等待

周平健

臺灣著名作家林清玄寫過一篇《空心看世界》的優(yōu)美散文，文中講述了他自己看到水田邊一種美麗明艷的空心花，很是震撼。農(nóng)夫告訴他，一般人種空心菜，還沒有等到開花就摘來吃，只有等到開花時(shí)才能看到空心花。可惜，空心菜是菜，總是等不到花開就被摘折，一般人難以欣賞它開花時(shí)綻放的美麗。由此聯(lián)想到課堂教學(xué)，我們的課堂教學(xué)需要“等待”，唯有等待才能欣賞學(xué)生思維的創(chuàng)新之美，才能享受教學(xué)過程的寧靜之美，才能領(lǐng)略課堂藝術(shù)的理性之美。教育是一種慢的藝術(shù)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)放慢教學(xué)的腳步，耐心等待教學(xué)時(shí)機(jī)，讓課堂演繹出別樣的精彩。

一、 在疑惑處等待，給學(xué)生解惑的機(jī)會

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會遇到各種各樣的困惑和問題。面對這些困惑和問題，教師應(yīng)學(xué)會耐心等待，留出足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生去思考、去交流、去解決，從而弄清原因、明白道理。例如，教學(xué)“工程問題的練習(xí)”一課時(shí)，有這樣一道題目：“王叔叔帶了一筆錢去購買課桌椅，如果只買課桌，可以買60張；如果只買椅子，可以買90把。那么用這筆錢可以買多少套課桌椅？”初看這道題，似乎缺少總錢數(shù)這個(gè)條件。但學(xué)生很快想到了“設(shè)數(shù)法”。于是，教師讓學(xué)生舉例解答。有的學(xué)生假設(shè)總錢數(shù)是5400元，有的學(xué)生假設(shè)總錢數(shù)是540元，還有的學(xué)生假設(shè)總錢數(shù)是180元。奇怪的是，假設(shè)的總錢數(shù)不一樣，但計(jì)算結(jié)果都是一樣的，學(xué)生們感到一臉的疑惑。這個(gè)“疑惑”極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生在“欲罷不能”的探究氛圍中開始深入思考。教師沒有直接告訴學(xué)生答案，而是給予學(xué)生充分的時(shí)間，等待學(xué)生自己去交流、討論、反思。幾分鐘后，隨著交流的持續(xù)深入，學(xué)生終于明白了：總錢數(shù)變了，每個(gè)物體的單價(jià)也變了，但總錢數(shù)除以兩個(gè)物體單價(jià)的和得到的數(shù)量始終沒有變。課堂中，面對學(xué)生產(chǎn)生的疑惑，教師給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間，耐心地等待學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是難得可貴的，關(guān)鍵是教師要舍得花時(shí)間去等待。

二、 在關(guān)鍵處等待，給學(xué)生思考的空間

教學(xué)中，有時(shí)需要“慢節(jié)奏”，尤其是在教學(xué)關(guān)鍵處，教師要舍得花大氣力，給予學(xué)生足夠的思考空間，耐心等待學(xué)生用自己的思維方式去探索、去發(fā)現(xiàn)，從而解決問題。例如，教學(xué)“一一搭配的規(guī)律”時(shí)，教師讓學(xué)生研究“2個(gè)木偶和3頂帽子有多少種不同的搭配方法”，并用自己喜歡的方式表示出來。此題的關(guān)鍵是要讓學(xué)生明白搭配時(shí)要注意“有序”“不遺漏”“不重復(fù)”。在教師的“等待”中，學(xué)生呈現(xiàn)了以下四種方法。①畫圖法。通過直觀畫圖，展示各種搭配方法。②連線法。用兩種符號分別代表木偶和帽子，再用線連起來。③列舉法。用文字將每種搭配方法寫下來。④計(jì)算法。2×3=6（種）。整個(gè)反饋過程中，教師不急于提煉方法和歸納結(jié)論，而是組織學(xué)生充分展開討論，進(jìn)而讓學(xué)生經(jīng)歷從無序到有序、從復(fù)雜到簡約的思考過程。讓學(xué)生在“慢節(jié)奏”的教學(xué)中逐步突破“一一搭配”的關(guān)鍵點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)搭配的規(guī)律，掌握搭配的方法，形成有序的思想。

