教，真改變；學(xué)，真發(fā)生

黃春琴

“面積”這個(gè)概念具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)有一定的難度。之前聽(tīng)過(guò)一節(jié)《面積的認(rèn)識(shí)》，課堂中老師通過(guò)各種活動(dòng)讓學(xué)生感受面積、認(rèn)識(shí)面積?；顒?dòng)非常豐富，氛圍也很輕松?？蓪W(xué)生真的“學(xué)”到了嗎？這節(jié)課在教學(xué)認(rèn)識(shí)平面圖形的面積時(shí)，老師要求學(xué)生分別涂出長(zhǎng)方形和正方形的面積，在涂的過(guò)程中有一個(gè)學(xué)生突然問(wèn)：“老師，這個(gè)要不要涂滿？”其實(shí)這個(gè)學(xué)生真的是在思考，可當(dāng)時(shí)老師可能沒(méi)聽(tīng)到，這個(gè)聲音就這樣蓋過(guò)去了。學(xué)生并沒(méi)有真正地理解什么是“面”。后來(lái)在這節(jié)課中，大部分學(xué)生出現(xiàn)了三次將周長(zhǎng)和面積概念搞混的情況。

聽(tīng)了這節(jié)課，我個(gè)人覺(jué)得那個(gè)學(xué)生之所以問(wèn)“要不要涂滿”，說(shuō)明他對(duì)面的概念還很模糊。那怎樣讓學(xué)生自主感受面、認(rèn)識(shí)面積呢？對(duì)于認(rèn)識(shí)面積，應(yīng)該有這樣幾個(gè)步驟：面的認(rèn)識(shí)→面的大小→面積（物體表面的面積和平面圖形的面積），故認(rèn)識(shí)面積的基礎(chǔ)還是對(duì)“面”的認(rèn)識(shí)。

如何讓學(xué)生真正地充分地感受面呢？最直觀的是去“摸”，通過(guò)感官觸摸初步感受面。要讓“學(xué)”在課堂上真發(fā)生，教師就要真正地“改”變我們的課堂。我在教學(xué)這一課時(shí)，課前通過(guò)前置性作業(yè)，要求學(xué)生在家里摸一摸身邊物體的面，說(shuō)說(shuō)感受。課前這樣的動(dòng)手操作，能讓每個(gè)學(xué)生有充分的時(shí)間去感受，也能促使一些學(xué)生進(jìn)行深一步的思考，是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程。從收上來(lái)的作業(yè)看，大部分學(xué)生摸的都是平面，感覺(jué)有的面粗糙、有的面光滑。但是少數(shù)幾個(gè)學(xué)生寫(xiě)了幾個(gè)這樣的疑問(wèn)：“為什么面都是平平的？面可以是彎曲的嗎？球有面嗎？”學(xué)生的求知欲被真正地激發(fā)出來(lái)了。首先面有“平面”和“曲面”，這是對(duì)面的宏觀的整體認(rèn)識(shí)。于是我在課堂上就將這些問(wèn)題拋給了學(xué)生，讓他們仔細(xì)回憶一下自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷，很快學(xué)生舉例說(shuō)明水杯的側(cè)面就是彎彎的，繼而也肯定了球是有面的，面是可以彎曲的。通過(guò)學(xué)生摸→感受→質(zhì)疑→反思→再次感受驗(yàn)證，這一系列的活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)面有了一個(gè)全面的了解，他們能真正地“學(xué)”起來(lái)了。

但是面又分物體的表面和平面圖形的表面，當(dāng)然感知物體的面更容易?？墒怯械膶W(xué)生在摸物體表面的時(shí)候，只是用手指一劃，他對(duì)哪些部分是“面”沒(méi)有一個(gè)完整的概念。那如何讓學(xué)生直觀感受面呢？于是課前我又設(shè)計(jì)了“將你摸的面印到白紙上的活動(dòng)”。學(xué)生的想法還是很多的，有的把橡皮表面涂上顏料，再印到白紙上；有的把1元硬幣放到白紙下面，用鉛筆在紙上涂；有的把橡皮按著白紙上，描出邊線，再把里面的部分涂上顏色……課堂上我請(qǐng)了一位學(xué)生把橡皮涂上色，再印到紙上。觀察這個(gè)過(guò)程后，我問(wèn)學(xué)生：“為什么要把顏料涂滿橡皮？”學(xué)生個(gè)個(gè)搶著說(shuō)：“這整個(gè)部分都是它的面?！痹僬?qǐng)一個(gè)學(xué)生先畫(huà)邊線，再涂色。緊接著問(wèn)學(xué)生：“這個(gè)邊線里面為什么涂滿？”學(xué)生終于意識(shí)到這個(gè)邊線里面的整個(gè)部分都是它的面積。通過(guò)操作→觀察→反思→形成表象的過(guò)程，讓學(xué)生充分意識(shí)到面到底指哪個(gè)部分。

對(duì)于“面”的教學(xué)，我主要通過(guò)課前的“摸一摸”“涂一涂”兩個(gè)操作活動(dòng)讓學(xué)生充分感知，課堂上讓學(xué)生演示，適時(shí)追問(wèn)，整個(gè)過(guò)程以學(xué)生為主，讓教，真改變；學(xué)，真發(fā)生。

在學(xué)生充分感知面的基礎(chǔ)上，課堂上讓學(xué)生全面感知物體的面，要求學(xué)生指一指黑板的面和數(shù)學(xué)書(shū)封面。再讓學(xué)生去觀察教室里物體的表面，說(shuō)一說(shuō)有什么感受。這里需要讓學(xué)生充分地說(shuō)一說(shuō)，哪個(gè)物體面大，哪個(gè)物體面小。學(xué)生充分感知了物體的面有大有小后，再給出“面的概念”——黑板面的大小是黑板面的面積。這句話比較拗口，需要讓學(xué)生仔細(xì)讀一讀。理解完后，緊接著追問(wèn)：“黑板的面積指什么？”這時(shí)學(xué)生就知道黑板的面積指的是整個(gè)黑板面的大小了。對(duì)于“面的大小”是以觀察身邊物體的面為主，讓學(xué)生確實(shí)感覺(jué)到面的大小，這也是對(duì)“面”的認(rèn)識(shí)的提升。

在充分認(rèn)識(shí)了物體“面”的基礎(chǔ)上，感受了物體面的大小，進(jìn)而知道了物體“面積”的含義。但僅僅知道物體“面積”的含義還不完整，還需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平面圖形的面積。之后的教學(xué)中，主要通過(guò)涂正方形、長(zhǎng)方形的面積，感受平面圖形的面積，再通過(guò)觀察、重疊、數(shù)方格比較面積大小。

整個(gè)教學(xué)面積的過(guò)程：認(rèn)識(shí)物體面積→再認(rèn)識(shí)平面圖形的面積→比較面積大小，整個(gè)過(guò)程學(xué)生都能親手操作，直觀感受，從活動(dòng)中獲得“面積的概念”。

整節(jié)課通過(guò)前置性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生充分感知面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；課中給予充分的時(shí)間展示學(xué)生的前置學(xué)習(xí)作品，鼓勵(lì)學(xué)生小組合作交流，學(xué)生自主探索，自我建構(gòu)，最終形成對(duì)“面積”的認(rèn)識(shí)，讓“學(xué)”真發(fā)生！

編輯 張珍珍