基于疊加擴(kuò)頻的無人機MIMO導(dǎo)頻修正MLD抗干擾

陳自力，高喜俊

（軍械工程學(xué)院無人機工程系，河北石家莊050003）

基于疊加擴(kuò)頻的無人機MIMO導(dǎo)頻修正MLD抗干擾

陳自力，高喜俊

（軍械工程學(xué)院無人機工程系，河北石家莊050003）

針對無人機遙控鏈路常受干擾的影響導(dǎo)致性能下降甚至失鎖，研究將多輸入多輸出（multiple input multiple output，MIMO）空時分組編碼與直擴(kuò)技術(shù)相結(jié)合實現(xiàn)對鏈路常見干擾抑制。提出疊加擴(kuò)頻的方法消除融合技術(shù)中存在的多址干擾、對抗窄帶干擾并預(yù)防欺騙干擾；采用基于噪聲子空間投影的簡化最大似然譯碼（maximum likelihood decoding，MLD）抑制自然以及強寬帶噪聲干擾，通過分析由信道估計誤差引起的MLD擾動誤差，并利用導(dǎo)頻修正來降低信道估計誤差對MLD性能影響。理論分析及仿真表明，該方案通信保密性好、魯棒性強，能夠?qū)崿F(xiàn)對多種干擾的抑制，為未來無人機智能抗干擾的實現(xiàn)提供方案。

無人機；抗干擾；多輸入多輸出；疊加擴(kuò)頻；導(dǎo)頻修正

0 引 言

戰(zhàn)場無人機遙控常受敵方多種干擾的影響導(dǎo)致性能下降甚至失鎖，其采用的擴(kuò)頻技術(shù)可實現(xiàn)對窄帶干擾的抑制，但難以達(dá)到對多種強敵意干擾（如寬帶、欺騙干擾等）的有效對抗，從而影響了無人機的應(yīng)用效能［1］。已有研究將多入多出（multiple input multiple output，MIMO）技術(shù)應(yīng)用于無人機遙測可有效實現(xiàn)擴(kuò)容［2］，且MIMO空時分組編碼（space time block codes，STBC）因能夠提高傳輸可靠性且譯碼簡單而受到廣泛關(guān)注［3-4］。因此，將MIMO STBC應(yīng)用在遙控鏈路中進(jìn)一步實現(xiàn)可靠通信，但提高強敵擾下無人機MIMO STBC抗擾性是其應(yīng)用優(yōu)勢的關(guān)鍵。

當(dāng)前，MIMO STBC抗強敵意干擾研究較少，主要集中在移動多用戶間的干擾抑制［5-7］。受限于多用戶MIMO系統(tǒng)的碼間干擾（寬帶、動態(tài)隨機過程，服從正態(tài)分布［5］）樣式單一，功率小，然而無人機所受敵方干擾多樣化、大功率，因此多用戶干擾抑制方案［6-7］并不完全適用在無人機MIMO遙控鏈路中。文獻(xiàn)［8］通過噪聲子空間投影實現(xiàn)了強干擾下的信道估計，并通過迭代最大似然譯碼（maximum likelihood decoding，MLD）方案降低信道估計誤差的對譯碼的影響，但該方案迭代復(fù)雜度較高，且應(yīng)用信道需服從高斯分布，而無人機遙控信道主要以直射分量為主，散射分量較少，并不滿足高斯分布，因而無法適用迭代MLD方案。

針對無人機遙控鏈路中常見的強敵意干擾（如窄帶干擾、寬帶噪聲干擾以及欺騙干擾等），提出了一種擴(kuò)頻與MIMO STBC及其MLD相結(jié)合的綜合抗干擾方案。但在方案中，當(dāng)前較實用的“±1”為元素的擴(kuò)頻，難以實現(xiàn)理想的相關(guān)特性［9-10］，使得其與MIMO STBC融合方案中存在多址干擾，因此提出了基于疊加擴(kuò)頻的多址干擾消除方法。該方法保持了原擴(kuò)頻對窄帶干擾的抑制作用，并能夠?qū)崿F(xiàn)對欺騙干擾的預(yù)防。針對強寬帶噪聲干擾，提出了基于導(dǎo)頻修正的噪聲子空間投影MLD抗干擾。

