中小學數(shù)學教學銜接探討

甘玉暉

[摘要]數(shù)學知識邏輯性強，初中數(shù)學和小學數(shù)學有不少知識聯(lián)系密切，教師要做好它們的銜接工作.

[關鍵詞]初中數(shù)學小學數(shù)學銜接

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）020030

初中一年級代數(shù)涉及數(shù)、式和方程等，它與小學算術數(shù)（非負有理數(shù)）有密切的聯(lián)系.如何引導學生在知識上、思維方法上與小學數(shù)學銜接，是我們初中數(shù)學質量提高的重要環(huán)節(jié).那么，如何做好銜接這一環(huán)節(jié)呢？

一、在有理數(shù)教學中，做好算術數(shù)至有理數(shù)的銜接

初中一年級學生在小學六年學習的對象都是算術數(shù).要在短期內建立負數(shù)及有關概念，進行有理數(shù)范圍內的運算，對于不少學生來說無疑要做大量的工作.

1.要使學生理解具有相反意義的量，是引入負數(shù)概念的關鍵.客觀世界中存在著大量的具有相反意義的量.如零上5℃與零下5℃；向東2公里與向西2公里；儲存100元和負債100元等.務必要使學生理解某一事物的相反意義的量，既繁瑣又沒有一般性，參與運算更不方便.因此，引入新數(shù)——負數(shù)，勢在必行.

2.擴充數(shù)系后，還要進一步做好算術數(shù)與有理數(shù)的銜接.首先，要引導學生認清算術數(shù)與有理數(shù)特征上的不同，明確有理數(shù)由兩部分組成.一是數(shù)字，二是符號（含省略了“+”的正數(shù)）.逐步扭轉學生在小學時只考慮數(shù)字，而不考慮符號的習慣.同時要使學生懂得，有理數(shù)概念是在算術數(shù)的基礎上建立的，而有理數(shù)的計算是遵循一些運算法則的，非負有理數(shù)的大小比較與小學算術數(shù)是一致的，算術數(shù)就是有理數(shù)的絕對值.

3.有理數(shù)的運算法則由有理數(shù)的特征所決定.也是由兩部分組成.一是性質符號，二是運算方法.如加法法則：兩數(shù)相加同號的取原來的符號，并把絕對值相加；異號的取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.法則中前一半說的符號問題，先決定符號，后一半說的是數(shù)字計算問題.這里遵循了算術數(shù)的計算法則，但應明確代數(shù)和概念.有理數(shù)的加法，有時是通過減法完成的，這是與小學算術數(shù)不同的地方.

二、在整式的四則運算教學中，做好由數(shù)至式的銜接

初中一年級學生在小學階段，大量接觸到的是具體的、特殊的、確定的數(shù).在初中階段要大量接觸的都是抽象的、一般的、不確定的含字母的式子.這無疑是學生在知識結構上和思維方法上的一大飛躍.做好由數(shù)至式的銜接，是使學生實現(xiàn)這一飛躍的關鍵.

1.引導學生承前啟后，盡快學會用字母表示數(shù).事實上可用字母表示一些公式、法則、運算律、性質等.如矩形面積公式S=ab；同分母分數(shù)加法法則ba+ca=b+ca；加法交換律a+b=b+a；分數(shù)的基本性質：ba=bcac（c≠0）是為學生所熟悉、所了解的.

2.逐步加深對字母表示數(shù)的認識.如學生常誤認為a是正數(shù)，-a是負數(shù)，很難接受a可能是負數(shù)，-a可能是正數(shù)的觀點.這是因數(shù)字母a的不確定性引起的.a當然有可能是正數(shù)，但不一定是正數(shù).另外，因字母a的抽象性，學生不明確a是什么范圍的抽象，不明確我們所說的字母表示有理數(shù)范圍內的數(shù)，當然不能斷言a只表示正數(shù)了.此外，學生看問題極容易只看形式，即帶“+”號的是正數(shù)，帶“-”號的是負數(shù)，而不明確這種看法只是對算術數(shù)才成立，而現(xiàn)在的字母a再也不是限制在算術數(shù)范圍內了.

3.進一步訓練學生用含字母的式子表示數(shù)學概念、法則等.如課本中，對絕對值的概念，一般敘述為三句話，而用字母的式子表達是：

4.逐步訓練學生列代數(shù)式.學生對用字母表示數(shù)，運用起來遠不如具體的數(shù)那么順手.例如：練習本每本a分，買b本，共付多少錢？這一問題學生知道共付錢應是練習本的單價乘以購售練習本的數(shù)量，但學生不敢回答共付ab分.原因是ab不是結果（指具體數(shù)）或認為ab算不下去而無所適從.我體會到，這時很有必要結合學生實際，加強列代數(shù)式的例題教學，讓學生建立起代數(shù)式的概念.

三、在解應用題教學中，做好列方程解應用題與算術式解應用題的銜接

小學階段已有簡易方程（一元一次方程）的教學.但由于列方程解應用題在思維方法上是大不相同的，學生習慣用算術方法.例如：某廠生產某零件200件，已生產了40件，其余的零件要在8天內完成，問平均每天應生產多少件？學生在列方程時，往往列成x=（200-400）÷8.還是沒跳出列算術式解應用題的圈子.所以必須向學生指出，對一些較為復雜的應用題，列方程比列算術式優(yōu)越得多，有的應用題很難列出算術式，我們可列舉一些例題來說明這一事實.

總之，做好中小學數(shù)學的銜接工作，是在小學數(shù)學基礎上穩(wěn)步提高初中數(shù)學教學質量很重要的一環(huán)，我們把它做好了就會收到事半功倍的效果.

（責任編輯黃桂堅）