“問題導(dǎo)學法”應(yīng)用于高中數(shù)學教學案例研究

馬世英

摘要：

高中生已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學知識，也具備一些數(shù)學素養(yǎng)和能力。因而，將“問題導(dǎo)學法”運用于高中數(shù)學教學，既可以引發(fā)學生探究問題、解決問題的興趣，又可以使學生參與到知識體系形成的全程，更加又有利于學生對知識的掌握。

關(guān)鍵詞：

高中 數(shù)學 “問題導(dǎo)學法”

【中圖分類號】 G633.6

學習是透過教授或體驗而獲得知識、技術(shù)、態(tài)度或價值的過程。那么，就是說學習可以有兩種方式：教授、體驗。對于普通人來說，哪一種方式，更積極、有效呢？就我多年的教學經(jīng)驗而言，我覺得體驗的過程更有利于學生的學習和對知識的掌握。

因而，一線教師應(yīng)該深挖教材，了解學生的基礎(chǔ)上設(shè)置學生能夠獨立探究的一系列問題，引導(dǎo)學生自己去獲取知識。

一、“問題導(dǎo)學法”的含義

近些年來，總能聽到“問題教學法”這個名詞。那么究竟何為“問題教學法”呢？“問題教學法”是通過創(chuàng)設(shè)特定的問題情境，引導(dǎo)學生在解決面臨的學習問題中，主動獲取和運用知識，技能，發(fā)展其學習主動性和自主學習能力的課堂教學方法。數(shù)學作為一門自然學科，它可以把課內(nèi)知識與課外知識融為一體，讓學生始終帶著問題去學習，帶著問題去探究，為學生的創(chuàng)造、數(shù)學知識的應(yīng)用開啟了廣闊的空間。學生從開放的學習過程中搜集信息、整理信息、體會數(shù)學與自然社會的聯(lián)系，不斷獲得系統(tǒng)的數(shù)學知識；學生在實踐中體驗數(shù)學，認識數(shù)學從哪里來，到哪里去，在實踐中構(gòu)建自己的數(shù)學思想，數(shù)學方法和認知結(jié)構(gòu)?！皢栴}教學法”實現(xiàn)了教學過程“兩主”作用的有機結(jié)合：教師的主導(dǎo)作用和學生的主體作用，問題導(dǎo)學的教學模式把教師的主導(dǎo)作用置于引導(dǎo)和教會學生學習的基礎(chǔ)上，以問題為杠桿來啟動學生自學和探索的積極性和主動性，在自學過程中教之以學法，根據(jù)學情采取教法，這就把“兩主”作用有機結(jié)合起來，把學法和教法融為一體。

二、采用 “問題導(dǎo)學法”的課堂教學過程

采用 “問題導(dǎo)學法”的課堂效果如何呢？以下就三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的教學設(shè)計為例談?wù)劇皢栴}教學法”的教學程序

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景

問題1：：終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值有何關(guān)系？

問題2：填空（1） ， ， ；

（2） ， ， .

問題1是讓學生復(fù)習誘導(dǎo)公式一，問題2第一小題是讓學生熟悉初中所學的銳角三角函數(shù)同時運用誘導(dǎo)公式一求三角函數(shù)的值，問題二是讓學生思考：如果不是銳角三角函數(shù)也不能用公式一求值時，該用什么方法解決問題？上課開始，老師采用提問或小練習等形式組織學生有重點地對與新課密切相關(guān)的舊知識進行測評，一方面發(fā)現(xiàn)薄弱點及時查漏補缺，另一方面檢測出學生對新知識的趨向程度以及解決新問題的知識和技能準備，同時可使學生把新舊知識串聯(lián)，激活原有知識，進行知識的遷移。

（二）、展示問題，合作探究

問題3：在坐標系中作出角 與角 ，并思考：角 與角 的終邊有何關(guān)系？

（互為反向延長線或關(guān)于原點對稱）

問題4：設(shè)角 與角 的終邊分別交單位圓于點 、 ，則點 與 的位置有何關(guān)系？（關(guān)于原點對稱）

問題5：設(shè)點 ，那么點 的坐標怎樣表示？

問題6：用x和y表示 與 ， 與 ， 與 .

