基于聯(lián)系數(shù)伴隨函數(shù)的公共場所衛(wèi)生質(zhì)量態(tài)勢和趨勢分析

孫愛峰，孫齊蕊

1.吉林省白城市衛(wèi)生急救中心，吉林白城 137000；2.吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院，吉林長春 130021

聯(lián)系數(shù)是趙克勤先生創(chuàng)立的集對分析理論的函數(shù)表達(dá)式。對聯(lián)系數(shù)的聯(lián)系分量作不同的定義和運(yùn)算，得到的新聯(lián)系數(shù)稱為原聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)[1]，目前常用的聯(lián)系數(shù)伴隨函數(shù)有勢聯(lián)系數(shù)（態(tài)勢函數(shù)）、偏聯(lián)系數(shù)和鄰聯(lián)系數(shù)[1-2]。由于不同伴隨函數(shù)的物理意義不同，所以作者以既往研究10個不同地區(qū)7項評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)所得三元聯(lián)系數(shù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)分析不同地區(qū)公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的態(tài)勢和發(fā)展趨勢，為指導(dǎo)不同地區(qū)更好地開展公共場所衛(wèi)生監(jiān)督工作提供決策參考。

1 資料與方法

1.1 一般資料

以根據(jù)10個不同地區(qū)7項評價指標(biāo)衛(wèi)生檢測原始數(shù)據(jù)[3]所得三元聯(lián)系數(shù)為基本資料（表1）[4]，通過計算其伴隨函數(shù)進(jìn)行態(tài)勢和發(fā)展趨勢分析。資料來自文獻(xiàn)，真實(shí)可靠。

表1 不同地區(qū)公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的聯(lián)系數(shù)和歸一化聯(lián)系數(shù)

1.2 態(tài)勢分析

根據(jù)歸一化三元聯(lián)系數(shù)、i=-1和1（同異型聯(lián)系數(shù)）以及j=-1（同反型聯(lián)系數(shù)）時各分量的大小關(guān)系，判定聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢和勢級[2，5]，同時計算同反型和同異型聯(lián)系數(shù)均勢時的i值。

1.3 潛在趨勢和聯(lián)系趨勢分析

分別計算不同地區(qū)三元聯(lián)系數(shù)的偏正聯(lián)系數(shù)和偏負(fù)聯(lián)系數(shù)以及鄰正聯(lián)系數(shù)和鄰負(fù)聯(lián)系數(shù)，分別令i按比例取值法，j=-1計算上述聯(lián)系數(shù)的有效值，并通過加和計算得到全偏聯(lián)系數(shù)和全鄰聯(lián)系數(shù)的有效值。值得注意的是，由于A和B地區(qū)的異部均為0，A地區(qū)反部為0，由于0不能做除數(shù)，計算偏聯(lián)系數(shù)和鄰聯(lián)系數(shù)時不符合數(shù)學(xué)原理，不做分析[6]。

趨勢性質(zhì)判定規(guī)則：當(dāng)全偏聯(lián)系數(shù)的有效值大于0時，判定衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的潛在趨勢是正向的發(fā)展趨勢，小于0是負(fù)向的發(fā)展趨勢，等于0為臨界趨勢。當(dāng)全鄰聯(lián)系數(shù)的有效值大于1時，判定衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的聯(lián)系趨勢是正向的發(fā)展趨勢，小于1是負(fù)向的發(fā)展趨勢，等于1為臨界趨勢。

趨勢排序準(zhǔn)則：對計算得到的全偏聯(lián)系數(shù)和全鄰聯(lián)系數(shù)的有效值分別按大小順序排序。

2 結(jié)果

2.1 不同地區(qū)公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的態(tài)勢分析

比較三元聯(lián)系數(shù)各部數(shù)值大小，和i=-1和1時各部數(shù)值大小，查三元和二元聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢表得各地區(qū)的態(tài)勢類型，同時給出同反型聯(lián)系數(shù)均勢（a=c）時i值，見表2。

表2 不同地區(qū)公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的態(tài)勢分析

2.2 不同地區(qū)公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的潛在趨勢分析

不同地區(qū)公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的潛在趨勢性質(zhì)及其排序見表3。

