淺析當代數(shù)學教育發(fā)展的新趨勢

張華超

【摘要】新課程改革已經(jīng)在全國大范圍的開展實施，在實施的過程中還是面臨很多的挑戰(zhàn)。新課程改革提出了許多新的教學理念，而新課程與原課程相比在教學理念、教學內(nèi)容、教學目標等諸多方面有了明顯的改變，給了學生和教師更廣闊的發(fā)展空間。而新課改中一個重要的理念就是要求學生學習有價值的數(shù)學，學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，并十分強調(diào)數(shù)學在現(xiàn)實生活的作用。但在實際的課堂教學中，教師如何通過現(xiàn)實生活與數(shù)學課程的整合，實現(xiàn)學習方式的根本轉(zhuǎn)變，使學生從“聽數(shù)學”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學”，實現(xiàn)數(shù)學教學現(xiàn)實化已經(jīng)成為擺在我們面前亟待解決的問題。

【關(guān)鍵詞】新課程 當代數(shù)學 發(fā)展 對策

【中圖分類號】G640 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）19-0098-01

一、現(xiàn)實數(shù)學的教育思想

費賴登塔爾（Freudenthal）是荷蘭著名數(shù)學家、數(shù)學教育家。他早期專攻數(shù)學研究，從五十年代起，他把主要精力放在數(shù)學教育方面?，F(xiàn)實數(shù)學教育是費賴登塔爾提出的一種與傳統(tǒng)數(shù)學教育截然不同的新型數(shù)學教育。從上個世紀60年代末起，荷蘭就開始了以他為代表的從傳統(tǒng)數(shù)學教育向現(xiàn)實數(shù)學教育的改革。經(jīng)過近三十年的發(fā)展，現(xiàn)實數(shù)學教育已經(jīng)在實踐中取得了經(jīng)驗，并且形成了一個結(jié)構(gòu)完整、內(nèi)涵豐富的思想體系[1]。

現(xiàn)實數(shù)學的研究者認為數(shù)學化就是數(shù)學地組織現(xiàn)實世界的過程，也就是從一個具體的現(xiàn)實生活情境開始，到得出一個抽象數(shù)學概念的受教育的過程。而這個過程也就是“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”的過程?，F(xiàn)實數(shù)學所強調(diào)的數(shù)學化的對象可分為兩類，一類是現(xiàn)實客觀事物，另一類是數(shù)學本身。依據(jù)數(shù)學化的思想則被分解為兩大類：水平數(shù)學化和垂直數(shù)學化。水平數(shù)學化是指由現(xiàn)實問題到數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化，是把情景問題表達為數(shù)學問題的過程，是發(fā)現(xiàn)情景中的數(shù)學成分并對這些成分作符號化處理的過程，是從“生活”到“符號”的轉(zhuǎn)化過程。垂直數(shù)學化是在水平數(shù)學化的基礎(chǔ)上進行的，是從具體問題到抽象問題的轉(zhuǎn)化，是從“符號”到“概念”的轉(zhuǎn)化。數(shù)學的學習必須要經(jīng)過這兩個層次的轉(zhuǎn)化才能算是真正的理解數(shù)學[2]。

二、“現(xiàn)實數(shù)學”對高中數(shù)學教育的啟示

學生的數(shù)學學習組織應源于他們的數(shù)學現(xiàn)實。這些現(xiàn)實是高中數(shù)學課程的起點，也是學生掌握數(shù)學的學習活動與生活實踐之間的節(jié)點[10]。首先，要了解學生的“數(shù)學現(xiàn)實”?，F(xiàn)實數(shù)學的研究者認為，每個學生都有著區(qū)別于其他人的數(shù)學現(xiàn)實，這是教師進行數(shù)學教育的前提。因此，教師應當運用各種手段去了解學生的數(shù)學現(xiàn)實。教師應結(jié)合學生的數(shù)學現(xiàn)實，多角度、多方面的去分析，采取有效的策略進行數(shù)學教學。其次，發(fā)展學生的數(shù)學現(xiàn)實。學生的數(shù)學現(xiàn)實是因人而異的，但也不是不可改變的。教師的數(shù)學教學不僅要滿足學生現(xiàn)有的需要，還要著眼于學生未來的發(fā)展前景，提升學生現(xiàn)有的水平，發(fā)展學生的數(shù)學現(xiàn)實。最后，數(shù)學教育應當回歸于生活。從學生自身的發(fā)展特點來看，學生有著區(qū)別于成人的非規(guī)則性的數(shù)學現(xiàn)實，這些數(shù)學現(xiàn)實都來自于生活中的某個情景或常識，但數(shù)學教育就是要把這些生活中的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為學生內(nèi)在的數(shù)學能力并能運用到具體的生活情景中，也就是說數(shù)學教育的生活化，現(xiàn)實化。

