培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)感，數(shù)學(xué)教、學(xué)皆輕松

李登竹

【摘要】 數(shù)感能讓學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)化能力，能把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)工具加以解決，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、教學(xué)具有重要意義.

【關(guān)鍵詞】 學(xué)生數(shù)感；教學(xué)質(zhì)量；學(xué)習(xí)效率

數(shù)感的意義不僅是教學(xué)、學(xué)習(xí)的輕松，更是對數(shù)和量的把握和自信，讓數(shù)和量的嚴(yán)謹(jǐn)性、客觀性內(nèi)化為一種自覺的思維習(xí)慣，以更加準(zhǔn)確、快速地解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率的提升.

一、創(chuàng)設(shè)情境，獲取數(shù)感

在具體的教學(xué)中，可通過創(chuàng)設(shè)情境，提升學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)背景與數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系的能力，讓現(xiàn)實(shí)生活真正與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，為數(shù)感的獲得搭建橋梁. 這樣，學(xué)生看到實(shí)際問題時就會自覺或不自覺地對其量化，然后根據(jù)數(shù)學(xué)相關(guān)定義、概念驗(yàn)證其是否滿足條件，直至找出最恰當(dāng)?shù)拇牍郊右越鉀Q.

例如，無論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還是日常生活中都會用到估算，其對學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升以及日常生活的簡單化具有重要意義. 提升學(xué)生估算能力是培養(yǎng)其數(shù)感的渠道之一. 對此，可創(chuàng)設(shè)這樣的情景：讓若干名學(xué)生扮演成食客，給出每道菜的價(jià)格和錢總數(shù)，讓每一個食客根據(jù)大家的食量和菜的價(jià)格估算可能的花費(fèi)，判斷花費(fèi)是否超出錢總數(shù). 讓學(xué)生在估算的過程中，明白食客數(shù)量、各個食客的飯量、每道菜的價(jià)格之間的關(guān)系，明白可控變量、不可控標(biāo)量、定量之間的關(guān)系以及它們對估算結(jié)果的影響，甚至能根據(jù)食客的體型、體重確定其在估算結(jié)果中的比重，從而掌握到估算的技巧，實(shí)現(xiàn)數(shù)感的培養(yǎng).

二、習(xí)得方法，培養(yǎng)數(shù)感

讓學(xué)生掌握數(shù)的意義，明白數(shù)獲取的渠道，知道數(shù)的其他表示方式，甚至構(gòu)建自身數(shù)的系統(tǒng)是培養(yǎng)數(shù)感的主要方式. 在實(shí)際的教學(xué)中，除了加強(qiáng)相關(guān)基礎(chǔ)理論知識的學(xué)習(xí)，老師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)代替文字或語言進(jìn)行溝通和交流，讓學(xué)生在交流和溝通的過程中認(rèn)識到數(shù)的來源渠道以及轉(zhuǎn)化方式，繼而對來源渠道和轉(zhuǎn)化方式進(jìn)行總結(jié)，為數(shù)系統(tǒng)的構(gòu)建奠定基礎(chǔ). 此外，還應(yīng)讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)來判斷運(yùn)算的準(zhǔn)確性或者事物的合理性，這不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還能糾正數(shù)學(xué)無用的錯誤思想.

隨著教學(xué)的深入以及學(xué)生認(rèn)知水平的提升，可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)典幾何圖形、符號、自然規(guī)律與數(shù)之間的關(guān)系，并鼓勵他們運(yùn)用數(shù)學(xué)公式、數(shù)字進(jìn)行表示，讓學(xué)生根據(jù)得出的數(shù)學(xué)公式來研究圖形的特點(diǎn)、符號的意義甚至預(yù)判未來的自然現(xiàn)象. 總的來說，就是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)進(jìn)行溝通和交流，提升學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識水平以及應(yīng)用能力，幫助學(xué)生盡快建立符號感和數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生形成好的數(shù)感奠定基礎(chǔ).

三、自主探索，體驗(yàn)數(shù)感

數(shù)感涉及一系列自覺或不自覺的思維活動，每個人的思維方式都是不同的，每個人的數(shù)感也有著明顯的差別，因此，我們固定的教學(xué)方法很難滿足每個人的需要，對此，可引導(dǎo)學(xué)生自主探索，讓學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知水平、思維習(xí)慣去感知、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)數(shù)感，實(shí)現(xiàn)數(shù)感的獨(dú)立探索，形成符合自身情況的數(shù)感. 引導(dǎo)學(xué)生自主探索的關(guān)鍵是結(jié)論性的數(shù)學(xué)知識是否能轉(zhuǎn)化為探索性的數(shù)學(xué)活動，靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識是否能轉(zhuǎn)化為動態(tài)的數(shù)學(xué)互動，這關(guān)系到學(xué)生自主探索渠道的構(gòu)建和自主探索方式的確立，否則學(xué)生將會顯得無從下手.

例如，要用31L涂料：大桶7L，每桶62元，小桶4L，每桶35元. 讓學(xué)生設(shè)計(jì)購買方案，找出最便宜的購買方案. 可引導(dǎo)學(xué)生列出購買表格，確定最佳的購買方案.

表格列出后，就能很容易確定最佳的購買方案. 為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可提出這樣的問題：要用100L涂料的最佳購買方案，引導(dǎo)學(xué)生綜合考慮升數(shù)和錢數(shù)的關(guān)系，設(shè)大桶數(shù)為x，小桶數(shù)為y，總錢數(shù)為z，得出z = 62z + 35y，100 ≤ 7x + 4y. 通過運(yùn)算，把x、y、z之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為x、z或y、z之間的關(guān)系，讓學(xué)生在實(shí)際的探索中形成解決此類問題的數(shù)學(xué)模型和方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)感的培養(yǎng).

結(jié)束語

數(shù)感培養(yǎng)是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，關(guān)系到我們教學(xué)質(zhì)量的提升和學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高. 作為一線的數(shù)學(xué)老師，我們應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，引進(jìn)新的教學(xué)方法，在完成教學(xué)目的的前提條件下有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

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