表3 不同地區(qū)公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的潛在趨勢分析

2.3 不同地區(qū)公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的聯(lián)系趨勢分析

不同地區(qū)公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的聯(lián)系趨勢性質(zhì)及其排序見表4。

表4 不同地區(qū)公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的聯(lián)系趨勢分析

3 討論

集對分析是處理不確定性知識的數(shù)學(xué)工具，能有效地分析和處理模糊不清晰、不精確、不一致、不完整等各種不確定信息，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律[7]。集對分析的主要數(shù)學(xué)工具是聯(lián)系數(shù)，由聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)可以展開內(nèi)容豐富的統(tǒng)計分析。

態(tài)勢是聯(lián)系數(shù)中各聯(lián)系分量大小關(guān)系所確定的系統(tǒng)狀態(tài)和趨勢的簡稱，態(tài)勢函數(shù)傳遞了聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢信息[6]，可用于不同地區(qū)的衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量進(jìn)行態(tài)勢分析。在分析過程中，A和B地區(qū)異部同為零，由于數(shù)學(xué)中規(guī)定“零不能做除數(shù)”，不能計算勢函數(shù)。所以遇上零做除數(shù)時要另當(dāng)別論。同理，在作同異反聯(lián)系數(shù)態(tài)勢分析時，聯(lián)系數(shù)中的各個聯(lián)系分量不能為零，遇上零時需要按另設(shè)的規(guī)則確定態(tài)勢的歸屬。

在該研究中，另設(shè)的規(guī)則為：當(dāng)a＞0.6時，判定其為同勢一級，這樣第一第二兩個聯(lián)系數(shù)都進(jìn)入同勢1級，合乎邏輯。還有一個問題，就是E地區(qū)的有效值排序靠后，但態(tài)勢靠前[4]，這個問題表面上看難以解釋。經(jīng)請教趙克勤先生，他認(rèn)為“要認(rèn)識到態(tài)勢排序是一種基于聯(lián)系數(shù)的整體性（也就是系統(tǒng)性）得到的全局排序。而根據(jù)i和j的取值結(jié)果得到的排序是利用i取值的一種情況得到的局域性排序，其內(nèi)涵不同，在宏觀上的表現(xiàn)也就不同：當(dāng)i取其它值時，可能會排序靠前，態(tài)勢靠后?！彼裕髡呓o出了i=-1和 1（同反型聯(lián)系數(shù)）以及j＝-1（同異型聯(lián)系數(shù)）時的態(tài)勢判定規(guī)則，由表2看出兩種聯(lián)系數(shù)D、E、F、I和J地區(qū)均出現(xiàn)了“態(tài)勢倒轉(zhuǎn)”。對此，趙克勤先生認(rèn)為“集對分析理論的一個基礎(chǔ)性原理是它的‘成對原理’，該原理認(rèn)為：事物或概念都成對存在，據(jù)此原理就不難理解聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢函數(shù)既有其優(yōu)越性：為人們就某些帶有不確定性的問題從整體性角度作聚類分析提供了新的數(shù)學(xué)工具，但同時也有其不足：遇到聯(lián)系數(shù)中的聯(lián)系分量為零時不能直接套用聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢排序表?！薄耙J(rèn)識到聯(lián)系數(shù)態(tài)勢函數(shù)的一個不足是：把聯(lián)系數(shù)中的不確定性固化了，是在犧牲不確定性的條件下的一種函數(shù)，但也因此保全了聯(lián)系數(shù)態(tài)勢函數(shù)能從整體上給出態(tài)勢分類的優(yōu)越性。也是有得有失的一個例子。”所以，“解決以上問題的思路，還是要應(yīng)用‘成對原理’，也就是對于一個具體問題中的態(tài)勢排序，需要有既定規(guī)則，也需要根據(jù)具體問題另設(shè)附加規(guī)則?！比绫疚囊?guī)定，三元聯(lián)系數(shù)時，規(guī)定a在0.6以上判定為同勢，且a=1時為同勢1級；同反型聯(lián)系數(shù)時，規(guī)定a=1時為同反勢；同異型聯(lián)系數(shù)時，規(guī)定a=1時為同異勢。由本文的分析還可以看出，對于出現(xiàn)態(tài)勢倒轉(zhuǎn)的同一地區(qū)同反型聯(lián)系數(shù)和同異型聯(lián)系數(shù)來說，為均勢時是的i值互為相反數(shù)，原因在于同反型聯(lián)系數(shù)為均勢時異部系數(shù)i取值后所得數(shù)值與同部合并，同異型聯(lián)系數(shù)為均勢時異部系數(shù)i取值后與反部合并。另外，為解決勢函數(shù)Shi（u）=a/c中c=0的問題，文獻(xiàn)[8]還給出了廣義勢函數(shù)、廣義緊密勢函數(shù)和廣義松散勢函數(shù)，該研究因篇幅所限不做討論，將另作探討。

