高中數(shù)學(xué)關(guān)于微型探究數(shù)學(xué)的思考

林迪迪

通過對(duì)高中數(shù)學(xué)關(guān)于微型探究數(shù)學(xué)的思考的研究發(fā)現(xiàn)，其實(shí)真正的數(shù)學(xué)課并不是枯燥無(wú)味的，要知道歷史上那么多偉大的數(shù)學(xué)家都是在鉆研數(shù)學(xué)的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂趣，甚至是人生的哲理.可見數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿樂趣的學(xué)科，是一個(gè)充滿思考樂趣的過程.

一、結(jié)合學(xué)生感興趣的話題，吸引學(xué)生加入微型探究教學(xué)活動(dòng)

在數(shù)學(xué)的課堂設(shè)計(jì)中，如果只是進(jìn)行一味的做題、講解，那么再優(yōu)秀的老師也不會(huì)得到學(xué)生的認(rèn)可，所以必須要采用新的教學(xué)方法.例如在本道例題中，可以采用故事引導(dǎo)法，在講題的開始插入一個(gè)類似于福爾摩斯探案似的故事.老師可以這樣設(shè)計(jì)情節(jié)，假設(shè)在某城發(fā)生了一起盜竊案，而探長(zhǎng)很明顯地找到了犯罪嫌疑人，但是苦于沒有證據(jù)，無(wú)法對(duì)嫌疑人進(jìn)行逮捕.突然有一個(gè)陌生人送來(lái)一個(gè)神秘的盒子，說(shuō)在盒子里隱藏著犯罪人的證據(jù)，但是盒子上有一個(gè)奇怪的問題必須要揭開，而這個(gè)奇怪的問題就是今天課上要解決的問題，計(jì)算二次根式2a+1-4a+4a2的值，當(dāng)a=3的時(shí)候，學(xué)生會(huì)得到以下兩種答案：第一種是2a+1-4a+4a2=2a+（1-2a）2=2a+1-2a=1；而第二種則是2a+1-4a+4a2=2a+（2a-1）2=2a+2a-1=4a-1=11.用這種故事的方法來(lái)進(jìn)行課堂講解，就會(huì)把學(xué)生的思路吸引，同時(shí)也提高了學(xué)生的課堂興趣，這樣學(xué)生就會(huì)很自然地進(jìn)行問題的思考和解答，這樣就會(huì)使老師的教學(xué)過程變得生動(dòng)形象，也使學(xué)生便于理解.

二、提高探究課題挑戰(zhàn)難度，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力

通過利用先進(jìn)的多媒體教學(xué)手段，將書本上的數(shù)學(xué)內(nèi)容搬上多媒體，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)豐富的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法.例如在一道平面幾何題目中，已知矩形ABCD中，長(zhǎng)BC=10 cm，寬AB=5 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿著邊AB朝著點(diǎn)B以每秒1 cm的速度向前移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿著邊BC朝著點(diǎn)C以每秒2 cm的速度向前移動(dòng)，當(dāng)P，Q任意一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)則運(yùn)動(dòng)停止.問幾秒后△PBQ的面積等于6 cm2？這道題本身難度并不大，通過分析三角形的面積公式S=12PB·QB，那么就可以列出面積公式12（5-x）2x=6，那么就可以解出來(lái)，x=2或者x=3，因此兩秒或者三秒后△PBQ的面積等于6 cm2.但是老師可以運(yùn)用多媒體對(duì)P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，使得學(xué)生能夠?qū)Α鱌BQ的變化有著較為深刻的認(rèn)識(shí).另外，老師可以通過多媒體將這一題目進(jìn)行一下變化：（1）將上題中的BC=10 cm變?yōu)锽C=5 cm，其他條件保持不變.（此種情況下x=3，BQ長(zhǎng)變?yōu)?>5，因此x=3應(yīng)該舍棄）（2）如△PDQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，那么S與t之間的函數(shù)關(guān)系式是怎么樣的？（3）是否存在一個(gè)時(shí)刻，此時(shí)△PDQ為直角三角形？若有，則求出時(shí)間；如沒有，則分析不存在的原因.

