基于Pade逼近的時(shí)滯對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的影響分析

胡亞莉 張亮 許嘉紋 劉振國(guó)

【摘要】低頻振蕩對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響很大，目前通常用PSS來(lái)抑制，但電力系統(tǒng)信號(hào)時(shí)滯對(duì)PSS的性能有一定影響。本文通過(guò)Pade分析時(shí)滯對(duì)PSS控制器的影響，并用MATLAB進(jìn)行仿真驗(yàn)證，分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】Pade 時(shí)滯分析 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器 MATLAB仿真

電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性是研究電力系統(tǒng)的最基本也是最重要的問(wèn)題之一，但是伴隨著電網(wǎng)規(guī)模擴(kuò)大，大量快速勵(lì)磁裝置的投入使用，以及大量不穩(wěn)定的新能源接入，電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性也越來(lái)越接近臨界點(diǎn)，因振蕩而導(dǎo)致失穩(wěn)的問(wèn)題越來(lái)越普遍，其中低頻振蕩問(wèn)題尤為突出。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）是抑制低頻振蕩常用手段，通常是以本地功角，角速度等本地信號(hào)作為輸入，輸出疊加到勵(lì)磁系統(tǒng)，作為一種發(fā)電機(jī)勵(lì)磁側(cè)的附加控制。但是，本地信號(hào)對(duì)區(qū)間模式的可觀性不高，控制效果不佳。廣域測(cè)量系統(tǒng)（WAMS）可以在同一個(gè)時(shí)間坐標(biāo)下，捕捉到電力系統(tǒng)各地點(diǎn)實(shí)時(shí)的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)信息，這些信息可以廣泛應(yīng)用到電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)分析以及控制的諸多領(lǐng)域中。但是它存在信號(hào)時(shí)滯的問(wèn)題，而時(shí)滯信號(hào)會(huì)大大降低控制器的性能。因此，含有信號(hào)時(shí)滯的PSS分析和研究就有其現(xiàn)實(shí)意義。本文通過(guò)電力勵(lì)磁系統(tǒng)模型，針對(duì)含有信號(hào)時(shí)滯的PSS，使用Pade逼近的方法進(jìn)行了分析，計(jì)算了各次逼近的時(shí)滯穩(wěn)定裕度，并利用MATLAB進(jìn)行仿真分析。

一、Pade逼近的位置選擇

Pade逼近的位置選擇很重要，一般比較合適的位置是置于相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)之后，如圖1所示：

通過(guò)經(jīng)典算法對(duì)時(shí)延進(jìn)行處理，表1為計(jì)算的時(shí)滯穩(wěn)定裕度：

表中∞表明沒(méi)有時(shí)延。通過(guò)表l可以看出，一階逼近計(jì)算的值較大，二階、三階的分子非零次逼近計(jì)算的結(jié)果相近，考慮到階數(shù)越高逼近越精確，因此可以得知一階逼近的效果不好。綜合考慮計(jì)算量和計(jì)算的時(shí)滯裕度，二階、三階逼近結(jié)果相近，因此選擇二階分子非零逼近Pade逼近效果比較好。

二、MATLAB仿真分析

采用分子分母均為二階的Pade逼近，對(duì)單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域仿真。表3.2的分析結(jié)果，下面針對(duì)單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)進(jìn)行MATLAB仿真，具體參數(shù)為：

圖2-5給出了PSS反饋信號(hào)分別在延時(shí)146ms、160ms、166ms、266ms的轉(zhuǎn)子角速度和功角增量動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線不同時(shí)延下系統(tǒng)角速度和功角的零輸入狀態(tài)下響應(yīng)曲線。

通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果圖2-5的分析，可以得出以下結(jié)論：

①反饋信號(hào)時(shí)延對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的影響非常大，隨著時(shí)延的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越來(lái)越差，當(dāng)時(shí)延增大到一定程度，系統(tǒng)失穩(wěn)，發(fā)生自發(fā)振蕩。

②系統(tǒng)能承受的最大時(shí)延在160-165ms之間，表1中計(jì)算出三階內(nèi)Pade各次逼近的最大時(shí)延，從表中可以看出，一階逼近的結(jié)算結(jié)果在200ms以上，而系統(tǒng)在200ms就已經(jīng)失去了穩(wěn)定，證明一階逼近的效果不好。高階逼近在分子為常數(shù)的情況下，計(jì)算結(jié)果偏小，從仿真結(jié)果可以看出系統(tǒng)在150ms時(shí)，仍然具備穩(wěn)定特性。二階、三階的Pade逼近效果較好，計(jì)算出的最大時(shí)滯穩(wěn)定裕度與實(shí)際比較接近，而考慮到逼近階數(shù)越高計(jì)算量越大，所以以二階逼近效果最優(yōu)。

三、結(jié)論

綜上分析，通過(guò)選擇合適的階次，Pade逼近能夠比較準(zhǔn)確的對(duì)時(shí)延進(jìn)行近似處理，計(jì)算出系統(tǒng)的時(shí)滯穩(wěn)定裕度，并且階次越高，計(jì)算越精確。但同時(shí)可以看出，Pade逼近的階次越高，計(jì)算越復(fù)雜，耗費(fèi)的時(shí)間越多，不同階次的計(jì)算結(jié)果不一樣，如何快速選擇合適的逼近階次需要進(jìn)一步研究。除此之外，Pade逼近只能針對(duì)固定時(shí)延，對(duì)于變時(shí)滯無(wú)法給出保守性證明。