字典序偏好的軍用物資供應商選擇方法

楊 雷，朱彥綺，廖國江

（華南理工大學工商管理學院，廣東廣州510640）

字典序偏好的軍用物資供應商選擇方法

楊 雷，朱彥綺，廖國江

（華南理工大學工商管理學院，廣東廣州510640）

軍用物資采購的供應商選擇是影響軍隊戰(zhàn)斗力的重要因素。分析了軍用物資供應商選擇中的群體決策特征和專家的字典序偏好特征，提出了一種解決軍用物資供應商選擇問題的兩階段群體意見集結方法。第1階段：個體專家的字典序屬性偏好集結算法。從個體專家的字典序屬性和供應商排序，計算群體的字典序屬性偏好。第2階段：多專家群體對供應商的字典序偏好集結算法。從多專家對供應商的評分值計算群體對供應商的評分值，結合群體的字典序屬性偏好，得出群體最終對供應商的民主選擇結果。給出了該集結方法應用于某部隊裝甲車蓄電池供應商選擇的實例。所提的供應商選擇方法突出了個體專家的字典序偏好特征，彌補了傳統(tǒng)層次分析法采用屬性簡單加權方法的不足。

字典序偏好；群體決策；軍用物資；供應商選擇

0 引 言

軍用物資的供應商選擇特別重要。第一，軍用物資的采購涉及到軍事信息的安全與保密；第二，軍用物資的供需雙方需要良好的信息溝通；第三，供應商提前參與軍用產品研發(fā)。軍用物資供應商選擇不僅關系到軍隊采購成本和軍用品的質量，而且對軍品研發(fā)計劃、行軍保證和提高部隊戰(zhàn)斗力都有重要影響。因此，軍用物資供應商選擇問題一直受到學術界和軍隊的廣泛關注。

相比于普通民用企業(yè)的物資采購，軍用物資采購具有獨特的需求：

（1）快速響應能力。軍用物資采購需求量大、時間緊、需求量不穩(wěn)定、交貨地點多變、質量標準要求高。供應商需要有更短的反應時間、更準確的反應行為。

（2）滿足軍隊特殊要求。軍用物資具有特定的規(guī)格和標準，包括包裝、標識符號和識別技術。

（3）應用信息、網絡技術?，F(xiàn)在軍隊正處于“新軍事變革”和“信息化和網絡化”變革的新階段，物資采購手段和方法要求供應商具備能夠與軍隊信息系統(tǒng)相銜接的技術能力。

（4）嚴格的保密紀律。軍隊采購物資的交貨時間、地點、批量、品種等信息都間接或直接涉及部隊的軍事機密，供應商應具有嚴格的保密紀律。

軍用物資供應商選擇的另一個重要特點是選擇活動由研發(fā)、裝備、后勤、采購多個部門組成多專家團隊共同完成。選擇活動需要同時考慮多種屬性，如質量、交貨期、供貨量、成本、運輸距離、保密性、供應商信譽等。從理論上看，軍用物資供應商選擇是一個多屬性群體決策問題。

目前，供應商選擇問題已經存在一些求解的模型方法［1］。軍用物資供應商選擇方法主要是層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）［2］和成本分析法（cost analysis，CA）［3］。

AHP是一種將定性評價指標轉化成定量分析的方法，它的基本思路是將各種評價指標采用兩兩比較的方法來確定判斷矩陣，然后把對應于最大特征值的特征向量的分量作為系數(shù)綜合得出各評價方案的權重［4］。A HP法把定性與定量結合起來，將人們的思維過程數(shù)學化、系統(tǒng)化。但是，軍用物資的供應商選擇采用A HP方法有明顯不足：①專家評價具有主觀性，一組專家得出的結果與另外一組專家的結果可能存在不同，不易令人信服。AHP方法的評選結果存在對選擇專家的依賴性。②當評價指標過多時，數(shù)據(jù)運算量大。指標的增加意味著要構造更大規(guī)模階數(shù)的判斷矩陣。如果有越來越多的指標，我們對每兩個指標之間的重要程度的判斷可能就出現(xiàn)困難，甚至會對層次單排序和總排序的一致性產生影響，增加了一致性檢驗的難度。③AHP方法的效用函數(shù)具有替代性，而軍用物資供應商選擇必須嚴格保證某些屬性，意味著選擇供應商的效用函數(shù)不具有替代性。例如，在緊急作戰(zhàn)或者救災搶險情況下評選供應商，物資交貨期具有唯一重要性，其他屬性表現(xiàn)多么優(yōu)秀也無法替代［5］。

