強(qiáng)震作用下覆蓋層上瀝青混凝土心墻壩動(dòng)力分析

摘要：基于三維非線性有限元法對(duì)強(qiáng)震作用下河床覆蓋層上瀝青混凝土心墻壩開展動(dòng)力響應(yīng)分析，總結(jié)大壩和防滲體動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，分別對(duì)壩基剛性混凝土防滲墻和塑性混凝土防滲墻防滲方案的受力狀況進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：水庫正常蓄水時(shí)，校核地震作用下壩體動(dòng)力反應(yīng)由覆蓋層底部至壩頂逐漸增大，順河向、豎向和壩軸向加速度極值分別為10.41，7.46 m/s²和10.38 m/s²，震后壩頂豎向沉陷極值為23.70 cm，震陷率0.31%，壩后壓坡體動(dòng)力反應(yīng)較壩體顯著；地震過程中瀝青混凝土心墻動(dòng)壓應(yīng)變或動(dòng)拉應(yīng)變交替變化，靜動(dòng)疊加后拉、壓應(yīng)變均有所增大，左右兩岸與基巖接觸部位心墻壩軸向應(yīng)變出現(xiàn)拉應(yīng)變；相比剛性混凝土防滲墻，塑性混凝土防滲墻與周圍土體變形更為協(xié)調(diào)，其受力狀態(tài)更好，抗震性能更為優(yōu)越。研究結(jié)果表明瀝青混凝土心墻壩具有優(yōu)良的抗震性能，是地震區(qū)較優(yōu)的候選壩型。

關(guān) 鍵 詞：瀝青混凝土心墻壩；動(dòng)力反應(yīng)；強(qiáng)震區(qū)；防滲墻

中圖法分類號(hào)：TV61 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S2.049

0 引言

水工瀝青混凝土具有良好的防滲性、耐久性、抗震性能及適應(yīng)周圍土體變形能力。隨著抽水蓄能事業(yè)的發(fā)展和國產(chǎn)瀝青品質(zhì)的提高，以水工瀝青混凝土作為心墻防滲材料的土石壩已成為抽水蓄能電站建設(shè)中具有競(jìng)爭(zhēng)力的壩型之一^［1-5］。在覆蓋層上修建此類壩型，常采用心墻、基座與防滲墻相互連接形成封閉的防滲系統(tǒng)^［6］。除了心墻安全外，大壩自重作用下覆蓋層與防滲墻變位不協(xié)調(diào)引起裂縫等問題也是設(shè)計(jì)施工中關(guān)注的重點(diǎn)之一，尤其當(dāng)涉及強(qiáng)震地區(qū)筑壩時(shí)，大壩及防滲系統(tǒng)抗強(qiáng)震安全性備受關(guān)注^［7］。

