基于模擬電荷法的變電站工頻電場仿真分析

徐祿文，羅 鵬，鄒岸新，李永明，付志紅

(1.國網重慶市電力公司電力科學研究院，重慶401123; 2.重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶400044)

基于模擬電荷法的變電站工頻電場仿真分析

徐祿文1，羅 鵬2，鄒岸新1，李永明2，付志紅2

(1.國網重慶市電力公司電力科學研究院，重慶401123; 2.重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶400044)

隨著供電需求的增大，超高壓變電站越來越接近公眾活動區(qū)域，變電站站內的電場分布情況也顯得越來越重要。本文提出改進的模擬電荷法，推導了帶電體周圍的工頻電場計算公式。通過對500kV變電站進行模型建立及簡化，編程計算出站內離地1.5m處的工頻電場強度;采用CDEGS軟件對重慶某500kV變電站進行仿真計算，將仿真結果和實測值與本文算法的計算結果進行對比，驗證了本文算法的正確性與有效性。最后選取該變電站內三條路徑，計算分析該處工頻電場強度的分布情況，為深入研究變電站的工頻電場分布提供參考。

變電站;工頻電場;模擬電荷法;仿真分析;CDEGS

1 引言

隨著社會的進步和文明程度的不斷提高，人們對自身環(huán)境(生活環(huán)境和工作環(huán)境)，尤其是高壓變電站站內復雜的電磁環(huán)境［1］的關注度越來越高。近年來國內高壓變電站數量正逐漸增加，高壓變電站內不僅帶電設備眾多，結構復雜，而且電壓等級高，負荷重，場強大，這些導致變電站內電場分布較大。針對工頻電磁環(huán)境問題，國際非電離輻射防護委員會規(guī)定了工頻場強的限值［2］，世界各國也相繼制定了自己的國家標準并給出了相應的限值［3］，我國的職業(yè)衛(wèi)生標準中推薦暫以工頻電場4kV/m、磁感應強度0.1mT作為居民區(qū)工頻電場評價標準。

目前，國內針對超特高壓變電站電磁環(huán)境的研究大多在測量和分析方面［4-7］，缺乏對變電站整體電場環(huán)境的仿真計算，無法實現在設計過程中對變電站電場分布的優(yōu)化控制。根據調查分析，變電站的工頻電場較之工頻磁場更容易超過職業(yè)曝露限值，因此，本文基于模擬電荷法，以重慶某500kV變電站為例，建立了高壓變電站工頻電場的簡化計算模型，并對站內工頻電場分布情況進行計算與分析，旨在為變電站電場分布的預測提供技術參考。

2 改進的模擬電荷計算方法

模擬電荷法基于電磁場唯一性原理［8］，用離散的模擬電荷代替電極表面連續(xù)分布的自由電荷或介質分界面上連續(xù)分布的束縛電荷，應用簡捷，適合解決變電站電場等開域場計算問題。

變電站內帶電設備繁多，形狀各異，電場源復雜不宜計算?？臻g任意處電場不能用二維方法求解，因此，對變電站內空間任意處工頻電場的求解，應采用改進的三維模擬電荷法。

為了推導導線周圍工頻電場的表達式，將導線分為若干個長為L的有限長線段，每一線段用線性模擬電荷等效。單元線電荷示意圖如圖1所示。

圖1 單元線電荷示意圖Fig.1 Model of linear charge element for calculation

設空間中一線電荷(如圖1所示)兩端坐標分別為P1(x1，y1，z1)和P2(x2，y2，z2)，線性模擬電荷參數通過式(1)給定:

式中，線性電荷長度為L，u的取值范圍是［0，L］;l、m和n為:

由于變電站內載流導體的形狀各異，因此將其進行坐標轉換，使u成為線性電荷的局部坐標，則線性電荷密度τ可以表示為:

式中，a、b為待定常數。

因此長為L的常線性電荷段在空間任意一點P (x，y，z)產生的電位φ為:

式中，D為源點到待求點的距離，令u=Lt，則

將式(3)和式(5)代入式(4)，化簡可得［9，10］:

式中，A=aL;B=b。

考慮到變電站整體建模規(guī)模大，為節(jié)省計算機存儲空間，加快計算時間，本文提出一種改進的模擬電荷算法，將有限長的線性電荷視為常線性電荷，線電荷單元兩端P1和P2點的τ(0)、τ(L)電荷密度相等，即:

采用改進的模擬電荷法計算時，先將線路的等效模型劃分為多個有限長線段，并對大地作鏡像處理，求出每個常線性單元在各匹配點產生的電位系數，再將已知的電位作為邊界條件，建立方程:

式中，P為電位系數矩陣;τ為待求模擬電荷列向量;φ為匹配點電位列向量。

通過導體的劃分及模擬電荷的求取，可推導出待求點P(x，y，z)在空間中各個方向的工頻電場強度值為:

式中，系數F'、G'定義為:

根據疊加定理，將三相導體段產生的電場強度按x、y、z方向依次相加。所有導體段對點P(x，y，z)產生的電場強度在各方向上的分量表示為:

最后根據空間任意一點x、y、z方向的電場強度，可求出點P(x，y，z)總電場強度值E，即為:

3 變電站的模型建立

本文以重慶市某500kV變電站為例進行計算分析?？紤]到變電站結構的復雜性，計算整個變電站內工頻電場時，在建模過程中對變電站進行如下簡化處理:計算模型中將母線、進出線、隔離開關及斷路器等看成直線型電荷，母線上的電位等于導線對地電壓，忽略絕緣子瓷套、鋼筋混凝土支柱等一些絕緣介質對電場分布的影響［11，12］。變電站平面配置圖及簡化模型如圖2和圖3所示。

4 計算結果與分析

4.1 算法的可行性驗證

為了驗證文中方法的正確性，采用CDEGS軟件對500kV開關場巡視小道下的電場進行了仿真計算，同時將變電站實測數據、CDEGS仿真結果與本文計算結果進行比較，結果見表1。

圖2 變電站500kV開關場配電裝置平面圖Fig.2 Top view of distribution equipment of 500kV switch yard in substation

圖3 變電站500kV開關場透視圖Fig.3 Perspective of 500kV switch yard in substation

表1 計算結果、實測值與CDEGS仿真值比較Tab.1 Comparison table of calculated values，measurement results and simulation results

從表1可以看出，CDEGS仿真結果、實測值與本文算法的計算結果吻合良好，另外，本文編程計算所得結果與實測值、CDEGS軟件仿真值的最大誤差都小于10%，說明本文算法及模型的有效性。本文采用的方法將一些主要設備(如斷路器、隔離開關)的影響考慮進去，由于CDEGS軟件未對這部分設備建模計算，造成了比較小的偏差。為了進一步證明了本文計算方法的有效性，將此巡視小道的實測值與本文計算結果對比分析，兩者誤差也在允許范圍以內，說明本文算法能夠準確地分析變電站內電場分布情況。

4.2 變電站內電場計算分析

將地面視為無限大平面，作為良導體考慮。工頻電場主要由電壓決定，各相電壓按正弦規(guī)律變化，500kV各相電壓幅值為303.12kV，A、B、C三相電壓依次滯后120°。

通過本文方法，將所建模型信息輸入計算機中進行變電站三維工頻電場求解，最終求出地面上方1.5m處的工頻電場分布［13，14］，計算結果如圖4所示。

圖4 變電站500kV開關場空間電場分布圖Fig.4 Electric field distributionin of 500kV switch yard in substation

從圖4中可以看出，電場強度值大都處在4～9kV/m之間。電場強度畸變值大多出現在每一回進出線的外側，并且通過比較每回進出線A、B、C三相下方的電場強度，發(fā)現每回線路B相下方的電場強度最小，這是由于三回線路中各相的相序依次滯后120°順序布置，三相線路在中間B相產生的電場強度相疊加抵消。