軍用物資供應商選擇的另一種方法是CA。文獻［3］最早提出應用成本分析研究供應商選擇問題。CA的優(yōu)點是規(guī)避了多目標決策中加權因子所產生的主觀性。但是CA也存在不足，只考慮了選擇供應商的成本方面，忽視了其他因素的影響。軍用物資供應商選擇，采購成本只能是其中的一個考慮因素，不能成為軍用物資采購的唯一指標。

AHP雖然考慮了多個評價專家的意見集成，但是每個決策者的個人偏好都是按非字典序處理的，采用的是屬性加權的簡化處理方法［6］。在軍用供應商選擇中，決策者的個人偏好很多情況下是字典序的，因此，在軍用物資供應商選擇中有必要考慮決策者的字典序偏好（lexicographic preference）特性。

1 字典序偏好

字典序偏好是人們對備選方案選擇時的一種特殊排序方式。字典序偏好法則通過屬性來為待選對象進行排序，就像字典通過字母來為單詞排序一樣，單個評價者使用該法則來評價選擇對象時，首先評估它們最重要的性能，如果認為最重要的性能相同，再評價第二偏好的性能，以此類推［7］。

以選擇電腦為例，設有n款備選電腦，分別考慮運行速度（x1）、存儲空間（x2）和價格（x3）3種屬性。若決策者最偏好的屬性是運行速度，其次是存儲空間，偏好最弱的是價格，則決策者優(yōu)先考慮電腦的運行速度，然后考慮電腦的存儲空間，最后再比較價格。這樣就給出了一個對待選電腦的單調排名順序。根據(jù)字典序法則，速度和存儲這兩項性能的排序滿足：（x1，x2＋a）?（x1，x2），（x1＋b，x2）?（x1，x2＋a），式中，a，b是兩個任意常數(shù)（0＜a≤∞，0＜b≤∞）。

“?”表示偏好優(yōu)于，“～”表示偏好相等。上述表明：①當電腦的運行速度（x1）一樣時，決策者更偏好于存儲空間（x2）更大的電腦。②無論存儲空間x2的增加量a有多大，只要x1增加一個b（不論b有多?。?，決策者總是更偏好運行速度（x1）較快的電腦。在兩種屬性的各種組合構成的笛卡兒直角平面上，不存在無差異曲線，各種屬性組合的效用構成一個完全的梯度排序，如圖1所示。

圖1 效用梯度圖

圖1 中任何一點表示兩種屬性x1和x2的一個特定組合，同一條水平虛線表示x2相同而x1不同的各種方案。水平虛線越往上越粗，表明在x1不變條件下，x2越大，表示該點方案效用越大。同一條垂直實線表示在x1確定的情況下，不同x2性能的各種待選方案。垂直實線越往右越粗，表明x2無論多大，x1越大的方案效用越大。把實直線和虛橫線的交點代表可選的方案，同一垂線上越高的交點效用越大，同一橫線上越右的交點效用越大。同時，任何一個交點的效用都高于其左邊的任何交點（不論它有多高）的效用，但不會高于其右邊的任何交點（不論它有多低）的效用［8］。這一特征反映了決策者對于x1的字典序偏好。字典序偏好也可以用（x1，x2）不同組合的效用梯度關系式來表達，如圖2所示。

圖2 字典序偏好的數(shù)量關系表示法

軍用物資供應商選擇具有字典序偏好特征。某些部隊要求把質量放在第一位，價格等其他因素都不能左右質量的絕對地位，質量不過關則一切免談；或是一些部隊把供貨期放在第一位，只接受供貨期在限定時期范圍內的供應商，其他屬性（如質量、價格等）再好都不能彌補這一項的不足。因此選擇軍用物資的供應商時，應當考慮決策者偏好的字典序特征［9］。

