統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中的問題探究

劉芷含

【摘要】統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容進(jìn)入《課標(biāo)》后，一線教師傾注了大量精力，但教學(xué)效果一直不理想，筆者通過對一線教師進(jìn)行訪談，整理出了影響統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)效果的四大因素：教學(xué)活動(dòng)難以設(shè)置、教學(xué)條件不允許、活動(dòng)過程難以掌控、真實(shí)教學(xué)效果難以反饋.

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)；概率；課堂教學(xué)；問題探究

統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容有很大的不同，并不是單純的知識(shí)教學(xué).傳統(tǒng)意義上的教學(xué)以確定性教學(xué)為主，以圖形的變化與計(jì)算法則為主要研究對象，并以一系列定義和定理為基礎(chǔ)，而統(tǒng)計(jì)與概率研究的是不確定現(xiàn)象，即隨機(jī)現(xiàn)象.統(tǒng)計(jì)是建立在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上的，通過對一堆看似雜亂無章的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納整理、分析判斷，去發(fā)現(xiàn)其中隱藏的規(guī)律.概率是用數(shù)量來刻畫大量隨機(jī)現(xiàn)象之間的規(guī)律以及這些規(guī)律之間的相互聯(lián)系，也就是用數(shù)量去發(fā)現(xiàn)偶然現(xiàn)象中隱藏的必然性.《課標(biāo)》中對統(tǒng)計(jì)與概率部分內(nèi)容的要求為“體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象”，這樣的過程性教學(xué)目標(biāo)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)三維目標(biāo)中的關(guān)鍵目標(biāo)，不同于知識(shí)與技能目標(biāo)，后者以具體的課程內(nèi)容為載體，而前者只能通過理念滲透的形式反映在課程目標(biāo)中，就好比數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，沒有具體的知識(shí)作為載體，而隱藏在知識(shí)之中的，由于難以掌控，也難以用統(tǒng)計(jì)數(shù)字加以評估和測評，因此經(jīng)常被一線教師忽視和省略，以至于其教育價(jià)值難以實(shí)現(xiàn).

過程性教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)需要教師根據(jù)內(nèi)容設(shè)置有效的教學(xué)活動(dòng)，重點(diǎn)在于“活動(dòng)化”“情境化”，也就是弗賴登塔爾提倡的“現(xiàn)實(shí)”“數(shù)學(xué)化”.“活動(dòng)化”“情境化”要求教師精心設(shè)計(jì)特定的教學(xué)活動(dòng)，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生參與到這個(gè)特定的教學(xué)活動(dòng)中，并通過這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生在具體的、特定的活動(dòng)中獲得一些體驗(yàn)，以達(dá)到我們需要完成的教學(xué)目標(biāo).

但是在具體的實(shí)施過程中存在這樣的一些問題：

（1）如何設(shè)置特定的教學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，而且每名學(xué)生有各自不同的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”.要如何從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出學(xué)生能夠理解并且符合該階段學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和心理特征的數(shù)學(xué)問題（直觀的、容易引起學(xué)生想象的問題，而且數(shù)學(xué)情境的載體應(yīng)是學(xué)生熟悉的具體的情景和事物；對于統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，可以利用文具店采購商品、推測運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽結(jié)果等常見的情境；對于概率的教學(xué)，可以利用“拋硬幣”“擲骰子”“玩撲克牌”等學(xué)生熟悉的活動(dòng)來營造一種“隨機(jī)”的氛圍），這就需要教師對學(xué)生有足夠的了解和精心的安排和設(shè)計(jì).在設(shè)計(jì)活動(dòng)的過程中需要事先考慮活動(dòng)的每一步，還要分析學(xué)生在活動(dòng)過程中容易出現(xiàn)的問題以及突發(fā)狀況.這個(gè)“特定的活動(dòng)”是開展教學(xué)的前提和重心，如果沒有準(zhǔn)備充分，一切將功虧一簣.