三、傳統(tǒng)數(shù)學教育存在的弊端

傳統(tǒng)數(shù)學教育是一種針對少數(shù)學生、培養(yǎng)尖子生的教育。在傳統(tǒng)的數(shù)學教育中，存在著很多較為突出的問題：

第一，在教學內(nèi)容上過分強調(diào)形式和嚴格化的東西。傳統(tǒng)教材注重知識體系的嚴密、推理過程的嚴謹，教師在數(shù)學教學上，也太過于重視知識的灌輸，必須要求學生按照書本上的知識一成不變的進行學習，而忽視了數(shù)學教學最本質(zhì)的東西是直觀化和形象化。

第二，教學形式單一。傳統(tǒng)教學中“填鴨式”、“滿堂灌”似乎成了常規(guī)的數(shù)學教學法，教師偏重單調(diào)乏味的數(shù)學概念、數(shù)學公式、演算推理的教學。學生在這種教學環(huán)境里體會不到學習和思考數(shù)學的樂趣，更談不上喜歡數(shù)學，迷戀數(shù)學。這種教學方式只能對少數(shù)尖子生起作用，而不能滿足大部分學生精神生活的需要。數(shù)學課堂教學注意的只是學生的認知活動，通過認知活動，傳遞和習得書本上的知識，而忽視了學生內(nèi)在的體驗和感悟。

第三，教學活動中忽視學生自身的數(shù)學現(xiàn)實。傳統(tǒng)教學過多的強調(diào)運算能力、邏輯推理能力、形象思維能力的培養(yǎng)，往往都是強調(diào)學生沒有目的、枯燥無味的“練”，而忽視了學生的學習基礎(chǔ)和數(shù)學現(xiàn)實。一個班的學生的數(shù)學現(xiàn)實都是不一樣的，教師往往都是一味的教學，沒有層次，使得一些基礎(chǔ)較差的同學沒法聽懂，這樣導致學生對數(shù)學產(chǎn)生厭惡心理，而失去學習數(shù)學的興趣。

四、實現(xiàn)數(shù)學教育現(xiàn)實化的有效途徑-情境化教學

首先，實施情境化教學愈來愈顯示出重要性和必要性。從數(shù)學學習的認知本質(zhì)看，數(shù)學學習離不開情境。情境給數(shù)學學習提供了一個前提，更是數(shù)學學習的鋪墊，無論是對知識的理解和運用，情景問題都做了很好的詮釋。從數(shù)學的發(fā)展來看，數(shù)學與社會的聯(lián)系越來越緊密，數(shù)學更是滲透到生活的每個方面。如果將學生所學的數(shù)學與現(xiàn)實分離開來，學生便不知道數(shù)學從何而來，又能用到哪去，嚴重障礙了學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。顯然，情景問題是實現(xiàn)數(shù)學化的基礎(chǔ)，加強情境化教學顯得尤為必要。

其次，如何進行情境化教學。教材是學生學習的主要依據(jù)，也是教師教學的主要內(nèi)容。因此，教材的編寫也體現(xiàn)了一定的重要性。在新課程教學理念的倡導下，大量情境化的素材和教學活動進入了數(shù)學教材。

最后，“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”成為數(shù)學新課程中內(nèi)容呈現(xiàn)的主要方式?，F(xiàn)實數(shù)學的研究者認為數(shù)學的學習要經(jīng)過水平數(shù)學化、垂直數(shù)學化兩個層面的轉(zhuǎn)化，通俗來講，也就是經(jīng)歷“生活——符號——概念”的轉(zhuǎn)化，最后還要在具體的生活情境中得到體現(xiàn)。

由此可見，情境化設計和實施主要由三個階段構(gòu)成。第一學段，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活實際出發(fā)，找出問題的具體情境，讓學生在在問題情境中體驗數(shù)學。第二學段，也就是“數(shù)學化”過程。依據(jù)具體的問題情境，將生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學知識，是學生更容易理解數(shù)學。第三學段，將所掌握的數(shù)學知識結(jié)合具體的生活情境，應用已學知識，并進行拓展，盡可能的運用到其他學科當中。這個數(shù)學模型學習活動的核心是“引導學生從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題，并歸結(jié)為數(shù)學模型，嘗試用數(shù)學知識和方法去解決問題”。這個情境化數(shù)學教學模型的建立，給教師提供了教學的方向，從而使我們有能力在根本上去解決目前所滯留的問題，實現(xiàn)真正意義上的數(shù)學現(xiàn)實化。

參考文獻：

[1]李永杰，毛鳳梅.費賴登塔爾數(shù)學教育思想綜述.平頂山師專學報，2003，10