基于機載窄帶雷達的艦船目標(biāo)多普勒特性分析

楊 秋，張 群，王 敏，孫 莉

（空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西西安710077）

基于機載窄帶雷達的艦船目標(biāo)多普勒特性分析

楊 秋，張 群，王 敏，孫 莉

（空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西西安710077）

針對機載窄帶雷達探測海面非合作艦船目標(biāo)識別能力不足問題，首先建立了艦船橫滾、俯仰和偏航三維微動下艦船運動方程，在此基礎(chǔ)上建立了窄帶雷達探測艦船的回波信號模型，分析了回波信號多普勒頻率成分及其特征。理論分析結(jié)果表明，艦船三維微動會導(dǎo)致雷達回波信號的多普勒頻率相對無微動情況下出現(xiàn)頻譜展寬；并且不同位置的散射點具有不同的時頻變化曲線；在短時間內(nèi)，各散射點微多普勒時頻曲線以類似LFM形式的線性關(guān)系變化，在較長時間內(nèi)以類似正弦信號形式周期性變化，其周期與橫滾角變化周期相同。

窄帶雷達；非合作艦船；微動；微多普勒

0 引 言

無論在軍用還是民用，海面艦船目標(biāo)的分類辨識都具有重要應(yīng)用價值［1］。光學(xué)和雷達傳感器是目前探測海面艦船的主要手段，光學(xué)傳感器分辨率高，且其圖像易于識別，但存在的主要缺陷是受天氣、煙霧等環(huán)境影響非常大，在實際使用中尤其是惡劣環(huán)境中非常受限；相比光學(xué)傳感器，雷達傳感器具有全天候、全天時、不受天氣限制的顯著優(yōu)越性，因而在探測海面艦船等目標(biāo)時受到了廣泛應(yīng)用。

利用雷達探測艦船通常都是基于寬帶體制雷達的高分辨特性，利用高分辨圖像進行識別的［26］。但由于寬帶雷達信號處理復(fù)雜，數(shù)據(jù)量和運算量大、以及圖像解譯困難等制約性問題，目前大多數(shù)?；痘蜋C載雷達最基本和常態(tài)的應(yīng)用模式_仍然是窄帶模式［78］，如何利用窄帶模式，在不影響雷達探測艦船目標(biāo)距離、方位和速度等常規(guī)功能的前提下，獲取目標(biāo)更豐富的信息，進而提高對艦船的識別能力，具有一定的理論研究價值與較強的實際應(yīng)用價值。

從公開發(fā)表的文獻資料來看，針對該問題的研究成果十分少見，僅有文獻［8］提出了一種對窄帶雷達回波信號作傅里葉-梅林變換（Fourier-Mellin transform，F(xiàn)MT）后采用支持向量機區(qū)分不同類型艦船的新方法，該方法能夠區(qū)別不同類型和噸位的艦船，但不能獲取每艘艦船的新信息，即只能用于分類而不能用于識別。實際上，在利用窄帶雷達探測海面運動艦船時，不僅存在艦船與載機雷達的相對宏觀運動，由于螺旋槳、發(fā)動機和船舵等部件會產(chǎn)生一定的推動和控制，艦船姿態(tài)角會隨著海浪而變化［9-10］，使得艦船還存在橫滾、俯仰和偏航等微動。一方面，窄帶雷達是利用回波信號的多普勒頻率測速的，上述微動會對回波信號多普勒頻率產(chǎn)生附加調(diào)制作用［1114］，導(dǎo)致回波信號的頻譜出現(xiàn)展寬現(xiàn)象，對準(zhǔn)確測量艦船速度等參數(shù)造成了一定的影響。但另一方面，艦船的微動參數(shù)與艦船類型和海情有關(guān)［15］，即可以作為一種新的特征參數(shù)用于目標(biāo)分類和識別［16］，但微動艦船的窄帶雷達回波信號特性分析及如何從回波信號中提取微動特征參數(shù)尚未有公開成果。