（2）教學(xué)條件是否允許

有關(guān)統(tǒng)計(jì)部分的活動(dòng)大多會(huì)涉及數(shù)據(jù)的收集，這就要求教師帶領(lǐng)學(xué)生走出教室進(jìn)行社會(huì)實(shí)地考察，教師需要考慮學(xué)生的管理、學(xué)生的安全以及數(shù)據(jù)的真實(shí)性等問題，這又給教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行增加了一定的難度.出于這方面的考慮，更多的教師會(huì)選擇放棄活動(dòng).

（3）教師如何掌控好整個(gè)活動(dòng)過程

設(shè)計(jì)好教學(xué)活動(dòng)之后，接下來就是在課堂上完成教學(xué)活動(dòng)，這需要教師有目的地引導(dǎo)和學(xué)生的積極地配合.教師要用自己扎實(shí)的專業(yè)技能和靈機(jī)應(yīng)變來從容地處理各種突發(fā)事件，并讓學(xué)生的活動(dòng)始終圍繞著教學(xué)目標(biāo)展開.

在大多數(shù)學(xué)生的世界，活動(dòng)課中教師的“精心設(shè)計(jì)”并不那么重要，重要的是動(dòng)手實(shí)踐.而且義務(wù)教育階段學(xué)生的注意力不能夠完全集中，容易受到外界事物的干擾，稍有不慎，活動(dòng)課的目的就難以實(shí)現(xiàn).由于義務(wù)教育階段學(xué)生主要是經(jīng)驗(yàn)型為主的抽象邏輯思維，他們的抽象邏輯思維水平雖然有很大提高，但還需要具體形象或經(jīng)驗(yàn)的直接支撐.也就是需要教師的適時(shí)指導(dǎo)，才能使該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)最大限度地達(dá)到.

當(dāng)然，教師的指導(dǎo)也要適度，如果教師的指導(dǎo)過多，會(huì)使得課堂上留給學(xué)生的自主空間較小，學(xué)生的主動(dòng)性也就得不到發(fā)揮，接受性教學(xué)會(huì)使學(xué)生一直處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，學(xué)生的積極性得不到發(fā)展，那么就達(dá)不到有意義地學(xué)習(xí)，更達(dá)不到創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的效果就會(huì)受到很大的影響，通常也達(dá)不到我們預(yù)期的結(jié)果.如果教師的指導(dǎo)偏少，那么學(xué)生就會(huì)像無頭蒼蠅一樣，找不到方向，長此以往，學(xué)生就會(huì)喪失學(xué)習(xí)的興趣.

（4）如何評價(jià)教學(xué)效果

過程性目標(biāo)的教學(xué)效果不像知識(shí)與技能目標(biāo)的教學(xué)效果那樣可以通過具體的數(shù)學(xué)測試來評估，類似于數(shù)學(xué)思想，會(huì)解題并不意味著數(shù)學(xué)思想的掌握.又由于每名學(xué)生生活的環(huán)境不同（文化環(huán)境、家庭背景、學(xué)習(xí)方式以及思維方式的不同），他們在經(jīng)歷同樣的活動(dòng)的過程中得到的體驗(yàn)和感受也會(huì)不同，即使是同一名學(xué)生在不同的時(shí)間經(jīng)歷相同的活動(dòng)也會(huì)有不同的體驗(yàn)和感觸，因此一節(jié)活動(dòng)課下來，學(xué)生所獲得的感受可能會(huì)千差萬別.在課堂小結(jié)時(shí)，學(xué)生反饋給教師的信息通常是“懂了”“明白了”“學(xué)會(huì)了”等簡單的詞語，而這種詞語根本反映不出學(xué)生對知識(shí)的實(shí)際掌握情況.這就使得整堂課下來，教師很難把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.

由于知識(shí)本身的特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的限制，增大了統(tǒng)計(jì)與概率部分的教學(xué)難度，以至于一線教師忽視和省略該部分過程性目標(biāo)的教學(xué)，多以單純的書本知識(shí)為主，或是照本宣科，以至于知識(shí)的深度無法體現(xiàn)，也脫離了實(shí)際生活，脫離了有意義的數(shù)學(xué)，忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，也忽視了本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征.這樣的教學(xué)使得統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容黯然失色，也沒有體現(xiàn)出其應(yīng)有的價(jià)值.