文中用到的一些符號說明如下：大寫粗體字母代表矩陣，小寫粗體字母代表向量；IN代表N×N的單位陣；對于任一矩陣A，Aˉ、AT、AH、A－1、tr（A）、‖A‖F(xiàn)分別代表矩陣A的共軛、轉(zhuǎn)置、共軛轉(zhuǎn)置、逆、跡和Frobenius范數(shù)；E｛·｝表示求數(shù)學(xué)期望。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)遙控鏈路中地面有NT根發(fā)送天線，無人機接收端有MR根接收天線，采用正交STBC編碼方案，將每幀發(fā)送符號進(jìn)行等分組，每組中含有NT個信息符號［x1，x2，…，xNT］，當(dāng)發(fā)送符號屬于復(fù)信號星座，該組發(fā)送序列可表示為

若接收射頻信號處理為理想情況，在TL個時刻內(nèi)，MR根接收天線矩陣為

2 疊加擴(kuò)頻

2.1 多址干擾的消除

根據(jù)式（5），第j（1≤j≤mR）個天線的第一個L時刻內(nèi)接收信號為

式中，rj、gj以及nj分別為1×L維接收信號、干擾和噪聲矢量。采用與發(fā)送相同的擴(kuò)頻序列集M相關(guān)解擴(kuò)（以mi解擴(kuò)為例，下同），則有［11］

對式（9）采用與發(fā)送相同的擴(kuò)頻序列集C相關(guān)解擴(kuò)，則有

式中，Z、~G、~N均為MR×T維矩陣，~G＋~N＝（G＋N）?C?M／n L。

2.2 抗窄帶干擾以及欺騙干擾預(yù)防

欺騙干擾主要是敵方根據(jù)鏈路碼型產(chǎn)生能夠被無人機接收的欺騙信號。方案中，由于采用疊加擴(kuò)頻的方法，使得敵方難以產(chǎn)生高逼真的欺騙信號，難以形成產(chǎn)生式欺騙干擾；而對于隱藏較深的欺騙干擾，檢測疊加擴(kuò)頻中的不同天線的Walsh序列中心頻率的方法，即約定各天線的Walsh序列中心頻率，若接收信號的Walsh序列中心頻率滿足約定值保留該信號，否則放棄。

3 導(dǎo)頻修正MLD

3.1 MLD方案

當(dāng)受到寬帶噪聲干擾時，G為高斯分布。式（11）接收信號矩陣中，干擾和噪聲的協(xié)方差矩陣為

式中，Λ＝diag（λ1，λ2，…，λG，1，…，1）為干噪子空間特征值組成的對角矩陣，且按照從大到小的順序排列，由于干擾強度通常大于噪聲，則特征值λg＞1，1≤g≤G；QG為干擾子空間的MR×G維基向量酉矩陣；QN為噪聲子空間的MR×（MR－G）維基向量酉矩陣。由于受干擾影響，接收端難以獲得精確的H信道信息，因此將信道投影到噪聲子空間中，構(gòu)建等效信道矩陣，即

通過對等效信道矩陣Heq的估計避免了直接對真實傳輸信道H的估計。

結(jié)合信道在噪子空間投影得到等效信道矩陣，其對應(yīng)的等效接收矩陣為

式中，S為發(fā)送符號的星座圖中s個信號的集合；若發(fā)送符號為實星座符號，有

同理，若發(fā)送符號為復(fù)星座符號，

若接收端已知等效信道矩陣Heq、等效接收矩陣Zeq則可實現(xiàn)簡化MLD。其具體實現(xiàn)過程為：

步驟1通過感知［15］或發(fā)送零導(dǎo)頻，估計接收信號中干噪?yún)f(xié)方差矩陣CGN，由于CˉGN和CGN相差常數(shù)N0，且1為最小特征值，因此將干噪?yún)f(xié)方差矩陣CGN進(jìn)行特征值分解，并除以最小特征值得到C⌒GN，同時也得到特征值矩陣Λ和子空間矩陣QG、QN，則可獲得等效接收矩陣Zeq；

步驟2 發(fā)送滿秩導(dǎo)頻矩陣P對等效信道矩陣進(jìn)行估計，即

式中，ΔH為等效信道矩陣的估計誤差。利用估計的等效信道矩陣H～eq以及步驟1的等效接收矩陣Zeq實現(xiàn)簡化MLD方案。

3.2 基于導(dǎo)頻修正的MLD擾動誤差抑制

由于MLD是對集合符號xi與估計符號^xiML的差平方進(jìn)行比較，若信道估計的誤差較小，將不足以改變ML譯碼的結(jié)果，反之，將影響不同符號的判別。因此，信道估計誤差對不同符號的誤差影響為

