采用仿射不變矩的諧振接地系統(tǒng)故障選線方法研究

許 曄，郭謀發(fā)，楊耿杰，高 偉，繆希仁

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350116)

采用仿射不變矩的諧振接地系統(tǒng)故障選線方法研究

許 曄，郭謀發(fā)，楊耿杰，高 偉，繆希仁

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350116)

對(duì)諧振接地系統(tǒng)單相接地故障特征的分析表明，單相接地初始階段故障線路與健全線路間的零序電流波形相似度低于各健全線路間的零序電流波形相似度，且故障初始時(shí)刻故障線路與健全線路的零序電流極性相反，高阻接地時(shí)該結(jié)論仍成立。仿射不變矩恰能反映各零序電流波形的整體形狀特征和極性關(guān)系，且不受波形平移、旋轉(zhuǎn)和縮放等仿射變換的影響，抗干擾能力強(qiáng)。對(duì)從各故障暫態(tài)零序電流波形圖中提取的仿射不變矩特征量進(jìn)行譜系聚類分析，并計(jì)算聚類有效性指標(biāo)，選取聚類有效性最高的聚類樹(shù)實(shí)現(xiàn)故障選線。各種故障工況的大量仿真表明，該選線方法適應(yīng)性好，可靠性高。

諧振接地系統(tǒng);故障選線;仿射不變矩;聚類分析

1 引言

諧振接地系統(tǒng)中，消弧線圈的補(bǔ)償作用雖能減小短路電流，但也給故障選線帶來(lái)困難。國(guó)內(nèi)外許多選線方法不斷涌現(xiàn)。工頻量選線法［1］應(yīng)用歷史長(zhǎng)，但故障電流微弱易受干擾，選線效果不理想。信號(hào)注入法為主動(dòng)式選線，但需附加裝置且高阻接地時(shí)選線可靠性低。暫態(tài)量選線法［1-3］因暫態(tài)量所含信息豐富而受關(guān)注。利用故障初始時(shí)刻波形的極性差異的選線方法主要有首半波極性法［2］和波形相關(guān)分析法［3］。首半波法存在假設(shè)性缺陷［1］，在暫態(tài)電流振蕩劇烈和干擾存在的情況下易發(fā)生極性誤判。波形相關(guān)分析法抗干擾能力強(qiáng)，但在高阻接地時(shí)波形差異小，選線準(zhǔn)確性有待商榷。

近年來(lái)，智能選線方法［4-6］成為主要發(fā)展趨勢(shì)。文獻(xiàn)［4］以S變換提取故障特征量，提出融合投票結(jié)果并給出信心度的故障選線新思路，但信心度只是一個(gè)可靠性度量，沒(méi)有顯著提高高阻接地時(shí)的選線準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［5］將EMD方法消噪后的信號(hào)輸入Duffing振子系統(tǒng)，由所得相圖進(jìn)行選線，在高阻接地時(shí)仍能正確選線;但用相圖選線時(shí)需人為介入。文獻(xiàn)［6］提出暫態(tài)零序電荷-電壓特征與支持向量機(jī)結(jié)合的選線方法，對(duì)各種故障工況有良好外擴(kuò)能力。支持向量機(jī)僅需小樣本訓(xùn)練，但系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生大變動(dòng)時(shí)的適應(yīng)性有待驗(yàn)證。

本文從諧振接地系統(tǒng)暫態(tài)零序電流波形特征出發(fā)，提出一種仿射不變矩與聚類分析結(jié)合的選線方法。仿射不變矩能反映各零序電流波形的整體形狀特征和極性關(guān)系，不受波形平移、旋轉(zhuǎn)和縮放等仿射變換的影響，抗干擾能力強(qiáng)。聚類分析使選線過(guò)程無(wú)人為介入，通過(guò)有效性計(jì)算選擇最佳方案，提供選線結(jié)果的置信度。聚類分析無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)，能適應(yīng)各種復(fù)雜配電系統(tǒng)，具有可移植性。經(jīng)仿真驗(yàn)證，該方法對(duì)各種故障工況均有良好的適應(yīng)性。

