你中有我，我中有你

陳寶安 王雙壽

【摘要】集合教學主要是培養(yǎng)學生的學習興趣，將數(shù)學中的集合知識同現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，達到理論教學與實踐應用的對接，這樣才能收到良好的教學效果.

【關鍵詞】高中數(shù)學；集合教學；有效策略

高中數(shù)學教師要善于靈活變換教學方法，將數(shù)學理論教學同現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，讓學生收獲更好的學習效果.

一、舉例引導，形象感受

初步接觸集合的概念、原理和知識，學生難免會感到陌生抽象，教師要理解學生的這些感受，可以采用舉例引導法，也就是通過列舉學生熟悉的實例來引導學生深入理解集合的概念和性質(zhì).

例如：在講到“集合的元素特征”這一知識點時，有集合定會有它自己的元素，那么這些元素有哪些特征呢？其中包括：1.確定性，能準確判斷某一元素是否屬于這個集合；互異性：元素之間沒有相同的；無序性：元素間沒有順序.

舉例引導：咱們這樣一個班集體，分別有男生和女生，那么，男生就可以稱為一個集合，叫做“男人幫”，女生是另一個集合，取名“女人坊”，班里的每一名男生都是男人幫集合中的元素，因為他們都是確定的在這個班（確定性）；不同男生都是獨立的個體，沒有完全相同的兩個男生（互譯性）；男生之間沒有任何順序，無論你在班級的那個位置都屬于這個男人幫集合（無序性）.

同學們聽后都哈哈大笑起來，氣氛逐漸活躍起來.經(jīng)過聯(lián)系實際生活、形象化的舉例，在你中有我、我中有你之間，學生自然而然地深入理解了集合元素的性質(zhì).

二、圖形展示、興趣化教學

數(shù)學知識向來以抽象著稱，也正是因為數(shù)學科目這樣的性質(zhì)和特點，才為學生的數(shù)學學習帶來了困難和挑戰(zhàn)，“集合”的知識也不例外，數(shù)學教師必須站在學生的角度去思考問題，理解他們的學習的難處，盡量將復雜、抽象的數(shù)學邏輯關系用簡單、形象的方式展示、解釋或說明，減輕學生的學習壓力，讓學生感受到學習數(shù)學很容易.

例如：集合教學中，有“集合與集合間關系”的知識點，其中包括交集、并集、補集等等.不同的集合間可能存在多種關系，此時，教師可以舉例說明，例如：整數(shù)集、分數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集這幾個集合間就存在一定多重關系，為了能夠讓學生更加清晰、形象地理解這些關系，教師可以一改口頭說明的方法，而是采用圖形演示法，通過形象的圖形讓學生更加清晰地看到不同集合之間的關系.

學生通過觀察圖形就能夠更加清楚地明確這幾個集合間的關系，借此圖來繼續(xù)傳達集合間的關系，如：整數(shù)集∪分數(shù)集=有理數(shù)集.

三、結合習題、深入理解

高中數(shù)學知識教學一方面需要數(shù)學原理概念的理論性講解，另一方面則需要結合習題來使學生學會運用原理知識解決問題，從而加深對知識的理解.

例如：對于集合元素的確定性、互異性這一性質(zhì)，教師就可以通過列舉習題實例，來使學生更加深入地理解、掌握與分析集合元素的這一性質(zhì).

例已知：集合A=a+2，（a+1）2，a2+3a+3，假設1∈A，求：a.

讓學生親子動手操作解答這一問題，∵1∈A，根據(jù)集合元素性質(zhì)，確定性可知：a+2=1，或者（a+1）2=1，或者（a+1）2=1.

如果a+2=1求出：a=-1，然而，此時a2+3a+3=a+2，這與集合元素的互異性相違背；

如果（a+1）2=1，求出：a=-2&0，然而，當a=-2時，有a2+3a+3=（a+1）2=1，同樣違背了集合元素的互異性.

如果a2+3a+3=1，的求出：a=-1&-2，然而，當a=-1時，a+2=1；a=-2時，

（a+1）2=1，都違背了集合元素的互異性，這樣就得出：a=0.

學生通過實際操作解答上述習題，將集合元素的性質(zhì)運用其中，這樣就能夠加深對集合元素性質(zhì)的深刻理解與認知，為學生的未來解題訓練打下基礎.

四、聯(lián)系生活、積極引導

集合的知識能在現(xiàn)實生活中得到很好的應用，教師要注意建立集合知識同現(xiàn)實生活間的聯(lián)系，通過為學生列舉一些生活實例來引導學生更加簡單、形象地理解集合的知識，這其中教師要明確現(xiàn)代學生的興趣，有針對性地列舉實例.

例如：一些男生比較喜歡NBA籃球賽，特別是其中的名將科比，都是現(xiàn)代年輕學生追捧的對象，就此教師可以將其同集合原理聯(lián)系起來.

如：科比∈湖人球隊，湖人球隊∈NBA球隊，則科比∈NBA球隊，這樣就充分驗證了A∈B，B∈C，則A∈C，體現(xiàn)出了集合間的傳遞性.

通過聯(lián)系學生感興趣的事物，往往能夠得到一個非常有效的教學效果.

總結：

集合是高中數(shù)學知識體系中的基礎環(huán)節(jié)，教師要不斷挖掘新的教學方法，為學生創(chuàng)造更加生動、活躍的數(shù)學課堂，讓學生在快樂輕松間掌握知識，提高學習效率，創(chuàng)造良好的教學效果.

【參考文獻】

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