本文針對機載窄帶雷達探測海面艦船的典型應(yīng)用場景，重點分析含橫滾、俯仰和偏航的艦船窄帶雷達回波信號多普勒特性。在建立含橫滾、俯仰和偏航三維微動的艦船運動模型基礎(chǔ)上，通過分析窄帶雷達回波信號的頻域及時頻域特征，進而估計出目標(biāo)微動特征參數(shù)，提高窄帶雷達系統(tǒng)的目標(biāo)識別能力。

1 艦船運動數(shù)學(xué)模型

通常艦船被視為剛體目標(biāo)，其運動由3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度共同組成［17］：其中平動是沿坐標(biāo)軸的運動，是指剛體在運動過程中，其中任意兩點的連線始終保持原來的方向，包括縱移、橫擺和起伏運動；相對平動，轉(zhuǎn)動比較復(fù)雜，本文只考慮定軸轉(zhuǎn)動，是指剛體上各點都繞同一直線作圓周運動，而直線本身在空間的位置保持不變的轉(zhuǎn)動，包括橫滾、俯仰和偏航，如圖1所示。本文在建立艦船運動數(shù)學(xué)模型時，只分析3個轉(zhuǎn)動自由度的微動和艦船沿航向的宏觀運動。

圖1 艦船3個轉(zhuǎn)動自由度微動示意圖

根據(jù)機載雷達與艦船的運動方式，建立如圖2所示的機載雷達探測艦船的幾何模型。選取直角坐標(biāo)系O-XYZ為參考坐標(biāo)系，海平面為XOY平面。其中載機以速度vp水平勻速飛行，距離海平面高度為H，設(shè)O′點為艦船微動的旋轉(zhuǎn)中心點，初始位置坐標(biāo)為（xo，yo，0），以該點為坐標(biāo)原點建立目標(biāo)本地坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′，其中，O′Y′、O′X′和O′Z′分別為艦船橫滾、俯仰和偏航微動的轉(zhuǎn)動坐標(biāo)軸，偏航角、橫滾角和俯仰角分別記為θr、θa和θp，艦船沿航向運動速度為vs，其方向與載機運動方向在XOY平面的夾角為θ0。

已有研究表明［18］，艦船在海面上的橫滾、俯仰和偏航微動雖然呈現(xiàn)多倍周期和隨機性的特點，但可以用鐘擺模型近似。設(shè)橫滾、俯仰和偏航鐘擺模型的振幅和角頻率分別為Aa、Ap、Ar和ωa、ωp、ωr，則各自旋轉(zhuǎn)角可表示為

圖2 機載雷達探測艦船目標(biāo)的幾何模型

經(jīng)過時間t，載機從P′點沿直線運動到P″點，艦船旋轉(zhuǎn)中心點由O′勻速移動到O″，為了建模方便，艦船散射點用目標(biāo)本地坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′中的坐標(biāo)（xT0，yT0，zT0）表示，則由于橫滾、俯仰和偏航微動，O″處目標(biāo)運動坐標(biāo)系不再平行于O′-X′Y′Z′，需要通過旋轉(zhuǎn)矩陣Rrot計算O″處運動艦船散射點在目標(biāo)本地坐標(biāo)系中對應(yīng)的坐標(biāo)，最后統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為參考坐標(biāo)系O-XYZ中的坐標(biāo)。

其中

且

艦船散射點在O′－X′Y′Z′中坐標(biāo)為

進一步地，可得艦船散射點在O-XYZ中的坐標(biāo)為

式中，Rinit為由O′-X′Y′Z′向O′-XYZ變換的歐拉旋轉(zhuǎn)矩陣，其表達式為

將式（3）、式（4）和式（6）代入式（5），可得

式中

由式（7）可知，目標(biāo)散射點在參考坐標(biāo)系中的實時位置由3部分組成：第1部分是艦船橫滾、俯仰和偏航微動引起的；第2部分是艦船沿航向的平動引起的；第3部分是艦船初始位置。根據(jù)復(fù)合函數(shù)和三角函數(shù)周期性，不難證明：