2 零序電流波形特征分析

諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地等效于在接地點(diǎn)接入一零序電壓源，各線路等效對(duì)地電容及消弧線圈等效電感構(gòu)成零序電流回路，零序等效網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。圖1中線路L1為健全線路，線路L2為故障線路;C01、C02分別為線路1和線路2的等效對(duì)地電容;R0為包含故障點(diǎn)接地電阻的零序回路等值電阻; u0為零序網(wǎng)絡(luò)電源;RL、L分別為消弧線圈有功損耗等值電阻和等值電感。

圖1 單相接地故障時(shí)的零序等效網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Zero-sequence equivalent network of single-phase earth fault

消弧線圈通常采用過(guò)補(bǔ)償方式，此時(shí)各健全線路零序電流為線路本身電容電流，故障線路零序電流為全系統(tǒng)各健全線路電容電流與消弧線圈電感電流之和。

通過(guò)對(duì)零序等效網(wǎng)絡(luò)列寫方程，可計(jì)算得到單相接地故障電流。健全線路和故障線路首端測(cè)得零序電流分別為:

式中，C=C01+C02為全系統(tǒng)等效對(duì)地電容;ICm為電容電流幅值;ω為工頻角頻率;φ為接地瞬間電源電壓的相角;ωf和δ分別為暫態(tài)自由振蕩分量角頻率和衰減系數(shù);ILm為電感電流的幅值;τL為電感回路的時(shí)間常數(shù)。

由式(1)和式(2)可知，各健全線路首端流過(guò)的零序電流為線路本身電容電流，容性無(wú)功功率從母線流向線路。故障初始階段消弧線圈電感電流不突變，未發(fā)揮補(bǔ)償作用。此時(shí)故障線路首端流過(guò)的電流為各健全線路電容電流之和，容性無(wú)功功率從線路流向母線，與各健全線路的無(wú)功流向均相反。

采用MATLAB軟件建立包含6條饋線的諧振接地系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。其中，110kV變壓器型號(hào)為SZ-31500/110，10kV配電變壓器型號(hào)為S11-MR-1000/10，Z型變壓器型號(hào)為JSC-200/10.5。消弧線圈過(guò)補(bǔ)償度為5%。線路采用分布參數(shù)的PI型等值電路模型，電纜線路和架空線路參數(shù)如表1所示。采樣頻率為20kHz。

圖2 仿真模型Fig.2 Simulation model

表1 電纜線路和架空線路參數(shù)Tab.1 Parameters of cable line and overhead line

圖3 接地電阻為2Ω時(shí)的零序電流波形Fig.3 Zero-sequence current waveforms when ground resistance is 2Ω

線路3距離母線9km處發(fā)生B相接地故障，故障初相角為45°，接地電阻為2Ω。故障后各線路零序電流波形關(guān)系如圖3所示。在故障后1/2個(gè)工頻周期內(nèi)，故障線路與健全線路間的零序電流波形的相似度低于各健全線路間的零序電流波形相似度，且故障初始時(shí)刻故障線路與健全線路的零序電流極性相反。

其余條件不變，接地電阻為2000Ω時(shí)，故障后線路L2、L3、L5零序電流波形如圖4所示。故障后1個(gè)工頻周期內(nèi)，系統(tǒng)中的零序電流幅值緩慢上升，故障線路與健全線路間的零序電流波形的相似度低于各健全線路間的零序電流波形相似度，且故障初始時(shí)刻故障線路與健全線路的零序電流極性相反。

圖4 接地電阻為2000Ω時(shí)的零序電流波形Fig.4 Zero-sequence current waveforms when ground resistance is 2000Ω

綜上所述，故障初始階段故障線路與健全線路間的零序電流波形的相似度低于各健全線路間的零序電流波形相似度，且故障初始時(shí)刻故障線路與健全線路的零序電流極性相反。高阻接地時(shí)該結(jié)論仍成立。該特征可用于區(qū)分故障線路與健全線路。

3 不變矩算法

不變矩算法是一種圖像描繪方法，可將圖像特征如幅值、邊緣等以“描述子”——“矩”來(lái)表征，用于圖像的識(shí)別。一個(gè)圖像可求出一組具有對(duì)仿射變換(包括平移、旋轉(zhuǎn)和縮放等)不變的不變矩［7］，反映圖形的整體形狀特征。

設(shè)離散圖像的灰度分布函數(shù)為F(x，y)，則圖像的p+q階原點(diǎn)矩為:

