多元智能理論對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

閔士強(qiáng)

加德納認(rèn)為，人的智能是有差異的，所有各具個性的學(xué)習(xí)者都應(yīng)該得到尊重，并使之獲得與之智能適宜的教育與發(fā)展。對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示是，首先不是每個孩子都是邏輯—數(shù)理智能的天才兒童，在教育評價(jià)目標(biāo)中，注意共性目標(biāo)與差異性目標(biāo)的不同實(shí)現(xiàn)水平;其次是注意靈活運(yùn)用多種教育教學(xué)方式，用適合兒童智能特征的方式使兒童獲得相同的邏輯—數(shù)理能力，所謂殊途同歸。這兩點(diǎn)基本認(rèn)識，會引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生革命性的影響，可以概括為兩點(diǎn)：其一是“為多元智力而教”，其二是“通過多元智力來教”。

一、破除“制式學(xué)?！钡姆h，“因材施教”多樣發(fā)生

加德納認(rèn)為，制式學(xué)校雖然提高了教育的普及率，但恰恰是“個性化教學(xué)”最大的藩籬。正是由于個體不同的智能模式，所有需要不同的學(xué)習(xí)方式。加德納認(rèn)為，傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中“學(xué)徒制”“導(dǎo)師制”有重要的借鑒意義，因材施教和個別化教育才是真正符合多元智能理論的“個性化教學(xué)”，這也是班級建制中倡導(dǎo)小班會教學(xué)的基本原理所在。

多元智能的教學(xué)觀要求教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生智能結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)方式的不同特點(diǎn)，選擇和創(chuàng)設(shè)多種多樣適宜的、能夠促進(jìn)每個學(xué)生全面發(fā)展和個性充分展示的教學(xué)方法和手段。要實(shí)現(xiàn)這一目的，在教學(xué)方式上，教師既要成為課堂的指導(dǎo)者，采用“授人以漁”的方式，教給學(xué)生受益一生的本領(lǐng);又要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，把教學(xué)的重心放在促進(jìn)學(xué)生“學(xué)”上，促進(jìn)學(xué)生各種能力和個性發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”;教師還要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，在教學(xué)中含而不露，指而不明，開而不達(dá)，引而不發(fā)，從而營造一個啟發(fā)式的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生成為課堂的主人，讓他們暢所欲言，主動參與，自主探究。

小學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué)實(shí)踐中，“小組互助教學(xué)”的方式是不錯的選擇。讓邏輯—數(shù)理智能出色，學(xué)習(xí)接受水平較快的學(xué)生擔(dān)任其他學(xué)生的“小導(dǎo)師”，可謂一舉多得。一方面是彌補(bǔ)了教師個人力量的不足，第二是讓前者在教別人中得到學(xué)習(xí)的深化;第三是學(xué)生教學(xué)生，往往比教師更能貼近學(xué)生的思維方式，從而獲得智能的發(fā)展。

此外，嘗試實(shí)施的“個性化教學(xué)”模式也體現(xiàn)了多元智能理論的思想。依據(jù)該理論，教師在教學(xué)中應(yīng)尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，鼓勵學(xué)生解題策略和算法的多樣化。

[案例一]

一位數(shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)課中出了一道復(fù)習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)：

某飯店買回一桶豆油，連桶稱共有210千克，用去一半后，連桶稱還有120千克，油桶重多少千克？

題目出示后，頓時(shí)，學(xué)生紛紛舉手列式解答：

210-（210-120）×2=30（千克）

師：請同學(xué)們告訴老師你是怎么想的。

一生：我先求出半桶油的重量：210-120=90（千克），再求出一桶油的重量：90×2=180（千克），最后求出桶的重量：210-180=30（千克）。

這時(shí)，還有許多學(xué)生舉著高高的小手想告訴老師：“我還有另外的解法！”但這位老師“及時(shí)”作出了評價(jià)：“很好！我們都會解答這道題了?！苯又才艑W(xué)生做另外的習(xí)題，學(xué)生對這道題的列式，當(dāng)然是千篇一律。