采用這樣的教學(xué)模式，還可以增強(qiáng)學(xué)生的聯(lián)想能力，也就是思維拓展能力，長(zhǎng)久下來(lái)，學(xué)生就會(huì)自覺地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且數(shù)學(xué)課程也會(huì)成為學(xué)生心中生動(dòng)有趣，充滿期待的課程.在不斷推進(jìn)教學(xué)改革的現(xiàn)代教學(xué)中，課堂互動(dòng)教學(xué)模式作為一種較為新的且卓有成效的教學(xué)模式，被越來(lái)越廣泛地運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中.

三、分清課題層次增加難度，凸顯微型探究活動(dòng)的獨(dú)特過程性

在大部分的數(shù)學(xué)教學(xué)中，都是采用這樣的模式進(jìn)行教學(xué).在課堂的前半段，老師讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，而課堂的后半段時(shí)間，老師進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的講解.這樣的課堂模式的結(jié)果就是學(xué)生運(yùn)用了大部分的時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，而沒有自己親身去解決數(shù)學(xué)問題.例如在研究二次根式的數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算二次根式2a+1-4a+4a2的值，當(dāng)a=3的時(shí)候，學(xué)生會(huì)得到以下兩種答案：第一種是2a+1-4a+4a2=2a+（1-2a）2=2a+1-2a=1；而第二種則是2a+1-4a+4a2=2a+（2a-1）2=2a+2a-1=4a-1=11.而針對(duì)這兩種不同的答案，老師只會(huì)簡(jiǎn)單地進(jìn)行講解，只會(huì)說(shuō)正確答案選擇第二種，而沒有和學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生不能夠掌握這一道題的實(shí)質(zhì)，也不能夠搞清楚當(dāng)a的取值為多少的時(shí)候，這兩種解題方式是正確的.因此老師沒有和學(xué)生進(jìn)行有效的溝通，不利于了解學(xué)生知識(shí)的盲點(diǎn)，這樣就不能通過課堂教學(xué)來(lái)提高學(xué)生的成績(jī).或者說(shuō)本次數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)和教學(xué)都是失敗的，因?yàn)樗]有達(dá)到預(yù)期的效果.

四、運(yùn)用課堂比賽教學(xué)機(jī)制，提高學(xué)生積極思考的授課效果性

大家都知道比賽的方法有利于促進(jìn)學(xué)生的積極性，但是必須要配合一定的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制進(jìn)行.而且在這個(gè)數(shù)學(xué)課堂的比賽過程中，不僅要學(xué)生對(duì)立體幾何進(jìn)行正確解答，還要做到最快最簡(jiǎn)單操作.這樣通過這種互動(dòng)教學(xué)的方式，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，使得學(xué)生能夠不斷對(duì)自己學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行鞏固加深.假設(shè)abc=1，試求aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1的值.這道題的求證過程并不困難，之所以采取比賽的方法，并不是要培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)的心理，而是要學(xué)生學(xué)會(huì)在解決問題時(shí)，去尋找最便捷有效的方法，這樣才能使我們學(xué)習(xí)的效率提高.同時(shí)老師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，還要配合一定的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，這樣才能提高學(xué)生思考的積極性.例如可以運(yùn)用一些給學(xué)生授予各種稱號(hào)的獎(jiǎng)勵(lì)，這樣既有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也有利于學(xué)生以更高的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)要求自己.這樣的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，才可以真正地解決當(dāng)下課堂教育的一些弊端和陳舊的模式，從而改變教學(xué)的模式，來(lái)進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生和老師之間的交流互動(dòng).

在不斷推進(jìn)教學(xué)改革的現(xiàn)代教學(xué)中，微型探究教學(xué)作為一種較為新的且卓有成效的教學(xué)模式，被越來(lái)越廣泛地運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中.通過分析當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，并且根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況提出了自己的一些想法，為同行們的研究與實(shí)踐提供一些有價(jià)值的參考.