中，R（tm）為不存在垂直航向速度誤差時，天線相位中心和點目標(biāo)間的距離；ΔR cosθ0為垂直航向速度引入的位移在波束方向上的投影距離。根據(jù)文獻(xiàn)［11］定義運(yùn)動補(bǔ)償表達(dá)式：

式（2）乘以式（3），得

式（4）中垂直航向的運(yùn)動誤差分量已經(jīng)補(bǔ)償完畢，接下來可進(jìn)行后續(xù)的成像處理。對于實測數(shù)據(jù)，為三維成像幾何，需要考慮垂直向上的速度分量，并且要考慮距離的空變補(bǔ)償。

文獻(xiàn)［13］針對聚束SAR提出了一種運(yùn)動補(bǔ)償方案，修改運(yùn)動補(bǔ)償表達(dá)式式（3）為

式（2）乘以式（5）進(jìn)行誤差補(bǔ)償，然后定義一個附加的方位位移量：

式中，ΔA與沿航向的運(yùn)動誤差一起插值進(jìn)行補(bǔ)償。

2 修正的補(bǔ)償方法

包絡(luò)和相位補(bǔ)償宜采用式（3），而不是式（5）。進(jìn)行包絡(luò)和相位補(bǔ)償后，繼續(xù)進(jìn)行式（6）對應(yīng)的附加位移的補(bǔ)償。

方位tm時刻的附加速度為

根據(jù)式（7），d Vx對tm的導(dǎo)數(shù)為

當(dāng)且僅當(dāng)Vy（tm）為常數(shù)時，式（8）為零，此時d Vx為與tm無關(guān)的常數(shù)，否則d Vx為時變得沿航向速度。設(shè)原始的沿航向速度為Vx0，則新的等效的沿航向速度為

根據(jù)式（9），可采用基于NUFFT的沿航向運(yùn)動補(bǔ)償算法進(jìn)行沿航向的運(yùn)動補(bǔ)償。

3 仿真與實測數(shù)據(jù)成像實驗

仿真系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，點目標(biāo)設(shè)置如圖2所示。場景中心處RCMC后的結(jié)果如圖3～圖6所示。

表1 _算法仿真參數(shù)

圖2 點目標(biāo)設(shè)置示意圖

圖3 斜視角為0°時RCMC結(jié)果

圖4 斜視角為10°時RCMC結(jié)果

圖5 斜視角為20°時RCMC結(jié)果

圖6 斜視角為30°時RCMC結(jié)果

圖3～圖6中，所提方法和文獻(xiàn)［11］方法由于都是通過式（3）進(jìn)行距離維補(bǔ)償，因此RCMC結(jié)果是一樣的。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，斜視情況下文獻(xiàn)［13］方法不能很好地進(jìn)行RCMC。

仿真采用的初始沿航向速度及垂直航向速度（視線向速度）均從實測數(shù)據(jù)中提取，如圖7所示，對應(yīng)的附加沿航向速度如圖8所示。圖8表明：附加沿航向速度絕對值隨著斜視角增大而增大。文獻(xiàn)［11］方法和文獻(xiàn)［13］方法在A點的成像結(jié)果如圖9所示。圖9表明：文獻(xiàn)［11］方法和文獻(xiàn)［13］方法在正側(cè)視時能有效補(bǔ)償垂直航向運(yùn)動誤差，在斜視角為10°以上時，兩種方法補(bǔ)償效果有限。所提方法成像結(jié)果如圖10所示。

圖7 系統(tǒng)速度分量

圖8 附加沿航向速度

圖9 點目標(biāo)A的成像結(jié)果

圖10 所提方法成像結(jié)果

圖10表明：所提方法補(bǔ)償效果較已有方法改善較為明顯，在30°斜視角以內(nèi)時補(bǔ)償效果較好。

對于相同的系統(tǒng)參數(shù)，保留點目標(biāo)A～C，增大距離幅寬d R＝800 m，成像點數(shù)16 384×4 096（距離×方位），垂直航向速度如圖11所示。點目標(biāo)成像結(jié)果如圖12所示。

圖11 第2種垂直航向速度誤差

圖12仿真下，本文方法仍能較好地補(bǔ)償垂直航向運(yùn)動誤差。

3種算法對毫米波高分辨SAR實測數(shù)據(jù)的成像結(jié)果如圖13所示，截取圖13中綠線框里面的場景進(jìn)行放大，如圖14所示。實測數(shù)據(jù)的斜視角在6.15°左右，系統(tǒng)參數(shù)與表1的仿真參數(shù)相仿。

圖14表明：在6.15°斜視角時，文獻(xiàn)［13］方法和本文方法在方位的聚焦質(zhì)量都比文獻(xiàn)［11］方法要好。由于斜視角比較小，在圖14中，文獻(xiàn)［13］方法成像結(jié)果和本文方法成像結(jié)果比較接近，差異不明顯。

圖12 距離大幅寬下成像結(jié)果

圖13 斜視角為6.15°時成像

圖14 斜視角為6.15°時截取圖像

4 結(jié) 論

本文對當(dāng)前已有的垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了修正的垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償算法。毫米波高分辨SAR的仿真實驗表明，所提算法對垂直航向運(yùn)動誤差的補(bǔ)償效果較已有算法有了明顯的提高，毫米波高分辨SAR實測數(shù)據(jù)成像結(jié)果也表明了本文算法的正確性和有效性。

［1］Ghasr M T，Case J T，Zoughi R.Novel reflectometer for millimeter-wave 3-D holographic imaging［J］.IEEE Instrumentation and Measurement Society，2014，63（5）：1328- 1336.