矩值mpq由灰度分布函數(shù)F(x，y)唯一確定。顯然，原點(diǎn)矩不具備平移不變的特性。通過(guò)減去灰度重心坐標(biāo)，得p+q階中心矩:

再經(jīng)過(guò)歸一化處理，得到歸一化的p+q階中心矩［8］:

歸一化的p+q階中心矩能剔除平移變換和縮放變換的影響，具有不變的特性?，F(xiàn)簡(jiǎn)單證明如下。

設(shè)平移變換后x'=x+α，y'=y+β，代入式(3)～式(5)可得y'pq=ypq。平移變換后，歸一化的p+q階中心矩不變。

設(shè)圖像經(jīng)過(guò)縮放因子為k的縮放變換，則x'= kx，y'=ky。代入式(3)～式(5)，易證明y'pq=ypq，歸一化的p+q階中心矩具有縮放不變性。

Jan Flusser用歸一化的2～4階中心矩(即p+q≤4)構(gòu)造出不受平移、縮放和旋轉(zhuǎn)等仿射變換影響的11個(gè)仿射不變矩［9］。其中ψ4、ψ6、ψ9、ψ11這4個(gè)不變矩如下:

仿射不變矩ψ4、ψ6、ψ9、ψ11能描述圖形的極性特征，簡(jiǎn)單證明如下。

關(guān)于某一主軸的鏡像變換后(以X軸為例)，x'= x，y'=－y。由式(4)可得μ'00=μ00，μ'pq=(－1)q· μpq。代入式(5)可得y'pq=(－1)qypq。當(dāng)q為奇數(shù)時(shí)y'pq=－ypq，當(dāng)q為偶數(shù)時(shí)y'pq=ypq。將此結(jié)論代入式(6)，可知鏡像變換后，圖像的4個(gè)仿射不變矩ψ4、ψ6、ψ9、ψ11的值均為原值的相反數(shù)。

因此，仿射不變矩ψ4、ψ6、ψ9、ψ11能描述零序電流波形的整體形狀特征和極性關(guān)系，且具有對(duì)仿射變換(包括平移、旋轉(zhuǎn)和縮放等)的不變性。下面以第2節(jié)所得的零序電流波形圖驗(yàn)證該結(jié)論。

接地電阻為2000Ω時(shí)，取故障后1個(gè)工頻周期的暫態(tài)故障電流波形。令圖像灰度分布函數(shù)F(t，i)等于1，相當(dāng)于形成二維的二值圖像，波形上的點(diǎn)灰度為1，波形外的點(diǎn)灰度為0。計(jì)算各線路零序電流波形的仿射不變矩，結(jié)果如表2所示。

觀察表2，雖然受圖像灰度分布函數(shù)數(shù)值的影響，各仿射不變矩的數(shù)值較小，但能明顯看出故障線路(線路3)與各健全線路的ψ4、ψ6、ψ9、ψ11這4個(gè)仿射不變矩的符號(hào)均相反，數(shù)值相差較大，而其他仿射不變矩的符號(hào)則相同。故仿射不變矩ψ4、ψ6、ψ9、ψ11可用于表征故障線路與各健全線路的零序電流波形的整體形狀特征和故障初始時(shí)刻的極性關(guān)系。因此，可利用各故障暫態(tài)零序電流波形圖的仿射不變矩特征值ψ4、ψ6、ψ9、ψ11來(lái)區(qū)分故障線路與健全線路。

表2 典型故障暫態(tài)零序電流波形的仿射不變矩計(jì)算結(jié)果Tab.2 Affine moment invariants calculation of transient zero-sequence current waves in typical fault

4 聚類分析

實(shí)際諧振接地系統(tǒng)中，各線路長(zhǎng)度和類型的不同導(dǎo)致故障初始階段各暫態(tài)零序電流的仿射不變矩特征值發(fā)生變化，人為設(shè)定閾值的選線方法適應(yīng)性差，因此對(duì)提取的仿射不變矩特征量進(jìn)行聚類分析，使選線過(guò)程無(wú)人為介入，增強(qiáng)算法適應(yīng)性。

樣本間距離測(cè)度和類間距離測(cè)度是聚類分析的基礎(chǔ)，測(cè)度描述了對(duì)象的差異性和相似性。下面依次介紹樣本間距離測(cè)度和類間距離測(cè)度。

