基于一種插值算法繪制等高線的研究與應(yīng)用

曾云鵬 劉少華

摘要：

根據(jù)等高線地形圖反應(yīng)出來的地形類型、地勢(shì)起伏、坡度陡緩、陽坡、陰坡等特征可以用于道路選址、油、氣、水管線鋪設(shè)，水庫選址等。據(jù)此，提出了一種快速繪制等高線的插值算法，用于繪制生成等高線地形圖。

關(guān)鍵詞：

等高線；地形類型；插值算法

中圖分類號(hào)：

TB

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：16723198（2015）09018901

1引言

等高線地形圖有著廣泛的應(yīng)用，可以用于確定城市規(guī)劃和交通建設(shè)，確定農(nóng)業(yè)發(fā)展方向，管線鋪設(shè)線路選擇，水庫及壩址的選擇，判斷氣候特征和水文特征?？焖倮L制等高線并轉(zhuǎn)換成規(guī)則DEM用于展現(xiàn)地形地貌特征，計(jì)算坡度、庫容量、土地淹沒量，移民搬遷量計(jì)算，土方計(jì)算，高差、溫度等計(jì)算。利用插值算法能較快實(shí)現(xiàn)等高線的自動(dòng)繪制，提高成圖效率。

2等高線繪制方法

在成圖過程中，繪制等高線有多種方面。一是根據(jù)實(shí)際測(cè)量點(diǎn)，通過等值點(diǎn)繪制等高線；二是利用規(guī)則格網(wǎng)或規(guī)則三角網(wǎng)通過空間插值生成等高線。本文闡述了基于格網(wǎng)繪制等高線的插值算法。

（1）離散點(diǎn)格網(wǎng)化。離散點(diǎn)網(wǎng)格化可采用局部曲面擬合方法，用多元回歸方法建立

V（X，Y）=a+bX+cY或二次方程，V（X，Y）=a+bX+cY+dX2+eY2+fXY

局部曲面擬合是指采用擬合點(diǎn)周圍一定范圍的部分離散點(diǎn)進(jìn)行擬合。繪制等高線多采用直接內(nèi)插方式。

（2）插值。根據(jù)離散點(diǎn)的分布范圍確定整個(gè)網(wǎng)格的范圍及網(wǎng)格距，確定每個(gè)離散點(diǎn)所在網(wǎng)格。在網(wǎng)格點(diǎn)周圍一定范圍內(nèi)計(jì)算合適的離散點(diǎn)并剔除距離插值點(diǎn)最遠(yuǎn)的一個(gè)點(diǎn)。

離散點(diǎn)計(jì)算公式：

Abs（Xi-X0）×A+Abs（Yi-Y0）×B=最小

式中：X0、Y0—為網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)，A、B—為權(quán)重系數(shù)，（可根據(jù)其相鄰象限有無離散點(diǎn)不斷調(diào)整）。通過離散點(diǎn)計(jì)算格點(diǎn)插值。

（3）等值線追蹤。根據(jù)離散點(diǎn)插值繪制等值線，等值線分為封閉等值線和非封閉等值線。等值線自動(dòng)追蹤追蹤通過格網(wǎng)邊界或內(nèi)部的等值點(diǎn)計(jì)算下一等值點(diǎn)并封閉直至數(shù)值封閉或者至格網(wǎng)邊界。

3算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

在格網(wǎng)中利用通過線性插值計(jì)算最近點(diǎn)并排除，選擇合適等值點(diǎn)連接成線。計(jì)算方法如圖1所示。

4結(jié)語

本文闡述了一種基于格網(wǎng)利用空間插值生成等高線的算法，隨著等高線在各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，本文對(duì)精確快速生成等高線做了一些探索并利用程序?qū)崿F(xiàn)了相關(guān)算法。

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