高中數(shù)學(xué)課程中滲透建模思想的影響探究

徐濤

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）19-0079-01

數(shù)學(xué)這一學(xué)科自進(jìn)入公眾視野以來，其規(guī)律性、客觀性的特征便被人們不斷強(qiáng)調(diào)，然而，數(shù)學(xué)學(xué)科本身的應(yīng)用價值卻并未被真正廣泛注意與開發(fā)。上世紀(jì)初期，歐洲數(shù)學(xué)家首次提出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的理論后，并未引起大規(guī)模的實踐響應(yīng)。隨著社會現(xiàn)代化的發(fā)展趨勢，我們需要將目光從普通的教學(xué)目標(biāo)上轉(zhuǎn)移至對高中生思維發(fā)展的關(guān)注上，而建模這一聯(lián)系了理論與實際生活的恰當(dāng)方式應(yīng)運(yùn)而生。

一、論文議題概念與意義

所謂數(shù)學(xué)建模，從字面意思看，其以數(shù)學(xué)理論與實際生活的關(guān)聯(lián)為教學(xué)重點，其教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、實踐能力，力求幫助學(xué)生從實踐中深入體會數(shù)學(xué)理論知識。對于高中數(shù)學(xué)中的建模教學(xué)，在國外被重視的時間早于國內(nèi)，我國1993年的數(shù)學(xué)課程改革研討會上才首次提出“建立數(shù)學(xué)模型”的議題，2003年的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中才明確了數(shù)學(xué)建模這一學(xué)習(xí)活動在高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的必要性。

雖然我國正式明文提出有關(guān)高中數(shù)學(xué)中的建模教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，但在實踐效果來看并不理想。不少高中對于這一議題的實施常常會因不同學(xué)校的差異、這樣那樣的實際情況限制等條件而不完全落實指導(dǎo)思想。加之高中學(xué)習(xí)階段的緊張性，常常會形成建模被冠以浪費(fèi)時間的名號而不被應(yīng)用。然而，就現(xiàn)狀分析來看，高中生們對高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力遠(yuǎn)不如預(yù)想的好。相關(guān)教育者及研究人員也逐漸意識到這一嚴(yán)峻問題，終于將眼光投入到建模教學(xué)對于高中生思維發(fā)展的重要性。

以“高中數(shù)學(xué)，建?！睘殛P(guān)鍵詞查詢2000年至2014年十余年時間內(nèi)的研究理論文獻(xiàn)，得出結(jié)果29600篇，這一結(jié)果是值得我們欣慰的，越來越多的人們關(guān)注到高中數(shù)學(xué)建模的重要性，并不斷探索其有效實踐方式及效果分析。

就建模教學(xué)對于高中數(shù)學(xué)的意義而言，具有多重性。首先，建模教學(xué)的內(nèi)容特殊性可以在學(xué)生與老師之間形成良性制動系統(tǒng)，也就是說，老師們在研究建模教學(xué)具體操作時，會多方面權(quán)衡各方條件及因素，對于課堂設(shè)計有促進(jìn)意義。此外，通過以小組學(xué)習(xí)為主要教學(xué)方式的建模教學(xué)過程，可以培養(yǎng)學(xué)生們對于高中數(shù)學(xué)的非智力因素。目前，數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中的實施難點在于多數(shù)教師并不具備數(shù)學(xué)建模的教學(xué)經(jīng)驗，教師們在不斷嘗試，因此，數(shù)學(xué)建模的收效性一般。

二、高中數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的多方位影響

數(shù)學(xué)建模的特點包括問題來源于實際、主要手段為假設(shè)、對過程需要驗證與反復(fù)討論、答案不唯一、模型逼真可行可漸進(jìn)、模型無統(tǒng)一固定方法?；谏鲜鰧τ跀?shù)學(xué)建模思想的介紹，我們不難發(fā)現(xiàn)，從教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計、教學(xué)形式的改進(jìn)、課堂教學(xué)方法的嘗試，對于高中生在學(xué)習(xí)之余的思維養(yǎng)成均有所幫助。具體表現(xiàn)如下：

（一）拓寬學(xué)習(xí)范圍，以數(shù)學(xué)為中心融合進(jìn)其余學(xué)科的知識，有利于學(xué)生視野范圍的擴(kuò)大

數(shù)學(xué)學(xué)科以基礎(chǔ)學(xué)科的身份在其余學(xué)科中常常出現(xiàn)，比較常見的包括物理、化學(xué)、生物，而表面看關(guān)聯(lián)不大的語文學(xué)科也處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的思想。原本傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，往往忽視了這一點，造成學(xué)生們的思維局限性。而數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)對這一現(xiàn)狀的改善有促進(jìn)作用。其中，通過有效的課堂教學(xué)模式及教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計，建模教學(xué)可以集合數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物甚至是美術(shù)的問題來供學(xué)生們思考。換言之，在教學(xué)過程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的呼應(yīng)關(guān)系，既可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，更能起到輔助學(xué)生進(jìn)一步理解其余學(xué)科內(nèi)涵的作用。學(xué)科間的交叉無形中培養(yǎng)學(xué)生自主建立建模意識，有利于學(xué)生們思維的發(fā)散性發(fā)展。