2 單人選擇方法

設有m個備選方案，n個決策屬性，令Xj表示第j個屬性（1≤j≤n）。設Φ表示決策者對n個屬性的字典序屬性偏好，xij表示決策者對備選方案i的第j個屬性的評分值。xij取值為0或1，當決策者對方案i的第j個屬性滿意時，xij＝1；不滿意時，xij＝0。決策者對備選方案i的n個屬性評分值矩陣記為

在購買電腦的例子中，按照運行速度（x1）、存儲空間（x2）和價格（x3）3個屬性對電腦1進行評價，如果速度優(yōu)良，則x11＝1；如果存儲空間偏小，則x12＝0；如果價格偏貴，則認為x13＝0。決策者對電腦1的評分值為A1＝［1，0，0］。同理可得決策者對電腦2、電腦3、…、電腦m的評分值。

定義1 D是任意兩個方案（方案u和方案v）中，相對應的屬性評分值不同的屬性集合（不同時為1，且不同時為0）。例如，假設Au＝［1，1，1，1，0］，Av＝［0，1，1，0，1］，則D＝｛X1，X4，X5｝。

定義2 決策者依據(jù)字典序屬性偏好Φ，在D的所有屬性中選擇的最偏好屬性為D*。上例中，假設決策者的字典序屬性偏好為：｛X3｝?｛X5｝?｛X1～X4｝?｛X2｝。從D＝｛X1，X4，X5｝中選擇的最偏好屬性D*＝｛X1，X4｝，因為X1與X4是同等偏好屬性。

定義3 方案i中以D*對應屬性的得分之和記為Ni。上例中，方案Au＝［1，1，1，1，0］，D*＝｛X1，X4｝，由于xu1＝1，xu4＝1則Nu＝2；方案Av＝［0，1，1，0，1］，同理可得Nv＝0。

對比方案u和方案v，當Nu＞Nv，決策者偏好方案u；當Nu＜Nv，則決策者更偏好方案v；當Nu＝Nv，決策者對兩個方案的偏好相同。

3 多專家群體選擇方法

群體決策是在綜合各成員意見的基礎上形成的對問題趨于一致的看法，因而群體決策更有利于被決策實施部門或人員接受，在實施中也容易得到各部門的支持與配合［6，10］。本文采用屬性排序和屬性分值累加得到屬性的偏好排序和屬性的綜合分值。

設有s個專家進行群體決策，專家k（k＝1，2，…，s）對方案i的屬性Xj的評分記為專家k對方案i的評分值矩陣為

專家群體對供應商的評選按兩個階段完成，分為4個步驟進行：

階段1 計算群體的字典序屬性偏好

步驟1 每一個專家給出各自的字典序屬性偏好和方案評價。專家k的字典序屬性偏好記為Φk。專家k依據(jù)第2節(jié)的單人決策方法，計算得出對m個方案（方案1，方案2，…，方案m）的排序。同理可得群體中其他專家各自對方案的排序。

步驟2 計算群體的字典序屬性偏好Φ群。本文提出一種個體字典序屬性偏好集結的循環(huán)算法。從個體的字典序屬性偏好以及個體的方案偏好序，集結成為群體的字典序屬性偏好。個體字典序屬性偏好集結算法如圖3所示。

圖3 個體字典序屬性偏好集結算法

定義4 定義Π為群體對所有屬性的排位數(shù)矩陣，表示為

式中，πj是群體對第j個屬性排位數(shù)。在群體的字典序屬性偏好Φ群中，最不偏好的屬性的排位數(shù)是1，次不偏好的屬性排位數(shù)是2，越偏好的屬性的排位數(shù)越大，最偏好的屬性排位數(shù)最大。例如字典序屬性偏好為｛X3｝?｛X5｝?｛X1～X4｝?｛X2｝，群體對各屬性的排位數(shù)為π3＝1，π5＝2，π1＝π4＝3，π2＝4。