電場強度較大值主要集中在設備(斷路器、隔離開關)附近，這是因為金屬與空氣兩種介質的介電常數相差很大，在金屬體表面的法向方向電場是不連續(xù)的，同時由于相線的對地高度、設備本身的結構、絕緣部分與地面的距離等諸多因素共同影響而導致的。最大電場強度值位于第2回出線A相下方斷路器附近，主要是由于上方母線離地距離較近，并且高壓帶電設備較多。因此，在變電站設計階段，應盡可能地避免巡視道路位于這些電場強度較大的區(qū)域。

4.3 開關場周圍路徑處電場分布

變電站內部500kV區(qū)域與220kV區(qū)域電場分布規(guī)律相似，由于500kV區(qū)域對整個變電站的影響更加明顯，因此只分析500kV部分的工作路徑。選取三條路徑，即路徑1、路徑2和路徑3，其電場強度的計算結果如圖5～圖7所示。

圖5 路徑1處的電場強度分布Fig.5 Calculated power frequency electric field distribution along with path 1

圖6 路徑2處的電場強度分布Fig.6 Calculated power frequency electric field distribution along with path 2

圖7 路徑3處計算與實測值電場強度分布Fig.7 Calculated and measured values of power frequency electric field distribution along with path 3

工作路徑1在x=113m處出現了電場強度最大值7312V/m，此處位于第二回出線A相附近。在主變壓器連線A相和第一回出線A相附近也都出現了局部極值，這是因為這些地方離母線、電氣設備較近，相互疊加引起的畸變。工作路徑2、3的部分區(qū)域電場強度值都較大，這是因為在該路徑上方母線和進出線交叉，電場強度相互疊加。工作路徑2在x=176m處出現了電場強度最大值6497V/m，在100m后電場強度出現了明顯的起伏。

5 結論

(1)通過本文算法計算結果與CDEGS仿真結果和實測數據的比較，驗證了本文算法及模型的正確性，說明本文的建模方法和計算方法可以有效用于變電站工頻電場的仿真計算與分析。

(2)由于電場疊加作用，變電站內電場強度通常都比同一電壓等級輸電線下方電場值大。變電站內電場強度的較大值通常位于邊相外側處，主要是由于該處接地設備使得屏蔽作用降低。

(3)本文基于改進的模擬電荷法，對變電站工頻電場分布進行計算與分析，為開展變電站工頻電場在工程設計和環(huán)境評價方面的應用研究具有重要的現實意義;同時，還能用于其他電壓等級變電站電場強度的預測工作。

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Simulation and analysis of power frequency electric field in substation based on charge simulation method

XU Lu-wen1，LUO Peng2，ZOU An-xin1，LI Yong-ming2，FU Zhi-hong2
(1.Chongqing Electric Power Test＆Research Institute，Chongqing 401123，China; 2.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment＆System Security and New Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China)

With the increasing demand for electricity supply，EHV substations are having access to the public，thus the assessment of power frequency electromagnetic field inside high voltage substation becomes quite important.This paper presents a kind of improved algorithm of charge simulation method and deduces the electric field distribution around the charged body to calculate power frequency electric fields that is 1.5m over the ground surface by modeling the 500kV substation.CDEGS is used to analyze a 500kV substation in Chongqing.Numerical results are compared to the measured values and the simulation results.Comparison shows good agreement，thus approving applicability of the proposed approach in analysis of other areas inside substation.Three paths in the substation are selected，predicting electric field intensity distribution，which can provide reference for the research on the power frequency electric field distribution of transformer substation.

substation;power frequency electric field;charge simulation method;simulation analysis;CDEGS

TP391.9

:A

:1003-3076(2015)07-0027-05

2014-03-17

國家自然科學基金(51277189)、國家“111”創(chuàng)新引智計劃(B08036)資助項目

徐祿文(1968-)，男，重慶籍，主任工程師，主要研究方向為電網環(huán)保和電力系統(tǒng)電磁兼容;羅 鵬(1988-)，男，重慶籍，碩士研究生，主要研究方向為電磁場數值計算及輸變電周圍電磁環(huán)境。