基于多邊形近似的重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)分割方法研究

魏潔　黃發(fā)忠　辛化梅

摘 要：二維凝膠圖像電泳過程中可能出現(xiàn)蛋白質(zhì)點(diǎn)重疊和堆聚的現(xiàn)象，文章利用圖像處理與分析技術(shù)設(shè)計(jì)了一種有效重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)分離的算法。利用多邊形近似方法，將檢測到的蛋白質(zhì)點(diǎn)邊緣轉(zhuǎn)化成數(shù)字邊界，對該數(shù)字邊界用多邊形進(jìn)行有效近似，計(jì)算近似多邊形頂點(diǎn)對應(yīng)的內(nèi)角，通過閾值的設(shè)定，得到邊界上的凹點(diǎn)，對凹點(diǎn)進(jìn)行匹配連線，從而實(shí)現(xiàn)對重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)的有效分割。

關(guān)鍵詞：凝膠圖像；重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)；多邊形近似；凹點(diǎn)；分割

引言

在二維凝膠圖像中，大量的蛋白質(zhì)點(diǎn)以圓或者橢圓的形式存在，它們有著不同的大小，不同的蛋白質(zhì)點(diǎn)有占有相同凝膠表面的趨勢，這就導(dǎo)致了一些點(diǎn)的部分重疊，從而形成難以分析的點(diǎn)重疊區(qū)[1]，影響蛋白質(zhì)點(diǎn)的準(zhǔn)確檢測。利用數(shù)字圖像處理與分析技術(shù)設(shè)計(jì)一種有效的重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)分離算法，對提高蛋白質(zhì)點(diǎn)檢測的精度和可信度具有重要的意義。

現(xiàn)有的蛋白質(zhì)點(diǎn)檢測方法主要可以分為基于模型、基于分割以及基于特定新理論的檢測方法。其中基于模型的方法是采用某種數(shù)學(xué)模型，如高斯函數(shù)和擴(kuò)散函數(shù)，擬合蛋白質(zhì)點(diǎn)的灰度值，從而得到蛋白質(zhì)點(diǎn)的邊界和體積，實(shí)現(xiàn)蛋白質(zhì)點(diǎn)的檢測[2]。基于分割的方法是將凝膠圖像分成多個(gè)小區(qū)域，每個(gè)區(qū)域理論上只包含一個(gè)蛋白質(zhì)點(diǎn)[3]?；谔囟ㄐ吕碚摰臋z測方法，如基于水平集的檢測方法，利用這一數(shù)學(xué)理論對能量函數(shù)進(jìn)行極小值求解的曲線演化過程，最終獲得目標(biāo)輪廓邊緣從而進(jìn)行蛋白質(zhì)點(diǎn)檢測[4]。已有的蛋白質(zhì)點(diǎn)檢測方法未能很好的分離重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)，文章提出一種基于最小周長多邊形近似[5]（Minimum Perimeter Polygon，MPP）的重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)分割方法，用逼近蛋白質(zhì)點(diǎn)數(shù)字邊界的多邊形來近似表示蛋白質(zhì)點(diǎn)邊界，再利用凹點(diǎn)匹配對得到的近似多邊形的頂點(diǎn)進(jìn)行匹配連線，達(dá)到有效分離重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)的效果。

1 基于區(qū)域跟蹤的蛋白質(zhì)點(diǎn)預(yù)分割方法

區(qū)域跟蹤能給出二值圖像中所有物體的內(nèi)邊界和外邊界，在圖像中尋找滿足某種檢測準(zhǔn)則的點(diǎn)，將其全部鄰點(diǎn)進(jìn)行檢查，將具有相似屬性如強(qiáng)度，灰度級，紋理顏色等的相鄰點(diǎn)及該點(diǎn)全部合并，從而產(chǎn)生小塊目標(biāo)區(qū)域。然后檢查該區(qū)域的全部鄰點(diǎn)，并把滿足該檢驗(yàn)準(zhǔn)則的點(diǎn)并入該區(qū)域，經(jīng)過迭代過程，直到處理完每個(gè)像素，形成不同的區(qū)域[6]。

基于區(qū)域跟蹤算法，首先對圖像1-（a）進(jìn)行預(yù)處理并得到其二值圖像，遍歷該二值圖像，標(biāo)記第一個(gè)像素塊的第一個(gè)前景像素（i，j）；對該像素八鄰域逆時(shí)針?biāo)阉?，若搜索到前景像素，則將（i，j）更新為（i'，j'），進(jìn)行標(biāo)記；不斷執(zhí)行上步直到再次遇見該像素塊的第一個(gè)前景像素；繼續(xù)遍歷圖像，直到處理完整幅圖像，得到圖1-（b）。

通過區(qū)域跟蹤方法得到凝膠蛋白質(zhì)點(diǎn)的初始外圍輪廓信息，為后續(xù)重疊點(diǎn)的分離奠定了基礎(chǔ)。

2 重疊蛋白點(diǎn)的判別

其中，L表示檢測得到的蛋白質(zhì)邊界的周長，用邊緣相鄰像素間距離之和表示；S表示檢測得到的蛋白質(zhì)點(diǎn)的面積，可以用該區(qū)域內(nèi)像素個(gè)數(shù)來表示。