（1）Rx（θa）、Ry（θp）和Rz（θr）具有周期性，其周期分別與θa、θp和θr周期相同；

（2）旋轉(zhuǎn)矩陣Rrot具有周期性，其周期為θa、θp和θr各自周期的最小公倍數(shù)。

結(jié)合圖2可得雷達與目標(biāo)散射點距離為

根據(jù)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)基本原理，顯然有

參考典型船體計參數(shù)［19］及各國航空母艦和驅(qū)逐艦等艦船［20］，如表1所示。現(xiàn)有艦船尺寸都滿足｜xT0｜＜50，｜yT0｜＜200，｜zT0｜＜50，因此式（7）中｜xTm（t）｜，｜yTm（t）｜和｜zTm（t）｜的最大值也僅為 150■2 m。由于目標(biāo)處于雷達遠場，通常情況下機載雷達距離艦船至少為數(shù)十公里，目標(biāo)尺寸遠遠小于雷達與目標(biāo)之間的初始距離，即艦船目標(biāo)最近和最遠散射點與機載雷達之間的距離差相對于機載雷達與艦船之間的宏觀距離是十分微弱的，而且目標(biāo)在窄帶雷達系統(tǒng)中是以單點目標(biāo)存在的，因而在計算艦船與雷達之間距離，可以不用考慮微動對測距的影響，令vssinθ0＝vsx，vscosθ0＝vsy，有

則將式（11）求導(dǎo)可得

（2）當(dāng)（vp－vsy）yo－vsxxo＞0時，則t≤t0時，艦船與雷達之間距離越來越近；t＞t0時，艦船與雷達之間距離越來越遠，即艦船與雷達之間距離先變近后逐漸變遠。

表1 _各國典型航空母艦和驅(qū)逐艦尺寸參數(shù) m

2 雷達回波信號建模與多普勒特性分析

設(shè)雷達發(fā)射載頻為fc的連續(xù)波信號，即

則各散射點回波信號為

式中，σ為散射點電磁散射系數(shù)。將s（t）變換為基帶信號，得

間求導(dǎo)，得到回波多普勒頻率為

對式（9）兩邊同時對t求導(dǎo)，有

進一步地，式（17）可以表示為

根據(jù)式（7），有

在上述運動艦船三維微動數(shù)學(xué)模型中，角頻率與艦船類型有關(guān)［21］，而振幅與海情、艦船類型、艦船的航速和航向等因素有關(guān)。五級海情下航空母艦和驅(qū)逐艦的三維微動參數(shù)［15］如表2所示。

表2 五級海情下艦船三維微動參數(shù)

由表2可知，實際艦船的微動振幅是很小的，并且周期較長，即艦船以微弱幅度、緩慢地進行三維微動。根據(jù)三角函數(shù)泰勒展開式，有

式中，o（·）表示θ的高階無窮小。

因而當(dāng)θ很小時，總有sinθ＝θ，cosθ＝1成立。由表2可知，無論是驅(qū)逐艦還是航空母艦，θp和θr都很小，因此總有以下式子成立：

將式（20）代入式（18），并忽略其中的微弱量可得

式中

把式（21）中艦船和載機雷達宏觀運動引起的變化項和艦船微動引起的多普勒頻率分量分別記為fD和fm－D，可得

由于vp?vs，艦船處于雷達遠場，并且艦船尺寸及其三維微動相對都很小，因而在式（21）中，影響fd的主要頻率成分仍然是fD，但fm－D會對fd產(chǎn)生附加頻率調(diào)制。盡管不同位置散射點與雷達的視線方向不同，但由于目標(biāo)處于雷達遠場，因而其多普勒頻率近似相等，如式（22）所示；由式（23）可知，由艦船三維微動引起的微多普勒頻率是時變的，其大小與艦船目標(biāo)散射點位置、三維微動參數(shù)及艦船初始位置及發(fā)射信號波長等參數(shù)有關(guān)，由于三維微動中俯仰角θp和偏航角θr相對于橫滾角θa都很小，因而fm－D主要受θa調(diào)制，并且具有與θa相同的周期。進一步由表2可知，通常情況下橫滾角變化周期都很大，即橫滾角變化緩慢，因而在短時間內(nèi)其微多普勒曲線可近似為類似于LFM形式的隨時間線性變化曲線，在長時間內(nèi)才能觀測到其周期性。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