偏聯(lián)系數(shù)揭示出聯(lián)系數(shù)所蘊(yùn)藏的某種潛在發(fā)展趨勢（簡稱潛在趨勢），這種趨勢從微觀層次上展現(xiàn)了聯(lián)系數(shù)中確定性信息與不確定性信息在不同層級的矛盾運(yùn)動及其層間的遷移或遷躍趨勢，但在宏觀上是靜止的，藉此應(yīng)用全偏聯(lián)系數(shù)的有效值來分析和判斷微觀層次上的動態(tài)變化，是由過去說明現(xiàn)在的潛在趨勢。由表3看出，對計算得到的偏正聯(lián)系數(shù)和偏負(fù)聯(lián)系數(shù)的異部系數(shù)i采用比例取值法，計算得到的全偏聯(lián)系數(shù)合計有效值均大于0，說明C～J地區(qū)衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的潛在趨勢均呈正向的發(fā)展趨勢，但程度不同，其排序見表3最后一列。

鄰聯(lián)系數(shù)揭示出聯(lián)系數(shù)中任意兩個相鄰的聯(lián)系分量的“聯(lián)系作用”所呈現(xiàn)的顯在發(fā)展趨勢（簡稱聯(lián)系趨勢），是對聯(lián)系數(shù)刻畫對象將來狀態(tài)的一種描述，鄰正聯(lián)系數(shù)和鄰負(fù)聯(lián)系數(shù)分別說明聯(lián)系數(shù)中聯(lián)系分量對相鄰聯(lián)系分量的左側(cè)和右側(cè)拉動作用大小，全鄰聯(lián)系數(shù)反映了兩種拉動作用的矛盾運(yùn)動及其結(jié)果，藉此應(yīng)用全鄰聯(lián)系數(shù)的有效值來分析和判斷由顯在估計將來的聯(lián)系趨勢。由表4看出，對計算得到的鄰正聯(lián)系數(shù)和鄰負(fù)聯(lián)系數(shù)的異部系數(shù)i采用比例取值法計算全鄰聯(lián)系數(shù)的合計有效值，其中衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量呈現(xiàn)正向發(fā)展趨勢的地區(qū)為H＞G＞C＞J＞E，其余地區(qū)呈現(xiàn)負(fù)向發(fā)展。

以上分析可以看出，同一個聯(lián)系數(shù)的偏聯(lián)系數(shù)所刻畫的潛在發(fā)展趨勢和鄰聯(lián)系數(shù)所刻畫的現(xiàn)在發(fā)展趨勢不盡一致，這是由三元聯(lián)系數(shù)的同部、異部和反部數(shù)值共同作用的結(jié)果，這也充分說明了聯(lián)系數(shù)的偏聯(lián)系數(shù)和鄰聯(lián)系數(shù)在趨勢分析中優(yōu)勢所在，從一個側(cè)面說明了聯(lián)系數(shù)在刻畫研究對象在給定問題下量變的同時也刻畫出這個研究對象不同程度的質(zhì)變趨勢，從而為相關(guān)管理部門找出影響衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的正向和負(fù)向發(fā)展因素，采取有針對性的積極措施，促進(jìn)公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量向正向穩(wěn)步提高，為疾病防控工作提供符合辯證唯物主義和定性與定量相結(jié)合的科學(xué)決策依據(jù)。

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