對于蛋白質(zhì)點(diǎn)重疊現(xiàn)象，可以分為三種情況：（1）單向雙點(diǎn)重疊，兩個(gè)蛋白質(zhì)點(diǎn)相互重疊；（2）單向多點(diǎn)重疊，多個(gè)蛋白質(zhì)點(diǎn)沿同一方向重疊；（3）多向重疊，蛋白質(zhì)相互重疊部分的中心兩兩連線或其延長線組成一個(gè)多邊形。

3 基于MPP算法的重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)分割

3.1 基于MPP算法的多邊形近似方法

在重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)的判別中，我們已經(jīng)將重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)區(qū)域提取出來，下一步需要對其進(jìn)一步分離。

數(shù)字邊界可以用多邊形近似來逼近，多邊形的計(jì)算可以用多邊形邊的線性關(guān)系來表示，這樣有利于得到一個(gè)區(qū)域的近似值。多邊形與鏈碼及邊界分段表示相比，具有更強(qiáng)抗噪聲的能力，當(dāng)邊界上的點(diǎn)數(shù)與多邊形的線段點(diǎn)數(shù)相同時(shí)，多邊形能準(zhǔn)確的表達(dá)邊界。利用多邊形近似不僅用最少的線段來表示邊界，而且能夠表達(dá)原圖像邊界的本質(zhì)形狀。

利用周長最小的多邊形近似表示邊界[8]，將邊界看作是介于多邊形內(nèi)外界墻之間的有彈性的線。當(dāng)它在內(nèi)外界限的限制之下收縮緊繃的時(shí)候，就可以得到最小邊界，它使用單元條閉合了該區(qū)域。

3.2 凹點(diǎn)的判別

在凝膠圖像的判別中，重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)都有一個(gè)共同特征，就是重疊區(qū)域會存在凹陷[9]，因此，通過判斷近似多邊形頂點(diǎn)內(nèi)角的大小來作為進(jìn)一步判斷蛋白質(zhì)點(diǎn)是否發(fā)生重疊的分離依據(jù)。

近似多邊形每個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的內(nèi)角大小可以通過該點(diǎn)與前后點(diǎn)分別連接得到的向量的夾角大小來表示，該點(diǎn)與前點(diǎn)組成的向量和與后點(diǎn)組成的向量的夾角大于180°時(shí)，該點(diǎn)為凹點(diǎn)，當(dāng)該夾角小于180°時(shí)，該點(diǎn)為凸點(diǎn)。如圖3所示，I 為凸角對應(yīng)凸點(diǎn)，II為為凹角對應(yīng)凹點(diǎn)。

3.3 分離線的確定

在得到蛋白質(zhì)邊界的凹點(diǎn)之后，進(jìn)行凹點(diǎn)的匹配，確定分離線[10]，分割重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)。

當(dāng)?shù)玫降陌键c(diǎn)個(gè)數(shù)n=1時(shí)，判定該凹點(diǎn)為由噪聲引起的凹陷；對單向雙點(diǎn)重疊情況，只有一對凹點(diǎn)，直接連接兩個(gè)凹點(diǎn)；對單向多點(diǎn)重疊的情況，將凹點(diǎn)分別向中心軸線做投影，投影點(diǎn)距離最近，且對應(yīng)凹點(diǎn)連線距離最短為匹配的凹點(diǎn)[11]；對多向重疊情況，要結(jié)合蛋白質(zhì)點(diǎn)本身是圓形或者橢圓形[3]，并且遵循凹點(diǎn)連線的延長線兩兩相交的原則匹配凹點(diǎn)。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

從結(jié)果來看，圖7較圖1-（b）而言，分割更為準(zhǔn)確，實(shí)現(xiàn)了蛋白質(zhì)點(diǎn)中重疊部分的有效分割。文章分割方法有良好的抗噪性能，對于絕大多數(shù)重疊區(qū)域具有較好的分割效果，但對于極少數(shù)蛋白質(zhì)點(diǎn)邊緣不規(guī)則，與之粘連的蛋白質(zhì)點(diǎn)的點(diǎn)徑相當(dāng)于其突起的情況，無法精確分離。改進(jìn)的方法是在凹點(diǎn)檢測和匹配時(shí)結(jié)合蛋白質(zhì)點(diǎn)的形狀、面積分布等進(jìn)行匹配修正，尋找最匹配的點(diǎn)。

4 結(jié)束語

為了解決蛋白質(zhì)點(diǎn)預(yù)分割之后，重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)的分離問題，提出了利用基于多邊形近似蛋白質(zhì)點(diǎn)進(jìn)而尋找匹配凹點(diǎn)，對重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行分離的的算法。實(shí)際情況中存在非常復(fù)雜的蛋白質(zhì)點(diǎn)重疊現(xiàn)象，要準(zhǔn)確分割所有重疊蛋白質(zhì)點(diǎn)需要考慮蛋白質(zhì)的生物性質(zhì)，間距等更多參數(shù)，進(jìn)一步的工作是尋找一種自適應(yīng)的分離方法來分割重疊情況更加復(fù)雜的蛋白質(zhì)點(diǎn)。

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作者簡介：魏潔（1988-），女，山東濰坊，山東師范大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)樾盘柵c信息處理。

黃發(fā)忠，男，山東濟(jì)南，副教授，研究方向?yàn)樾盘柵c信息處理。

辛化梅，女，山東青島，博士，副教授，研究方向?yàn)樾盘柵c信息處理。