由于這里主要是驗證窄帶雷達探測艦船目標(biāo)時存在的微多普勒效應(yīng)及其特性，所以暫不考慮散射點遮擋效應(yīng)，并且認(rèn)為各散射點散射系數(shù)均為1，選取了表2中驅(qū)逐艦船頭、船尾，左右兩側(cè)和桅桿頂5個散射點。主要仿真參數(shù)包括：雷達載頻10 GHz，高度5 000 m，運動速度250 m／s；艦船中心初始位置（30 000 m，40 000 m，0），其航向與載機航向海平面夾角為30°，航速為30節(jié)。另外，由于實際環(huán)境中存在噪聲和雜波，機載雷達在探測海面艦船目標(biāo)時具有較高的信噪（雜）比［21］，因此回波信號中加入了信噪（雜）比為－5 dB的噪聲。

為了對比分析艦船三維微動對窄帶雷達回波信號頻譜的影響，對無三維微動和有三維微動兩種情況下雷達回波信號進行傅里葉變換，結(jié)果如圖3所示。

對比圖3（a）和圖3（b），顯然艦船的三維微動對回波信號頻譜產(chǎn)生了附加的頻譜調(diào)制，進而導(dǎo)致了回波信號頻帶相對無微動情況下出現(xiàn)了一定的展寬效應(yīng)。將回波信號中由艦船和載機雷達宏觀運動補償后的信號頻譜如圖4所示。

圖3 有無微動情況下回波信號頻譜對比

圖4 補償艦船與雷達宏觀運動后信號頻譜

由圖4可知，由艦船橫滾、俯仰和偏航三維微動引起的目標(biāo)回波信號中的微多普勒頻帶較窄，并且以0頻率為中心。雖然圖3和圖4給出了回波信號傅里葉變換結(jié)果，但由于傅里葉變換無法反映信號頻率隨時間的變化關(guān)系，只能給出一個總的頻率分布。為此采用時變信號分析常用的Gabor變換對上述回波信號進行分析，得到艦船無三維微動、有三維微動和宏觀運動補償后3種情況下信號的時頻圖，如圖5所示。

圖5 3種情況下回波信號Gabor變換時頻圖

由圖5（a）可知，由艦船和載機宏觀運動引起的不同散射點回波信號多普勒頻率基本相同，因此僅靠多普勒頻率很難得到目標(biāo)速度外的其他信息；由圖5（b）和圖5（c）可以看出，盡管窄帶雷達不具有寬帶雷達具有的高分辨特征，但由于目標(biāo)存在橫滾、俯仰和偏航三維微動，導(dǎo)致了不同位置散射點的回波信號具有不同的時頻曲線；盡管不同位置散射點回波信號的時頻曲線不同，但都具有類似于正弦信號的變化規(guī)律。仿真結(jié)果驗證了第3小節(jié)的理論分析結(jié)論。

最后仿真驅(qū)逐艦和航空母艦兩種目標(biāo)回波信號多普勒特性，其中驅(qū)逐艦參數(shù)不變；航空母艦也選擇了表1中航空母艦船頭、船尾，左右兩側(cè)和桅桿頂5個散射點，微動參數(shù)見表2，其他仿真參數(shù)與前面相同，仿真宏觀運動補償后不同類型艦船時頻圖如圖6所示。

圖6 不同類型艦船回波信號Gabor變換時頻圖

由圖6可知，不同類型的艦船微多普勒特性是不相同的，在相同海情下，航空母艦微動振幅比驅(qū)逐艦小得多，因此其微多普勒曲線幅度也較小。進一步地，利用滑動自相關(guān)函數(shù)對圖6驅(qū)逐艦和航空母艦兩類目標(biāo)的時頻圖進行周期檢測，估計得到的兩類目標(biāo)回波信號時頻圖周期分別為驅(qū)逐艦＝12.19 s航空母艦＝26.22 s。參考表2，該周期非常接近驅(qū)逐艦和航空母艦的橫滾角周期Ta驅(qū)逐艦＝12.2 s，Ta航空母艦＝26.4 s。實驗表明該參數(shù)可以作為一種新的特征參數(shù)，用于艦船目標(biāo)分類和識別，增強機載窄帶雷達對艦船目標(biāo)的分類與識別能力。