設Πe表示第e次群體對所有屬性的排位數(shù)矩陣。

步驟2.1 初始化令e＝1。選擇方案u和方案v，初始化令u＝1。

步驟2.2 令v＝u＋1。

步驟2.3 對專家k，初始化令k＝1。初始時刻令Πe中所有屬性的排位數(shù)為1，即πj＝1（j＝1，2，…，n）。

步驟2.4 設p變量表示兩個方案中專家k更偏好的方案，q變量表示兩個方案中專家k更不偏好的方案。

步驟2.5 計算方案p和q的D屬性集，根據(jù)D屬性集計算D*。

步驟2.6 若Nq≥Np，在方案q中和D*相同屬性且這些屬性評分值為1時，則Πe中的對應這些屬性的排位數(shù)加1；若Nq＜Np，Πe中所有屬性的排位數(shù)不變。

步驟2.7 判斷k≤s是否滿足，若滿足，令k＝k＋1，重復執(zhí)行步驟2.4～步驟2.6。若不滿足，進入步驟2.8。

步驟2.8 判斷v≤m是否滿足，若滿足，令v＝v＋1，e＝e＋1，重復執(zhí)行步驟2.3～步驟2.7。若v＞m，進入步驟2.9。

步驟2.9 判斷u≤m－1是否滿足，若滿足，令u＝u＋1，e＝e＋1，重復執(zhí)行步驟2.2～步驟2.8。若u＞m－1，進入步驟2.10。

步驟2.10 對于屬性j，累加計算e次（e＝1，2，…，t）的第j屬性的排位數(shù)πj，記為Gj＝， j＝1，2，…，n，式中，t＝

步驟2.11 群體按照Gj值的大小來排列對屬性的偏好。最大Gj值對應的屬性是群體最偏好的屬性，最小Gj值對應的屬性是群體最不偏好的屬性。

應用個體字典序屬性偏好集結的循環(huán)算法得到Φ群。

階段2 集結多專家的方案評價

步驟1 求A群。根據(jù)s個專家對i方案的評分值計算群體對i方案的綜合評分值矩陣。

計算群體對m個方案的評分值矩陣。

步驟2 根據(jù)第一階段得出的Φ群和第二階段得出的A群，群體對方案進行綜合評價得出群體對m個方案的偏好序，方法同第2節(jié)單人選擇法。

4 裝甲車蓄電池供應商選擇

軍隊需要采購裝甲車蓄電池。裝甲車蓄電池的作用包括：為起動點火系統(tǒng)、電子柴油噴射系統(tǒng)供電；當發(fā)動機停機時，為車輛用電設備供電。蓄電池還起整車用電系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定器作用，緩和點火系中的沖擊電壓，保護裝甲車上的電子設備；在發(fā)電機正常工作時，蓄電池將發(fā)電機發(fā)出的多余電能存儲起來——充電。因此，蓄電池對于保證軍用裝甲車的正常運轉發(fā)揮著重要作用。為了滿足部隊訓練和作戰(zhàn)要求，需要考慮供應商供貨及時性和蓄電池的穩(wěn)定耐用等屬性。軍隊裝甲車使用的蓄電池的電壓、電流與市場上銷售的普通蓄電池有所不同。部隊設定裝甲車蓄電池供應商的評選屬性指標為：

（1）供應商信譽。軍隊采購單位對軍事信息保密性和安全性的要求決定了對供應商選擇的特殊性，要求供應商應具有較強的保密意識和嚴格的紀律觀念。供應商和軍方曾經合作年限是供應商信譽的重要評分指標，單位是“年”。

（2）產品品質。裝甲車蓄電池的質量關乎著戰(zhàn)士的生命，影響著戰(zhàn)爭的勝敗，直接影響部隊戰(zhàn)斗力。同時，蓄電池的品質還影響部隊對蓄電池的消費數(shù)量。裝甲車蓄電池的主要品質指標是蓄電池的電容量，單位是“Ah”。

（3）采購成本。近年來，在相關采購活動中，軍用物資采購成本很大程度上決定了軍費開支大小。合理利用資源，優(yōu)化采購業(yè)務，降低采購成本，提高部隊的資源應用效率，采購價格是選擇供應商的重要指標，單位是“元”。

