農(nóng)村高中數(shù)學課堂一題多解的誤區(qū)

黃進標

摘要：當前很多教師熱衷于“一題多解、一題多證”的課堂教學，總想把課后自己或別人研究的多種解法在課堂一一展示。對重點高中來說可以多多益善，而那些薄弱的農(nóng)村高中數(shù)學課堂過多的“一題多解”教學，會存在些弊端：如過多關(guān)注個體，忽視全體；追求多解法卻增加了學生的學習負擔；過于注重解題技巧，淡化通性通法的熟練掌握等。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；一題多解；誤區(qū)

中圖分類號：G613.6 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）05-0067-01

課堂上進行“一題多解”的教學，不但可以訓(xùn)練學生的發(fā)散思維，還可以培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。因此有些教師認為課堂教學解法越多越好，卻往往沒有反思一下，在高中階段普及化的大環(huán)境下，農(nóng)村高中學校學生的入學成績參差不齊，總體水平偏中下，這種情況下課堂上過多的解法介紹有必要嗎？大多數(shù)學生能理解掌握嗎？所以農(nóng)村高中數(shù)學課堂“一題多解”的教學應(yīng)注意以下三點誤區(qū)：

誤區(qū)一：過多關(guān)注個體，忽視全體，課堂成為部分學生的輔導(dǎo)課

農(nóng)村高中學生在重點校的層層篩選下，大部分學生原有知識水平結(jié)構(gòu)不全面，學習方法欠缺，理解力不強。要是課堂上過多的解法介紹，務(wù)必導(dǎo)致大部分學生聽不懂，跟不上教學進度，有些解法只能講給幾個所謂的數(shù)學尖子生聽，課堂成了個別學生的輔導(dǎo)課。

本題的證明主要是利用正余弦定理，進行邊與角的互化，證法一是角化邊，所用知識學生理解并能掌握，若教師為了體現(xiàn)思路的多角度，不考慮學生的學情，在證法二上花了大量的時間精力補充和差化積公式的有關(guān)知識，學生聽得費力又消化不了。課堂成了教師的獨角戲，學生無法參與教學之中，更談不上能多角度思考問題。實際上可以告訴學生到底是“角化邊”還是“邊化角”要具體問題具體分析，不必追求解法的多樣性，哪種容易證就用哪種，要及時調(diào)整解題方向。

誤區(qū)三：眼高手低過于注重解題技巧

通性通法的解題方法能有效地檢測學生對學數(shù)學知識中所蘊含的數(shù)學思想和方法掌握程度。要是課堂上過于注重解題技巧，人為地制造數(shù)學的神秘感，使學生覺得數(shù)學深不可測、捉摸不透，這樣學生會慢慢的對數(shù)學失去興趣。課堂上再多、再好的解法，最終還是竹籃打水一場空，教學效果是很低的。

解法二看起來很簡單，但技巧性強，學生沒辦法一下子想到，如果不是求a11而是求a10或其它的，就不能用此法。解法一的通性通法倒是體現(xiàn)數(shù)列基本量的解題方法，體現(xiàn)函數(shù)與方程的數(shù)學思想，能提高學生基本的解題能力，只是運算量會大些，實際上現(xiàn)在的學生運算能力都偏弱，更需要平時訓(xùn)練加強，教師不能為了避繁而設(shè)計技巧性強的題目讓學生練習，淡化通性通法的熟練掌握，這樣做得不償失，也背離了數(shù)學教育的目的。

總之，課堂上采用一題多解不能圖一時之快，要面對大多數(shù)學生的實際情況，及時進行反思，該介紹幾種解法，講了學生能理解掌握嗎？會不會增加學生的學習負擔？更不能刻意去構(gòu)造繁解，要注重通法的講授，不應(yīng)特別強調(diào)巧解、妙解。

（作者單位：福建省寧德市古田縣第六中學）

參考文獻：

[1]陳信云.對數(shù)學教學中一題多解的選取， 中學數(shù)學教學參考[J]，2006.（17）

[2]劉瑞美.是亮點還是敗筆——由一題多解引出的數(shù)學思考，中小學數(shù)學（高中版）[J]，2012.（10）