[案例二]

另一位同年級的教師在復(fù)習(xí)課中要學(xué)生解答上面這道題，學(xué)生按一般的方法得出如上解法。但這位老師停頓了片刻，對學(xué)生說：“請同學(xué)們想一想，這道題還可以怎樣解答？”大家又思索起來，不一會兒，又列出如下三種解法：

解法二：先求出半桶豆油的重量，再從120千克中去掉這半桶豆油的重量，也可得桶重。120-（210-120）=30（千克）

解法三：先求出兩只桶和兩桶油的重量，再求出兩只油桶和一桶油的重量，這樣可求出一桶油的重量，然后可求出桶重。210-（210×2-120×2）=30（千克）

解法四：先求出半只桶重，再求出整個油桶的重量。（120-210÷2）×2=30（千克）

老師看到學(xué)生的思維已經(jīng)展開，又啟發(fā)學(xué)生說：“請同學(xué)們想一想，這道題有沒有更巧妙的解法?！睂W(xué)生思考后，有位學(xué)生又想出了解法五：把120千克擴(kuò)大2倍，得到一桶豆油的重量和兩只桶重，從中去掉210千克（這是一桶豆油與一只桶的重量和），即得桶重。120×2-210=30（千克）。到這時(shí)，這位教師才適時(shí)地作出了評價(jià)。

比較兩位老師的教學(xué)效果，不言而喻，后者勝于前者。前一位老師的“及時(shí)”評價(jià)，實(shí)際上很不及時(shí)，學(xué)生的創(chuàng)造思維剛在啟發(fā)階段，就被老師的“及時(shí)”評價(jià)淺嘗輒止。而后一老師在課堂上表現(xiàn)出極大的耐心，把想的時(shí)間還給學(xué)生，讓他們各抒己見，相互啟發(fā)，這樣既保證了一解，又呈現(xiàn)了多解。使學(xué)生在各自的基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。

由此可見，每個學(xué)生對問題都有自己的思考，并能用不同的策略解決問題。讓學(xué)生比較不同策略的特點(diǎn)，使他們體會解決問題策略的多樣化與靈活性，從中反思各種解法的優(yōu)劣，促進(jìn)元認(rèn)知的發(fā)展，這實(shí)際上也是發(fā)展學(xué)生自我認(rèn)識智能的過程。

二、做學(xué)生學(xué)習(xí)的合伙人，構(gòu)建民主型師生關(guān)系

當(dāng)每個學(xué)生都有機(jī)會運(yùn)用多種智能來挖掘自身的潛能而高效學(xué)習(xí)時(shí)，他們必然在認(rèn)知、情緒、社會以至生理各方面展現(xiàn)出前所未有的積極變化。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)情景，使學(xué)生的多種智能積極調(diào)動起來，幫助學(xué)生將優(yōu)勢智能遷移到弱勢智能領(lǐng)域，促進(jìn)對概念的理解和知識的學(xué)習(xí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了調(diào)動學(xué)生用多種智能來學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式勢必也是豐富的、現(xiàn)實(shí)的，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的。比如，可以將實(shí)物照片、素描、文字、表格、圖形、字母等多種形式結(jié)合起來，使學(xué)生能夠積極主動地參與整個學(xué)習(xí)過程，加深對所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)意義的理解。

[案例三]

（一）鋪墊。

1.聽，播放火車行進(jìn)時(shí)，車輪滾動發(fā)出的聲音。

問：（1）猜一猜：你聽到了什么聲音？

（2）火車車輪滾動發(fā)出的聲音有什么規(guī)律？（總是重復(fù)聽到“咔嚓、咔嚓”的聲音）教師板書“重復(fù)”兩個字。

2.看，屏幕顯示：日歷不斷翻頁，周圍的星期幾便同時(shí)閃爍，也就是出現(xiàn)日歷不斷翻頁變化，一個星期的七天，即星期日、星期一、星期二……星期六，會不斷地重復(fù)出現(xiàn)的效果。