（4）響應速度。在軍事行動上，時間就是生命。因此，供應商快速響應能力是軍用蓄電池供應商選擇需要重點考慮的因素之一。供應商快速響應能力由“訂貨提前期天數(shù)”這個指標來評價。

（5）單次最大供貨量。單次最大供貨量反應了供應商的供貨能力，是滿足戰(zhàn)時軍用物質需要的基本保證，單位是“個”。

某部隊采購6－JQ（A）-100裝甲車蓄電池，采用國內新軍用標準（GJB516A-95）。有5個潛在供應商，部隊需要從5個潛在供應商中選擇確定3個廠家作為該部隊的裝甲車蓄電池供應商。評選群體是從部隊后勤部、裝備部、研發(fā)部、裝甲車連隊各抽選出1名富有經驗的、熟悉蓄電池產品的專家組成。

裝甲車蓄電池供應商選擇的評分屬性為：供應商信譽（X1）、產品品質（X2）、采購價格（X3）、響應速度（X4）和單次供貨量（X5）。對5家供應商的屬性指標的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，得出屬性統(tǒng)計評分，如表1所示。

表1 5家供應商的基本屬性

步驟1 評選群體的4個專家分別是來自裝甲車連隊專家1、后勤部專家2、裝備部專家3、研發(fā)部專家4。

專家1的字典序屬性偏好為Φ1：｛X3｝?｛X5｝?｛X1～X4｝?｛X2｝，即認為質量是最重要的屬性（因為字典序偏好各屬性的排位數(shù)是π2＝4＞π4＝π1＝3＞π5＝2＞π3）。專家1對于5家供應商的評分值矩陣為

同理，后勤部（專家2）、研發(fā)部（專家3）和裝備部（專家4）給出字典序屬性偏好，如表2所示。

表2 專家1對5家供應商兩兩比較

根據(jù)各自對屬性的排序，得出各個專家的評分值矩 陣為

根據(jù)4名成員給出的屬性排序和對不同供應商各個屬性分值的判斷矩陣，運用第2節(jié)中單人方案投票的決策方法得到他們對不同選擇方案的偏好，具體步驟如下：

對于專家1，因為A1＝［1，0，1，1，1］，A2＝［0，1，1，1，1］，因此公共屬性差異集合為D＝｛X1，X2｝，差異集合中偏好的屬性集合為D*＝｛X2｝，而在D*中決策者偏好方案1的屬性的數(shù)量N1＝0，偏好方案2的屬性的數(shù)量N2＝1，因為N2＞N1，因此，裝甲車連隊代表選擇供應商2。

同理，5家供應商分別兩兩比較，按每一個方案在兩兩比較中贏的次數(shù)進行排序，得出專家1對方案的選擇偏好序為方案2?方案5?｛方案1～方案4｝?方案3，如表3所示。

表3 4位專家對供應商的選擇偏好序

同理得到專家2、專家3和專家4對供應商的選擇偏好序。

步驟2 根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，運用圖3的個體字典序屬性偏好集結算法計算群體對屬性的字典序屬性偏好。首先，計算群體對供應商1和供應商2比較的屬性排位數(shù)，算法過程如表4所示。

表4 專家群體對供應商1和供應商2的排位數(shù)

同理，計算群體對其他供應商兩兩比較的屬性排位數(shù)（5個供應商共有10對相互比較的屬性排位數(shù)），如表5所示。表5中第1列是方案的兩兩比較，第2至第6列是群體專家的屬性排位數(shù)。最后一行是累加各列的屬性排位數(shù)，群體更偏好累加值更大的屬性。

因此，群體的字典序屬性偏好Φ群為｛X1｝?｛X2～X4｝?｛X3～X5｝。

把各個專家的各項屬性的評分值進行累加，得到A1＝［2，0，4，4，3］。同理得出，A2＝［0，4，4，4，4］，A3＝［3，1，4，1，1］，A4＝［4，0，4，4，4］，A5＝［0，4，4，1，4］，得到群體對5個方案的評分值矩陣為

表5 群體對供應商兩兩比較的屬性排位數(shù)