［2］Wang B Q，Li X G.Near sensing millimeter wave synthetic aperture radiometer imaging algorithms［J］.Chinese Institute of Electronics，2009，37（6）：1353- 1356.

［3］Fjortoft R，Gaudin J，Pourthie N，et al.KaRIn on SWOT：Characteristics of near-nadir Ka-band interferometric SAR imagery［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，2014，52（4）：2172- 2185.

［4］Anghel A，Vasile G，Cacoveanu R，et al.Short-range wideband FMCW radar for millimetric displacement measurements［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，2014，52（9）：5633- 5642.

［5］Zhang S X，Xing M D，Xia X G，et al.Focus improvement of high-squint SAR based on azimuth dependence of quadratic range cell migration correction［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2013，10（1）：150- 154.

［6］Fiss J，Curless B，Szeliski R.Refocusing plenoptic images using depth-adaptive splatting［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Computational Photography，2014：1- 9.

［7］Garren D A.Smear signature morphology of surface targets with arbitrary motion in spotlight synthetic aperture radar imagery［J］.IET Radar，Sonar&Navigation，2014，8（5）：435- 448.

［8］Spencer M F，Thornton D E，Hyde M W，et al.Piston phase compensation of tiled apertures in the presence of turbulence and thermal blooming［C］∥Proc.of the IEEE Aerospace Conference，2014：1- 20.

［9］Bao Z，Xing M D，Wang T.Radar image technology［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2005：193- 215.（保錚，邢孟道，王彤.雷達(dá)成像技術(shù)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005：193- 215.）

［10］Xing T，Li J，Wang G Y，et al.An along-track motion compensation algorithm based on non-uniform fast Fourier transform（NUFFT）for SAR［J］.Journal of Electronics&Information Technology，2014，36（5）：1023- 1029.（邢濤，李軍，王冠勇，等.基于非均勻快速傅里葉變換的SAR方位向運(yùn)動補(bǔ)償算法［J］.電子與信息學(xué)報，2014，36（5）：1023- 1029.）

［11］Li Y P.Study of the image formation and motion compensation for the mono-and bistatic SAR［D］.Xian：Xidian University，2008.（李燕平.單／雙基SAR成像和運(yùn)動補(bǔ)償研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2008.）

［12］Huang Y B，Bao Z，Zhou F.A novel method for along-track motion compensation of the airborne strip-map SAR［J］.Acta Electronica Sinica，2005，33（3）：458- 462.（黃源寶，保錚，周峰.一種新的機(jī)載條帶式SAR沿航向運(yùn)動補(bǔ)償方法［J］.電子學(xué)報，2005，33（3）：458- 462.）

［13］Nguyen M P.Refined motion compensation for highly squinted spotlight synthetic aperture radar［C］∥Proc.of the European Conference on Synthetic Aperture Radar，2012：738- 741.

［14］Xing T，Hu Q R，Li J，et al.Efficient imaging algorithm based on non-uniform fast Fourier transform for ultra-wide band synthetic aperture radar［J］.Systems Engineering and Electronics，2015，37（2）：291- 296.（邢濤，胡慶榮，李軍，等.基于非均勻FFT的超寬帶合成孔徑雷達(dá)高效成像算法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2015，37（2）：291- 296.）

［15］Fourmont K.Non-equispaced fast Fourier transforms with applications to tomography［J］.The Journal of Fourier Analysis and Applications，2003，9（5）：431- 441.

［16］Kruizinga P，Mastik F，De J N，et al.Plane-wave ultrasound beamforming using a nonuniform fast Fourier transform［J］.IEEE Trans.on Ultrasonics，F(xiàn)erroelectrics and Frequency Control，2012，59（12）：2684- 2691.

Refined cross-track motion compensation algorithm

XING Tao1，SHU Huan-ze2，HU Qing-rong1，LI Jun1，WANG Guan-yong1
（1.Beijing Institute of Radio Measurement，Beijing 100854，China；2.School of Physical Electronics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China）

Air-borne millimeter wave high resolution synthetic aperture radar（SAR）requires high precision for motion compensation.Current motion compensation algorithm is ineffectiveness in millimeter wave high resolution squint SAR cross-track motion compensation when the motion error is serious or the squint angle is high.A refined cross-track motion compensation algorithm is proposed.The proposed algorithm first compensates envelope and phase，then produces an addition along-track velocity and the addition along-track velocity will be compensated together with the raw along-track motion error.Millimeter wave high resolution squint SAR simulation results indicate that the proposed algorithm still works well for cross-track motion compensation in 30° squint angle and the compensation results are much better than those of the existed compensation algorithms.Real data imaging results again verify the correctness and effectiveness of the proposed algorithm.

synthetic aperture radar（SAR）；motion compensation；cross-track；high resolution

TN 957

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.12.14

邢 濤（198-6- ），男，博士研究生，主要研究方向為雷達(dá)成像技術(shù)。

E-mail：1mingzongyue＠163.com

舒奐澤（1992- ），男，主要研究方向為雷達(dá)成像技術(shù)。

E-mail：13488655660＠139.com

胡慶榮（1974- ），男，研究員，博士，主要研究方向為雷達(dá)成像技術(shù)。

E-mail：328298074＠163.com

李 軍（198-2- ），男，高級工程師，博士，主要研究方向為雷達(dá)成像技術(shù)。

E-mail：LiJun_jun＠163.com

王冠勇（198-9- ），男，碩士研究生，主要研究方向為雷達(dá)成像技術(shù)。

E-mail：Wang_GY＠163.com

1001-506X（2015）12-2751-07

2014- 03- 05；

2015- 05- 22；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015- 07- 07。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150707.1423.007.html基金項目：國家自然科學(xué)基金（61271417）資助課題