問：（1）你看到了什么？想到了什么？（一個星期的七天總是重復(fù)出現(xiàn)）

（2）一個星期的七天會不會出現(xiàn)著、出現(xiàn)著就不出現(xiàn)了呢？（不會）那么在“重復(fù)出現(xiàn)”的前面還應(yīng)該加一個什么詞？（不斷地）（無限地）

（3）一個星期的七天不斷地重復(fù)出現(xiàn)有規(guī)律嗎？（依次）

[從生活實(shí)例導(dǎo)入新課，采用多媒體演示的方法，一是直觀，二是引人入勝，使學(xué)生一下子便進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地。另外，也使學(xué)生初步感知“重復(fù)”、“依次”、“循環(huán)”、“無限”等概念。]

（二）揭題。

一個星期的七天總是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，像這樣，我們把它叫做循環(huán)。在自然課上，我們學(xué)過“水的循環(huán)”，今天我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)里的循環(huán)，認(rèn)識“循環(huán)小數(shù)”。

這樣教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)充分調(diào)動了學(xué)生的空間視覺、聽覺智能來加深對循環(huán)小數(shù)概念的理解。再比如，還可以通過“做數(shù)學(xué)”來“學(xué)數(shù)學(xué)”。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的深入研究已表明：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非一個被動的吸收過程，而是一個以學(xué)習(xí)者已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程。按照這種觀點(diǎn)，最好的學(xué)習(xí)方法就是做中學(xué)，也即所謂的“學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)”，這其實(shí)也是一個調(diào)動身體運(yùn)動智能并結(jié)合邏輯數(shù)學(xué)智能、自然觀察智能等學(xué)數(shù)學(xué)的一個過程。

同時(shí)，建立新型的師生關(guān)系，樹立教學(xué)民主的思想也是創(chuàng)建新型課堂的必要措施。教師要尊重學(xué)生的人格，承認(rèn)學(xué)生作為“人”的價(jià)值，維護(hù)學(xué)生的尊嚴(yán)。每個學(xué)生都有自己的智能特點(diǎn)和優(yōu)勢智能，都有自己的學(xué)習(xí)類型和方法。教師的重要職責(zé)之一便是正確地判斷每個學(xué)生智能的不同特征及其發(fā)展?jié)撡|(zhì)，為開發(fā)每個學(xué)生的潛能，制定豐富而靈活的教育計(jì)劃，創(chuàng)造各種各樣的展現(xiàn)其智能的情景，給每個學(xué)生以多樣化的選擇，采取多種策略指導(dǎo)教育學(xué)生，把學(xué)生培養(yǎng)成不同類型的人才。在多元智能理論看來，學(xué)生是成長的主人、發(fā)展的主體，學(xué)生對教育教學(xué)一切重大問題應(yīng)有表達(dá)權(quán)。所以，教師要從每個學(xué)生的個性特點(diǎn)、認(rèn)知特點(diǎn)和特殊的教育需求出發(fā)實(shí)施教學(xué)，既鼓勵冒尖，也允許在某些方面暫時(shí)落后，創(chuàng)造和諧寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境。

三、克服學(xué)科本位主義，形成多元開放的人才觀

“為多元智力而教”，基本思想是不是為了某門學(xué)科而教，而是通過某門學(xué)科使個體獲得與之相宜的智能發(fā)展水平。具有音樂天賦的學(xué)生，除非他是天生的“全才”，否則也要培育其其他出色的智能，最終結(jié)果往往是連其音樂天賦也一起扼殺了。要把學(xué)生看成是具有多元智力的人、發(fā)展的人和獨(dú)特的人，要充分挖掘?qū)W生的不同的智力，按照學(xué)生近期、中期發(fā)展的需求和長期發(fā)展的需要去培養(yǎng)各種不同智力類型的人。在對學(xué)生的評價(jià)上，加德納提出了以“個人為本”的評價(jià)理念，這種評價(jià)是靈活多樣的，它體現(xiàn)了以人為本，建構(gòu)個體發(fā)展的思想，它表明評價(jià)要關(guān)注個體的處境和需要，尊重和體現(xiàn)個體的差異，激發(fā)個體的主體精神，以促進(jìn)每個個體最大可能地實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值。