針對(duì)覆蓋層上堆石壩心墻結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)特性，諸多學(xué)者開展了相關(guān)研究。Baziar等^［8］采用三維非線性有限元法對(duì)Meyjaran心墻壩經(jīng)歷不同強(qiáng)度地震時(shí)的動(dòng)力反應(yīng)情況進(jìn)行了數(shù)值分析，結(jié)果表明由于瀝青混凝土本身的彈塑性特性，其在地震荷載作用下表現(xiàn)良好，大壩整體安全性較高?？讘椌┑?sup>［9^］基于某瀝青混凝土心墻壩動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算成果，分析了壩高、動(dòng)剪切模量和地震波等對(duì)心墻最大動(dòng)剪應(yīng)變的影響，結(jié)果表明地震作用下河床中央心墻頂部是動(dòng)剪應(yīng)變峰值區(qū)域但其幅值較小。李炎隆等^［10］基于三維非線性有限元法對(duì)某瀝青混凝土心墻壩開展動(dòng)力反應(yīng)分析，描述了地震作用下壩體及心墻動(dòng)位移、加速度反應(yīng)規(guī)律，利用壩體抗震安全系數(shù)驗(yàn)證了其局部抗震安全性滿足要求。只炳成等^［11］采用一致輸入方法計(jì)算分析覆蓋層厚度對(duì)瀝青混凝土心墻壩動(dòng)力反應(yīng)的影響，結(jié)果表明當(dāng)覆蓋層厚度超過臨界厚度時(shí)，心墻頂部加速度放大系數(shù)有所降低。何建新等^［12］以尼雅水庫瀝青混凝土心墻壩為研究對(duì)象，采用等效線性黏彈性模型和大工雙曲線殘余變形模型計(jì)算大壩地震反應(yīng)，結(jié)果表明“金包銀”結(jié)構(gòu)的心墻壩具有良好的抗震安全性。目前，關(guān)于覆蓋層上堆石壩防滲墻的地震動(dòng)力響應(yīng)研究仍較少。鄒德高等^［13］發(fā)展了跨尺度非線性分析方法對(duì)混凝土防滲墻受力狀態(tài)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了深厚覆蓋層上高心墻壩防滲墻三維精細(xì)化分析。馮蕊等^［14］對(duì)金平瀝青混凝土心墻壩防滲墻和廊道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震時(shí)程分析，結(jié)果表明廊道基巖搭接段和覆蓋層交界處是廊道地震過程中動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)最強(qiáng)烈的部位。總體來看，以往研究多聚焦靜力或動(dòng)力情況下心墻及防滲墻結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變形特性，對(duì)地震過程中瀝青混凝土應(yīng)變反應(yīng)這一重要指標(biāo)涉及較少，并且很少針對(duì)覆蓋層上剛性和塑性混凝土防滲墻的適應(yīng)性進(jìn)行對(duì)比研究。

本文基于我國西北強(qiáng)震地區(qū)達(dá)坂城抽蓄電站河床覆蓋層上瀝青混凝土心墻堆石壩，進(jìn)一步研究地震過程中心墻動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)，同時(shí)考慮到剛性混凝土防滲墻與周圍土體可能存在的變形不協(xié)調(diào)問題，采用與土體性質(zhì)更為接近的塑性混凝土防滲墻進(jìn)行對(duì)比分析，比較兩者受力狀況的異同。

1 工程概況

中國西北地區(qū)擬建的達(dá)坂城抽水蓄能電站屬于Ⅰ等大（1）型工程，樞紐建筑物主要由上水庫、下水庫、輸水系統(tǒng)、地下廠房及地面開關(guān)站等組成。下水庫位于主河道上，通過攔河筑壩在河道內(nèi)擴(kuò)挖形成，主要建筑物包括瀝青混凝土心墻堆石壩（攔河壩）、土工膜面板堆石壩（庫尾攔沙壩）、泄洪排沙洞及放空洞等，水庫正常蓄水位2 167.00 m，死水位2 137.00 m，總庫容834萬m³。

攔河壩采用瀝青混凝土心墻堆石壩，壩頂高程2 172.00 m，壩頂寬度10 m，心墻軸線位于壩軸線上游側(cè)1.5 m，心墻處最大壩高54 m。大壩主要由瀝青混凝土心墻、過渡層、堆石Ⅰ區(qū)、堆石Ⅱ區(qū)、反濾層、排水墊層等組成，從心墻往上、下游均滿足水力過渡要求。心墻采用漸變厚度設(shè)計(jì)，頂部寬0.6 m，以1∶0.004的坡比向下逐漸加厚，底部設(shè)3 m高的擴(kuò)大段，擴(kuò)大段端部設(shè)置成弧形，采用弧式槽鉸接型式與混凝土基座連接。保留河床20～30 m深的砂卵礫石覆蓋層，壩基防滲采用塑性混凝土防滲墻與墻下帷幕灌漿相結(jié)合的方式。為消納無用料，緩解初期蓄水壓力，庫底回填至高程2 136.00 m。大壩典型斷面如圖1所示。