則不同估計符號i1，i2誤差的差值稱之為擾動誤差，其表示為

根據(jù)矩陣跡的性質(zhì)，有

結(jié)合式（2）～式（4）正交STBC編碼系數(shù)矩陣性質(zhì)，上式可進(jìn)一步化簡為

式中

當(dāng)發(fā)送的導(dǎo)頻矩陣P為實數(shù)矩陣時，式（26）可化簡為

同理，對于發(fā)射符號為實星座符號時，有

選擇MR階Hadamard矩陣［16］乘以待定系數(shù)為導(dǎo)頻修正矩陣，即P＝k×PH，結(jié)合該矩陣特性，則式（30）、式（31），分別有

此時，通過修正待定系數(shù)k即可實現(xiàn)導(dǎo)頻修正，從而使對擾動誤差的控制更加簡潔高效。若擾動誤差滿足

即可忽略MLD實現(xiàn)過程中信道估計誤差對MLD碼元判決的影響。

4 仿真驗證

假設(shè)無人機數(shù)據(jù)鏈采用4發(fā)4收的MIMO系統(tǒng)，信道服從萊斯分布，萊斯因子為5 dB（直射路徑為主），方差為1，碼元能量ρ＝1，發(fā)送端每幀隨機生成1 200個發(fā)送數(shù)據(jù)，蒙特卡羅仿真次數(shù)為100，調(diào)制方式為二相相移鍵控（binary phase shift keying，BPSK）實信號星座，則Ω＝2，擴(kuò)頻序列集C采用完美序列，擴(kuò)頻序列M采用周期為31的m序列，Walsh序列長度為8，選擇4階Hadamard矩陣乘以待定系數(shù)k為導(dǎo)頻矩陣。下面針對無人機通信中典型的窄帶干擾、寬帶為例，且所有系統(tǒng)始終存在自然干擾的影響，其大小通過信噪比來表現(xiàn)。以變換域通信抗干擾［17］和數(shù)據(jù)鏈主要采用的直擴(kuò)（周期為127的m序列）抗干擾為對比，在窄帶干擾情況下同時對比疊加擴(kuò)頻MIMO和未疊加擴(kuò)頻的MIMO遙控鏈路的抗干特性；寬帶干擾情況下，增加對比疊加擴(kuò)頻MIMO遙控鏈路中k＝0.2，k＝2時的不同導(dǎo)頻設(shè)置對抗干擾性能的影響。

當(dāng)受到窄帶干擾時，變換域、直接序列擴(kuò)頻（direct sequence spread spectrum，DSSS）系統(tǒng)、未疊加擴(kuò)頻的MIMO系統(tǒng)以及本文所提的疊加擴(kuò)頻MIMO系統(tǒng)抗窄帶干擾性能如圖1所示?？梢?，后三者均能夠?qū)崿F(xiàn)與典型的DSSS系統(tǒng)更優(yōu)的抗窄帶干擾能力。其中，干信比為15 dB，信噪比變化時誤碼性能如圖1（a）所示，隨著信噪比增大，誤碼率下降。信噪比為2 dB，干信比對系統(tǒng)誤碼性能影響如圖1（b）所示，隨著干信比減小，誤碼率下降。且隨著干擾加大，MIMO擴(kuò)頻聯(lián)合抗窄帶干擾性能明顯優(yōu)于DSSS系統(tǒng)，而由于疊加擴(kuò)頻后的消除MIMO系統(tǒng)中多址干擾的影響，其誤碼性能也優(yōu)于未疊加擴(kuò)頻的MIMO系統(tǒng)，當(dāng)干信比達(dá)到20 dB時，兩者的誤碼性能甚至相差約1個數(shù)量級；疊加擴(kuò)頻MIMO系統(tǒng)與變換域系統(tǒng)抗窄帶干擾能力相當(dāng)。