步驟4 把步驟3得到的A1、A2、A3、A4和A5中分值不等的屬性集合成為D＝｛X1，X2，X4，X5｝，在D中的屬性里，為4名專家所共同最偏好的屬性的集合為D*＝｛X1｝。各供應商中的屬性X1的評分值分別為N1＝2，N2＝0，N3＝3，N4＝4，N5＝0，有N4＞N3＞N1＞N2＝N5。

因此，專家群體對方案的排序為供應商4?供應商3?供應商1?｛供應商2～供應商5｝。

群體首選供應商4，第2選擇供應商3，第3選擇供應商1，最后對于供應商2和供應商5的偏好無差異。最終專家群體選擇供應商4，供應商3和供應商1作為部隊的裝甲車蓄電池的采購供應商，群體最偏好的屬性是供應商信譽（與部隊的合作年限），它們與部隊的合作年限都比較長。

對比群體對供應商的排序和單人各自對供應商的排序結果如表6所示。

表6 對比不同對象和綜合方案排序

根據(jù)表6的方案排序得出各專家及群體對方案的偏好分值，如表7所示，用折線圖表達如圖4所示。

表7 各專家及群體對方案的偏好分值

圖4 各專家及群體對方案的偏好折線圖

裝甲車連隊最偏好供應商2，最不偏好供應商3；后勤部同樣偏好供應商2、供應商4和供應商5，最不偏好供應商1；裝備部同樣偏好供應商1、供應商2和供應商4，最不偏好供應商3；研發(fā)部最偏好供應商4，最不偏好供應商1和供應商3；群體最偏好供應商4，最不偏好供應商2和供應商5。后勤部、裝備部、研發(fā)部和群體一樣，最偏好供應商4。沒有一個部門最不偏好的供應商與群體最不偏好的供應商（供應商2和供應商5）相同。裝甲車連隊、后勤部、裝備部、研發(fā)部與群體的偏好分值差之和分別是14、10、8、10。最接近于群體偏好的是裝備部。

5 結 論

軍用物資采購具有特殊性，軍用物資供應商選擇的指標、方法與其他行業(yè)供應商選擇有顯著差異。本文結合軍用物資供應商的特點，根據(jù)部隊的實際采購要求，考慮了專家的字典序屬性偏好，通過屬性指標排序和方案偏好投票，建立了群體字典序供應商選擇的決策方法，其特點是：

（1）從各個專家的字典序屬性偏好和方案評價，計算專家群體的字典序屬性偏好，本文采用的是集結循環(huán)算法。通過專家循環(huán)和比較方案循環(huán)，計算各個屬性的排位數(shù)累加值，按累加值大小得出群體對屬性的字典序屬性偏好。根據(jù)各個專家對供應商的評分值累加得到群體對各個供應商的評分值，結合群體的字典序屬性偏好，得出專家群體對多家供應商的最終排序。

（2）本文的供應商選擇方法體現(xiàn)了決策的民主性和科學性。一方面，各個專家的字典序屬性偏好都是集結群體字典序屬性偏好的信息來源，而不是簡單地采用賦予專家權重的加權評分方法，每個專家的字典序偏好都得到有效尊重。另一方面，這種方法消除了專家評價中常常出現(xiàn)的非傳遞性，省略了專家偏好判斷一致性檢驗的過程。

通過某部隊裝甲車蓄電池采購的供應商選擇案例，顯示專家群體對供應商的選擇排序不同于任何個體專家對供應商的選擇排序，群體選擇的結果民主地平衡了各個專家偏好意見差異。案例也驗證了合作年限是部隊選擇裝甲車蓄電池供應商最為看重的評選屬性。與部隊合作年限長的供應商（供應商2、供應商4和供應商5）都排在群體選擇的前位。本文構建的供應商選擇體系和方法在軍用物資采購供應商選擇中具有有效性和適用性。

隨著供應商數(shù)量的增加或評價屬性增加，供應商選擇的集結算法的運算規(guī)模會變得非常龐大。因此，未來需要開發(fā)基于Matlab的計算軟件，以應對各種復雜的軍用物資供應商選擇的問題。