4 結(jié) 論

針對機載窄帶雷達探測海面非合作艦船目標(biāo)時的識別能力不足問題，本文通過對回波信號進行時頻分析和時頻圖參數(shù)估計，得到了可用于目標(biāo)分類和識別的橫滾角周期參數(shù)。通常情況下海情是可以通過其他途徑得到的，根據(jù)海情信息和回波信號時頻曲線估計各散射點位置信息，獲取類似于高分辨雷達的結(jié)構(gòu)可視化特征參數(shù)，進而反演目標(biāo)的形狀、材質(zhì)等屬性參數(shù)，是本文下一步的研究內(nèi)容；同時，本文在考慮噪聲和干擾時主要考慮了較高信噪（雜）比的情況，因此對低信噪（雜）比的情況下該問題的研究也是下一步的研究方向。

［1］Alexandrov C，Draganov A，Kolnv N.An application of automatic target recognition in marine navigation［C］∥Proc.of the IEEE Record of International Radar Conference，1995：250- 255.

［2］Wu L，Wei X Z，Yang D G，et al.ISAR imaging of targets with complex motion based on discrete chirp Fourier transform for cubic chirps［J］.IEEE Trans.on Geosciences and Remote Sensing，2012，50（10）：4201- 4212.

［3］Wang Y H，Liu H W.A hierarchical ship detection scheme for high-resolution SAR images［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，2012，50（10）：4173- 4184.

［4］Gao Y X，Yu Y，Zhang B，et al.Analysis on characteristics of ship target imaging by shipborne ISAR［J］.Journal of Telemetry，Tracking and Command，2013，34（1）：7- 12.（高悅欣，于勇，張彬，等.艦船ISAR對艦船目標(biāo)成像特性分析［J］.遙測遙控，2013，34（1）：7- 12.）

［5］Zhang L X，Yang J.ship detection method based on polarimetric SAR［J］.Systems Engineering and Electronics，2010，32（10）：2081- 2085.（張瓅鑫，楊健.基于極化合成孔徑雷達的艦船檢測方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32（10）：2081- 2085.）

［6］Luo X B，F(xiàn)an H Q，Song Z Y，et al.Range profiles extraction for maritime formation targets based on range-azimuth clustering［J］.Systems Engineering and Electronics，2013，35（7）：1353- 1361.（羅小波，范紅旗，宋志勇，等.基于距離 方位二維聚類的海上編隊目標(biāo)距離像提?。跩］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35（7）：1353- 1361.）

［7］Wang F Y，Luo D，Liu H W.low-resolution airborne radar aircraft target classification［J］.Journal of Radars，2014，3（4）：444- 449.（王福友，羅釘，劉宏偉.低分辨機載雷達飛機目標(biāo)分類識別技術(shù)研究［J］.雷達學(xué)報，2014，3（4）：444- 449.）

［8］Li Q，Li B，Hu W J，et al.ship target classification based on the low bandwidth marine radar［J］.Modern Radar，2012，34（12）：45- 49.（李青，李斌，胡文俊，等.基于低分辨率雷達的海面艦船目標(biāo)分類識別技術(shù)［J］.現(xiàn)代雷達，2012，34（12）：45- 49.）

［9］Chen X L，Guan J，Bao Z H，et al.Detection and extraction of target with micro motion in spiky sea clutter via short-time fractional Fourier transform［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，2014，52（3）：1002- 1018.

［10］Tian J，Cui W，Wu S.A novel method for parameter estimation of space moving targets，［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，2014，11（2）：389- 393.

［11］Chen V C，Li F.Analysis of micro-Doppler signatures［J］.IEEE Proceedings Radar，Sonar&Navigation，2003，150（4）：271- 276.

［12］Chen V C，Li F，Ho S S.Micro-Doppler effect in radar：Phenomenon，model and simulation study［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，2006，42（1）：2- 21.

［13］Chen X Y，Liu Y X，Jiang W D，et al.Micro-motion resolution of radar targets［J］.Systems Engineering and Electronics，2007，29（3）：361- 364.（陳行勇，劉永祥，姜衛(wèi)東，等.雷達目標(biāo)微動分辨［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2007，29（3）：361- 364.）

［14］Gao H W，Xie L G，Wen S L.Modeling simulation and experiment of micro-Doppler signature of precession［J］.Journal of System Engineering and Electronics，2010，21（4）：544- 549.