2 計(jì)算模型及計(jì)算條件

2.1 有限元模型與分級(jí)加載模擬

依據(jù)工程場(chǎng)址區(qū)地形地質(zhì)條件和壩體結(jié)構(gòu)分區(qū)設(shè)計(jì)，建立下水庫攔河壩整體三維有限元模型如圖2所示，模型底部邊界截取至2 000.00 m高程，四周施加連桿支座約束，底部施加固端約束，共劃分49 481個(gè)單元，47 008個(gè)節(jié)點(diǎn)。瀝青混凝土心墻與過渡料、塑性混凝土防滲墻與周圍土體間均設(shè)置有厚度的接觸單元，大壩防滲系統(tǒng)網(wǎng)格劃分見圖3。

考慮到動(dòng)力計(jì)算繼承自靜力應(yīng)力場(chǎng)，為確保計(jì)算準(zhǔn)確性，靜力計(jì)算時(shí)對(duì)攔河壩填筑及蓄水過程進(jìn)行了詳細(xì)模擬。壩體填筑前加載基巖及河床覆蓋層，進(jìn)行地應(yīng)力平衡，節(jié)點(diǎn)位移清零，保留應(yīng)力場(chǎng)。此后第2級(jí)模擬防滲墻和基座修筑，第3～15級(jí)模擬壩體和壓坡體同步填筑至2 167.00 m高程，第16～18級(jí)模擬壩體繼續(xù)水平填筑至壩頂，第19～20級(jí)模擬庫底回填填筑，第21～25級(jí)模擬分級(jí)蓄水至各特征水位。

2.2 靜、動(dòng)力計(jì)算參數(shù)

靜力計(jì)算采用鄧肯E-B模型描述堆石料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，塑性混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線存在一個(gè)折點(diǎn)，折點(diǎn)以下近似直線，而當(dāng)圍壓增大后，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系逐漸變?yōu)橛不€，表現(xiàn)出明顯的非線性并接近于土的性質(zhì)，因此仍用鄧肯E-B模型描述其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系^［15］?；炷两Y(jié)構(gòu)則采用線彈性模型模擬。

考慮到堆石壩遭遇強(qiáng)震時(shí)表現(xiàn)為強(qiáng)非線性狀態(tài)，動(dòng)力計(jì)算筑壩材料均采用等效非線性黏彈性模型^［16］，永久變形計(jì)算采用沈珠江模型^［17］，壩料靜、動(dòng)力參數(shù)取自室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)成果，瀝青混凝土心墻參數(shù)取多年平均氣溫6.7℃下的三軸試驗(yàn)成果，靜、動(dòng)力計(jì)算參數(shù)分別見表1和表2。

2.3 地震動(dòng)輸入

工程場(chǎng)址區(qū)抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度，抗震校核標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)期100 a超越概率1%，其水平向地震加速度峰值為435 gal，豎向加速度峰值取為水平向的2/3。以設(shè)定地震反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，人工擬合生成了一組地震加速度時(shí)程曲線如圖4所示，其中順河向-壩軸向、順河向-豎向和壩軸向-豎向地震波間的相關(guān)系數(shù)分別為0.0214，0.0073和-0.0162，滿足NB 35047-2015《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》^［18］關(guān)于相關(guān)系數(shù)不大于0.3的規(guī)定。

三維有限元?jiǎng)恿τ?jì)算以水庫蓄水至正常蓄水位時(shí)的靜力應(yīng)力狀態(tài)作為初始應(yīng)力場(chǎng)，地基設(shè)定為無質(zhì)量模型，各向地震波以振動(dòng)輸入的方式作用于模型各截?cái)噙吔缟稀?/p>

3 大壩動(dòng)力反應(yīng)特性

3.1 動(dòng)位移和加速度反應(yīng)