在聚類分析中最常用的樣本間距離測(cè)度是歐氏距離。設(shè)兩個(gè)樣本的n維觀測(cè)數(shù)據(jù)分別為xi=(xi1，xi2，…，xin)和xj=(xj1，xj2，…，xjn)，則樣本間歐氏距離為:

設(shè)Gs和Gt為分別含有ns和nt個(gè)樣品的兩個(gè)類別，類間距離測(cè)度通常有以下5種:

(1)最短距離:兩個(gè)類別中樣本間距離的最小值作為類間距離測(cè)度。

(2)最長(zhǎng)距離:兩個(gè)類別中樣本間距離的最大值作為類間距離測(cè)度。

(3)類平均距離:兩個(gè)類別中所有樣本兩兩距離的平均。其優(yōu)點(diǎn)是充分利用類中各樣本所含信息。

(4)重心距離:兩個(gè)類別的重心間的歐式距離稱為重心距離。

(5)離差平方和距離:正比于重心距離。

本文采用譜系聚類法進(jìn)行聚類分析，譜系聚類法是一種較常用的靜態(tài)聚類法。其基本思想是所有線路首先各自成類，然后聚合特征量距離最近的兩類，計(jì)算新的類間距離，再進(jìn)行聚合處理。如此往復(fù)，逐次聚合特征量距離最近的兩類，直至所有線路聚為一類。譜系聚類無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)初始條件不敏感。

不同的距離測(cè)度與聚類算法搭配，聚類結(jié)果將呈現(xiàn)不同程度的差異。為衡量聚類有效性引入譜系聚類有效性指標(biāo)——cophenet相關(guān)系數(shù)［10］。cophenet相關(guān)系數(shù)為聚類樹(shù)的類間距離與所有樣本間的原始距離的相關(guān)關(guān)系。設(shè)Yij為樣本i和樣本j的原始距離，為原始距離的平均值;Zij為樣本i和樣本j在聚類樹(shù)中的距離，為聚類樹(shù)類間距離的平均值，則cophenet相關(guān)系數(shù)為:

以表2所得特征量為例，將表征零序電流波形的整體形狀特征和極性關(guān)系的4個(gè)仿射不變矩特征量ψ4、ψ6、ψ9、ψ11，以最短距離、最長(zhǎng)距離、類平均距離、重心距離和離差平方和距離等5種類間距離分別進(jìn)行譜系聚類分析，并計(jì)算各聚類方案的cophenet相關(guān)系數(shù)，如表3所示。5種方案的相關(guān)系數(shù)均高于0.94，說(shuō)明譜系聚類算法能有效地判別故障線路和健全線路。5種方案中，以類平均距離和以重心距離進(jìn)行譜系聚類的方案cophenet相關(guān)系數(shù)最高，聚類效果最好。因此選取聚類有效性最高的方案3和方案4進(jìn)行譜系聚類分析。

表3 各聚類方案的cophenet相關(guān)系數(shù)Tab.3 Cophenetic correlation coefficient of each clustering scheme

畫(huà)出cophenet相關(guān)系數(shù)最高方案(方案3、方案4)和最低方案(方案5)的譜系聚類圖，如圖5所示。圖5中，cophenet相關(guān)系數(shù)最高的方案3和方案4聚類樹(shù)相差無(wú)幾，這由二者cophenet相關(guān)系數(shù)相等和式(13)亦可推知。聚類樹(shù)進(jìn)一步印證了以cophenet相關(guān)系數(shù)最高的方案進(jìn)行譜系聚類時(shí)，故障線路與健全線路差異性更大，更有利于故障選線。

圖5 譜系聚類圖Fig.5 Pedigree clustering figure

用方案3和方案4的譜系聚類樹(shù)分別進(jìn)行故障選線，將線路分為故障線路和健全線路兩類，最終聚類結(jié)果如表4所示。譜系聚類分析能準(zhǔn)確地將故障線路(即線路3)單獨(dú)劃分為一類。

