談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維障礙的形成與解決策略

張園

[摘要]高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會產(chǎn)生各種思維障礙.為了克服學(xué)生的思維障礙，教師應(yīng)分析學(xué)生思維障礙的形成，并聯(lián)系教學(xué)，提出相應(yīng)的解決策略.

[關(guān)鍵詞]問題解決思維障礙解決策略

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）020036

作為高中數(shù)學(xué)教師，我們在教學(xué)工作中每天幾乎都在做一件事情，那就是引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題.所以，我們的教學(xué)工作追求的目標(biāo)是要發(fā)展學(xué)生的思維能力.然而，在真正的教學(xué)中，學(xué)生思維能力的發(fā)展往往存在很多障礙，并不是我們所想象的那種自然而然的狀態(tài).在十幾年的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生在課堂上靈感閃現(xiàn)，也有很多學(xué)生一次又一次迷茫.我會因?yàn)閷W(xué)生立足于不同的角度想出的新方法而高興，也會因?yàn)槟骋痪湓捛『锰狳c(diǎn)了他們，讓他們茅塞頓開而自豪，當(dāng)然也有那些總是“啟而不發(fā)”的苦惱.

有人說，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的解題.這個看法并沒有錯，但是換個角度講，學(xué)生該如何培養(yǎng)思維習(xí)慣呢？他們的思維是建立在對基本定理、公理理解的基礎(chǔ)上的，是建立在對概念和公式的應(yīng)用的基礎(chǔ)上的，因此要想建立以及發(fā)展學(xué)生的思維最有效的手段就是讓學(xué)生解決實(shí)際問題.可是在我們的課堂上經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況，就是學(xué)生能聽明白老師講的內(nèi)容，但當(dāng)自己獨(dú)立解題時(shí)，總感到無從入手、毫無頭緒.有時(shí)，當(dāng)我們把一道所謂的難題分析完時(shí)，學(xué)生常常非常懊惱地感嘆道：其實(shí)很簡單嘛！我怎么就想不到呢？其實(shí)，對于很多學(xué)生答不上來的問題，并不是因?yàn)轭}目難度大或者是思路太偏，而是因?yàn)閷W(xué)生思維習(xí)慣與這個問題之間存在很大的差異.換句話說，就是學(xué)生在面對這個題目時(shí)，他的數(shù)學(xué)思維存在障礙.而這種障礙，有的時(shí)候是來自于我們教師的教學(xué)疏漏，而更多的時(shí)候是學(xué)生自身的思維模式和知識結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了問題.

高中生在分析和解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往對于那些常見的、直觀的問題沒有任何畏難情緒，但是面對那些有點(diǎn)抽象，又有些概括性的問題時(shí)，他們往往不能及時(shí)變換思路，而是在舊的記憶中期待一種模式化的模仿.因此，我們現(xiàn)在的教學(xué)所要解決的最大問題就是如何讓學(xué)生學(xué)會思考，并且能獨(dú)立自主地思考.只有獨(dú)立思考的人才會有創(chuàng)造力，才會發(fā)現(xiàn)問題，才能去獨(dú)立解決問題.

對此，筆者提出相應(yīng)的策略，具體如下.

第一，在教學(xué)中注意揭露數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn).

（1）注意揭示數(shù)學(xué)概念、公式等的產(chǎn)生過程.對于通常的定理教學(xué)、基本定義還有一些公式方面的教學(xué)，我們要讓學(xué)生不僅知其然，還要知其所以然，不能只是給學(xué)生一些簡單的結(jié)論化的東西，更要加強(qiáng)問題的產(chǎn)生過程的分析，讓學(xué)生體會問題的來源，注意領(lǐng)會證明思路的合理性.

（2）注意揭露思維的形成過程.在課堂上，教師要把問題的產(chǎn)生原因及形成過程揭露出來，讓學(xué)生體會問題的實(shí)際價(jià)值，再將各種研究方法或思維方式進(jìn)行對比，找出它們之間的聯(lián)系與不同，挖掘其中的優(yōu)點(diǎn)與不足，在這個對比中逐步反思自己，從而達(dá)到提升學(xué)生思維能力的目的.需要強(qiáng)調(diào)的是，教師在暴露思維時(shí)要有啟發(fā)性，應(yīng)做到“開而弗達(dá)”，給學(xué)生留下思考的空間和余地.

（3）注意揭露定理和概念的本質(zhì).在教學(xué)中，教師往往單純地反復(fù)強(qiáng)調(diào)學(xué)生所犯的錯誤，這其實(shí)是不夠的.正面示范和反復(fù)操練只會僵化學(xué)生思維，學(xué)生需要不停地反思，進(jìn)行自我否定.對此，教師可依靠反例構(gòu)造、真?zhèn)闻袛嗪湾e解辨析等進(jìn)行引導(dǎo)，這些是實(shí)現(xiàn)學(xué)生有效掌握知識和提升學(xué)生思維能力的方法.尤其是在概念辨析、判斷題、選擇題中更能揭露問題的本質(zhì).

第二，根據(jù)數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)思維的“最近發(fā)展區(qū)”.

數(shù)學(xué)本身是一個由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象的結(jié)構(gòu)系統(tǒng).因此，對于不同年齡及不同知識階段的學(xué)生，我們要提出不同的教學(xué)方案，這也就是我們常說的因材施教.面對恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)要求和相應(yīng)的教學(xué)梯度，學(xué)生如果能夠在他原有的知識體系中迅速把握新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，那么這時(shí)教學(xué)目標(biāo)就處在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生對于這種問題也是最有積極性的.比如，當(dāng)一個純數(shù)學(xué)問題賦予它一個生活化的背景，那么這個抽象的問題就立刻變得具體，如果能再將問題分解，增加層次，適當(dāng)建立知識橋梁，就可以充分激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生有伸手可以摘到桃的感覺.當(dāng)學(xué)生通過思維最近發(fā)展區(qū)的訓(xùn)練，將新舊知識磨合，達(dá)到一種新的知識平衡以后，他們就已經(jīng)準(zhǔn)備好迎接下一個新的知識了.

這種周而復(fù)始的運(yùn)動，將知識不斷推進(jìn)和積累，是學(xué)生最易接受，也是最樂于接受的方式.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的真正意義就在于要善于捕捉和利用學(xué)生的思維最近發(fā)展區(qū)，從而設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)方法，給學(xué)生提出具有針對性的、有效的指導(dǎo)意見.

當(dāng)然，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的因素還有很多，但思維障礙卻是可以轉(zhuǎn)化和克服的，將數(shù)學(xué)思維障礙的研究與課堂教學(xué)實(shí)踐結(jié)合起來，會更有生命力.

（責(zé)任編輯黃春香）