圖5給出了水庫正常蓄水時(shí)，校核地震作用下大壩三向動(dòng)位移包絡(luò)值分布云圖。由圖5可見，大壩動(dòng)位移包絡(luò)值基本呈現(xiàn)沿高程方向逐漸增大的特點(diǎn)，由于壩后壓坡體采用下水庫堆積體料，頂部高程接近壩頂，其相對(duì)堆石料較“軟”，力學(xué)參數(shù)明顯降低，故大壩整體動(dòng)位移極值位于河床中央壓坡體頂部表面，壓坡體順河向、豎向和壩軸向動(dòng)位移極值分別為27.26，9.71 cm和32.31 cm，而壩體（不包括壓坡體）順河向、豎向和壩軸向動(dòng)位移極值分別為18.54，6.34 cm和17.13 cm，相比壓坡體量值明顯減小，極值位于壩頂附近。對(duì)于該工程攔河壩而言，壓坡體動(dòng)力反應(yīng)相對(duì)壩體更為顯著。

壩體加速度包絡(luò)值分布規(guī)律整體與動(dòng)位移相似，受河床覆蓋層和壩體的放大作用影響，三向加速度包絡(luò)值均表現(xiàn)為由覆蓋層底部至壩頂逐漸增大，鞭梢效應(yīng)顯著，壩體順河向、豎向和壩軸向加速度極值分別為10.41，7.46 m/s²和10.38 m/s²，相應(yīng)放大倍數(shù)分別為2.39，2.57和2.39。

3.2 震后永久變形

震后永久變形是土石壩震害的主要表現(xiàn)之一。圖6給出了水庫正常蓄水時(shí)大壩經(jīng)歷校核地震后典型斷面永久變形分布。由于壓坡體動(dòng)力反應(yīng)更為顯著，其震后永久變形相比壩體明顯增大，為突出壩體自身變形，云圖中將壓坡體僅保留輪廓顯示，其中順河向永久變形以向下游為正，豎向永久變形以豎直向上為正。

由圖6可知，與常規(guī)面板壩有所不同，心墻壩蓄水后水壓力直接作用在心墻上，地震作用下順河向永久變形表現(xiàn)為上游壩殼向上游變形，極值為8.70 cm，大致位于上游壩坡中下部；心墻下游壩殼向下游變形，極值為11.28 cm，大致位于心墻下部。壩體豎向永久變形表現(xiàn)為向下的震陷，極值為23.70 cm，位于壩頂附近，震陷率為0.31%，該量值在一般土石壩永久變形可控范圍內(nèi)。

4 心墻動(dòng)力反應(yīng)特性

4.1 動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)

工程中常以屈服拉伸應(yīng)變作為瀝青混凝土的安全控制指標(biāo)之一，本文重點(diǎn)分析地震作用對(duì)心墻應(yīng)變的影響。該工程所用心墻瀝青混凝土直接拉伸試驗(yàn)結(jié)果表明：試驗(yàn)溫度6.7℃條件下，當(dāng)級(jí)配指數(shù)0.43、瀝青含量6.5%、填料用量12%時(shí)，瀝青混凝土拉伸強(qiáng)度為0.70 MPa，拉伸應(yīng)變?yōu)?.057%。

大壩經(jīng)歷校核地震時(shí)，瀝青混凝土心墻相應(yīng)發(fā)生交替變化的動(dòng)壓應(yīng)變或動(dòng)拉應(yīng)變。圖7給出了地震過程中心墻動(dòng)應(yīng)變包絡(luò)值分布，可見心墻豎向動(dòng)壓應(yīng)變和豎向動(dòng)拉應(yīng)變極值分別為0.29%和0.28%，兩者分布規(guī)律相似，極值均位于心墻中下部，頂部豎向動(dòng)應(yīng)變量值很??；壩軸向動(dòng)應(yīng)變包絡(luò)值關(guān)于河床中央近似呈對(duì)稱分布，動(dòng)壓應(yīng)變和動(dòng)拉應(yīng)變極值分別為0.22%和0.21%，極值位于兩岸心墻頂部。

