數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤”資源利用的實(shí)踐研究

樊想

【摘要】錯誤是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的必然現(xiàn)象，只有經(jīng)過不斷的試錯、悟錯、改錯的過程，學(xué)生才能最終實(shí)現(xiàn)對真理的把握。本文旨在通過調(diào)查研究，了解學(xué)生與老師在數(shù)學(xué)課堂上對待錯誤的態(tài)度以及期望的處理方法，結(jié)合調(diào)查結(jié)果給出正確看待錯誤以及利用錯誤資源的策略的建議。

【關(guān)鍵詞】錯誤 ?數(shù)學(xué) ?利用策略

【基金項目】本文系2014年黃岡師范學(xué)院“黃岡市教育科學(xué)研究院研究生工作站”項目“數(shù)學(xué)教學(xué)中‘錯誤資源開發(fā)和利用實(shí)踐研究（項目編號：SJGZZ201406）”的研究成果。

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0143-01

1.問題的提出

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)課程資源，將在很大程度上提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的水平和教師從事教學(xué)活動的質(zhì)量。”[1]可見，教師應(yīng)該對其足夠重視，充分挖掘并合理利用錯誤資源進(jìn)行教學(xué)。本文將呈現(xiàn)對此課題研究的結(jié)果以及自己的一些建議。

2.研究結(jié)果

筆者在小學(xué)進(jìn)行了兩周的課堂觀察并且翻閱了學(xué)生的作業(yè)批改情況（針對課堂出現(xiàn)錯誤，學(xué)生與老師的反映及處理等問題），分別對三年級30名學(xué)生、5名數(shù)學(xué)老師進(jìn)行了訪談，得到結(jié)果如下：

2.1學(xué)生訪談結(jié)果

2.1.1學(xué)生對錯誤的認(rèn)識

訪談問題：數(shù)學(xué)課上回答錯了問題，你的感覺是怎么樣的？

根據(jù)訪談記錄發(fā)現(xiàn)，共有14名同學(xué)覺得回答錯了很失敗，占46.7%;有12名學(xué)生覺得會挨批評，占40%;只有3人覺得下次努力就可以了?？梢?，已經(jīng)潛意識里將錯誤與失敗，挨批評這些負(fù)效應(yīng)聯(lián)系在一起了。

2.1.2學(xué)生擔(dān)心出錯程度

訪談問題：數(shù)學(xué)課上，如果遇到不會的問題，你的處理辦法是怎樣的？課堂上你擔(dān)心回答錯嗎？

由訪談記錄得出，有20名學(xué)生認(rèn)為遇到不會的問題先放著不管，占66.7%;課后問同學(xué)的有4人;課堂上提出來的只有3人。有25人擔(dān)心課堂上回答錯問題，甚至有學(xué)生在課上一直擔(dān)心被老師提問題。

2.1.3學(xué)生期望老師對錯誤的處理方法

訪談問題：當(dāng)你回答錯了，你希望數(shù)學(xué)老師怎么做？

訪談中發(fā)現(xiàn)，83.3%的學(xué)生希望老師通過提示幫助自己改正錯誤，但是實(shí)際上老師的處理方法大多都是叫別人回答或者直接說錯了然后給出正確答案。

2.2教師訪談結(jié)果

2.2.1教師對錯誤的認(rèn)識

訪談問題：學(xué)生回答錯了，你的感覺是怎么樣的？

4個老師覺得下次努力就可以了，為什么老師與學(xué)生的回答反差這么大呢？因?yàn)閷W(xué)生與老師的心理特點(diǎn)不一，所以教師應(yīng)該站在學(xué)生的角度思考問題。