［1］Aissaoui N，Haouari M，Hassini E．Supplier selection and order lot sizing modeling：a review［J］．Computers&Operations Researeh，2007，34（12）：3516- 3540．

［2］Satty T L，Alexander J M．Thinking with models：mathematical models in the physical，biological，and social sciences［M］．London：Pergamum Press，1981：25- 35．

［3］Roodhooft F，Konings J．Vendor selection and evaluation an activity based costing approach［J］．European Journal of Operational Research．1996，96（1）：97- 102．

［4］Wu R，Duan Z Y．Application of AHP method in examining and appraising bids in military procurement［J］．Military Economic Research，2004，25（6）：42- 44．（伍冉，段志云．層次分析法在軍用物資招標采購評標中的應用［J］．軍事經濟研究，2004，25（6）：42- 44．）

［5］Wang F Z，Dong S L，Dai S Y，et al．Selection of joint transport plan for military materials based on AHP［J］．Logistics Technology，2009，29（12）：251- 253．（王鳳忠，董順利，代守宇，等．基于AHP的軍用物資聯(lián)合運輸方案選擇研究［J］．物流技術，2009，29（12）：251- 253．）

［6］Yang L．Group decision theory and application［M］．Beijing：Economic Science Press，2004：6- 19．（楊雷．群體決策理論與應用［M］．北京：經濟科學出版社，2004：6- 19．）

［7］Kohli R，Jedidi K．Representation and inference of lexicographic preference models and their variants［J］．Marketing Science，2007，26（3）：380- 399．

［8］Zhang X K．Lexicographic preference order to the individual choice and social choices［J］．Social Science Front，2009，32（10）：58- 67．（張旭昆．字典序偏好與個人選擇和社會選擇［J］．社會科學戰(zhàn)線，2009，32（10）：58- 67．）

［9］Yaman F，Walsh T J．Democratic approximation of lexicographic preference models［J］．Department of Computer Science and Electrical Engineering，2011，175（7／8）：1290- 1307．

［10］Yang L．Preference aggregation for group decision making with multiple criteria［J］．Mathematics in Practice and Theory，2009，39（6）：121- 126．（楊雷．群體多指標決策的偏好集結方法研究［J］．數(shù)學的實踐與認識，2009，39（6）：121- 126．）

Method based on lexicographic preferences to select military material suppliers

YANG Lei1，ZHU Yan-qi1，LIAO Guo-jiang1
（College of Business Administration，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

The supplier selection of military material procurement is an important factor that affects the army battle effectiveness．The features of group decision making and experts’lexicographic preferences are analyzed in the choices of military material suppliers．A two-stage group preference aggregation method is proposed to solve the problem of military material suppliers’selection．The first stage is the aggregation method of individual experts’lexicographic attribute preferences．According to individual experts’lexicographic attributes and supplier ranking，the group lexicographic attribute preferences are calculated．The second stage is the aggregation method of group experts’lexicographic preferences about suppliers．According to the multiple experts’scores about suppliers，the group scores about suppliers are calculated．Combined with group lexicographic attribute preferences，the final democratic result of the supplier selection is gotten．The proposed method is applied into an example about selection of armored vehicle storage battery supplier in a troop．The method of supplier selection proposed highlights the individual experts’lexicographic preferences and overcomes the deficiency of the attribute weighted in the traditional analytic hierarchy process．

lexicographical preference；group decision making；military material；supplier selection

C 931

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．16

楊 雷（1961-），男，教授，博士，主要研究方向為動態(tài)群體決策理論與方法。E-mail：yangl＠scut．edu．cn

1001-506X（2015）04-0825-07

2014- 05- 23；

2014- 09- 29；網絡優(yōu)先出版日期：2014- 10- 30。

網絡優(yōu)先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141030．1137．015．html

教育部人文社會科學研究規(guī)劃基金（14YJA630078）；廣東省自然科學基金（S2012010008924）資助課題

朱彥綺（1991-），女，碩士研究生，主要研究方向為工業(yè)工程。E-mail：zhuyanqiqin＠163．com

廖國江（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向為工業(yè)工程。E-mail：582567983＠qq．com