圖8給出了靜動(dòng)應(yīng)變疊加后心墻中央縱剖面應(yīng)變分布。對(duì)比靜力條件，靜動(dòng)疊加后心墻豎向應(yīng)變分布規(guī)律不變，仍表現(xiàn)為壓應(yīng)變，量值由墻頂至墻底逐漸增大，極值由靜力條件下的2.21%增加至2.28%；靜動(dòng)疊加后河床中部區(qū)域心墻的壩軸向應(yīng)變表現(xiàn)為壓應(yīng)變，極值由靜力條件下的0.03%增加至0.31%，兩岸與基巖接觸部位出現(xiàn)拉應(yīng)變，極值由靜力條件下的0.18%增加至0.26%。整體上靜動(dòng)疊加后的拉應(yīng)變極值小于試驗(yàn)所得拉伸應(yīng)變?cè)试S值1.057%，且這種最不利的靜動(dòng)疊加極值只發(fā)生在地震過程中的某一瞬時(shí)時(shí)刻，故瀝青混凝土心墻滿足安全運(yùn)行要求。

4.2 心墻永久變形和震后變形

校核地震作用下后，心墻整體發(fā)生了向下的震陷和向河床中央部位的擠壓變形。圖9給出了心墻永久變形分布，其中壩軸向永久變形以指向右岸為正，豎向以向上為正?？梢娦膲τ谰米冃坞S墻高的增加而增大，極值發(fā)生于河床中央心墻頂部，壩軸向永久變形極值分別為3.93 cm（向左岸）和3.17 cm（向右岸），豎向永久變形極值為17.34 cm。

與靜力位移場(chǎng)疊加后，心墻震后壩軸向變形極值分別為5.00 cm（向左岸）和3.87 cm（向右岸），震后豎向變形極值為33.43 cm。值得注意的是，由于永久變形峰值區(qū)域位于墻頂部位，心墻震后變形分布規(guī)律相比靜力變形的變化主要體現(xiàn)在變形峰值區(qū)有所上移，頂部變形量值增加較為明顯。

5 不同材料防滲墻動(dòng)力反應(yīng)特性

剛性混凝土防滲墻彈性模量大，極限應(yīng)變小，運(yùn)行過程中墻體產(chǎn)生裂縫的可能性較高。近年來，塑性混凝土以其低彈模、適應(yīng)周邊土體變形能力較好等特點(diǎn)逐漸被應(yīng)用于土石壩地基防滲結(jié)構(gòu)，為此，分別計(jì)算兩種材料防滲墻動(dòng)力反應(yīng)特性，選擇相對(duì)較優(yōu)方案應(yīng)用于該工程。

5.1 混凝土防滲墻動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)

對(duì)于防滲墻結(jié)構(gòu)，判別其安全與否的主要依據(jù)是其在運(yùn)行過程中的應(yīng)力狀態(tài)是否達(dá)到材料極限抗壓或抗拉強(qiáng)度。圖10給出了靜動(dòng)應(yīng)力疊加后混凝土防滲墻主應(yīng)力分布，其中應(yīng)力以壓為正。靜動(dòng)疊加后防滲墻受力狀況與靜力基本保持一致，大部分墻體處于受壓狀態(tài)，大主應(yīng)力峰值區(qū)位于河床中央墻高中部區(qū)域，極值由地震前的15.62 MPa增加至16.47 MPa，增幅不大。兩岸防滲墻端部小主應(yīng)力出現(xiàn)受拉區(qū)域，極值由地震前的0.82 MPa增加至1.30 MPa，受拉區(qū)域范圍相對(duì)靜力向河床中部有所擴(kuò)張，可見地震作用對(duì)防滲墻兩岸端部拉應(yīng)力具有一定放大作用，該部位是墻體容易拉裂破壞的薄弱部位。

5.2 塑性混凝土防滲墻動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)