圖1 窄帶干擾下直擴(kuò)及擴(kuò)頻MIMO誤碼性能

當(dāng)無人機受到寬帶噪聲干擾，圖2為不同導(dǎo)頻值設(shè)置對擾動誤差的影響。其中，圖2（a）為15 d B干信比下，信噪比在－10～10 dB間的擾動誤差情況；圖2（b）為2 dB接收信噪比下，干信比在0～20 dB間的擾動誤差情況?？梢?，k＝0.2的擾動誤差小于2，滿足式（34），即MLD碼元判決中可忽略信道估計誤差的影響；而k＝2的擾動誤差大于2，由于式（25）取不等式，使得式（34）的反命題即｜δ｜＞｜xi1－xi2｜?｜Δεpi，pj｜＞｜xi1－xi2｜不一定成立，但可以說信道估計誤差可能對MLD譯碼的造成影響。

圖2 寬帶干擾下不同導(dǎo)頻值下的擾動誤差

圖3（a）為15 dB干信比下的信噪比與誤碼率關(guān)系，隨著信噪比的增大，誤碼性率下降；圖3（b）為0 dB接收信噪比下的干信比與誤碼率關(guān)系，隨著干信比的增大，誤碼率上升。從圖3可見，變換域和直擴(kuò)系統(tǒng)并不能有效對抗寬帶噪聲干擾，從圖3（b）中尤其可見變換域系統(tǒng)難以對抗寬帶噪聲干擾能力，而采用擴(kuò)頻與MIMO STBC及其MLD結(jié)合后抗寬帶噪聲干擾性能有所改善。在采用疊加擴(kuò)頻的情況下，由于k＝0.2時的擾動誤差小于MLD信道誤差容限，因此k＝0.2時的MLD誤碼性能優(yōu)于k＝2的MLD誤碼性能約0.5～1個數(shù)量級；在k＝0.2的情況下，對比疊加擴(kuò)頻和未疊加擴(kuò)頻（僅用周期為1 023的m序列集擴(kuò)頻）可見，由于前者消除了多址干擾的影響，其誤碼性能優(yōu)于后者約1個數(shù)量級。

圖3 寬帶噪聲干擾下直擴(kuò)及不同導(dǎo)頻的MLD性能

5 結(jié) 論

本文針對無人機遙控鏈路常受的不同敵意干擾，提出基于疊加擴(kuò)頻的MIMO STBC及導(dǎo)頻修正MLD綜合抗干擾方案。方案中，采用疊加擴(kuò)頻的方法實現(xiàn)了對多址干擾的消除、窄帶干擾的抑制以及欺騙干擾的預(yù)防，并通過基于噪聲子空間投影MLD方法對抗寬帶噪聲干擾。其中，為控制信道估計誤差對MLD的影響，采用導(dǎo)頻修正對MLD的擾動誤差進(jìn)行抑制。通過對多種敵意干擾的系統(tǒng)抗擾性仿真分析，有效驗證了基于疊加擴(kuò)頻的MIMO STBC及導(dǎo)頻修正MLD方法有效的綜合抗干擾能力。

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Anti-jamming scheme of pilot modification MLD based on superimposed spread spectrum for UAV-MIMO

CHEN Zi-li，GAO Xi-jun
（UAV Engineering Department，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

The remote control link of unmanned aerial vehicle（UAV）is often cluttered by interference，which results in performance degradation or losing lock.The technologies of multiple input multiple output（MIMO）space time block codes and direct spread are combined to suppress the common interference in the remote control link.The superimposed spread spectrum is presented to eliminate multiple access interference in the fusion technology，combat against narrow-band jamming and avoid deception jamming.The maximum likelihood decoding（MLD）based on the subspace projection of noise is adopted to suppress the noise interference of natural and strong wideband.The disturb deviation of MLD caused by channel estimation deviation is analyzed.Then the pilot modification is set up to reduce the effect of channel estimate error on MLD performance.The theoretical analysis and system simulation show that the scheme has better communication privacy and great robustness which can suppress multi-population interferences.It can provide a scheme for achieving the intelligent anti-jamming of UAV in the future.

unmanned aerial vehicle（UAV）；anti-jamming；multiple input multiple output（MIMO）；superimposed spread spectrum；pilot modification

TN 97

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.12.07

陳自力（196-4- ），男，教授，主要研究方向為數(shù)字通信技術(shù)及其應(yīng)用、武器系統(tǒng)性能檢測與故障診斷。

E-mail：

高喜?。?986-），男，博士研究生，主要研究方向為無人機MIMO通信。

E-mail：xijun_oec＠139.com

1001-506X（2015）12-2707-06

2015- 03- 13；

2015- 06- 08；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015- 07- 28。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150728.0941.004.html

國防預(yù)研基金（51325030202）資助課題