［15］Du L L，Ren Y，Chen Z P.Analysis of Doppler characteristics in ship target ISAR imaging［J］.Signal Processing，2009，25（8A）：549- 553.（杜琳琳，任艷，陳曾平.艦船目標(biāo)ISAR成像多普勒特性分析［J］.信號處理，2009，25（8A）：549- 553.）

［16］Chen X L，Guan J，He Y.Application and prospect of micromotion theory in the detection of sea surface target［J］.Journal of Radars，2013，2（1）：123- 134.（陳小龍，關(guān)鍵，何友.微多普勒理論在海面目標(biāo)檢測中的應(yīng)用及展望［J］.雷達學(xué)報，2013，2（1）：123- 134.）

［17］Xu X J，Jiang D，Li X F.Modeling of dynamic radar signatures for ships on time-varying sea surface［J］.Systems Engineering and Electronics，2011，33（1）：42- 47.（許小劍，姜丹，李曉飛，等.時變海面艦船目標(biāo)動態(tài)雷達特征信號模型［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33（1）：42- 47.）

［18］Lei J，Xing M D，Bao Z.A method of ISAR ship imaging based on pendulum module［J］，Journal of Electronics&Information Technology，2006，28（1）：1- 6.（雷杰，邢孟道，保錚.一種基于鐘擺模型的艦船目標(biāo)成像方法［J］.電子與信息學(xué)報，2006，28（1）：1- 6.）

［19］Love L J，Jansen J F，Pin F G.On the modeling of robots operating on ships［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Robotics and Automation，2004：2436- 2443.

［20］Jiang L G.Concise world’s ships almanac［M］.Beijing：China Ocean Press，2002：39- 44，133- 150.（姜來根.簡明世界艦船年鑒［M］.北京：海洋出版社，2002：39- 44，133- 150.）

［21］Wehne D R.High resolution radar［M］.Boston：Artech House，1987：273- 334.

［22］Zhang Y，Jiang Y C，Li H B.Improving synthetic aperture radar imaging of ship targets［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24（4）：588- 592.（張云，姜義成，李宏博.一種改善SAR對艦船目標(biāo)成像質(zhì)量的新方法研究［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2009，24（4）：588- 592.）

Doppler feature analysis of ship based on airborne narrow band radar

YANG Qiu，ZHANG Qun，WANG Min，SUN Li
（Institute of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China）

For the problem of the identify capability of non-cooperative ship on the sea in the narrow band airborne radar system，the three-dimensional micro-motion equations included yaw，pitch and row of uniform linear moving ship are built firstly.Then the periodicity characteristic and effects to the distance between radar and ship’s scatter point are analyzed.The echo of single frequency continuous wave radar is obtained then，composition and characteristics of echo Doppler frequency are researched finally.Theoretical analyses results show that the three-dimensional micro-motion may lead to spectral expansion and different time-frequency curves of each scattering point.Furthermore，the time-frequency curves change linearly like the linear frequency modulated（LFM）signal in short time，but in long time，they change irregularly in the complex sinusoidal form.

narrow band radar；non-cooperative ship；micro-motion；micro-Doppler

TN 95

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.12.11

楊 秋（198-6- ），通信作者，男，博士研究生，主要研究方向為雷達信號處理。

E-mail：yangqiu1105＠163.com

張 群（196-4- ），男，教授，博士，主要研究方向為雷達信號處理與目標(biāo)識別。

E-mail：zhangqunnus＠gmail.com

王 敏（1975- ），女，副教授，博士，主要研究方向為圖像信號處理。E-mail：wang_min5460＠sina.com

孫 莉（197-9- ），女，講師，博士，主要研究方向為雷達信號與圖像處理。

E-mail：sl_lxa＠m(xù)ail.nwpu.edu.cn

1001-506X（2015）12-2733-06

2014- 10- 08；

2015- 05- 29；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015- 08- 31。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150831.1611.002.html

國家自然科學(xué)基金（61172169）；陜西省自然科學(xué)基金（2012JQ8027，2012JQ8036）資助課題