圖11為靜動(dòng)應(yīng)力疊加后塑性混凝土防滲墻主應(yīng)力分布。對(duì)比圖10可以看出，塑性混凝土防滲墻靜動(dòng)疊加后的應(yīng)力分布規(guī)律較混凝土防滲墻變化明顯，大主應(yīng)力峰值區(qū)由墻高中部轉(zhuǎn)移至墻頂與基座連接部位附近，小主應(yīng)力中拉應(yīng)力區(qū)域由兩岸端部向兩岸墻頂轉(zhuǎn)移，這主要是由兩者靜力應(yīng)力分布不同導(dǎo)致。靜動(dòng)疊加后，塑性混凝土防滲墻大主應(yīng)力由2.97 MPa增加至3.36 MPa，小主拉應(yīng)力由0.36 MPa增加至0.49 MPa。

不同材料防滲墻動(dòng)應(yīng)力和靜動(dòng)疊加后應(yīng)力極值見表3，可以看出，塑性混凝土防滲墻的動(dòng)拉、壓應(yīng)力和靜動(dòng)疊加后的應(yīng)力均明顯小于剛性混凝土防滲墻。這是由于剛性混凝土自身較大的變形模量與周圍土體變形不協(xié)調(diào)，而塑性混凝土與周圍土體性質(zhì)更為接近，靜力計(jì)算時(shí)采用E-B模型模擬其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，其應(yīng)力狀態(tài)要好于剛性混凝土防滲墻。此外，由于塑性混凝土有著動(dòng)力非線性性質(zhì)，在地震作用下，其動(dòng)模量隨應(yīng)變發(fā)展而降低，故塑性混凝土防滲墻的抗震性能也優(yōu)于剛性混凝土防滲墻。

6 結(jié)論

本文對(duì)中國西北強(qiáng)震地區(qū)達(dá)坂城抽蓄工程下水庫攔河壩開展三維非線性動(dòng)力響應(yīng)分析，重點(diǎn)研究防滲體抗震安全性，得出主要結(jié)論如下：

（1）水庫正常蓄水時(shí)，校核地震作用下大壩動(dòng)力反應(yīng)總體表現(xiàn)為由覆蓋層底部至壩頂逐漸增大，壩體順河向、豎向和壩軸向加速度極值分別為10.41，7.46 m/s²和10.38 m/s²，相應(yīng)放大倍數(shù)分別為2.39、2.57和2.39；壩頂震陷23.70 cm，震陷率0.31%。由于壩后壓坡體高且“軟”，其動(dòng)力反應(yīng)較壩體顯著。

（2）地震波激勵(lì)作用下心墻動(dòng)壓應(yīng)變和動(dòng)拉應(yīng)變交替變化，量值接近。靜動(dòng)疊加后心墻拉、壓應(yīng)變均有所增大，其中壩軸向拉應(yīng)變由0.18%增加至0.26%，拉應(yīng)變主要出現(xiàn)在兩岸與基巖接觸部位，該極值只發(fā)生于地震過程中某一時(shí)刻且小于試驗(yàn)允許拉伸應(yīng)變1.057%，滿足安全運(yùn)行要求。

（3）對(duì)于剛性混凝土防滲墻而言，靜動(dòng)應(yīng)力疊加后大部分墻體處于受壓狀態(tài)，兩岸端部與基巖連接部位小主應(yīng)力呈現(xiàn)拉應(yīng)力，地震作用下極值由0.82 MPa增加至1.30 MPa，增幅達(dá)58.5%，受拉區(qū)域相對(duì)靜力狀態(tài)向外擴(kuò)張。

（4）從動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)角度將塑性混凝土防滲墻方案與混凝土防滲墻方案進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明相比剛性混凝土較高的變形模量，塑性混凝土的性質(zhì)更為接近土體，其受力狀態(tài)明顯好于剛性混凝土。此外，塑性混凝土的抗震性能也相對(duì)較優(yōu)，綜合考慮選用塑性混凝土防滲墻作為大壩地基防滲方案。

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（編輯：鄭毅）