表4 譜系聚類結(jié)果Tab.4 Pedigree clustering result

5 選線方法

在仿射不變矩和譜系聚類原理分析的基礎(chǔ)上，給出諧振接地系統(tǒng)故障選線算法流程，如圖6所示。

圖6 選線方法流程圖Fig.6 Flow chart of fault line detection

取故障后1個(gè)工頻周期內(nèi)各線路首端測(cè)得的零序電流;令電流波形曲線上的點(diǎn)灰度為1，其余為零，得到圖像灰度分布函數(shù)F(t，i)，進(jìn)而求取反映波形形狀特征的11個(gè)仿射不變矩;提取其中4個(gè)仿射不變矩特征量 ψ4、ψ6、ψ9、ψ11，分別以最短距離、最長(zhǎng)距離、類平均距離、重心距離和離差平方和距離5種類間距離進(jìn)行譜系聚類分析，并計(jì)算5種聚類方案的cophenet相關(guān)系數(shù)。選取cophenet相關(guān)系數(shù)最高的聚類方案(即聚類效果最佳的聚類樹(shù))進(jìn)行故障選線。

6 仿真驗(yàn)證

采用圖2仿真模型，對(duì)單相接地故障發(fā)生在不同線路、不同故障位置、不同故障初相角、不同故障電阻等情況進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了線路末端故障、高阻接地故障、采樣不同步、電磁噪聲干擾和不同補(bǔ)償度等故障選線惡劣工況下的算法適應(yīng)性。

6.1 典型故障

挖泥船從海側(cè)向陸側(cè)方向進(jìn)行開(kāi)挖，前后各布2門八字錨。然后根據(jù)測(cè)量導(dǎo)航軟件窗口中自動(dòng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)顯示的當(dāng)時(shí)船位指揮抓泥船定位，挖泥船就位后即可停靠駁準(zhǔn)備開(kāi)挖。由8m3抓斗式挖泥船開(kāi)挖，分層按等于2m控制。

對(duì)發(fā)生在不同工況下的單相接地故障進(jìn)行仿真，隨機(jī)抽取6組選線結(jié)果，如表5所示。選線結(jié)果表明，在各種故障工況下，采用仿射不變矩的選線方法均能準(zhǔn)確選線。

表5 典型故障選線結(jié)果Tab.5 Results of fault line detection in typical fault

6.2 線路末端故障

線路末端發(fā)生單相接地故障時(shí)，因故障電流較小，故障特征微弱，易受干擾導(dǎo)致錯(cuò)誤選線。為驗(yàn)證本文所提出方法的選線效果，現(xiàn)仿真不同故障初相角和不同接地電阻情況下各饋線末端發(fā)生單相接地故障，隨機(jī)抽取6組選線結(jié)果，如表6所示。

表6 線路末端故障選線結(jié)果Tab.6 Fault line selection results with line-end fault

針對(duì)線路末端故障的情況，本文提出的選線方法能夠準(zhǔn)確地辨識(shí)故障線路。

6.3 高阻接地故障

考慮高阻接地同樣存在故障特征微弱使選線困難的問(wèn)題，仿真不同故障條件下各饋線發(fā)生高阻接地(2000Ω)故障。隨機(jī)抽取6組選線結(jié)果，如表7所示。本文提出的選線方法對(duì)高阻接地這種惡劣工況下的故障具有良好的辨識(shí)能力。

表7 高阻接地故障選線結(jié)果Tab.7 Results of fault line detection with high resistance

6.4 采樣不同步

采樣信號(hào)不同步的問(wèn)題普遍存在于實(shí)際系統(tǒng)中。這使采樣所得信號(hào)間存在一定的相位誤差，給準(zhǔn)確選線帶來(lái)困難。在線路末端高阻接地且故障初相角為零(電壓為零)等故障選線惡劣工況并存條件下，仿真驗(yàn)證該選線方法對(duì)采樣不同步的適應(yīng)性。以線路1的原始電流信號(hào)為基準(zhǔn)分別滯后10個(gè)、15個(gè)和 20個(gè)采樣點(diǎn)，即滯后時(shí)間分別為 0.5ms、0.75ms和1ms，結(jié)果如表8所示。

表8 采樣不同步的選線結(jié)果Tab.8 Results of fault line detection with asynchronous sampling

理論分析中，仿射不變矩特征量具有平移不變的特性，因此能克服采樣不同步帶來(lái)的不利影響。仿真結(jié)果與理論分析一致，證明該方法對(duì)采樣不同步具有良好的適應(yīng)性。