問題3到問題6的設(shè)計是根據(jù)學生的基礎(chǔ)設(shè)定的富有層次性的幾個問題，一是對單個知識點的設(shè)問，使學生能直觀有效、透徹全面地解決問題。二是針對課時知識結(jié)構(gòu)進行多點綜合設(shè)疑，培養(yǎng)學生歸納綜合，推理論證的能力。三是針對課時知識結(jié)構(gòu)與知識體系的重點聯(lián)系進行貫穿設(shè)疑，培養(yǎng)學生的遷移能力和發(fā)散思維能力。

（三）、歸納總結(jié)，拓展互動

問題7： 與 ， 與 ， 與 有何關(guān)系？經(jīng)過探索，歸納成公式：

問題8：公式中的角 必須是銳角嗎？

問題9：每個公式兩邊的三角函數(shù)名稱有何關(guān)系？

問題10：在以上公式中，如果把 當成銳角，則 在第幾象限？此時 的各三角函數(shù)的符號是怎樣的？它與公式二中右邊的符號有何關(guān)系？

學生歸納：

○1公式兩邊三角函數(shù)名稱相同；

○2如果把 當成銳角，各公式中的符與 的三角函數(shù)值的符號相同.

教師歸納：“函數(shù)名不變，符號看象限”.

這一階段是整個課堂教學鏈的關(guān)鍵一環(huán)，也是“以教師為主導(dǎo)，以學生為主體”教育思想的最好體現(xiàn)，因而須力求做到引之有理、導(dǎo)之有序，“要培養(yǎng)學生主動學習的能力，不要老等人家給，要學會自己拿”（葉圣陶語）。學生在教師的引導(dǎo)下將所學的知識進行歸納總結(jié)由淺入深、由表及里、由粗到精的地自覺理解、自行釋疑，以便使學生真正理解和掌握誘導(dǎo)公式的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征。

三.“問題導(dǎo)學法”的幾點反思

新課程理念告訴我們，充分調(diào)動學生主動學習的積極性，使學生在自主、合作、探究的學習氛圍中能親身體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的研究歷程，有助于提高學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，為學生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。如何有效地提高數(shù)學課堂導(dǎo)學的效果？在課堂問題的設(shè)置上還應(yīng)做好以下幾點： 1、問題要有科學性

數(shù)學是一切自然科學的基礎(chǔ)，它的學科性更為突出。導(dǎo)學中教師要從科學、嚴謹、兩方面把握好該學科的基本特性。高度的抽象是數(shù)學的一個基本特點，要解決數(shù)學問題，有時不易發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律，因而往往要從“抽象”到“具體”進行科學的探究。數(shù)學的嚴謹是該學科的又一特點，對數(shù)學概念、定理的敘述必須精煉、準確，結(jié)論的推理和系統(tǒng)安排既嚴格而又周密。在初、高中階段的數(shù)學導(dǎo)學中，教師要把握嚴謹性和量力性相結(jié)合的原則，準確的理解 “淡化形式，注重實質(zhì)”的精神，對概念、定義、定理的導(dǎo)學，必須要準確的分析，揭示出本質(zhì)特征，對公式法則、結(jié)論要在靈活性前提下進行拓展、變式應(yīng)用。

2、問題有明確性和針對性

教師在設(shè)計問題的過程中對教材內(nèi)容要深入鉆研，準確把握細致分析，適度拓展，以求設(shè)計的問題緊扣教材，能通過這些問題實現(xiàn)教學目的，突破教學難點，讓學生能夠明確要做什么，怎樣做？為什么要這樣做？

3、問題有匹配性和有效性

教師設(shè)計的問題時要充分考慮到學生的知識現(xiàn)狀，設(shè)計的問題要切合大多數(shù)學生的實際，使問題有層次性和有效性，既要考慮到差生又要考慮到優(yōu)生的情況以滿足全體學生的需要；同時問題的難易適度。問題要體現(xiàn)梯度性、延伸性，以便課堂提問時先易后難，由淺入深，化難為易，循序漸進。

綜上所述，任何學科的學習過程中，學比較更重要?！皢栴}教學法”就是引導(dǎo)學生自主探究的過程。可以發(fā)揮學生的主動性，挖掘?qū)W生的最大潛能，培養(yǎng)數(shù)學的邏輯思維能力和抽象思維能力，提高數(shù)學應(yīng)用能力。