（二）以創(chuàng)新性思維影響學(xué)生的思維過程，在潛移默化中提升學(xué)生的思維水平

建模教學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的明顯特征在于其創(chuàng)新思維的引入。通過課堂上的多元化教學(xué)方式的促進(jìn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，在面對貼合實際的理論問題時，學(xué)生們會受到建模思想的印象而自發(fā)地運(yùn)用多維度分析、辨別能力，這對于學(xué)生們發(fā)散性思維的養(yǎng)成很有益處。而建模教學(xué)中的創(chuàng)新性并不是空談，其有實際的理論支撐以及豐富的知識源儲備作依托。同時，建模教學(xué)對于學(xué)生的思維深刻度與靈活度也有一定要求，可以在過程中鍛煉學(xué)生獨(dú)立、自覺尋求問題最佳解決方案的能力，對其今后的工作、生活能力的提升也有幫助。

（三）以倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、實踐的操作過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決方法的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

區(qū)別于傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)單一的教學(xué)方式，建模教學(xué)不再將學(xué)生們的學(xué)習(xí)過程局限于接受傳輸、記憶要點、模仿練習(xí)的枯燥過程，而是將自主探索、主動實踐、合作學(xué)習(xí)、多樣性自學(xué)等教學(xué)模式融入到高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中。從學(xué)生心理條件的分析中我們可以看到，上述幾種建模教學(xué)的常用方式有助于學(xué)生在思維養(yǎng)成中的主動性的培養(yǎng)，改變傳統(tǒng)教什么做什么的呆板模式，令學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師初期引導(dǎo)、學(xué)生后期再創(chuàng)造的愉快過程。此外，多樣性、多元化、信息化的教學(xué)過程也符合現(xiàn)代社會的發(fā)展趨勢，對于高中生思維的鍛煉有很大幫助，在學(xué)習(xí)能力提升的同時，可以令學(xué)生掌握很多學(xué)習(xí)之外非常有用的實踐能力，真正實現(xiàn)學(xué)生們各方面能力的綜合提高。

三、議題要點概括

建模對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力及實踐能力有重要意義，在當(dāng)前建模思想被廣泛重視的時代背景下，相關(guān)教育工作者及研究人員需要注意自身對于學(xué)生們的引導(dǎo)方式及方向。以對實際問題進(jìn)行抽象分析的原則對教學(xué)內(nèi)容建立對應(yīng)的、恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。值得注意是，在當(dāng)前建模教學(xué)依舊處于探索期的階段，教師們或許需要借助于傳統(tǒng)教學(xué)與建模教學(xué)的對比方式，在效果及便捷性方面給學(xué)生提供直觀感受，以明顯的實踐結(jié)果令學(xué)生自主體會建模教學(xué)的優(yōu)點與優(yōu)勢。此外，在建模教學(xué)對學(xué)生思維發(fā)展的影響的探究過程中，需要注意不能忽視學(xué)生的非智力因素的培養(yǎng)與課堂教學(xué)的融合。

高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)立初衷在于學(xué)生思維能力的提高，而在過去的教學(xué)歷史中，學(xué)生們思維能力的發(fā)展受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的制約而未能很好的發(fā)揮與進(jìn)步。而從建模教學(xué)的過程中我們可以清晰地看到，對問題的直觀感知、對環(huán)境的觀察與發(fā)現(xiàn)、對細(xì)節(jié)的歸納與分類、對空間的想象概括、對符號的熟練應(yīng)用、對數(shù)據(jù)處理方法的鍛煉、對解題過程的反思與建構(gòu)，這些過程有助于學(xué)生對客觀、實際環(huán)境及事物中隱藏的數(shù)學(xué)模式予以思考、判斷。

結(jié)合素質(zhì)教育的核心思想，建模教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用前景長遠(yuǎn)且深刻。相關(guān)教育工作者及研究人員需要重視建模教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂上對于學(xué)生們思維發(fā)展的重要影響，這些影響不僅在學(xué)生的學(xué)習(xí)中有很大幫助，更對其今后的生活、工作將會產(chǎn)生正面影響。因此，建模教學(xué)的恰當(dāng)方法的探析之路要堅持下去。通過建模教學(xué)的實踐成果在高中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)及實踐能力這一課題需要我們不斷的探索、學(xué)習(xí)、總結(jié)、歸納、改進(jìn)。