6.5 電磁噪聲

實(shí)際采集的電量信號(hào)中包含高頻噪聲，影響選線準(zhǔn)確性。在仿真線路末端高阻接地且故障初相角為零等惡劣故障工況并存情況下，對(duì)電量信號(hào)加高斯白噪聲干擾，驗(yàn)證該方法對(duì)噪聲干擾的適應(yīng)性，結(jié)果如表9所示。

表9 噪聲干擾下的選線結(jié)果Tab.9 Results of fault line detection with noise

仿真結(jié)果表明，在電磁噪聲干擾下，該選線方法仍能準(zhǔn)確辨識(shí)故障線路。側(cè)面說(shuō)明仿射不變矩?cái)?shù)值小不影響計(jì)算結(jié)果的抗干擾性。理論分析上看，一定程度的電磁干擾并不影響各暫態(tài)零序電流波形的整體形狀特征和極性關(guān)系。驗(yàn)證結(jié)果與理論分析相一致。

6.6 不同補(bǔ)償度

消弧線圈補(bǔ)償度直接影響暫態(tài)零序電流幅值，進(jìn)而影響選線結(jié)果。下面以線路3為例，仿真線路末端高阻接地且故障初相角為零等惡劣故障工況并存情況下，對(duì)補(bǔ)償度分別為5%和8%的系統(tǒng)驗(yàn)證該選線方法的適應(yīng)性，如表10所示。

表10 不同補(bǔ)償度系統(tǒng)的選線結(jié)果Tab.10 Results of fault line detection in different compensation types

仿真結(jié)果表明，該方法能適應(yīng)不同補(bǔ)償度系統(tǒng)。

7 結(jié)論

本文提出了一種采用仿射不變矩特征量進(jìn)行譜系聚類分析以實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)諧振接地系統(tǒng)故障選線的方法。理論分析和仿真驗(yàn)證可得出以下結(jié)論:

(1)故障初始階段故障線路與健全線路間的零序電流波形的相似度低于各健全線路間的零序電流波形相似度，且故障初始時(shí)刻故障線路與健全線路的零序電流極性相反。

(2)對(duì)各暫態(tài)零序電流波形圖求取描述波形整體形狀特征和極性關(guān)系的4個(gè)仿射不變矩，進(jìn)行譜系聚類分析，選取聚類有效性最高的聚類樹(shù)進(jìn)行故障選線。該過(guò)程無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)初始條件不敏感。

(3)大量仿真表明，該方法在線路末端高阻接地的惡劣故障工況下仍能正確選線，對(duì)采樣不同步、電磁噪聲和不同補(bǔ)償度等情況均有良好的適應(yīng)性，能克服首半波極性法和波形相關(guān)分析法存在的缺陷，適應(yīng)工程應(yīng)用中可能存在的各種影響因素，準(zhǔn)確辨識(shí)故障線路。

［1］束洪春(Shu Hongchun).配電網(wǎng)絡(luò)故障選線 (Fault line selection of distribution power system)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社 (Beijing:China Machine Press)，2008.

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New approach to detect fault line in resonant earthed system using affine moment invariants

XU Ye，GUO Mou-fa，YANG Geng-jie，GAO Wei，MIAO Xi-ren
(College of Electrical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350116，China)

The analysis of the characteristic of neutral point resonant earthed system with single-phase-to-ground fault is made.The result shows that the similarities of zero sequence current waveforms between the fault line and each healthy line are below those between healthy lines，and zero sequence current of the fault line is in opposite polarity as those of healthy lines in initial stage of single-phase-to-ground fault.This situation remains during high resistance grounded fault.Affine moment invariants can just reflect the overall shape and polarity of each zero sequence current without influence from affine transformation(such as rotation，translation and scale)，and has a strong anti-jamming capability.The fault line is detected according to the pedigree clustering analysis of affine moment invariants which is extracted from transient zero-sequence current waveforms of each line.Substantial simulations are conducted among various kinds of fault conditions.The results in various fault conditions show that the method is flexible and reliable.

resonant earthed system;fault line detection;affine moment invariants;clustering analysis

TM 862

:A

:1003-3076(2015)07-0037-08

2013-12-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51377023)

許 曄(1989-)，女，福建籍，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)自動(dòng)化;郭謀發(fā)(1974-)，男，福建籍，副教授，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化(通訊作者)。