三、 在錯誤處等待，給學(xué)生修正的過程

課堂上，學(xué)生學(xué)習(xí)中難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。面對學(xué)生的錯誤，教師不要急于糾正學(xué)生的錯誤，更不要把正確的答案告訴學(xué)生，而是要“等一等”，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)錯誤、自覺修正錯誤。例如，教學(xué)“認(rèn)識厘米”一課時(shí)，一位教師在直尺旁邊擺放了一塊橡皮，很多學(xué)生毫不猶豫地?fù)尨穑哼@塊橡皮長5厘米。面對這個(gè)錯誤的答案，教師沒有給予否定的評價(jià)，而是又?jǐn)[放了一支鉛筆，學(xué)生立即判斷出：這支鉛筆的長度也是5厘米，但明顯比橡皮長一些。教師追問：現(xiàn)在你還確定橡皮也是5厘米嗎？學(xué)生仔細(xì)觀察橡皮在直尺上的擺放位置，才發(fā)現(xiàn)橡皮的一端對著2厘米、另一塊對著5厘米，2厘米與5厘米相差3厘米，所以橡皮的長是3厘米；而鉛筆的位置是從0厘米開始到5厘米結(jié)束的，正好是5厘米。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師沒有告訴學(xué)生錯誤的原因，而是耐心等待學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)辯錯、糾錯、悟錯的過程，在辨錯中學(xué)生發(fā)現(xiàn)了橡皮和鉛筆長短不一而長度不可能相等，在糾錯中學(xué)生發(fā)現(xiàn)了橡皮和鉛筆的正確長度，在悟錯中學(xué)生發(fā)現(xiàn)了測量橡皮和鉛筆要注意起點(diǎn)刻度和終點(diǎn)刻度之間的差距。

四、 在分歧處等待，給學(xué)生爭辯的理由

課堂是一個(gè)動態(tài)生成的過程。由于學(xué)生的性格不同、認(rèn)識不同，導(dǎo)致思維方式不同、思考結(jié)果不同。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的想法出現(xiàn)分歧時(shí)，教師應(yīng)放慢教學(xué)的步子，讓學(xué)生在爭辯與碰撞的過程中，達(dá)成共識，獲取新知。例如，在教學(xué)“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”一課時(shí)，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小是學(xué)生容易混淆的知識。一位教師出示一道題：-5>-3嗎？學(xué)生答案不一，正方認(rèn)為，-5大于-3，因?yàn)?大于3。反方認(rèn)為，5大于3，但前面加上負(fù)號正好反過來，應(yīng)該是-5小于-3。正方說，在數(shù)軸上，-5距離0相差5個(gè)單位，-3距離0相差3個(gè)單位，當(dāng)然是-5大于-3。反方說，在數(shù)軸上，-5在左邊，-3在右邊，左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小，-5小于-3。正方無話可說。反方繼續(xù)說，氣溫中零下5攝氏度比零下3攝氏度更低，所以-5小于-3。正方被反方說得心服口服，恍然大悟：在數(shù)軸上，-5距離0比-3距離0更遠(yuǎn)，但在0左邊，距離越遠(yuǎn)反而越小。教師隨即表揚(yáng)了學(xué)生們這種勇于表達(dá)、善于思考的學(xué)習(xí)精神。面對學(xué)生的分歧，教師沒有給予評價(jià)，而是通過辯論的方式，耐心等待學(xué)生的爭辯，理越辯越明，在爭辯中不僅加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，而且培養(yǎng)了學(xué)生勇于挑戰(zhàn)、學(xué)會傾聽、善于接納的好習(xí)慣。

【責(zé)任編輯：陳國慶】