學(xué)生智能的多元化和學(xué)生的個體差異性決定了評價(jià)方式也應(yīng)該是多樣化的，只有這樣才能真實(shí)地反映出每個學(xué)生的具體情況，給教師的教和學(xué)生的學(xué)提供可靠的信息。在具體的操作層面上，我們做到以下幾點(diǎn)：

1.評價(jià)目標(biāo)多元化。要求教師多角度、多層面地去評價(jià)學(xué)生的發(fā)展過程和現(xiàn)有水平，不僅要從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題等方面去評價(jià)數(shù)學(xué)邏輯智能的發(fā)展水平，還要評價(jià)語言智能、空間智能、人際關(guān)系智能以及人格發(fā)展等方面。

2.評價(jià)方法交互化。教師要通過多種途徑去評價(jià)，以獲得更多的信息，使評價(jià)更加合理。比如，在評價(jià)的內(nèi)容上，可以將考試（主要是討論題、開放題等）、課題活動、撰寫論文、小組活動、自我評價(jià)、面談、提問、日常觀察、建立學(xué)生檔案等各種方法結(jié)合起來進(jìn)行綜合評價(jià)。在評價(jià)的主體上，不僅要由教師評價(jià)學(xué)生，而且要讓學(xué)生成為評價(jià)的主體，進(jìn)行自我評價(jià)以及相互評價(jià)，如同伴評價(jià)、小組評價(jià)、組間互評等，我們稱之為“360度評價(jià)方法”，既發(fā)展了學(xué)生的自我認(rèn)識智能，又培養(yǎng)了學(xué)生初步的民主意識。

3.評價(jià)過程個別化。教師從個體發(fā)展的角度去評價(jià)學(xué)生，不能單拿他們與班內(nèi)其他同學(xué)進(jìn)行橫向比較，更要看重他們在原有基礎(chǔ)上縱向前進(jìn)了多少以及發(fā)展到了一個什么樣的水平。

4.評價(jià)結(jié)果模糊化。教師作出模糊評價(jià)應(yīng)充分考慮學(xué)生的個性心理因素，提出建設(shè)性意見，激發(fā)他們發(fā)展積極的因素。如為每一位學(xué)生設(shè)計(jì)“學(xué)習(xí)過程檔案”，內(nèi)含學(xué)生已完成的作品（包括學(xué)生的作業(yè)、制作的教學(xué)模型、撰寫的小論文等），同時(shí)將作品產(chǎn)生的過程、自己對作品的反思等記錄在案，為學(xué)生的全面評價(jià)提供客觀的依據(jù)。

綜上，在當(dāng)下不論學(xué)生天賦與智能，而追求分?jǐn)?shù)與升學(xué)至上的時(shí)代，多元智能給我們潑了一瓢叫“適度教育”的冷水。數(shù)學(xué)學(xué)科因其拉分巨大，家長或?qū)W校為分?jǐn)?shù)而無休無止的各種補(bǔ)課看似是一種得，其實(shí)是撿了芝麻丟了西瓜，數(shù)學(xué)學(xué)科也因此成為應(yīng)試教育的重災(zāi)區(qū)。多元智能理論的學(xué)習(xí)，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)老師的必修課，學(xué)會在整體的課程觀中，守好自己的陣地，為人才素質(zhì)結(jié)構(gòu)的全面繁榮做出自己的貢獻(xiàn)。