2.2.2 教師處理錯誤的方法

訪談問題：面對學(xué)生出錯，你會怎么處理？談?wù)勀阕顫M意的一次處理方法。

面對這個問題，大部分老師認(rèn)為直接指出學(xué)生錯誤，只有一個老師的回答是引導(dǎo)學(xué)生改正錯誤，但5位老師對最滿意的一次處理方法卻是這一個老師的方法。可見，老師其實(shí)都知道學(xué)生在面對錯誤回答時希望得到什么，但是卻做不到。原因有以下幾個：第一，教師在課前沒有準(zhǔn)備充分，對錯誤進(jìn)行預(yù)設(shè)的不夠;第二，教學(xué)水平不夠;第三，受到課堂內(nèi)容容量大以及時間限制的影響。

2.3 課堂觀察以及作業(yè)翻閱處理情況

筆者在課堂觀察的情況基本上與訪談類似，大部分學(xué)生害怕回答問題，老師一提問，學(xué)生就鴉雀無聲。教師在課堂上也會出現(xiàn)為捕捉到學(xué)生出錯的情況。同時，作業(yè)批改大多都是用分?jǐn)?shù)、好中差、ABC表示好壞等級，很少有語言批注。

3.教師對數(shù)學(xué)課堂錯誤資源利用的建議

3.1正確看待錯誤

心理學(xué)家阿瑟·柯伯斯曾說：“影響教育成敗的關(guān)鍵因素也許莫過于教師自己相信的是什么?！苯處煈?yīng)該充分相信學(xué)生，尊重學(xué)生。學(xué)生的認(rèn)知過程一般分為三個階段：感知、加工感知信息、輸出感知與加工的結(jié)果。[2]在感知與加工階段，小學(xué)生由于受到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的限制，經(jīng)常容易出錯。教師若以批評、嘲笑等消極態(tài)度處理則會使學(xué)生得到負(fù)強(qiáng)化[3]，降低學(xué)生的積極性、求知欲以及探索嘗試意識。因此，教師應(yīng)該站在學(xué)生的角度看待問題，正確看待錯誤，給學(xué)生營造一個寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)他們敢于探索的能力。

同時，教師應(yīng)該教育學(xué)生正確看待錯誤。訪談中發(fā)現(xiàn)，大部分的學(xué)生不愿意回答問題，因?yàn)樗麄兒ε麓疱e遭到同學(xué)嘲笑。其實(shí)這是由于學(xué)生沒有形成對錯誤的正確認(rèn)識。學(xué)生對錯誤的不正確認(rèn)識使得他們不懂得從錯誤中發(fā)現(xiàn)與反思問題，影響學(xué)習(xí)效果。因此，教師幫助學(xué)生建立正確的錯誤觀。

3.2 利用錯誤的策略

首先，課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性。教師可總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提前預(yù)設(shè)學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中會出現(xiàn)的錯誤，并且采取相應(yīng)的解決策略，在講解時對其進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，同時通過變式訓(xùn)練打破學(xué)生的思維定勢，在以后遇到新的問題時才可以解決問題，避免錯誤。

其次，面對錯誤，應(yīng)當(dāng)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教師面對學(xué)生的錯誤時應(yīng)從錯誤本身入手，采取合理的方法進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過質(zhì)疑、思考、領(lǐng)悟的認(rèn)知沖突過程，從而得到思維的發(fā)展。教師也可以在課中設(shè)置“陷阱”，將學(xué)生的思維中有待提高與改進(jìn)的地方挖掘出來，幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

再次，要求學(xué)生摘錄錯題，形成錯題集。要求學(xué)生將平時出錯的典型例題摘錄到筆記本上，經(jīng)常翻閱，不斷反思內(nèi)化，形成完整系統(tǒng)的知識體系，降低出錯率。

4.結(jié)束語

錯誤是學(xué)生獲得真理的前提，教師面對錯誤時應(yīng)當(dāng)因勢利導(dǎo)，將錯誤變成教學(xué)資源，充分挖掘與利用錯誤，使“錯誤資源”發(fā)揮它最大的教育價值。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.1.

[2]郜舒竹. “變教為學(xué)”需要 “善待錯誤”[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)）.2013（10）：4-7.

[3]陳琦，劉儒德.當(dāng)代教育心理學(xué)[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2007.3.